Phát triển thuật toán tích hợp điều khiển trượt và lý thuyết mờ cho mô hình cánh tay robot

Thông qua quá trình mô phỏng phối hợp sử dụng hệ điều khiển PID và bộ điều khiển trượt mờ interval type-2 FLS vào hệ thống cánh tay máy hai bậc tự do, đã thể hiện được kết quả cải tiến k

-

NGUYỄN MINH HOÀNG

PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN TÍCH HỢP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ LÝ THUYẾT MỜ CHO MÔ HÌNH CÁNH TAY

Công trình được hoàn thành tại: trường đại học Bách Khoa –ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Ngô Hà Quang Thịnh

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Trương Nguyễn Luân Vũ

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Lê Mỹ Hà

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày

13 tháng 01 năm 2023

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 Chủ tịch hội đồng: PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến

2 Thư ký: TS Dương Văn Tú

3 Phản biện 1: PGS.TS Trương Nguyễn Luân Vũ

4 Phản biện 2: PGS.TS Lê Mỹ Hà

5 Ủy viên: TS Trần Việt Hồng

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Nguyễn Minh Hoàng MSHV: 1970027 Ngày, tháng, năm sinh: 05/02/1995 Nơi sinh: Bình Dương Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử Mã số: 8520114

I TÊN ĐỀ TÀI: Phát triển thuật toán tích hợp điều khiển trượt và lý thuyết

mờ cho mô hình cánh tay robot

(Developing fuzzy-sliding mode control for robot manipulator)

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

a Nghiên cứu tổng quan, các công trình khoa học trong và ngoài nước

b Mô hình hóa tay máy và xây dựng giải thuật điều khiển kết hợp giữa điều khiển trượt và lý thuyết mờ

c Mô phỏng thuật toán bằng Matlab, kiểm tra, so sánh kết quả và đánh giá

II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 05/09/2022

III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 22/12/2022

IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Ngô Hà Quang Thịnh

Tp HCM, ngày … tháng… năm …

TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ

Trong quá trình thực hiện, em gặp nhiều khó khăn nhưng nhờ sự hỗ trợ, động viên từ mọi người đã giúp em có thêm ý chí, nghị lực để hoàn thành luận văn này

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến thầy Ngô Hà Quang Thịnh, cám ơn thầy đã đã hỗ trợ ý tưởng và cung cấp các kiến thức để em có thể hoàn thành các yêu cầu của nghiên cứu

Em xin cảm ơn các thầy cô trong bộ môn Cơ điện tử, trường Đại học Bách Khoa

đã truyền đạt kiến thức quý báu để em có thể thực hiện được đề tài tốt nghiệp

Cảm ơn gia đình đã luôn tin tưởng động viên em có động lực hoàn thành khóa học Cám ơn các bạn lớp cao học đã đồng hành và cho những lời khuyên chân thành trong suốt quá trình làm luận văn

Tp Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 12 năm 2022

Nguyễn Minh Hoàng

Luận văn trình bày nghiên cứu tạo ra bộ điều khiển kết hợp giữa bộ điều khiển PID và bộ điều khiển nâng cao mờ type-2 FLS, tại mỗi thời điểm mỗi hệ sẽ được phân công điều khiển hệ thống và dễ dàng chuyển đổi qua lại dựa vào sai số của hệ thống

Nếu sai số còn nhỏ hơn ngưỡng cho phép hoặc khâu đầu cuối còn xa mục tiêu thì hệ PID sẽ được triển khai, với ưu điểm của mình là đáp ứng nhanh và giảm được nhiều thời gian tính toán, PID giúp hệ thống cải thiện được thời gian đáp ứng Tuy nhiên quá trình hoạt động hệ thống bị các yếu tố phi tuyến tác động làm cho sai số tăng lên Khi mà sai số vượt ngưỡng cho phép, lúc này hệ điều khiển chuyển sang bộ điều khiển mờ type-2 FLS, với lợi thế là hoạt động tốt với các điều kiện nhiễu hoặc có các biến thay đổi theo thời gian, qua đó giúp duy trì và giảm sai số của hệ thống

Thông qua quá trình mô phỏng phối hợp sử dụng hệ điều khiển PID và bộ điều khiển trượt mờ interval type-2 FLS vào hệ thống cánh tay máy hai bậc tự do, đã thể hiện được kết quả cải tiến khả năng phản ứng của hệ thống, giảm bớt gánh nặng tính toán những lúc không cần thiết, đảm bảo điều khiển chính xác trong khi hệ vẫn chịu tác động từ các yếu tốt nhiễu và môi trường phi tuyến

Ngoài ra, dựa trên ý tưởng và kết quả của luận văn đã được tổng hợp lại dưới dạng bài báo journal in trong tạp chí Journal of Robotic and Control 2022

Ngo, H Q T., & Nguyen, M H (2022) Enhancement of the Tracking Performance for Robot Manipulator by Using the Feed-forward Scheme and Reasonable Switching Mechanism Journal of Robotics and Control (JRC), 3(3), 328-

337

The thesis presents the research to create a controller that combines the PID controller and the advanced fuzzy controller type-2 FLS, at each time each system will be assigned to control the system and easily switch between based on the error

of the system

If the error is less than the allowable threshold or the end-effector is still far from the target, the PID system will be deployed, with its advantages of fast response and much reduction in computation time, and help the system improve the system performance on response time

However, the system operation process is affected by nonlinear factors that make the error increase When the error exceeds the allowable threshold, the control system now switches to the FLS type-2 fuzzy controller, with the advantage of working well with noisy conditions or with time-varying variables, thereby helping maintain and reduce system errors

Through the combined simulation process using the PID control system and the interval type-2 FLS fuzzy sliding controller into the two links manipulator, it has shown the results of improving the system's responsiveness system, reducing unnecessary computational burden, ensuring precise control while the system is still affected by noise factors and nonlinear environment

In addition, based on the ideas and results of the thesis, they have been compiled

as a journal article in the Journal of Robotic and Control 2022

Ngo, H Q T., & Nguyen, M H (2022) Enhancement of the Tracking Performance for Robot Manipulator by Using the Feed-forward Scheme and Reasonable Switching Mechanism Journal of Robotics and Control (JRC), 3(3), 328-

337

Tôi xin cam đoan đề tài luận văn “Phát triển thuật toán tích hợp điều khiển

trượt và lý thuyết mờ cho mô hình cánh tay robot” là kết quả của quá trình tự

nghiên cứu và thực hiện của tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Ngô Hà Quang Thịnh

Các trích dẫn trong luận văn đều được trích nguồn và luận văn này chưa được nộp ở bất cứ cơ sở nào khác ngoài trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung nghiên cứu của toàn bộ luận văn này

Tp Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 12 năm 2022

Nguyễn Minh Hoàng

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

ABSTRACT iv

LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ LUẬN VĂN v

MỤC LỤC vi

DANH MỤC HÌNH ẢNH viii

DANH MỤC BẢNG x

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU QUỐC TẾ 4

1.2.1 BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI, MÁY HỌC 4

1.2.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN MỜ 10

1.2.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT KẾT HỢP HỆ MỜ 12

1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 15

1.4 ĐẶT VẤN ĐỀ 17

1.5 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI ĐỀ TÀI 17

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 19

2.1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 19

2.1.1 HỆ THỐNG PHI TUYẾN 19

2.1.2 MẶT TRƯỢT 19

2.1.3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 22

2.2 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ 24

2.3 MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỀ XUẤT 39

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ GIẢI THUẬT 44

3.1 MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC 44

3.1.1 ĐỘNG HỌC THUẬN 45

3.1.2 ĐỘNG HỌC NGƯỢC 46

3.1.3 MA TRẬN JACOBI 47

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 71

Hình 1.1: Robot phẫu thuật 1

Hình 1.2: Robot sơn trong nhà máy sản xuất ôtô 2

Hình 1.3: Robot Kuka ứng dụng trong hàn chính xác 2

Hình 1.4: Robot nấu ăn trong nhà hàng Nhật Bản 3

Hình 1.5: Sơ đồ điều khiển thích nghi kết hợp hệ mờ 5

Hình 1.6: Mô hình Hexapod và các thông số ban đầu 5

Hình 1.7: Mô hình thuật toán ACO (Ant Colony Optimization) 6

Hình 1.8: Sơ đồ điều khiển thích nghi nâng cao cho Hexapod 6

Hình 1.9: Mô hình điều khiển của NLMPC 7

Hình 1.10: Cơ chế quần thể mới của MNNA 7

Hình 1.11: Sơ đồ điều khiển của mô hình NLMPC kết hợp MNNA 8

Hình 1.12: Robot lắp tay máy tự hành và các thông số điều khiển 8

Hình 1.13: Mô hình điều khiển của Robot tay máy tự hành 9

Hình 1.14: Mô phỏng Robot di chuyển tránh vật cản 9

Hình 1.15: Sơ đồ điều khiển PID kết hợp hệ mờ 11

Hình 1.16: Sơ đồ điều khiển PID kết hợp mờ cho mobile robot 11

Hình 1.17: Mô hình điều khiển mobile robot 12

Hình 1.18: Mô hình robot PUMA-500 13

Hình 1.19: Sơ đồ điều khiển NTSM kết hợp mạng Wavelet mờ 14

Hình 1.20: Sơ đồ điều khiển trượt kết hợp hệ mờ 14

Hình 1.21: Mô hình cách tay máy 3 bậc tự nghiên cứu 15

Hình 1.22: Sơ đồ điều khiển sử dụng mô hình AMNM 16

Hình 2.2: Hiện tượng chattering 22

Hình 2.3: Các dạng hàm liên thuộc của logic mờ 26

Hình 2.4: Minh họa hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ 27

Hình 2.5: Mô tả nguyên tắc giải mờ 30

Hình 2.6: Mô tả giải mờ bằng phương pháp trọng tâm 31

Hình 2.7: Cấu trúc bộ điều khiển mờ 33

Hình 2.8: Mô hình mờ với các hàm liên thuộc 34

Hình 2.9: Mô hình bộ điều khiển mờ 34

Hình 2.10: Cấu trúc hệ type-2 FLS 36

Hình 2.11: Mô tả hàm thành viên dạng Gaussian của hệ interval type-2 38

Hình 2.12: Sơ đồ điều khiển hệ type-2 FLS 39

Hình 2.13: Sơ đồ điều khiển đề xuất 40

Hình 3.1: Mô hình cánh tay robot hai bậc tự do 44

Hình 4.1: Hàm thành viên biến đầu vào s Fuzzy type-1 63

Hình 4.2: Hàm thành viên biến đầu vào s Fuzzy type-2 63

Hình 4.3: Tín hiệu điều khiển mô phỏng của phương pháp truyền thống type-1 FLS cho khâu 1 (trên) và khâu 2 (dưới) của tay máy 64

Hình 4.4: Tín hiệu điều khiển mô phỏng của phương pháp đề xuất cho khâu 1 (trên) và khâu 2 (dưới) của tay máy 64

Hình 4.5: So sánh quỹ đạo của phương pháp truyền thống type-1 FLS (đường xanh) và hệ đề xuất (đường đỏ) cho khâu 1 (trên) và khâu 2 (dưới) của tay máy 65

Hình 4.6: So sánh sai số hành trình của phương pháp truyền thống type-1 FLS (đường xanh) và hệ đề xuất (đường đỏ) cho khâu 1 (trên) và khâu 2 (dưới) của tay máy 66

