Đề Toán 12 Nâng Cao Có Đáp Án (456).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã ch[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có trên mỗi khoảng và nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng bằng

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

Câu 3

Số các giá trị của tham số nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

Trang 2

A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh.

Câu 5 Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo bằng

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

Câu 6 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

, ta có bảng biến thiên:

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 7

Cho hàm số có liên tục trên , và bằng

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục hoành và hai đường thẳng là

Lời giải

Trang 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là:

Câu 9 Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ bằng:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

+) Tính ; giải phương trình và tìm các điểm cực trị của hàm số

+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB

Cách giải:

Ta có:

Câu 10

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Ta có

Vậy

đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá khi lớn nhất

Theo đề ra ta có

Câu 11 Hàm số có đạo hàm ?

Câu 12 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể tích

hình chóp được tính theo a là:

Trang 6

A B C D

Câu 13 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 14 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Đk:

Khi đó,

Vậy phương trình đã cho có nghiệm thực

Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 7

Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó

bằng

giản) Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tổng

Trang 8

Câu 19 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Câu 20 Đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số ?

Câu 21 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 22 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Câu 23

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Câu 24 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T =2 D T =8

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0

A T =1 B T =0 C T=2 D T =8

Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3

2x =4−2√3 ⇔[ x=log2

(4+2√3)

x=log2(4 −2√3)

T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tacó:

Vậy

Câu 26

Cho khối cầu có bán kính Một mặt phẳng cắt khối cầu thành hai nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích nửa bé

Lời giải

Thể tích cần tính là tổng của hai chỏm cầu bằng nhau

Áp dụng công thức bài trước, thể tích mỗi chỏm cầu bằng

Vậy thể tích phần chung của hai khối cầu là

Câu 27

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 28

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày

và có thể tích thật ( thể tích nó đựng được) là thì người ta cần ít nhất bao nhiêu thủy tinh (lấy gần đúng)?

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ bên trong (phần hình trụ dùng để đựng được)

Ta suy ra và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ bên ngoài (phần hình trụ của chiếc cốc)

Ta có thể tích thật (thể tích cái cốc có thể đựng được) được tính bởi công thức

Suy ra

Do đó, thể tích phần thủy tinh cần thiết để làm chiếc cốc là

Suy ra

(nhận vì )

Dễ thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nên

khi

Câu 29 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Trang 11

PTTT:

của đồ thị hàm số là

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Câu 32

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 12

Câu 33 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là

Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

(đvdt)

Câu 34 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong hình

vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức Số phức là:

Câu 35

Hàm số có đạo hàm là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Huỳnh Minh Nhựt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,4 MB