Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (209)

Thể tích của nước còn lại trong bình bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: BAHSO Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên.. Phương trình nào dưới đây là phương trình t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 2

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên ?

Trang 2

A f(x)=x4−2 x2 B f(x)=x4+2x2.

C f(x)=−x4+2 x2 D f(x)=−x4+2 x2−1

Đáp án đúng: C

Câu 3

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên) Thể tích của nước còn lại trong bình bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: BAHSO

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên

Ta có thể tích nước tràn ra ngoài là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:

Trang 3

Câu 4 Đồ thị hàm số là hình vẽ nào trong bốn hình sau :

A

B

C

D

Trang 4

Câu 5

Câu 6

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với

Đáp án đúng: D

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt và (với

và )

Trang 5

Suy ra tập xác định của hàm số là

Do đó, đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng

Câu 8 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 10 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình

A Vô số B 1 C 0 D 2.

Lời giải

Ta có:

Kết luận: không có giá trị nguyên nào của thỏa mãn bất phương trình đã cho

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho 4 điểm , ,

Hướng dẫn giải

Trang 6

Gọi là trọng tâm của ta có:

Ta có:

Câu 13 Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều

Giải thích chi tiết: Có tất cả 5 khối đa diện đều là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều , khối

mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là?

Câu 15 Tính bằng

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 17 Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu Thể tích khối nón là ; và thể tích phần còn lại của khối cầu là Giá trị lớn nhất của bằng:

Giải thích chi tiết:

Gọi , là tâm mặt cầu và đỉnh hình nón

Trang 7

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón và là một đường kính của đáy.

Ta có Do đó để đạt GTLN thì đạt GTLN

TH 1: Xét trường hợp

Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN khi Lúc đó

TH 2: nằm trong tam giác như hình vẽ

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 18 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ?

Câu 19 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Vậy phương trình có tất cả là 3 nghiệm

Câu 20 Với là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

Câu 21 Xét khối tứ diện có cạnh , thỏa mãn và các cạnh còn lại đều bằng

Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất có dạnh ; ; Khi đó thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 23 Khối chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 24

Trong hình vẽ dưới đây, điểm biểu diễn cho số phức Số phức là

Câu 25

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai

Trang 9

Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm

?

Lời giải

Nhìn vào hai điểm biểu diễn ta thấy đây là 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin Lại có, cung có

số đo là và cung có số đo là chính là nghiệm của phương trình hay

Câu 26

Tính thể tích của khối chóp

Câu 27 Hàm số có tập giá trị là

Câu 28

Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu 29 Cho hai số thực , thỏa mãn Tổng bằng

Trang 10

+ Ta có:

Câu 30 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6

Câu 31 Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên Bán

kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h Trong

bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng chiều cao hình trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với

mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h.

A

B .

C .

Lời giải

Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là

D .

Trang 11

Câu 32

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào dưới đây ?

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng : Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng : Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần lập phương trình qua và song song với mặt phẳng

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB