Đề ôn toán thptqg (973)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [4 1214h] Cho khối lăng trụ ABC A′B′C′, khoảng cách từ C đ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√

√ 3

Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

5

4 < m < 0

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 5. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

4.

Câu 6. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

Câu 7. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 8. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.

A Không có câu nào

sai

Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng

BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ ab

2

√

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 10. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

√

58

3a

a√38

3a√38

29 .

Câu 11. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A −1

1

Câu 12. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

√

√

−1

Câu 13. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 14. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 16. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Không thay đổi B Tăng lên (n − 1) lần C Giảm đi n lần D Tăng lên n lần.

Câu 17. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 18. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

4.

Câu 19. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. a

3√

6

4a3√ 6

3√

3√ 6

3 .

Câu 21. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

18.

Câu 22. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

2x ln x.

Câu 23. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 24. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

5

2.

Câu 25. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 26. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 27. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 28. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 30. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 31. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

6 .

Câu 32. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 33. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 34. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 35. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 2; m = 1

− 2; m= 1

Câu 37. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3

a3√ 5

a3√ 15

a3√ 15

25 .

Câu 38. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

! B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

Câu 39. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = log√

4 x

C y = log1 x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2

Câu 40. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 5

a3√ 5

a3√ 5

4 .

Câu 42. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 43. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

c+ 3 .

Câu 44. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 45. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

a√2

√ 2

Câu 46. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 47. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 48. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 49. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a

√ 39

a

√ 39

a

√ 39

16 .

Câu 50. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 51. Tìm m để hàm số y= x4

− 2(m+ 1)x2

− 3 có 3 cực trị

Câu 52. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 53 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 54. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

23

1728

1637

4913.

Câu 55. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 56. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x4− 2x+ 1 C y= x3− 3x D y= x −2

2x+ 1.

Câu 57. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

3√

3

a3

√ 3

2a3√ 3

5a3√ 3

3 .

Câu 58. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3

a3√ 3

3√ 3

2 .

Câu 59. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 60. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

A 1+ 2 sin 2x B 1 − sin 2x C −1+ sin x cos x D −1+ 2 sin 2x

Câu 61. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

B.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

D.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 63. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 65. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3√3

2√ 2

Câu 66. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 67. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 68. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 69. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 3

√

√

Câu 70. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

Câu 71 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

B.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 72. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3

√ 2

3√ 3

Câu 73. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 74. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 75. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 76. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 77. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

Câu 78. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1+ 2e

4 − 2e. B m= 1 − 2e

4e+ 2. C m=

1+ 2e 4e+ 2. D m=

1 − 2e

4 − 2e.

Câu 79. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11 − 19

9 . B Pmin = 9

√

11+ 19

9 . C Pmin = 2

√

11 − 3

3 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 80. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 81. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 82. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

3.

Câu 83. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 85. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 1

√ 3

3

2.

Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 87 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim √1

n = 0

Câu 88. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 89 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

C Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

Câu 90. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 91. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 92. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.

Câu 93. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 94. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

13

5

23

100.

Câu 95. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 96. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 97. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 98. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

Câu 100. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

√

√ 3

Câu 101. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 102. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 2

12 .

Câu 103. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016

Câu 104 Phát biểu nào sau đây là sai?

n = 0

nk = 0

Câu 105. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 106. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 107. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

20

50.(3)30

40

50.(3)10

20

50.(3)20

10

50.(3)40

450

Câu 108. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2− 4n B un = n3− 3n

n+ 1 . C un = 6

5

!n D un = −2

3

!n

Câu 109. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x) = |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính f (2)+ f (4)?

Câu 110. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 111. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 112. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 113. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 114 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C B.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C

C.

Z

f(x)dx

!0

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

Câu 115. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 116. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 117. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√3

a3√6

a3√6

48 .

Câu 118. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun

vn bằng

Câu 119. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 120. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 121. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 122. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

8a3√ 3

a3√ 3

8a3√ 3

3 .

Câu 123. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

2 .

Câu 124. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 3 B T = e + 1 C T = e + 2

e. D T = 4 + 2

e.

Câu 125. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

5.

Câu 126. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 127. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 128. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

Câu 129. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 130. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

HẾT