Mục đích của thiết kế mạng lưới cống thoát nước tối ưu là tìm ra một giải pháp hiệu quả chi phí giúp giảm thiểu đầu tư vốn trong khi đảm bảo hiệu suất hệ thống tốt theo các tiêu chí thiế
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Tối ưu chi phí thiết kế mạng lưới thoát nước thải
Mục tiêu chính trong thiết kế mạng lưới thoát nước là giảm thiểu chi phí xây dựng và vận hành Tối ưu hóa mạng lưới cống là một thách thức do hàm mục tiêu phi tuyến cao và nhiều ràng buộc Có hai loại mạng lưới thoát nước: mạng lưới chảy tràn theo độ dốc tự nhiên và mạng lưới sử dụng máy bơm.
Trong bốn thập kỷ qua, các nhà nghiên cứu đã đưa ra nhiều phương pháp tối ưu hóa nhằm giải quyết vấn đề thiết kế mạng lưới thoát nước.
Các phương pháp tối ưu hóa được chia thành bốn loại chính: Lập trình tuyến tính (LP), Lập trình phi tuyến tính (NLP), Phương pháp quy hoạch động (DP) và Thuật toán tiến hóa (EA) Trong đó, EA bao gồm các thuật toán như Hệ thống đàn kiến Max-Min (PCACOA-MMAS), Thuật toán Đàn kiến (ACO), Tự động hoá tế bào (CA), Thuật toán di truyền tái sinh (RGA), Thuật toán bầy Sói Xám (GWO), Thuật toán Bầy đàn (PSO), Thuật giải Luyện thép (SA), Thuật toán Di truyền (GA) và Giải thuật Tabu Search (TS) Mỗi phương pháp này đều có những hạn chế riêng.
Để khắc phục hạn chế của các phương pháp tối ưu hóa toán học, nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các thuật toán lai ghép như Kết hợp Giải thuật Tabu Search (TS) và Thuật toán di truyền (GA), mô hình lai kết hợp GA với Lập trình bậc hai (QP), tối ưu hóa bầy đàn (PSO) kết hợp với GA, và thuật toán tối ưu hóa đàn kiến (ACO) kết hợp với thuật toán cây tăng trưởng (TG) Ngoài ra, còn có sự kết hợp giữa GA và mô hình cải tiến tự động hóa tế bào (GHCA) cũng như giữa GA với thuật toán cây tăng trưởng (GA-TGA) Những phương pháp này cho phép tạo ra giải pháp gần như tối ưu trong khoảng thời gian hợp lý, đáp ứng yêu cầu của các vấn đề phức tạp mà vẫn giữ được các đặc tính tinh tế của mô hình.
Bảng 2.1 Bảng tóm tắt các nghiên cứu ngoài nước đã công bố
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả
Algorithm for optimal design of gravitational sewer networks [42]
Thuật toán tối ưu hóa đàn kiến (ACOA) kết hợp với Thuật toán cây tăng trưởng (TGA) nhằm tối ưu hóa bố cục và thiết kế kích thước đường ống trong mạng lưới cống TGA được sử dụng để xây dựng các bố cục giống cây khả thi từ bố cục cơ sở Phiên bản không hạn chế của ABACOA xác định độ sâu nút nắp của ống cống, trong khi phiên bản hạn chế của ABACOA được áp dụng để đảm bảo độ sâu nút nắp đáp ứng các hạn chế về độ dốc ống Sự kết hợp giữa phiên bản hạn chế của ABACOA và TGA giúp giải quyết hiệu quả vấn đề tối ưu hóa thiết kế mạng lưới cống thoát nước.
2021 Tập trung vào việc giải quyết vấn đề tối ưu hóa phi tuyến với các ràng buộc liên tục và rời rạc, tối ưu hóa sói
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả
Thuật toán Skardi xám xáo trộn (SGWO) do Mohammad Javad Emami phát triển là một phương pháp lai, kết hợp giữa sự tiến hóa phức tạp xáo trộn (SCE) và bộ tối ưu hóa sói xám (GWO) Thuật toán này được áp dụng để giải quyết hai mạng giả thuyết và một mạng cống thoát nước thực tế với quy mô và hình học khác nhau SGWO được so sánh với bốn thuật toán tối ưu hóa siêu kinh tế Hai vấn đề chính trong thiết kế tối ưu của hệ thống mạng lưới cống bao gồm: (1) tối ưu hóa các thành phần thủy lực và (2) tối ưu hóa bố cục của mạng.
3 Optimal design of a sewer line using
Phương pháp tối ưu hóa đơn vị cơ bản được phát triển vào năm 2013 sử dụng kỹ thuật Lập trình tuyến tính mà không cần chuyển đổi hàm mục tiêu phi tuyến hoặc phương trình ràng buộc thành các hàm tuyến tính Thuật toán này kết hợp các kích thước ống có sẵn trên thị trường trực tiếp trong công thức.
Phương trình Darcy – Weisbach được áp dụng trong công thức ma sát, giúp loại bỏ việc làm tròn kích thước ống dẫn thành kích thước thương mại gần nhất, điều này có thể ảnh hưởng đến mục tiêu tối ưu hóa hệ thống quy mô lớn Hiện nay, nghiên cứu thiết kế hệ thống thoát nước tối ưu đang chú trọng vào tính kinh tế và khả thi về thủy lực, đồng thời giảm thiểu sự tập trung vào các phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên vận tốc tự làm sạch để cải thiện thiết kế thủy lực giữa các nút.
4 Optimization of sewer networks using the mixedinteger linear programming [50]
Bài báo năm 2016 áp dụng lập trình tuyến tính hỗn hợp số nguyên (MILP) để tối ưu hóa mạng lưới thoát nước, đảm bảo đáp ứng các ràng buộc một cách chính xác và khả thi, khác với các thuật toán meta-heuristic.
Giải pháp tối ưu toàn cầu được đảm bảo thông qua việc xác định các ràng buộc và hàm mục tiêu trong các điều kiện tuyến tính.
Kết hợp giao diện người dùng đồ họa (GUI) để hỗ trợ thiết kế mạng lưới thoát nước tối ưu hóa một cách dễ dàng
5 The design of the optimal layout for a sewer network [27]
G A Walters 1985 Bài báo trình bày một phương pháp thực tế để tối ưu hóa cách bố trí mạng lưới cống rãnh Hạn chế chính là hình dạng chung của bố cục phải được xác định trước, tức là cống trục và thứ tự các nhánh nối vào nó phải được xác định
Chương trình lập trình động hiệu quả và linh hoạt trong việc xử lý nhiều loại thông tin chi phí Mức độ tối ưu phụ thuộc vào việc lựa chọn các thông số tối ưu hóa Chi phí xây dựng có thể tiết kiệm từ 4% đến 14%, đặc biệt là trên các mạng có nhiều vị trí tự do cho các hố ga.
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả các mạng có tốc độ dòng chảy cao hơn
Mô hình tối ưu hóa đã được phát triển và thử nghiệm cho mạng lưới thoát nước mưa, và có thể áp dụng tương tự cho các hệ thống cống cũng như cho các sự cố mạng trong các ngành kỹ thuật khác.
6 Application of a max–min ant system to joint layout and size optimization of pipe networks [30]
M H Afshar 2006 Nghiên cứu áp dụng thuật toán đàn kiến max-min để tối ưu hóa bố cục và kích thước của đường ống với độ tin cậy nhất định bao gồm các ràng buộc mới về độ tin cậy của mạng và sửa đổi một số hạn chế của bài toán tối ưu hóa Sử dụng khái niệm xác định về độ tin cậy với số lượng đường ống độc lập từ các nút nguồn đến mỗi nút nhu cầu được coi là thước đo độ tin cậy Phương pháp bắt đầu với một bố cục cố định, có khả năng thiết kế bố trí và kích thước đường ống của mạng lưới phân phối nước có độ tin cậy được xác định trước bao gồm
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả mạng lưới dạng cụt và dạng vòng
Việc tối ưu hóa mạng lưới đường ống với bố trí cố định đã được cải thiện bằng cách giảm bớt các hạn chế về tính khả dụng và độ tin cậy, nhằm tối ưu hóa bố trí và kích thước đường ống Mỗi liên kết trong đồ thị cơ sở được xem như một điểm quyết định trong vấn đề này.
7 Partially constrained ant colony optimization algorithm for the solution of constrained optimization problems:
Application to storm water network design
Thuật toán tìm kiếm SSA
Thiết kế mạng lưới thoát nước trong các nghiên cứu trước đây thường áp dụng các thuật toán như ACO (thuật toán đàn kiến), PSO (thuật toán bầy đàn), CA (giải thuật mô phỏng tự động hóa tế bào) và GWO (thuật toán bầy sói xám).
Các hạn chế gặp phải trong các thuật toán nêu trên như:
- Thuật toán đã khá cũ và ứng dụng đã khá nhiều
- Dễ rơi vào trạng thái tối ưu cục bộ
- Thuật toán bị hội tụ sớm
- Mất nhiều thời gian trong việc tìm ra kết quả tối ưu trong quá trình tìm kiếm
Nghiên cứu này áp dụng thuật toán bầy Salps (SSA), một thuật toán metaheuristic mới được giới thiệu bởi Mirjalili và các đồng tác giả vào năm 2017, nhằm giải quyết các vấn đề tối ưu hóa với các chức năng đơn phương thức và đa phương thức Thuật toán này được phát triển dựa trên hành vi bầy đàn của Salps trong môi trường biển.
Thuật toán được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như Bài toán lựa chọn tính năng [8,
Nghiên cứu đã tìm ra các thông số tối ưu cho pin nhiên liệu màng Polymer chất điện phân (PEM) và thiết kế các hệ thống Kim loại – Oxit – Bán dẫn (CMOS) cùng với vi mạch tích hợp tương tự (IC) Đồng thời, hiệu chỉnh bộ ổn định hệ thống cho hệ thống điện nhiều máy cũng được thực hiện, cùng với việc ước tính các hoạt động của một chất hóa học Bên cạnh đó, nghiên cứu còn tập trung vào dự báo phụ tải ngắn hạn và dự đoán các giá trị thông số cho đường cong giữ nước của đất, nhằm tối ưu hóa thông số của mô hình phát được sử dụng cho kỹ thuật tế bào quang điện.
Thuật toán SSA chưa được áp dụng để tối ưu chi phí xây dựng mạng lưới thoát nước thải sinh hoạt, mặc dù nó đã được sử dụng trong việc điều khiển tần số tải điện và hệ thống điện.
Thuật toán SSA đã được chứng minh là đơn giản, linh hoạt và dễ thực hiện với chỉ một tham số điều khiển chính (c1), đồng thời có tốc độ hội tụ nhanh và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực Tuy nhiên, thuật toán này vẫn gặp một số hạn chế, đặc biệt là trong việc tìm kiếm sự cân bằng phù hợp giữa đa dạng hóa và tăng cường.
Độ chính xác khi hội tụ kém và khả năng hội tụ sớm có thể dẫn đến trạng thái trì trệ cục bộ Ngoài ra, việc thiếu các thành phần ngẫu nhiên, gặp phải các vấn đề trong miền rời rạc, và thiếu khả năng tối ưu hóa cũng như khả năng khám phá chưa tốt là những yếu tố cần được cải thiện.
Trong những năm qua, đã có nhiều cải tiến cho thuật toán SSA, bao gồm việc tăng cường cấu trúc SSA thông qua điều chỉnh các thông số điều khiển Thuật toán SSA nhị phân cũng đã được giới thiệu để giải quyết vấn đề biến đổi Arctan Thêm vào đó, một phiên bản SSA gây ra hỗn loạn đã được đề xuất, trong đó các biến hỗn loạn được khởi tạo từ một chuỗi hỗn loạn, thay thế cho các biến ngẫu nhiên.
Thuật toán SSA dựa trên lược đồ hỗn loạn và hướng đột biến, kết hợp các tiêu chí tham lam nhằm cải thiện khả năng hội tụ.
Trong các nghiên cứu trước đây, đã có nhiều đề xuất lai ghép nhằm khắc phục nhược điểm của thuật toán SSA Cụ thể, Rehab Ali Ibrahim và các đồng tác giả đã giới thiệu phương pháp lai ghép SSA với thuật toán bầy đàn PSO (SSA-PSO) vào năm 2018 để lựa chọn đặc trưng và giảm thiểu độ cao về chiều của bộ dữ liệu Narinder Singh và các cộng sự cũng đã phát triển phương pháp lai ghép SSA với thuật toán Sin Cos (HSSASCA) vào năm 2020, nhằm cải thiện hiệu suất hội tụ thông qua việc khám phá và khai thác so với các thuật toán tiêu chuẩn Thêm vào đó, còn có sự kết hợp giữa thuật toán SSA và giải thuật luyện thép (SSA-SA).
Bảng 2.3 Các nghiên cứu về thuật toán tối ưu bầy Salps
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả
2017 Bài báo đề xuất một kỹ thuật mới lấy cảm hứng từ hành vi bầy
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả for engineering design problems [7]
Gandomi, Seyedeh Zahra Mirjalili, Shahrzad Saremi, Hossam Faris, Seyed
Mohammad Mirjalili đã phát triển thuật toán salps (chuỗi salp) để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa Hai thuật toán SSA và MSSA được thiết kế nhằm cập nhật vị trí của các salp dẫn đầu và theo sau, thông qua mô phỏng bầy đàn trong không gian 2D và 3D, cho thấy khả năng tìm kiếm xung quanh nguồn thức ăn cố định và di động Trong SSA, các giải pháp tốt nhất sẽ trở thành nguồn thức ăn chính cho các salp theo sau, trong khi MSSA sẽ lưu trữ những giải pháp tốt nhất tính đến thời điểm hiện tại Ứng dụng thực tế của các thuật toán này bao gồm thiết kế cánh máy bay quạt gió hai chiều sử dụng SSA và chân vịt tàu thủy sử dụng MSSA, nhằm chứng minh tính hiệu quả của chúng.
