Đề toán 12 nâng cao có đáp án (45)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là.. Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm: Hệ phươn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho đồ thị Gọi là điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị Biết tập hợp các giá trị của là nửa khoảng Giá trị bằng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là Phương trình đường thẳng: là Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Xét hàm số trên , có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi hay Do đó

Câu 2 Cho hàm số y=f (x) xác định trên ℝ¿−1;1\}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Trang 2

x − ∞ −1 +∞

f (x) −2

− ∞

+∞

−1

− ∞

+∞

A Đồ thị hàm số y=f (x) có hai đường tiệm cận đứng là y=− 1 và y=1.

B Đồ thị hàm số y=f (x) có ba đường tiệm cận đứng là x=− 1, x=0 và x=1.

C Đồ thị hàm số y=f (x) có hai đường tiệm cận ngang là y=− 2 và y=2; hai đường tiệm cận đứng là

x=− 1, x=1.

D Đồ thị hàm số y=f (x) có hai đường tiệm cận ngang là x=− 2 và x=2.

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và Gọi là giá trị để đường thẳng chia hình thành hai phần có diện tích bằng nhau Khi đó

Giải thích chi tiết:

⮚ Tính diện tích hình

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

⮚ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và

Trang 3

Phương trình hoành độ giao điểm là

Do đó diện tích hình phẳng là:

⮚ Theo giả thiết có

; biết Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Đặt Ta tìm một nguyên hàm của

Ta có

Nhân cả 2 vế của cho , ta được:

Theo giả thiết, nên thay vào , ta được:

Trang 4

Từ đây, ta tìm được Vậy

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , một véctơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 6

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Câu 7 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng , độ dài đường chéo mặt bên bằng và độ dài cạnh bên lớn hơn Tính theo thể tích của khối lăng trụ

đã cho

Câu 9 : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 10 Đổi biến thì trở thành

Trang 5

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

trị bằng

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Trang 6

Câu 14

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho

có điểm chung với trục hoành

Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 17 Cho đường cong Từ điểm trên mặt phẳng ta kẻ được 2 tiếp tuyến của vuông góc với nhau Tập hợp điểm thuộc đường tròn có phương trình?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng gọi điểm

Đường thẳng đi qua có hệ số góc có phương trình:

Để đường thẳng tiếp xúc thì hệ phương trình có nghiệm

Trang 7

Ta có hệ

Thay vào :

Để có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì pt phải có hai nghiệm phân biệt thoả mãn

Điều kiện là:

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 20

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 22

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng:

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên đoạn Nếu và thì

có giá trị bằng

Câu 24

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và với đồ thị hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 6 nghiệm

Trang 10

Câu 25 Khối tứ diện đều là khối đa điện đều thuộc loại nào?

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với đáy,

Thể tích khối chóp bằng

Câu 28 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên R và

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng

Câu 29 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

có tập xác định là Số phần tử của S bằng

Câu 30 Số nghiệm nguyên của bất phương trình trong khoảng là

trình mặt cầu tâm , cắt tại hai điểm và sao cho là ?

Trang 11

Ta có

Mặt cầu có tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các số nguyên thoả mãn ?

A B C D .

Lời giải

Bpt tương đương

Kết hợp với điều kiện xác định ta được:

Câu 33 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Trang 12

A

Trang 13

B.

Trang 14

C

Trang 15

D

Câu 34 Hình chóp tam giác có số cạnh là

Câu 35 Tìm tập xác định của hàm số

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,54 MB