DANH MỤC BẢNG

Bảng 4.1: Các thông số điều khiển 62Bảng 4.2: Luật mờ 63

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Trong bối cảnh nền công nghiệp 4.0 phát triển và có nhiều đột phá, Công nghệ

robot đang được ứng dụng vào mọi lĩnh vực đời sống, xã hội, mang lại nhiều thay đổi

mạnh mẽ cho nền kinh tế Đặc biệt là cánh tay robot với ưu điểm là bền bỉ, chính xác và

vận hành ngày càng an toàn, cánh tay robot ngày càng được tin dùng trong các ngành nghề yêu cầu độ chính xác cao như hàng không vũ trụ, gia công chính xác, …

Hình 1.1: Robot phẫu thuật Tay máy còn thay con người làm việc trong môi trường nguy hiểm thường xuyên tiếp xúc hóa chất độc hại như sơn, hàn thân tàu, làm việc dưới nước, …

Hình 1.2: Robot sơn trong nhà máy sản xuất ôtô

Hình 1.3: Robot Kuka ứng dụng trong hàn chính xác Ngoài ra việc áp dụng khả năng điều khiển thông mình giúp robot ngày càng linh hoạt và thực hiện các thao tác phức tạp, tỉ mỉ như nấu ăn, chăm sóc bệnh nhân, chuẩn đoán sức khỏe bệnh nhân,…

Hình 1.4: Robot nấu ăn trong nhà hàng Nhật Bản Ngày nay càng có nhiều những cải tiến giúp cánh tay robot thêm linh hoạt, thực hiện được những thao tác rất khó như là di chuyển với độ cao nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác và không thay đổi lực tác động, đang được các nhà nghiên cứu ứng dụng vào lĩnh vực y tế Để robot đạt được những phẩm chất quí giá này không thể không kể đến những thuật toán điều khiển phức tạp phía sau Điển hình ta có các bộ điều khiển phổ biến như điều khiển mặt trượt, điều khiển mờ, điều khiển thích nghi, PID…

Nổi bật nhất là bộ điều khiển mặt trượt do tiến sĩ S V Emelyanov và cộng sự phát triển vào năm 1950 tại Liên Xô, với khả năng điều ổn định cho hầu hết các hệ thống

đa biến và có nhiễu phức tạp, hơn thế lý thuyết tối ưu của điều khiển mặt trượt giúp ta

dễ dàng áp dụng quy luật vào cả hệ tuyến tính và phi tuyến Tuy nhiên, nó có nhược điểm là gây ra độ vọt lố “chattering” lớn dẫn tới hư hỏng cơ cấu cơ khí và mất năng lượng

Còn bộ điều khiển mờ do L A Jadeh đề xuất lần đầu tiên vào năm 1965 trong một bài báo của ông, điều khiển mờ thường được sử dụng trong các hệ thống điện, robot

và hệ thống cơ điện trong những năm gần đây Bộ điều khiển mờ thiết kế dựa trên những

“quan sát” kinh nghiệm trực quan hơn là từ tính ổn định của hệ thống, nhưng ưu điểm

là bộ điều khiển dễ hiểu và dễ điều chỉnh hơn các bộ điều khiển khác

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU QUỐC TẾ

Điều khiển trong lĩnh vực cánh tay máy nói riêng và robot nói chung, ngay từ ngày đầu đã thu hút rất nhiều nhà khoa học dày công nghiên cứu bới tính ứng dụng và thực tiễn mà nó mang lại Tuy nhiên đặc điểm của khoa học ứng dụng là làm việc trong môi trường phi tuyến và nhiễu Do đó các mô hình điều khiển đều xoay quanh giải quyết vấn

đề phi tuyến để đạt được độ chính xác, nhanh chóng đáp ứng của yêu cầu thực tế Trong quá trình nghiên cứu, các công trình của các nhà khoa học hiện nay có thể được phân thành 3 nhóm như sau:

• Bộ điều khiển thích nghi, máy học

• Bộ điều khiển PID kết hợp điều khiển mờ

• Bộ điều khiển trượt kết hợp hệ mờ

1.2.1 BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI, MÁY HỌC

Điều khiển thích nghi và một chủ đề nghiên cứu rất thịnh hành suốt hàng thập kỉ qua Dưới sự mở rộng của điều khiển thích nghi, các phương pháp điều khiển thông minh, như hệ logic mờ FLS, mạng nơ-ron nhân tạo ANNs và các kỹ thuật máy học đã trở nên phổ biến Các phương pháp điều khiển này có khả năng xử lí các hệ thống phức tạp, không xác định, hệ phi tuyến và thay đổi theo thời gian Ví dụ như điều khiển tay máy làm việc trong môi trường thay đổi, mài mòn cơ khí, hoặc làm bào mòn rotor

Suốt nhiều thập kỉ, hệ mờ FLS đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực Hệ FLS yêu cầu 3 yếu tố tạo thành là mờ hóa, khối suy lý và khối giải mờ Đặc điểm nổi bật của FLS là khả năng mô hình hóa các yêu tố không chắc chắn, không chính xác bởi các hàm thành viên MF liên tục của hệ nằm trong khoảng [0;1] Tuy nhiên, các yếu tố phi tuyến được phân loại bới hệ type-1 FLS không đảm bảo được độ chính xác, làm cho bộ điều khiển bị nhiễu và đưa ra các tín hiệu điều khiển lỗi, vọt lố Và để khắc phục những nhược điểm của phương pháp truyền thống type-1, vào năm 1976 nhà khoa học Zadeh đã sáng tạo ra phương pháp điều khiển Type-2 FLS Phương pháp này giúp hệ thống giải quyết

đó một phương pháp đơn giản hơn về mặt tính toán dựa trên Type-2 FLS đã được đưa

ra để thay thế là Interval type-2 FLS (IT2FLS)

Hình 1.5: Sơ đồ điều khiển thích nghi kết hợp hệ mờ Trong lĩnh vực ứng dụng của Hexapod, một phương pháp tiến hóa dữ liệu theo hướng đa mục tiêu kết hợp hệ mờ type-2 FLS đã được tác giả Wu Chung S nhắc tới trong bài báo [1] Để bù đắp các nhược điểm của phương pháp điều khiển mờ, tác giả

đã kết hợp thuật toán thông minh hàm tối ưu hóa đa mục tiêu (ACO) giúp cho việc tính toán chọn các hàm thành viên được tối ưu và chính xác hơn Ở phương pháp này, các quy luật mờ được hình thành dựa trên quá trình huấn luyện máy học, các quy luật trải qua quá trình so sánh, tối ưu để hệ thống chọn giá trị đầu ra chính xác nhất

Hình 1.6: Mô hình Hexapod và các thông số ban đầu

Hình 1.7: Mô hình thuật toán ACO (Ant Colony Optimization)

Phương pháp được kì vọng tăng hiệu năng điều khiển đồng thời tăng tốc độ diễn giải các luật mờ Với thành tựu đạt được là hệ mờ đã giảm không gian tìm kiếm tham

số trong lúc vận hành, và tạo ra hàm mục tiêu để phân loại các tập mờ đã đề xuất Bài báo vẫn chưa làm rõ các thách thức về quá trình hồi quy thực tế và khả năng phân loại của thuật toán trong môi trường phi cấu trúc

Hình 1.8: Sơ đồ điều khiển thích nghi nâng cao cho Hexapod Tác giả Elsisi trong bài báo [2] đã giới thiệu một thiết kế thông minh cho hệ

dụng cho cánh tay máy hai bậc tự do dựa trên một thuật toán điều chỉnh mạng nơ-ron mới (MNNA)

Hình 1.9: Mô hình điều khiển của NLMPC

Có rất nhiều giải pháp được nghiên cứu như biến đổi các toán tử để nâng cao khả năng thăm dò của hệ Hoặc việc sử dụng khả năng đáp ứng của các toán tử để tích hợp vào các cơ chế tối ưu khác nhau của hệ cũng có thể mang lại kết quả hứa hẹn Ngoài ra, các loại đột biến toán tử như độ biến ngẩu nhiên, đột biến không đồng nhất

và đột biến đa thức cũng được xem xét để cải thiện khả năng tối ưu hóa Trong số các phương pháp này thì đột biến đa thức toán tử cho thấy được hiệu suất nâng cao rõ rệt

Hình 1.10: Cơ chế quần thể mới của MNNA

Hình 1.11: Sơ đồ điều khiển của mô hình NLMPC kết hợp MNNA

Với cách tiếp cận mới này, tác giả đề xuất một phương pháp điều chỉnh mạng ron mới (MNNA) dựa trên việc đột biến các toán tử đa thức, giúp cho hệ thống điều khiển giảm thời gian xác lập, độ vọt lố và hoạt động bền vững Tuy nhiên, việc điều chỉnh nhiều lần các thông số trong quá trình huấn luyện của hàm thích nghi làm tăng áp lực tính toán và thời gian đáp ứng

nơ-Tác giả Honerkamp [3] thì tập trung vào điều khiển tay máy robot tự hành, đây

là một lĩnh vực mang tính ứng dụng rất cao trong các ngành tự động hóa và logistic Mặc dù lĩnh vực nghiên cứu này đã đạt được nhiều thành tựu nhưng vẫn tồn tại khó khăn trong quá trình điều khiển robot là hoạch định quỹ đạo di chuyển giữa phần đế robot và khâu cuối thực thi của tay máy (EE)

Hình 1.12: Robot lắp tay máy tự hành và các thông số điều khiển

Cách tiếp cận truyền thống là xây dựng giải pháp điều khiển dựa trên mô hình động lực học của robot, tuy nhiên phương pháp này lại nảy sinh các khó khăn như đòi hỏi môi trường làm việc của robot không thay đổi hoặc không quá phức tạp làm giới hạn không gian làm việc của robot Ngoài ra, những sai số nhỏ trong môi trường làm việc có thể dẫn tới sai số lớn của đầu cuối tay máy

Khắc phục nhưng nhược điểm trên, tác giả đề xuất một phương án tạo ra các di chuyển động lực học khả thi của phần đế robot, trong khi khâu đầu cuối tay máy được điều khiển theo quỹ đạo bới một hệ điều khiển khác Nói một cách đơn giản thì mô hình yêu cầu 3 yếu tố: một bộ điều khiển chuyển động cho khâu đầu cuối của tay máy, một

bộ máy học tăng cường (RL) cho phần đế robot và một hệ tính toán động học ngược (IK) để tính toán cử động của cánh tay robot theo quỹ đạo

Hình 1.13: Mô hình điều khiển của Robot tay máy tự hành

Hình 1.14: Mô phỏng Robot di chuyển tránh vật cản

1.2.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN MỜ

Ngày nay bộ điều khiển tích phân tỉ lệ, gọi tắt là bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative) được sữ dụng phổ biến trong điều khiển máy móc trong các ngành công nghiệp, do khả năng điều khiển hiệu quả, cấu trúc đơn giản và phạm vi ứng dụng rộng Trong lý thuyết điều khiển có rất nhiều phương pháp để hiệu chỉnh thông số bộ điều khiển PID, phổ biến nhất là phương pháp Ziegler-Nichols Tuy nhiên, đối với một

số hệ thống, việc hiệu chỉnh bằng phương pháp này đòi hỏi quá trình thực nghiệm khá mất thời gian Thông thường, các thông số được xác lập bằng phương pháp Ziegler-Nichols dựa trên kết quả đo đạc từ đáp ứng của hệ thống Tuy nhiên, do ảnh hưởng của nhiễu và sai số của phép đo, dẫn đến kết quả hiệu chỉnh không đạt sự chính xác mong muốn Đồng thời, việc xác định chính xác các thông số PID đòi hỏi mất rất nhiều thời gian, đôi khi còn cần đến mô hình toán của đối tượng Trong khi đó khuynh hướng phát triển của ngành công nghiệp ngày nay, các thiệt bị đòi hỏi việc tự động điều chỉnh một cách hiệu quả Trong số có phương pháp điều khiển thông minh, điều khiển mờ nổi lên như một phương pháp suy diễn của bộ óc con người

Trong bài báo điều khiển xe điện của tác giả Won-Ho Kim & Thinh Ngo [3], các thông số của hệ PID được hiệu chỉnh một cách tự động nhờ vào hệ kết hợp điều khiển thích nghi và mờ intervel type-2 FLS với các thông số của hệ dựa trên kết quả học tập trực tuyến để đảm bảo tính ổn định và giảm độ vọt lố trong quá trình vận hành, hệ có khả năng đáp ứng tốt trong môi trường phi tuyến

Hình 1.15: Sơ đồ điều khiển PID kết hợp hệ mờ Trong bài báo [4] của mình, tác giả Kinam Lee đề xuất thiết kế bộ điều khiển PID mờ để theo dõi đường đi của rô bốt di động với bộ truyền động vi sai Bộ điều khiển mờ-PID bao gồm một bộ điều khiển PID và một bộ điều khiển mờ với hai đầu vào và

ba đầu ra Khi phản hồi của hệ thống có lỗi và tỷ lệ lỗi, bộ điều khiển mờ có thể điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID

Hình 1.16: Sơ đồ điều khiển PID kết hợp mờ cho mobile robot

Hình 1.17: Mô hình điều khiển mobile robot

1.2.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT KẾT HỢP HỆ MỜ

Trong hệ động lực học, có nhiều yếu tố tác động đến mô hình toán của hệ như là môi trường thay đổi, áp suất, nhiệt độ thay đổi theo thời gian và nhiễu ngẫu nhiên Có một vài phương pháp để giải quyết các tác động không tốt của nhiễu, nhưng phổ biến nhất là phương pháp điều khiển mặt trượt Sliding mode control (SMC), bởi tính đáp ứng tốt trong môi trường phi tuyến, đồng thời phù hợp cho đối tượng điều khiển nhiều đầu vào- nhiều đầu ra Và nổi bật nhất là tính bền vững của hệ theo thời gian Do đó, SMC được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như là robotic, điều khiển hệ thống và điều khiển hệ servo

Tuy nhiên việc áp dụng đơn lẻ các giải thuật điều khiển còn gặp hạn chế do mỗi

bộ điều khiển có nhược điểm riêng Như bộ điều khiển trượt có ưu điểm là tính ổn định bền vững ngay cả khi hệ thống bị nhiễu hoặc các thông số của hệ thống thay đổi theo thời gian Nhưng điều khiển mặt trượt lại gặp vấn đề về độ vọt lố thay đổi với tần số cao làm cho động cơ không kịp đáp ứng và gây ra hiện tượng mỏi, hư hỏng cơ khí Nhược điểm thứ hai là bộ điều khiển rất nhạy với nhiễu vì tín hiệu điều khiển phụ thuộc vào dấu của biến đầu vào Cuối cùng là bộ điều khiển có thể tạo ra các tín hiệu điều khiển rất lớn không cần thiết để vượt qua các thông số không xác định của hệ điều khiển

Để khắc phục những nhược điểm của SMC, một hệ kết hợp trượt mờ kết hợp đã được giới thiệu, lúc này biến trượt switch gain của hệ SMC được thay thế bằng các logic của hàm mờ

Tác giả C.K Lin [5] có một nghiên cứu khá đầy đủ về lý thuyết mờ, ưu điểm của

lý thuyết mờ truyền thống là giúp hệ thống tiến đến trạng thái cân bằng khi thời gian tiến về vô cùng, với độ chính xác cao Tuy nhiên, có hai nhược điểm mà phương pháp này gặp phải đó là điểm kì dị giới hạn không gian làm việc của robot và yêu cầu về mặt tính toán phải biết mô hình toán của hệ Đối với vấn đề điểm kì dị tác giả đề xuất một

lý thuyết mờ mở rộng là Nonsingular teminal sliding mode (NTSM), cung cấp giải pháp giúp hệ hội tụ về điểm cân bằng nhanh hơn, chính xác hơn Đồng thời để giải quyết vấn

đề mô hình toán chính xác của robot, tác giả đề nghị sử dụng phối hợp thêm mạng wavelet mờ để ước lượng các giá trị phi tuyến, đây là thuật toán thông minh có thể tự động điều chỉnh các tham số phi tuyến, biến số thay đổi bằng cách ước lượng, qua đó giúp xây dựng được mô hình động lực học của hệ chính xác Nghiên cứu của tác giả được mô phỏng trên cánh tay máy 6 bậc tự do (PUMA-500)

Hình 1.18: Mô hình robot PUMA-500

Hình 1.19: Sơ đồ điều khiển NTSM kết hợp mạng Wavelet mờ

Còn tác giả Sanxiu Wang trong bài báo của mình [6] đã đề xuất một thuật toán điều khiển theo dõi quỹ đạo mạnh mẽ chế độ trượt mờ thích ứng cho điều khiển robot với các tham số không chắc chắn và nhiễu bên ngoài Thuật toán kết hợp bộ điều khiển theo dõi SMC, bộ điều khiển mờ thích ứng độ lợi chuyển mạch và các thuật toán điều khiển mạnh mẽ để bù lỗi và nhiễu mô hình, làm suy yếu vùng đệm của SMC và đảm bảo độ chính xác cao của quỹ đạo robot

Hình 1.20: Sơ đồ điều khiển trượt kết hợp hệ mờ

1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC

Ở Việt Nam, các nhà khoa học rất quan tâm đến lĩnh vực điều khiển phi tuyến, hầu hết các trường đại học công nghệ đều đưa kiến thức vào giảng dạy và thực hành Bên cạnh đó các công trình nghiên cứu được được xuất bản

Tác giả Ngô Hà Quang Thịnh trong bài báo [7] đã trình bày nghiên cứu về sử dụng kết hợp bộ điều khiển trượt và lý thuyết mờ type-1 FLS cho cánh tay máy hai bậc tự do, bài báo trình bày được các kết quả khả quan khi tay máy đáp ứng được các yêu cầu về sai số hành trình nhỏ, tốc độ nhanh khi so sánh với bộ điều khiển truyền thống Tuy nhiên hệ quy tắc mờ type-1 chưa bao hàm hết các yếu tố phi tuyến trong quá trình tạo lập các hàm thành viên MF

Trong bài báo điều khiển tay máy của tác giả Nguyễn Ngọc Sơn [8], đã đề xuất một thuật toán mạng nơ-ron tự động hồi quy phi tuyết NARX cho hệ MIMO Trong mô hình này, thuật toán tối ưu tiến hóa vi phân nâng cao (ADE) là sự kết hợp giữa phương pháp tối ưu tiến hóa cổ điển (DE) và kỹ thuật lan truyền ngược (BP) được dùng để tính toán động học ngược cho mô hình nghiên cứu là Robot 3 bậc tự do dùng trong công nghiệp

Hình 1.21: Mô hình cách tay máy 3 bậc tự nghiên cứu

Với phương pháp mới này giúp tối ưu hóa số lượng các trọng số trong mạng ron, đồng thời giúp quá trình hội tụ của hệ thống nhanh hơn, chính xác hơn khi sử dụng đơn lẻ DE hoặc BP

nơ-Hình 1.22: Sơ đồ điều khiển sử dụng mô hình AMNM Tác giả Ho Pham Huy Anh trong nghiên cứu [9] đã đề xuất một hệ điều khiển

mờ trượt thích nghi, ứng dụng cho robot 2 khâu sử dụng khí nén Kết quả mô phỏng, thí nghiệm chứng minh rằng hệ thống điều khiển chính xác, bền vững trong môi trường nhiều nhiễu

Ngoài ra, còn có một bài báo ứng dụng thực tế điều khiển mờ vào robot hàn của thầy Trần Thiên Phúc [10], và điều khiển hệ con lắc ngược dùng hệ mờ của thầy Huỳnh Thái Hoàng [11]

Đất nước Việt Nam đang tiến nhanh trên con đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa thì vấn đề làm chủ các công nghệ hiện đại đang được quan tâm của toàn xã hội, điều khiển cánh tay máy với độ chính xác cao bằng công nghệ mới là mục tiêu các nhà sản xuất, trường đại học hướng tới

Đã có nhiều nghiên cứu về các thuật toán nâng cao như điều khiển mặt trượt, mạng nơ-ron, hoặc mạng di truyền Tuy nhiên việc áp dụng đơn lẻ các giải thuật điều khiển còn gặp hạn chế do mỗi bộ điều khiển có ưu nhược điểm riêng Như bộ điều khiển trượt

có ưu điểm là tính ổn định bền vững ngay cả khi hệ thống bị nhiễu, nhưng hệ lại gặp vấn đề khối lượng tính toán và độ vọt lố có thể làm hư hỏng động cơ

Do đó vấn đề đầu tiên là tạo ra sự kết hợp giữa các bộ điều khiển để mở rộng các khả năng tiềm ẩn Đồng thời, cần đảm bảo một hệ thống không quá phức tạp vì sẽ đòi hỏi áp lực tính toán rất lớn, cái mà không phải lúc nào cũng được hỗ trợ Vì vậy, bộ điều khiển PID, một hệ khá phổ biến, dễ vận hành và lại ít tốn tài nguyên tính toán được cân nhắc để vận hành cả hệ thống khi mà các sai số hành trình còn nhỏ và nằm trong ngưỡng cho phép Khi mà hệ điều khiển chịu tác động lớn bới các hàm phi tiến, nhiễu làm tăng sai số, lúc này một bộ điều khiển nâng cao bền vững và ổn định trước các yếu tố biến động được khởi động để vận hành hệ thống

Trong luận văn sẽ làm rõ vấn đề sử dụng kết hợp hai bộ đồ khiển và cơ chế chuyển đổi qua lại giữa chúng Đồng thời một nghiên cứu về thiết kế bộ điều khiển nâng cao có khả năng đáp ứng chính xác, kịp thời ngay cả trong môi trường phi tuyến, nhiễu và thân thiện với hệ servo sẽ được đề xuất

1.5 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI ĐỀ TÀI

Mục tiêu đề tài là đề xuất một phương pháp sử dụng kết hợp các bộ điều khiển để

điều khiển cánh tay máy hai bậc tự do hạn chế độ vọt lố và giảm sai số điều khiển của

hệ Bộ điều khiển có thể hoạt động tốt với điều kiện hệ điều khiển có nhiều biến bất định, lực ma sát và nhiểu thay đổi theo thời gian

Phạm vi luận văn:

Đối tượng điều khiển: cánh tay máy 2 bậc tự do sử dụng trong công nghiệp

Phương pháp nghiên cứu: dựa trên cách tiếp cận mô hình hoá – mô phỏng, các mô hình điều khiển được áp dụng vào phương trình động lực học của robot, sau đó sử dụng phần mềm Matlab để mô phỏng hoạt động, kết quả được kiểm tra so sánh để đánh giá tính khả thi

Tài liệu nghiên cứu: các công trình khoa học trong nước và quốc tế, sách tham khảo cũng như bài giảng

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN

2.1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

2.1.1 HỆ THỐNG PHI TUYẾN

Sự không chính xác của mô hình hệ thống phi tuyến có thể xuất phát từ sự không chắc chắn thực tế về mô hình điều khiển (ví dụ, các thông số nhà máy không xác định) hoặc từ quá trình đơn giản hóa mô hình động lực học của hệ thống Độ không chính xác của mô hình hóa có thể được phân thành hai loại chính: mô hình xác định nhưng không đảm bảo độ chính xác các thông số của hệ và mô hình điều khiển không xác định Loại đầu tiên tương ứng với sự không chính xác về các điều kiện hoạt động, trong khi loại thứ hai tương ứng với sự không chính xác về mô hình toán của hệ

Việc tạo ra mô hình hóa không chính xác ảnh hưởng bất lợi rất lớn đến hệ thống điều khiển phi tuyến Một trong những cách tiếp cận quan trọng để đối phó với sự không chắc chắn của mô hình là điều khiển bền vững

Thông thường bộ điều khiển bền vững bao gồm phần danh nghĩa, tương tự như điều khiển hồi tiếp, và phần bổ sung nhằm giải quyết các yếu tố không chắc chắn của

Mặt trượt hay còn gọi là bề mặt chuyển switching surface, khi tất cả trạng thái của

hệ điều khiển nằm trên bề mặt này, một đường phản hồi độ lợi xuất hiện, và một đường phản hồi khác tương ứng khi các trạng thái nằm dưới bề mặt Mặt trượt cũng định nghĩa cho các luật làm việc của hàm chuyển đổi và mục đích của luật điều khiển chuyển mạch

là điều khiển quỹ đạo trạng thái của mô hình phi tuyến lên bề mặt xác định trước (do người dùng lựa chọn) trong không gian trạng thái và để duy trì quỹ đạo trạng thái của

hệ trên bề mặt này trong thời gian tiếp theo

Phương pháp Lyapunouv thường dùng để xác định tính ổn định của điểm cân bằng

mà không cần phải giải phương trình trạng thái của hệ Xét V x( )là một hàm vô hướng xác định trên miền D Hàm V x( )xác định dương nếu V(0)=0và V x ( ) 0với mọi x Phương pháp Lyapunouv đảm bảo một hệ động lực bậc n là ổn định tiệm cận nếu hàm xác định dương V x( )được tìm thấy có đạo hàm theo thời gian là âm dọc theo quỹ đạo của hệ thống

tự hàm độ lợi g x( )không xác định, nhưng biết dấu và giới hạn

Bài toán điều khiển là xác định các trạng thái của xđể hệ bám theo quỹ đạo hoạch định

Trong đó, là hằng số dương, và ( )x t =x t( )−x t d( )là sai số đầu ra

Từ phương trình () của schứa (n 1)

x − , chúng ta chỉ cần đạo hàm slà xuất hiện biến điều khiển u Hơn thế, giới han của hàm scó thể quy đổi thành giới hạn xác định của vecto

sai số x , và do đó biến vô hướng sđại diện cho sự đo lường khả năng bám theo quỹ đạo hoạch định Các biến đổi tương ứng của khả năng đo lường, giả sử x(0)=0

12

Hình 2.1: Đồ thị giải thích phương trình (2.1) và (2.3) với n=2

Cuối cùng, việc thỏa mãn điều kiện (2.1) đảm bảo rằng nếu điều kiệnx t =( 1)thì không trùng với x t = d( 0),thì tín hiệu điều khiển sẽ chạm đến bề mặt ( )trong một

khoảng thời gian xác định nhỏ hơn s t( 0)



= Thật vậy, cho rằngs t =( 0) , và 0 t reach

là thời gian yêu cầu để chạm đến bề mặt s = 0 Tích phân (2.3) từ t = 0 đến treach ta

có:

0−s t =0 =s t( =t reach −s t =0 −( t reach − 0

Ngoài ra, định nghĩa (2.1) cho thấy khi đã ở trên bề mặt, mỗi chuyển động có

xu hướng tiến về 0 theo tốc độ hàm mũ với hằng số thời gian (n-1)/λ (từ dãy (n-1)

bộ lọc có hằng số thời gian 1/λ)

Một hệ thống thỏa mãn điều kiện trượt (2.3) có hành vi được minh họa trong hình 2.1, với n = 2 Trên mặt trượt có hệ số góc -λ và chứa điểm (biến đổi theo thời gian) x d =x x d, dT Bắt đầu từ bất kỳ điểm xuất phát ban đầu nào đó, quỹ đạo trạng

thái chạm đến mặt trượt trong khoảng thời gian nhỏ hơn s t( 0)



=, sau đó sẽ trượt dọc theo mặt trượt và hướng đến x với tốc độ hàm mũ, với hằng số thời gian 1/λ d

2.1.3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

Quy trình thiết kế bộ điều khiển bao gồm hai bước Đầu tiên, luật điều khiển phản hồi u được chọn để xác minh điều kiện trượt (2.3) Tuy nhiên, để tính đến sự hiện diện của mô hình hóa không chính xác và nhiễu, luật điều khiển phải không liên tục trên s(t) Bởi vì việc thực hiện chuyển mạch điều khiển liên quan là không hoàn hảo, điều này dẫn đến hiện tượng chaterring (xem hình 2.2) không mong muốn trong thực tế

Hình 2.2: Hiện tượng chattering

hoạch định Ở bước đầu tiên đạt được độ bền vững đối với các yếu tố phi tuyến, bước thứ hai đạt được độ bền vững đối với các yếu tố động lực học ở tần số cao