Rohit Salgotra, Urvinder Singh, Supreet Singh,
Năm 2020, một nghiên cứu đã đề xuất phiên bản cải tiến của thuật toán bầy salps gốc Các sửa đổi này bao gồm việc phân chia các thế hệ và áp dụng các tham số thích ứng logarit nhằm kiểm soát hiệu quả hơn.
Năm 2023, tác giả đã nghiên cứu về mức độ thăm dò và khai thác trong các tạp chí, nhấn mạnh giai đoạn khai thác tăng cường nhằm cải thiện tìm kiếm cục bộ Nghiên cứu này cũng đề cập đến việc giảm thiểu sự thích nghi tuyến tính trong quần thể, từ đó giảm tổng số lượng hàm đánh giá.
Hiệu suất của thuật toán SSA được đánh giá thông qua việc so sánh với các thuật toán truyền thống như bầy dơi, chuồn chuồn, tiến hóa vi phân, sói xám, đom đóm, bầy đàn và các thuật toán lai ghép như tìm kiếm đường bay sin-cosine, tiến hóa vi phân thích ứng dựa trên lịch sử thành công, và chiến lược tiến hóa thích ứng ma trận hiệp phương sai Thuật toán này cũng được ứng dụng thực tế để tối ưu hóa thông số đường truyền của hệ thống vô tuyến, cho thấy tính cạnh tranh cao và hiệu suất vượt trội so với các thuật toán cổ điển.
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả
3 A new binary salp swarm algorithm: development and application for optimization tasks
Rizk M Rizk- Allah, Aboul Ella
Năm 2018, một nghiên cứu đã đánh giá phương pháp tối ưu hóa SSO, làm nổi bật các vấn đề trong tài liệu và những ảnh hưởng tiêu cực của chúng đến quá trình tối ưu hóa do thuật toán thực hiện Nghiên cứu cũng đề xuất một phiên bản SSO chính xác về mặt toán học, được gọi là Trình tối ưu hóa bầy đàn Salp đã sửa đổi (ASSO).
4 A novel chaotic salp swarm algorithm for global optimization and feature selection [9]
Gehad Ismail Sayed, Ghada Khoriba, Mohamed H
2018 Nghiên cứu đề xuất thuật toán lai ghép mới của SSA và lý thuyết hỗn loạn
Thuật toán bầy Salp hỗn loạn đã được áp dụng thành công trên 14 bài toán tối ưu hóa, bao gồm cả đơn phương thức và đa phương thức, cùng với 20 bộ dữ liệu điểm chuẩn Mười phương án hỗn loạn khác nhau được triển khai nhằm nâng cao tốc độ hội tụ, mang lại kết quả chính xác hơn.
5 Improved salp swarm algorithm based on particle swarm optimization for feature selection
2018 Bài báo giới thiệu phương pháp lai ghép SSAPSO kết hợp thuật toán bầy Salps (SSA) với tối ưu hóa bầy đàn (PSO) cho bài toán lựa chọn đặc
STT Tên tạp chí Tên tác giả Năm Mô tả
Abd Elaziz, Songfeng Lu trưng giúp cải thiện sự cân bằng giữa thăm dò và khai thác
Sử dụng các đặc điểm của chiến lược PSO để cải thiện chất lượng của SSA trong việc tìm kiếm các giải pháp giúp tăng tốc độ hội tụ
CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Thuật toán tối ưu
3.1.1 Lý do sử dụng thuật toán tối ưu
Tối ưu hóa là quá trình tìm kiếm giải pháp tốt nhất với nỗ lực và thời gian tối thiểu, sử dụng các nguồn lực hiệu quả Trong quá trình này, giải pháp tối ưu được lựa chọn từ các lựa chọn thay thế có sẵn Mục tiêu của tối ưu hóa là đạt được giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất từ một hàm mục tiêu trong miền xác định, với hàm mục tiêu có thể có các đặc điểm như tuyến tính, phi tuyến tính, phân biệt, không phân biệt và phân đoạn.
Hàm thường được tối ưu hóa trong một miền với các ràng buộc dưới dạng đẳng thức hoặc bất đẳng thức Miền là không gian tìm kiếm của vấn đề, và quy trình tối ưu hóa xác định giá trị của các biến độc lập để thỏa mãn các ràng buộc và đạt được giá trị tối ưu của hàm Các ý tưởng khoa học nhằm xác định giải pháp tối ưu (tối đa hoặc tối thiểu) cho hàm mục tiêu được gọi là 'Kỹ thuật tối ưu hóa'.
3.1.2 Thăm dò và Khai thác
Các thuật toán tối ưu hóa lấy cảm hứng từ thiên nhiên khám phá không gian tìm kiếm thông qua hai thành phần chính: thăm dò (tăng cường) và khai thác (đa dạng hóa).
Khai thác thông tin từ vấn đề quan tâm giúp tạo ra các giải pháp mới tốt hơn, nhưng thường dẫn đến tìm kiếm cục bộ do thông tin như gradient cũng cục bộ Mặc dù khai thác mang lại tỷ lệ hội tụ cao, nó có thể mắc kẹt trong mức tối ưu cục bộ, phụ thuộc vào điểm xuất phát Khám phá giúp đạt được mức tối ưu toàn cầu, nhưng nếu khám phá quá ít hoặc thăm dò quá nhiều, có thể dẫn đến sự hội tụ chậm.
Thăm dò là quá trình khám phá không gian nhằm tìm kiếm các giải pháp đa dạng và khác biệt so với hiện tại, thường diễn ra ở quy mô toàn cục Ưu điểm của thăm dò là giảm thiểu khả năng mắc kẹt cục bộ và dễ dàng tiếp cận tối ưu toàn cục Tuy nhiên, nhược điểm là sự hội tụ chậm và lãng phí tính toán do nhiều giải pháp mới có thể xa rời tối ưu toàn cục Mặc dù khai thác dẫn đến hội tụ nhanh hơn, nhưng nếu khai thác quá mức và thăm dò không đủ, hệ thống có thể nhanh chóng hội tụ nhưng lại có nguy cơ cao mắc kẹt trong tối ưu cục bộ, làm giảm khả năng tìm thấy mức tối ưu toàn cầu.
Thuật toán metaheuristic cần khám phá các giá trị toàn cục để tránh tối ưu cục bộ, trong khi việc khai thác tập trung vào việc tìm kiếm giá trị tốt nhất tại địa phương Thách thức lớn nhất là đạt được sự cân bằng giữa thăm dò và khai thác.
Thuật toán bầy Salps – Salp Swarm Algorithm (SSA)
3.2.1 Nguồn cảm hứng hình thành thuật toán
Salps, thuộc họ Salpidae, là những sinh vật trong suốt có hình dạng thạch thùng, tương tự như jellies Chúng sống theo đàn và thường được tìm thấy ở các vùng biển xích đạo.
Có 48 loài salps, trong đó, 14 loài được tìm thấy ở vùng biển New Zealand Tập trung nhiều loài salps nhất ở phía nam đại dương sâu [72]
Cấu trúc cơ thể của salps giống như một chiếc thùng rỗng, với khả năng bơm nước qua cơ thể Chúng hút nước từ ống xi phông ở một đầu và phun ngược lại qua đầu kia, tạo ra lực đẩy giúp di chuyển về phía trước Hình dạng của salp được minh họa trong Hình 3.1 [72].
Salp là sinh vật biển có tổ chức cao, thường tạo thành cấu trúc chuỗi và đôi khi hình thành bầy khổng lồ, vượt qua cả loài nhuyễn thể Cấu trúc này giúp chúng di chuyển hiệu quả hơn nhờ vào sự phối hợp nhanh chóng trong việc thay đổi vị trí và kiếm ăn.
Hình 3.1 Hình dạng con salp và chuỗi salp
Thuật toán bầy Salps (SSA) là một phương pháp dựa trên trí thông minh bầy đàn, lấy cảm hứng từ hành vi điều hướng và kiếm ăn của cá mút đá trong đại dương sâu Cá mút đá thuộc họ Salpidae, di chuyển tương tự như sứa và sống theo nhóm, tạo thành bầy gọi là chuỗi Salp Chuỗi này được chia thành hai nhóm: lãnh đạo và những con theo dõi, trong đó con lãnh đạo dẫn đầu chuỗi, trong khi phần còn lại là những con theo sau.
Thuật toán SSA sử dụng phép ẩn dụ về sự sắp xếp không gian đặc biệt để phát triển một thuật toán tối ưu hóa Trong quần thể, các cá thể phải tuân theo con đầu đàn, trong khi con theo sau thực hiện việc thăm dò để tìm nguồn thức ăn Salps được chia thành hai loại: con lãnh đạo và con đi theo Thuật toán này đơn giản, chỉ cần một tham số điều khiển duy nhất để chuyển đổi giữa thăm dò và khai thác, với mục tiêu cuối cùng là tìm kiếm nguồn thực phẩm tốt nhất.
Hình 3.2 Chuỗi Salp được tạo thành dưới đại dương sâu [75]
Nghiên cứu về loài salps đang ở giai đoạn đầu do môi trường sống khó tiếp cận và việc nuôi trong phòng thí nghiệm gặp nhiều thách thức Một trong những hành vi thú vị của salps là hành vi bầy đàn, khi chúng tạo thành chuỗi salp trong các đại dương sâu Hành vi này được cho là nhằm cải thiện khả năng di chuyển và kiếm ăn thông qua các thay đổi phối hợp nhanh chóng.
3.2.2.1 Vị trí con lãnh đạo và con theo sau
Một chuỗi N con Salps khác nhau di chuyển trong không gian tìm kiếm D chiều bị giới hạn, nhằm xác định giải pháp tối ưu [8]:
Vị trí của salps được xác định trong không gian Euclid N×D, với N là kích thước của bầy salp và D là kích thước của không gian tìm kiếm Trong đó, dim đại diện cho số biến quyết định cho một vấn đề cụ thể Các vị trí salps được lưu trữ trong một ma trận x, và nguồn thức ăn (F) trong khu vực tìm kiếm là mục tiêu chính của chuỗi salp.
Mỗi cá thể salp đại diện cho một giải pháp tiềm năng Vị trí của salp là Xi
Không gian tìm kiếm được xác định bởi các điểm \$[xi1, xi2,…, xiD]\$ với \$i=1,2,…N\$ Giới hạn trên của không gian tìm kiếm là \$UB = [ub1, ub2,…,ubD]\$, trong khi giới hạn dưới là \$LB = [lb1, lb2,…,lbD\$ Quá trình khởi tạo quần thể diễn ra một cách ngẫu nhiên.
Công thức \$XN \times D = \text{rand}(N,D) \times (UB-LB) + LB\$ (3.2) mô tả cách tạo ra một tập hợp các giải pháp Một giải pháp được hình thành từ nhiều giải pháp, và một tập hợp các giải pháp tạo thành một tập hợp lớn hơn, như thể hiện trong Hình 3.3.
Hình 3.3.Miêu tả quần thể thuật toán SSA tiêu chuẩn [77]
Con ở vị trí lãnh đạo khám phá không gian tìm kiếm các vùng tối ưu, có nhiệm vụ quan trọng là hướng dẫn chuỗi di chuyển và kiếm ăn
Cập nhật vị trí con dẫn đầu chuỗi Salps: x 1 𝐽 = {𝐹 𝑗 + 𝑐 1 (𝑢𝑏 𝑗 – 𝑙𝑏 𝑗 )𝑐 2 + 𝑙𝑏 𝑗 ) 𝑐 3 ≥ 0
Trong bài viết này, chúng ta xem xét một phương trình quan trọng liên quan đến vị trí của con lãnh đạo trong không gian đa chiều Cụ thể, phương trình được biểu diễn như sau: \$F_j - c_1 (u_{bj} - l_{bj}) c_2 + l_{bj}) c_3 < 0\$, trong đó \$x_{1j}\$ là vị trí của con lãnh đạo ở chiều thứ \$j\$, và \$F_j\$ là vị trí nguồn thực phẩm ở chiều thứ \$j\$ Các tham số \$u_{bj}\$ và \$l_{bj}\$ lần lượt là giới hạn trên và dưới của chiều thứ \$j\$ Các giá trị ngẫu nhiên \$c_2\$ và \$c_3\$ nằm trong khoảng \$[0;1]\$, trong khi \$c_1\$ là tham số chính của thuật toán, có vai trò tạo sự cân bằng giữa thăm dò và khai thác, với \$c_1\$ giảm theo cấp số nhân.
(3.4) trong đó: t là số lần lặp hiện tại; Tmax là số lần lặp tối đa
Những con đi theo khai thác khu vực xung quanh con đầu đàn: x 𝑗 𝑖 = 𝑥 𝑗
2 (3.5) trong đó: i ≥ 2 và x i j là vị trí của con theo sau thứ i trong chiều thứ j
3.2.2.2 Mô phỏng hành vi bầy đàn
Thuật toán mô phỏng hành vi của bầy đàn Salp bắt đầu bằng việc khởi tạo một tập hợp các chuỗi Salp, đại diện cho nhóm giải pháp ban đầu Sau khi tính toán độ phù hợp cho tất cả các giải pháp, giải pháp tốt nhất được xác định Giai đoạn cải tiến thuật toán SSA tiếp theo tính toán các giá trị tham số c1, c2 và c3, sau đó cập nhật vị trí của các Salp theo các phương trình đã cho Cuối cùng, thuật toán kiểm tra xem các Salp có nằm trong giới hạn tìm kiếm hay không; nếu có Salp nào ra ngoài, chúng sẽ được đưa trở lại ranh giới.
Tại thời điểm này, các giải pháp cập nhật được tính toán và so sánh với các giải pháp ban đầu để chọn ra giải pháp tốt nhất Quá trình này được lặp lại cho đến khi đạt được các tiêu chí kết thúc, ngoại trừ bước khởi đầu Sau khi tính toán giá trị phù hợp cho mọi giải pháp, giải pháp tốt nhất sẽ được xác định và chỉ định cho nguồn thực phẩm (F).
Trong quá trình tối ưu hóa, nguồn thức ăn sẽ được cập nhật, vì chuỗi Salp có khả năng tìm ra giải pháp tốt hơn thông qua việc khám phá và khai thác không gian xung quanh.
Hình 3.4 Lưu đồ thuật toán SSA
Code thuật toán bầy salp
Hình 3.5 Mô phỏng hành vi của Bầy Salps thông qua mã giả của thuật toán
Mô phỏng được thực hiện để minh họa hiệu suất của mô hình toán học, trong đó 20 cá thể salps được phân bố ngẫu nhiên trong không gian tìm kiếm với các nguồn thức ăn cố định hoặc di động Vị trí của nguồn thức ăn được thể hiện bằng điểm màu xanh lam, trong khi vòng tròn tô đậm nhất đại diện cho con salp dẫn đầu Các con salp theo sau được tô màu xám dựa trên vị trí của chúng trong chuỗi so với con dẫn đầu.
Hình 3.6 và 3.7 minh họa chuyển động của chuỗi salp qua chín lần lặp, cho thấy sự hình thành và di chuyển của bầy thông qua phương trình hiệu quả trong lần lặp đầu tiên Con salp dẫn đầu thay đổi vị trí quanh nguồn thức ăn, và các con salp khác trong bầy dần dần theo sau trong quá trình lặp lại Mô hình được mô phỏng trong không gian 2D, 3D và nD.
Thuật toán tối ưu Chuồn Chuồn - Dragonfly Algorithm (DA)
3.3.1 Nguồn cảm hứng hình thành thuật toán
Chuồn chuồn, thuộc bộ côn trùng Odonata và phân bộ Anisoptera, có gần 3000 loài trên toàn cầu Chúng nổi bật với thân dài và hai cặp cánh hẹp, thường trong suốt với màu sắc đa dạng Là một trong những loài côn trùng bay nhanh nhất, chuồn chuồn chủ yếu ăn các côn trùng nhỏ như muỗi, bướm, côn trùng biển và cá nhỏ.
Mục đích chính của bầy trong tự nhiên là sinh tồn, vì vậy các cá thể cần chú trọng đến việc tìm kiếm nguồn thức ăn và bảo vệ mình khỏi kẻ thù bằng cách đánh đuổi hoặc đánh lạc hướng chúng.
Vòng đời của chuồn chuồn bao gồm hai giai đoạn chính: giai đoạn ấu trùng (nhộng) và giai đoạn trưởng thành Trong suốt cuộc đời, chuồn chuồn chủ yếu sống ở dạng nhộng và trải qua quá trình biến chất để phát triển thành hình thức trưởng thành.
Hình 3.10 Hình ảnh chuồn chuồn và vòng đời của chuồn chuồn
Hình 3.11 Vòng đời của chuồn chuồn [80]
Chuồn chuồn là loài săn mồi nhỏ, chuyên tiêu diệt hầu hết các loại côn trùng nhỏ trong tự nhiên Một sự thật thú vị về chuồn chuồn là tập tính bầy đàn độc đáo và hiếm gặp của chúng, với hai mục đích chính: săn mồi và di cư Đàn chuồn chuồn khi kiếm ăn được gọi là đàn tĩnh, trong khi đàn di cư được gọi là đàn động.
Thuật toán Chuồn Chuồn (DA) được xây dựng dựa trên hành vi săn bắt và di cư của chuồn chuồn Kỹ thuật săn mồi, gọi là bầy đàn tĩnh, cho phép các thành viên trong bầy bay thành từng nhóm nhỏ để tìm kiếm thức ăn trong không gian hạn chế Trong khi đó, chiến lược di cư, hay bầy động, diễn ra khi chuồn chuồn tập hợp thành các cụm lớn hơn để di chuyển Tương tự như các phương pháp bầy đàn khác, thuật toán này tối ưu hóa quá trình tìm kiếm và di chuyển.
DA thực hiện hai khái niệm chính: đa dạng hóa, được thúc đẩy bởi các hoạt động bầy đàn tĩnh, và tăng cường, được khuyến khích bởi các hoạt động bầy đàn động.
