Đề Toán 12 Nâng Cao Có Đáp Án (472).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 053.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp Tính bán kính của mặt cầu

Đáp án đúng: B

Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số nhỏ hơn để bất phương trình

có nghiệm?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Đặt

TH1:

TH2:

Bắt buộc phải có một nghiệm

Vậy có 2019 giá trị

Câu 3 Trong không gian cho tứ diện Độ dài đường cao vẽ từ của tứ diện cho bởi công thức nào sau đây:

Trang 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho tứ diện Độ dài đường cao vẽ từ của tứ diện

cho bởi công thức nào sau đây:

Hướng dẫn giải

Câu 4

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của P = 2x+y+3 là

Câu 5

Biết hàm số có đồ thị là hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 3

Câu 6 Phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Câu 7 Cho ABCD A ' B ' C ' D ' là hình lập phương cạnh 2a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương bằng

A a√3 B a√2

Câu 8

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A − 4 B 3 C 0 D −1

Lời giải

Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu của hàm số là y CT = y(3)=− 4

Câu 9

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có một điểm cực trị là điểm cực tiểu tại x=1.

Xét hàm số f(x) trên khoảng (− 12; 12), ta có f(x)<f (0) với mọi x∈(− 12;0)∪(0; 12) Suy ra x=0 là điểm cực đại của hàm số Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 10 Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Lời giải

Câu 11 Gọi là thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số và , khi quay quanh trục Giá trị của để đạt giá trị lớn nhất là

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số và

, khi quay quanh trục Giá trị của để đạt giá trị lớn nhất là

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

Bảng biến thiên

Hàm số có 1 cực trị duy nhất tại và là điểm cực đại Do đó giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại

Vậy khi thì đạt giá trị lớn nhất

Câu 12

Cho số phức Môđun của số phức bằng:

A ¿w∨¿√206 B ¿w∨¿3√10 C ¿w∨¿3√2 D ¿w∨¿√134

Trang 5

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết các diện tích và Tính tích phân

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số có đồ thị như hình

vẽ Biết các diện tích và Tính tích phân

Lời giải

Dựa trên đồ thị hàm số ta có

Trang 6

Câu 14 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 15 Tìm có kết quả là:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 16 Số cực trị của hàm số là:

Đáp án đúng: A

Câu 17 Giả sử các logarit đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng:

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là

nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Theo giả thiết

Vậy số các giá trị nguyên của thỏa mãn là 13

Câu 19 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số

nghịch biến trên ?

Lời giải

TXĐ

TH1: hàm số không nghịch biến trên , nên loại

TH2:

để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Trang 8

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Tìm số nghiệm của phương trình

Câu 21 Có bao nhiêu bộ ba số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của , ta được:

Giải thích chi tiết: Ta có ;

Trang 9

Câu 23 Trong không gian cho mặt phẳng , thuộc và đường

thẳng Gọi là đường thẳng nằm trong và đi qua sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng và lớn nhất Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng

đường thẳng Gọi là đường thẳng nằm trong và đi qua sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng và lớn nhất Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng và là độ dài đoạn vuông góc chung của chúng Do đó khoảng cách này lớn nhất chính bằng , khi là đường thẳng nằm trong và vuông góc với

Khi đó ta có véc tơ chỉ phương của đường thẳng là vuông góc với hai véc tơ và

Kết luận

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 26 Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Xét hàm số với ta có bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn là

Với thì Ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn là

Câu 27

Giải bất phương trình ta được

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 29 Cho các số thực và hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho các số thực và hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Câu 30 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 31

Trong không gian , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và đi qua điểm có phương trình là

Câu 32 Cho các câu sau:

a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam b) Hình vuông là một hình chữ nhật

c) d) Số là số vô tỉ

e)Trời đang mưa phải không?

Trong các câu trên có tổng số câu là mệnh đề là

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

A B C D .

Giải thích chi tiết: Gía trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 34 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A

B

C .

D

Giải thích chi tiết: Ta có với mọi và

Câu 35 Tìm m để hàm số y=x3−2 m x2+m2x+m− 1 đạt cực tiểu tại x=1

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB