Đề toán 12 nâng cao có đáp án (13)

Cho khối đa diện đều loại có tổng diện tích các mặt bằng .Khi đó các cạnh có độ dài bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại có tổng diện tích các mặt bằng .K

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số nhỏ hơn để bất phương trình

có nghiệm?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Đặt

TH1:

TH2:

Bắt buộc phải có một nghiệm

Câu 2 Cho mặt cầu tâm và tam giác có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc và Gọi

là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng và thỏa mãn , góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối cầu tâm theo

Đáp án đúng: B

Trang 2

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , khi đó và là trục đường tròn ngoại tiếp

đa giác đáy

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Gọi là trung điểm , mặt phẳng trung trực của cạnh cắt tại Khi đó nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 3

Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên

Mặt bên được mài nhẵn theo đường parabol có đỉnh parabol nằm trên cạnh Thể tích của chi tiết máy bằng

Trang 3

Gọi hình chiếu của , trên và là và Vật thể được chia thành hình lập phương

có cạnh , thể tích và phần còn lại có thể tích Khi đó thể tích vật thể

Đặt hệ trục sao cho trùng với , trùng với , trùng với tia song song với Khi đó

Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với và đi qua điểm , ta được thiết diện là hình chữ

Áp dụng công thức thể tích vật thể ta có

Câu 4 Cho khối đa diện đều loại có tổng diện tích các mặt bằng Khi đó các cạnh có độ dài bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại có tổng diện tích các mặt bằng Khi đó các cạnh

có độ dài bằng

A 8cm B 6cm C 2cm D 4cm.

Lời giải

khối đa diện đều loại là khối 20 mặt đều các các mặt đều là các tam giác

Gọi a là cạnh suy ra mỗi mặt có diện tích là Khi đó tổng diện tích các mặt là

Trang 4

Câu 5 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Câu 6 Số cực trị của hàm số là:

Câu 7

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị là đường cong ở hình bên

Hỏi hàm số có giá trị cực tiểu là bao nhiêu ?

Câu 9

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Trang 5

A B C D

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 12 Giả sử các logarit đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng:

Câu 13 Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Giải thích chi tiết: Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Lời giải

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết các diện tích và Tính tích phân

Trang 6

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số có đồ thị như hình

Lời giải

Câu 15 Trong không gian cho tứ diện Độ dài đường cao vẽ từ của tứ diện cho bởi công thức nào sau đây:

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho tứ diện Độ dài đường cao vẽ từ của tứ diện

cho bởi công thức nào sau đây:

Trang 7

C D

Hướng dẫn giải

Câu 16 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền

và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu?

A ≈ 100,412 B ≈ 81,412 C ≈ 79,412. D ≈ 80,412

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Gía trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 18

Biết hàm số có đồ thị là hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 8

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 20 Cho các số thực và hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các số thực và hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng

Câu 22 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54 Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Câu 23 Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Khối bát diện có 9 mặt phẳng đối xứng.

Trang 9

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có một điểm cực trị là điểm cực tiểu tại x=1.

Xét hàm số f(x) trên khoảng (− 12; 12), ta có f(x)<f (0) với mọi x∈(− 12;0)∪(0; 12) Suy ra x=0 là điểm cực đại của hàm số Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 25 Cho các câu sau:

a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam b) Hình vuông là một hình chữ nhật

e)Trời đang mưa phải không?

Trong các câu trên có tổng số câu là mệnh đề là

Câu 26 Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 10

A 1,57 m3 B 1,11 m3 C 1,23 m3 D 2,48 m3

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị ( là tham số thực) Tổng bình phương các giá trị của

để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm sao cho bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

)

Vậy tổng bình phương các giá trị của thỏa yêu cầu bài toán là

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Trang 11

có tâm , gọi ta có

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Giá trị của

bằng

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là

nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là

Lời giải

Ta có:

Trang 12

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Theo giả thiết

Vậy số các giá trị nguyên của thỏa mãn là 13

Câu 33

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có số điểm cực trị là:

Câu 34

Câu 35

Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Trang 13

Gọi là một tiếp điểm tùy ý khi kẻ tiếp tuyến từ đến mặt cầu, khi đó

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,68 MB