[81] Mô phỏng hành vi bầy đàn của Chuồn Chuồn được thể hiện trong hình 3.15 và hình 3.16
Thuật toán Chuồn Chuồn là một phương pháp tối ưu hóa bầy đàn, mô phỏng hành vi di cư và săn mồi của chuồn chuồn Trong bầy tĩnh, các nhóm chuồn chuồn nhỏ săn côn trùng trong một khu vực hạn chế với các chuyển động cục bộ và thay đổi đột ngột Ngược lại, bầy động bao gồm một số lượng lớn chuồn chuồn di chuyển xa theo cùng một hướng.
Hình 3.12 Bầy chuồn chuồn ở trạng thái động (a) và trạng tĩnh (b)
Theo hình 3.12, chuồn chuồn điều chỉnh cách bay để duy trì hành động phân cụm trong bầy động vật Trong bầy đàn tĩnh, sự điều chỉnh thấp nhưng gắn kết cao giúp tham gia săn mồi hiệu quả Chuồn chuồn có điểm điều chỉnh cao và gắn kết thấp khi tìm kiếm, trong khi điểm điều chỉnh thấp và gắn kết cao khi khai thác Sự chuyển đổi giữa các chiến lược thăm dò và khai thác được thực hiện bằng cách tăng bán kính vùng lân cận qua các lần lặp lại.
Chuồn chuồn hiển thị hai loại bầy đàn: tĩnh và động Trong bầy động, chuồn chuồn sắp xếp bay với sự tách biệt và gắn kết thích hợp, trong khi bầy tĩnh có sự căn chỉnh thấp và gắn kết cao để tấn công con mồi Khi khám phá không gian tìm kiếm, chuồn chuồn có sự căn chỉnh cao và gắn kết thấp, ngược lại khi khai thác không gian tìm kiếm Để chuyển đổi giữa thăm dò và khai thác, bán kính của các vùng lân cận được tăng theo số lần lặp lại Để đảm bảo sự hội tụ trong quá trình tối ưu hóa, chuồn chuồn cần thay đổi trọng lượng để chuyển từ khám phá sang khai thác Chúng cũng có xu hướng nhìn thấy nhiều chuồn chuồn hơn để điều chỉnh đường bay trong quá trình tối ưu hóa Khu vực lân cận được mở rộng, giúp bầy đàn hội tụ với mức tối ưu toàn cầu Nguồn thức ăn và kẻ thù được chọn từ những giải pháp tốt nhất và tồi tệ nhất mà bầy đã tìm thấy, dẫn đến sự hội tụ vào các vùng triển vọng và phân kỳ ra các vùng không có triển vọng trong không gian tìm kiếm.
Hành vi tĩnh trong giai đoạn thăm dò là cần thiết để đảm bảo rằng toàn bộ không gian tìm kiếm được khảo sát đầy đủ, từ đó cung cấp ước tính đáng tin cậy về mức tối ưu toàn cầu Trong khi đó, giai đoạn khai thác đóng vai trò quan trọng vì nó tập trung vào việc tìm kiếm xung quanh các giải pháp tốt nhất đã được phát hiện, nhằm khám phá các giải pháp tốt hơn thông qua việc khảo sát các cấu trúc lân cận của chúng.
Hành vi bầy đàn tương tự như hai giai đoạn chính trong tối ưu hóa bằng meta-heuristics, bao gồm chiến lược tìm kiếm thăm dò và đa dạng hóa, cùng với chiến lược tìm kiếm khai thác và thâm nhập.
Mục tiêu hàng đầu của mỗi cá thể trong bầy là sinh tồn, do đó, chúng tìm kiếm nguồn thực phẩm và tránh xa mối đe dọa từ kẻ thù.
Các giai đoạn khai thác và thăm dò của dự án thể hiện sự liên kết và gắn kết với thức ăn, đồng thời tách biệt và thu hút để chống lại kẻ thù Kỹ thuật tìm kiếm này nâng cao khả năng thăm dò và đa dạng hóa các giải pháp.
3.3.2.1 Quá trình vận hành thăm dò và khai thác Để cập nhật vị trí (các cá thể) hiện tại của Chuồn Chuồn thông minh trong vùng tìm kiếm và bắt chước các hành động và di chuyển, có năm yếu tố chính (là tách biệt (s), liên kết (a), gắn kết (c), thu hút thức ăn (f) và đánh lạc hướng kẻ thù (e) trong một bầy [81] được minh học trong hình 3.13
Tách biệt là một chiến lược mà Chuồn Chuồn sử dụng để tránh va chạm với các tác nhân khác, sự tách biệt được xác định bởi:
Công thức tính S i được biểu diễn như sau: S i = - ∑ 𝑁 𝑗=1 𝑋 − 𝑋 𝑗, trong đó X đại diện cho vị trí hiện tại của một cá thể, Xj là vị trí của cá thể lân cận thứ j, và N là tổng số cá thể lân cận trong bầy.