Đề toán 12 nâng cao có đáp án (14)

Thể tích khối cầu đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm,

AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:

V1=π R2.CD¿400 π c m3

+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:

V2= 1

3BC(π R

2+√π R2.π r2+π r2)¿1

2.6(π 25+√π 25.π 4+π 4)¿78π cm3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:

V3=π r2 AB¿12π c m3

Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3¿490 π c m3

Câu 2

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Câu 3 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 4

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại A(0 ; -2) có phương trình là:

Câu 5

Đáp án đúng: C

Đặt

Câu 6 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu dữ liệu của trường, ta xác định tên kiểu dữ liệu tại cột:

Câu 7

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Xét

Đặt

Xét

Đặt

Câu 8 Phương trình (0.2)x+ 2=(√5)4x − 4 tương đương với phương trình:

A 5− x+2=52x −4 B 5− x+2=52 x −2

C 5− x −2=52x −2 D 5− x −2=52x −4

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Phương trình 22x −1 − 18=0 có nghiệm là

A x=− 1 B x=2 C x=− 2 D x=1.

Hướng dẫn giải>Ta có 22x −1 − 18=0⇔2 2 x −1=2− 3 ⇔ x=−1

Câu 9

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Lời giải

Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số của dương nên loại B, D và chọn A hoặc C.

Do đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm ,do đó chọn đáp án C.

Do

Trang 5

Khi đó:

Câu 11 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Lời giải

Ta có

Mà

Nên hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 12 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , và đường thẳng

là:

Câu 13 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho được tính theo công thức nào

dưới đây?

Lời giải

FB tác giả: Chú Sáu

Thể tích của khối cầu đã cho là

Câu 14

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số y=f(x) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Trang 6

A 0 B 2 C 1 D 3.

Câu 15

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác , đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy, góc giữa và bằng Thể tích khối chóp là

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 18

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

Trang 7

A y= x+2 x− 2. B y= x+2 x− 1.

C y= x− 2 x− 1 D y= x− 2 x+1

Câu 19 Có một hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu là trung điểm và

sao cho Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh trùng cạnh tạo thành một hình trụ Tính thể tích tứ diện với các đỉnh , , , nằm trên hình trụ vừa tạo thành

A

B

C

D

Gọi là trung điểm của cạnh , là trung điểm của Khi cuốn tấm bìa theo yêu cầu bài toán, ta được

một hình trụ có đường kính đáy là ; chiều cao là ; , lần lượt là các điểm chính giữa các cung

và và khối là khối lăng trụ đứng (minh họa ở hình trên)

Đường tròn đáy có chu vi bằng , suy ra bán kính đáy

Trang 8

Ta có

Câu 20

Cho khối hộp (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp bởi mặt phẳng ta được hai khối đa diện nào dưới đây?

A Một khối chóp, một khối lăng trụ B Hai khối hộp.

Câu 21 Cho là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy góc Hình tròn xoay đỉnh , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông , có diện tích xung quanh?

Giải thích chi tiết: Hình tròn xoay này là hình nón.

Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 23 Biểu thức (a dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 24

Một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó Gọi lần lượt là thể tích của quả bóng

và chiếc chén Khi đó

Trang 9

A B C D

Lời giải

Gọi là chiều cao của hình trụ, là bán kính của chén hình trụ, là bán kính của quả bóng Suy ra

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Ta có

Từ giả thiết suy ra

Bán kính đáy của chén hình trụ là

Vậy tỉ số thể tích:

Câu 25 Cho hai số phức và Tổng phần thực và phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tổng phần thực và phần ảo của số phức

là

A B C D

Lời giải

thực và phần ảo là

Câu 26

Trang 10

Tìm để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 27 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 7 và độ dài đường sinh l = 3 Diện tích xung quanh của

hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 7 và độ dài đường sinh l = 3 Diện tích xung quanh

của

hình trụ đã cho bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 28 Mặt cầu có bán kính bằng thì diện tích mặt cầu đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính bằng thì diện tích mặt cầu đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Trang 11

A B C . D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

A . B C D .

Lời giải

Ta có:

Do đó,

Bảng biến thiên

Câu 30

Trang 12

Câu 31

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

- Hàm số bậc , hệ số

Câu 32

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

Trang 13

Vì nên

cố định, tính bán kính đường tròn này

Lời giải.

Vậy cũng thuộc mặt cầu có tâm bán kính

Do đó thuộc đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu và có bán kính

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 14

A , B ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 15

A , B , C , D , ,

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,45 MB