Xét hàm phi tuyến bậc 2 đơn giản:

x t là biến trạng thái cần điều khiển theo quỹ đạo mong muốn x t d( )

Sai số lượng trên f x t( , ) được giả định là bị giới hạn bởi một số hàm đã biết

( , )

ˆ ( , ) ( , ) ( , )

f x t − f x t F x t (2.5) Chúng ta định nghĩa lại biến trượt

u t = −f x t +x t −x t (2.8)

ˆ( )

u t có thể được hiểu là ước lượng tốt nhất của điều khiển tương đương

Để tính độ không đảm bảo phi tuyến của hàm f x t( , ) trong khi thỏa mãn điều kiện trượt:

( )ˆ

2.2 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

Kể từ thời điểm lý thuyết mờ lần đầu tiên được giới thiệu vào năm 1965, đã có rất nhiều nghiên cứu liên quan quan trong lĩnh vực này Hầu hết chúng đã đóng góp đáng

kể vào sự phát triển của tri thức nhân loại Năm 1970, tại trường Mary Queen, thành phố London-Anh, Ebrahim Mamdani đã áp dụng thành công logic mờ điều khiển một máy hơi nước, cái mà trước đây ông không thể điều khiển được bằng kỹ thuật cổ điển Đến năm 1975, Mamdani đã thành công trong việc ứng dụng logic mờ vào điều khiển

Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật, logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào 1987

Logic mờ tại thời điểm đó thật sự hữu dụng cho các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết mô hình động học, hàm truyền Logic mờ giúp giải quyết các vấn đề mà các bộ điều khiển kinh điển không làm được

2.2.1 Khái niệm cơ bản

Một cách tổng quát, một hệ thống mờ là một tập hợp các qui tắc dưới dạng

“Nếu … thì …” (If … Then …) để tái tạo hành vi ra quyết định của con người

được tích hợp vào cấu trúc điều khiển của hệ thống Trong đó, các tập mờ có biến

của người thiết kế Ngày nay, tuy kỹ thuật mờ đã phát triển vượt bậc nhưng vẫn chưa có một cách thức chính quy và hiệu quả để thiết kế một hệ thống mờ Việc thiết kế vẫn phải dựa trên một kỹ thuật cổ điển là thử - sai và đòi hỏi phải đầu tư nhiều thời gian để có thể đi tới một kết quả có thể chấp nhận được

Để hiểu rõ khái niệm “MỜ” là gì, ta hãy thực hiện phép so sánh sau:

Trong toán học phổ thông, ta đã học khá nhiều về tập hợp, ví dụ như tập các số thực R, tập các số nguyên tố P = {2,3,5, }… Những tập hợp như vậy được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ, tính “RÕ” ở đây được hiểu là với một tập xác định S chứa n phần tử thì

ứng với phần tử x ta xác định được một giá trị y = S(x)

Giờ ta xét phát biểu thông thường về tốc độ một chiếc xe môtô: chậm, trung

bình, hơi nhanh, rất nhanh Phát biểu “CHẬM” ở đây không được chỉ rõ là bao nhiêu km/h, như vậy từ “CHẬM” có miền giá trị là một khoảng nào đó, ví dụ 5km/h – 20km/h chẳng hạn Tập hợp L = {chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh} như vậy được gọi là một tập các biến ngôn ngữ Với mỗi thành phần ngôn ngữ xk của

phát biểu trên nếu nó nhận được một khả năng (xk) thì tập hợp F gồm các cặp (x,

Trong đó F gọi là hàm liên thuộc, B gọi là tập nền, xlà giá trị vật lý

2.2.3 Các thuật ngữ trong logic mờ

Độ cao của tập mờ F là giá trị h=SupF( )x , trong đó SupF( )x chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các chặn trên của hàm F( )x

Miền xác định của tập mờ F kí hiệu là S là tập con thỏa mãn:

Những phát biểu như vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ Gọi x là giá trị của biến tốc độ, ví dụ x=10km h/ , x=60km h/ , Hàm liên thuộc tương ứng của các biến ngôn ngữ trên được ký hiệu lần lượt là:

( ), ( ), ( ), ( ), ( )

VS x S x M x F x VF x

Hình 2.4: Minh họa hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:

- Miền các giá trị ngôn ngữ:

N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}

Theo luật Max: XY( )b =MaxX( ),b Y( )b 

Theo luật Sum: XY( )b =Min1,X( )b +Y( )b 

Tổng trực tiếp: X Y ( )b =X( )b +Y( )b −X( ).b Y( )b

- Phép hợp hai tập mờ (and) X Y

Theo luật Min: X Y ( )b =MinX( ),b Y( )b 

Theo luật Lukasiewicz: XY( )b =Max0,X( )b +Y( ) 1b − 

Theo luật Prod: X Y ( )b =X( ).b Y( )b

-Phép bù tập mờ (not): X C( )b = −1 X( )b

2.2.6 Luật hợp thành

-Mệnh đề hợp thành:

Ví dụ điều khiển mực nước trong bồn chứa, ta quan tâm đến hai yếu tố:

+ Mực nước trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}

+ Góc mở van ống dẫn G = {đóng, nhỏ, lớn}

Ta có thể suy diễn cách thức điều khiển như thế này:

Nếu mực nước = rất thấp thì góc mở van = lớn

Nếu mực nước = thấp thì góc mở van = nhỏ

Nếu mực nước = vừa thì góc mở van = đóng

Trong ví dụ trên, ta thấy có cấu trúc chung là “Nếu A thì B” Cấu trúc này gọi

là mệnh đề hợp thành, A là mệnh đề điều kiện, C = A  B là mệnh đề kết luận

Định lý Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc điều

Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm

thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành

Các luật hợp thành cơ bản:

+ Luật Max – Min;

+ Luật Max – Prod;

+ Luật Sum – Min;