Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (304)

Thể tích của khối nón được tạo thành bằng: Đáp án đúng: B Câu 5.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi A là điểm biểu diễn số phức , B là điểm biểu diễn số phức.. Đồ thị hàm số có số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A Phần thực của số phức z là B Phần ảo của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Số phức là số thuần ảo

Đáp án đúng: B

tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 4 Cho tam giác vuông cân tại có cạnh Quay tam giác này xung quanh cạnh Thể tích của khối nón được tạo thành bằng:

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dễ thấy

Mà

Tam giác cân tại

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: y '= (e x+2)'

(e x+2)ln 10=

e x

(e x+2)ln 10.

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 8 Tất cả nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 10 Gọi A là điểm biểu diễn số phức , B là điểm biểu diễn số phức Trong các khẳng định sau khẳng

định nào sai ?

A A và B đối xứng nhau qua trục hoành B A và B trùng gốc tọa độ khi

C Đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ D A và B đối xứng qua gốc tọa độ.

Giải thích chi tiết: Gọi A là điểm biểu diễn số phức , B là điểm biểu diễn số phức Trong các khẳng định

sau khẳng định nào sai ?

A A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

B A và B trùng gốc tọa độ khi

C A và B đối xứng qua gốc tọa độ.

D Đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Câu 11 Đồ thị hàm số có số các điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có số các điểm cực trị là

A B C D

Lời giải

Trang 4

Câu 13 Gọi là tập hợp các cặp số thực thỏa mãn đẳng đẳng thức sau đây

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức với đạt được tại

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 16

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số được cho như hình bên Diện tích các hình phẳng lần lượt là và Biết tính

Trang 5

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Mặt khác:

Từ đó suy ra

Câu 17 : Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình là:

Câu 18

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng y= -2021 tại bao nhiêu điểm?

nguyên dương của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?

Trang 6

Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và Tính

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết ,

và Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;3] bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số luôn đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến trên đoạn [-2;3])

Yêu cầu bài toán thỏa mãn

Câu 23 Cửa hàng bán bưởi của Mr Hari với giá bán mỗi quả là đồng Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng quả bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là quả Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là đồng

Lời giải

Gọi là số lần giảm thì là tổng số tiền giảm Lúc đó giá bán sẽ là , số quả bưởi bán ra là suy ra tổng số tiền bán được cả vốn lẫn lãi là ; số tiền vốn nhập ban đầu là

Trang 7

Ta tìm để lớn nhất:

Để lớn nhất khi lớn nhất; lớn nhất bằng khi

Do đó giảm số tiền một quả bưởi là , tức giá bán ra một quả là thì lợi nhuận thu được cao nhất

Câu 24 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tập xác định của hàm số là

Lời giải

FB tác giả: Dương Huy Chương

Câu 25 Tìm để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Tập xác định

đồ thị không có tiệm cận ngang

Điều kiện để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng là tam thức bậc hai

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 26

Trang 8

Cho lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại và góc Gọi là trung điểm của tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm Suy ra và

Đặt suy ra và

Pitago trong tìm được

Vậy

khi , thay đổi

Đẳng thức đã cho tương đương với

Trang 9

Mà hàm số đồng biến trên nên suy ra

Ta có

Dẫn đến

Suy ra

Cách 2:

Từ giả thiết, ta có

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Vậy đạt giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 29 Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [

x= π18+k 2π3

x= 5π18+k 2π3

(k ∈ℤ ). B [ x= π9+k 2π3

x= 2π9 +k 2 π3

(k ∈ℤ).

C [ x= π6+k2 π

x= 5 π6 +k 2 π

6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

Trang 10

A [ x= π6+k2 π

x= 5π6 +k 2 π

(k ∈ℤ) B [x= π18+k 2π3

x= 5π18+k 2π3

(k ∈ℤ ).

C [ x= π9+k 2 π3

x= 2π

9 +k 2π3

(k ∈ ℤ) D x= 5π

6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Lời giải

Ta có: 1−2sin 3x=0 ⇔sin 3x= 12 ⇔[ 3x= π6+k 2π

3 x=5 π6 +k 2 π

⇔[ x= π18+k 2π3 x=5 π18 +k 2 π3

( k ∈ℤ )

Câu 30 ~Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 31 Những tình huống yêu cầu học sinh "nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải

quyết" tập trung vào kiểm tra đánh giá thành tố năng lực nào nhiều nhất?

A Năng lực giải quyết vấn đề toán học

B Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán

C Năng lực giao tiếp toán học

D Năng lực tư duy và lập luận toán học

Câu 33

Giải thích chi tiết: Ta có

Đổi cận:

Trang 11

Đổi cận:

Câu 34

Hình chiếu của điểm lên trục là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là

Lời giải

Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là

Áp dụng:Hình chiếu của điểm lên trục là

Câu 35 Tính

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,2 MB