Đề toán 12 nâng cao có đáp án (107)

Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn và Khi đó bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn và Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có

thể tích bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?(biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Câu 2 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Vì nên hàm số xác định khi và chỉ khi Do đó tập xác định của hàm số là

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là:

A Trọng tâm tam giác B Trung điểm cạnh

C Giao điểm của hai đường chéo và . D Trung điểm cạnh

Đáp án đúng: B

Câu 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , đồ thị hàm số và trục bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , đồ thị hàm số và trục bằng

A B C D

Lời giải

Trang 2

Câu 5 Tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 6 Rút gọn biểu thức ta được kết là

Câu 7 Cho các số dương Khẳng định nào dưới đây là sai.

Đáp án đúng: A

Câu 8

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể

tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kể quả nào dưới đây?

Câu 9 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 10 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 2022 để phương trình có nghiệm?

Trang 3

Câu 11 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh cạnh tạo thành

A hình nón B hình trụ C khối nón D khối trụ.

Câu 12 Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

Câu 13 Một tấm vải được quấn 100 vòng ( theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng

Biết rằng bề dày tấm vải là Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây ?

Câu 14 Cho các số thực dương với bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình (với là tham số thực) Gọi và là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Biết rằng ba điểm là ba đỉnh của một tam giác vuông ( với là gốc tọa độ), khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 18

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 20 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 21

Trang 5

C D

Câu 23

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tập hợp các

Câu 26 Đặt , khi đó bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Đặt , khi đó bằng

Lời giải

FB tác giả: Hien Pham

Câu 27 Tính

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xét trên đoạn

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có

Do đó,

Khi đó

Trang 7

Khi đó:

Kết hợp điều kiện suy ra Nên có 6 giá trị nguyên

Khi đó:

Vậy có 15 giá trị nguyên của cần tìm

Câu 29

nào sau đây sai?

A

B

Trang 8

C

D

Câu 31 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 32

Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-4] Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Kim Huệ

Yêu cầu bài toán trở thành tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 9

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và là đường kính của đường tròn này

Ta có:

Suy ra bốn điểm cùng nhìn dưới một góc vuông, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính

Theo định lý sin ta có:

Suy ra bán kính mặt cầu

Câu 35

Trang 10

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường THPT Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,14 MB