Đề toán 12 nâng cao có đáp án (309)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải... Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.● Thể tích khối c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Mặt cầu bán kính có diện tích là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của trên Tính bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hình tròn tâm có bán kính và hình vuông có cạnh bằng (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

● Thể tích khối cầu

● Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (phần tô màu) được giới hạn bởi đường thẳng , đường tròn và quanh trục hoành

Vậy thể tích cần tính

Câu 4

bằng

Trang 3

Câu 5

Câu 7 Biết Khi đó giá trị của được tính theo là :

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán lần lượt cho A, B

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án D

Đáp án đúng: C

Lời giải

Ta có:

Trang 4

Thay trở lại ta có

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 11 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Gọi là trung điểm của Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp

Trang 5

Ta có

Câu 14 Tìm để đồ thị hàm số có ba đỉnh lập thành một tam giác vuông

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 16

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17 Các số phức , thỏa mãn là số thực và Giá trị nhỏ nhất của biểu

Trang 6

A B 0 C D

Giải thích chi tiết: + Đặt , , ta có

+

+ Gọi là điểm biểu diễn của thì điểm thuộc parabol

Gọi là điểm biểu diễn của thì điểm thuộc đường tròn

+ Khi đó:

là hình chiếu vuông góc của lên , với là tâm

Trang 7

cùng phương với VTPT , với ,

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số giá trị nguyên dương của tham số dể phương trình có 2 nghiệm là

Câu 19 Cho lục giác đều tâm Ba vectơ bằng vectơ là

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết :

Trang 8

suy ra tâm và bán kính

Câu 21 Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử , khi đó

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có

Vậy tập nghiệm của bpt là

Câu 24 Số cạnh của một hình bát diện đều là

Một hình bát diện đều có 12 cạnh

Trang 9

Câu 26 Thể tích của một khối cầu là thì bán kính nó là bao nhiêu? (lấy )

Câu 28 Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Giải thích chi tiết: Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:

Lựa chọn đáp án D.

Câu 29

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Câu 32 Tất cả giá trị của m để hàm số y=(1 −m) x4+m x2+m+√3 có 3 cực trị là:

C m < 0 hoặc m > 1 D m < 0

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có

diện tích bằng nhau, tìm

Lời giải

Trang 11

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích cần tính

Câu 34 Xét các số thực sao cho Khẳng định nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Xét các số thực sao cho Khẳng định nào sau đây là sai?

Lời giải

FB tác giả: viethoang

với n chẵn nên B đúng

nên đáp án D đúng

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là và cạnh bên là Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,42 MB