Đề toán 12 nâng cao có đáp án (109)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức.. Phương trình của là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm có bán kính có phương trình là.. .Đáp án đú

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị của

bằng

Câu 2 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm có bán kính có phương trình là

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình: là

Câu 4

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là mổ phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là mổ phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại

đồ thị là đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó

Trang 3

A B C D

Lời giải

Đường thẳng đi qua nhận vectơ làm vectơ chỉ phương, suy ra có vectơ pháp tuyến là

Trang 4

Phương trình đường thẳng là

Quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ là:

Câu 5 Khối cầu có thể tích bán kính khối cầu là?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Khối cầu có thể tích bán kính khối cầu là?

A B C D .

Lời giải

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính

Câu 6 Nghiệm của phương trình trên tập số phức?

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình

A B C D .

Lời giải

Ta có

Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thoả mãn trong trường hợp này là

Trang 5

Vậy có 3 số nguyên thoả mãn đề bài.

Câu 8

Cho đồ thị hàm số , , ( dương và khác 1) Chọn đáp án đúng?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy:

+ Hàm số là nghịch biến nên

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh

Tìm tọa độ điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh

Tìm tọa độ điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Lời giải

điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số để đường thẳng cắt đường cong

tại ba điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng (Với là gốc tọa độ)

Lời giải

Ta có

Để cắt tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ta có

Theo giả thiết

Giải thích chi tiết:

Câu 12

Cho hàm số y= nx+2

mx+ pcó đồ thị như hình Tính S = n.m.p

Trang 7

A 1 B -1 C 2 D 0

Câu 13 Để thiết kế một chiếc bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , thể tích là

, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là đồng/ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là đồng/ Chi phí thấp nhất để làm bể cá là

Câu 14 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 15

Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 16 Cho , với , là các số thực lớn hơn Tính .

Trang 8

Cách 2: , ,

Câu 17 Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm phức của

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và hai số thực Biết và là hai nghiệm

Lời giải

Theo định lý Vi-et ta có

Thay vào ta có

Khi đó

Câu 18 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 19 Cho hàm số y=3(x −4)+ 73=3 x− 293 Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao

cho OA=BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:

4

Câu 20 Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4 Nếu An được cộng

thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số

Trang 9

liệu không thay đổi?

Câu 21

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; - 2) là

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 23

Cho Parabol như hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng công thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường là

Diện tích tam giác là

Suy ra diện tích phần tô đậm

Câu 24 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng

Tính thể tích của khối nón tương ứng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 28 Cho hình tròn đường kính quay xung quanh Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

Câu 29

Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất một năm theo hình thức lãi kép Ông gửi được đúng kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp

tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là một năm thì ông rút tiền về Số tiền ông

An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Câu 30

Cho hàm số xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 31

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

Câu 32

Trang 13

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 4 D Hình 3.

Câu 33 Một khối trụ có thể tích bằng Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Câu 34 Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực

Câu 35

Cho m, n là các số thực và Khẳng định nào dưới đây sai?

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,22 MB