TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, c[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a
√ 57
2a
√ 57
√ 57
Câu 2. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 3. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
a2√ 2
a2√ 5
11a2
32 .
Câu 4. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
A. 3
Câu 5. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
A −1
1
1
3.
Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
3√
3√ 6
a3
√ 5
3 .
Câu 7. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
B Cả ba câu trên đều sai.
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Câu 8. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
x −2
2 = y −2
3 = z −3
4 .
C. x
1 = y
1 = z −1
x
2 = y −2
3 = z −3
−1 .
Câu 9. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 10. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
2x ln x. B y
0 = 2x ln x C y0 = 1
0 = 2x ln 2
Trang 2Câu 11. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 12. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 13. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 14. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e +2
e. B T = 4 + 2
e. C T = e + 3 D T = e + 1
Câu 15. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 16. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 17. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}
Câu 18. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 19. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±3 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±1
Câu 20. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 21. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 22. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√2 B m= ±3 C m= ±√3 D m= ±1
Câu 23. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
6.
Câu 24. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 25. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Trang 3Câu 26. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 2
1
1
9
10.
Câu 27. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 28. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3√3
2√ 2
Câu 29. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 7
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 30 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aα+β= aα.aβ C aαbα = (ab)α D aαβ = (aα
)β
Câu 31 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 33. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 34. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
Câu 35. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 36. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 37. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 8
1
1
8
9.
Trang 4Câu 38. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 39. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016
Câu 40. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 41. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a
a√2
a
3.
Câu 42. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 43. Bát diện đều thuộc loại
Câu 44. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 45 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
Câu 46. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 47. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 48. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
5a
8a
a
9.
Câu 49. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 50. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Trang 5Câu 51. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 52. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
4.
Câu 53. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 54. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 55. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38 C 2, 4, 8 D 6, 12, 24.
Câu 56. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (1; 0; 2) D ~u= (2; 1; 6)
Câu 58. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 59. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A 6
√
√ 3
20√3
√ 3
Câu 60. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 61. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 3
9
3
4.
Câu 62. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 2
√
11 − 3
3 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 63. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. n+ 1
1
√
sin n
1
n.
Câu 64. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√5
a3√15
5 .
Trang 6Câu 65 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim √1
nk = 0 với k > 1
C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim qn= 1 với |q| > 1
Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; 3; 1)
Câu 67. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
1 2e.
Câu 68. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
Câu 69. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 1
3
√ 3
Câu 70. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√
Câu 71. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 72. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 73. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 74. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 75. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 76. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
0 = 1
xln 10. C y
0 = ln 10
0 = 1
x.
Câu 77. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 78. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 2
1
2
3.
Câu 79. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 80. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
Trang 7(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (I) sai.
Câu 81. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 82 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.
Z
dx = x + C, C là hằng số
C.
Z
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
Câu 83. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 84. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 85. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) xác định trên K.
C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) liên tục trên K.
Câu 86. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A a3
√
3√ 6
4a3√6
a3√6
3 .
Câu 87. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = n3− 3n
n+ 1 . C un = 6
5
!n D un = n2− 4n
Câu 88. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 89. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2
3√ 2
√ 2
Câu 90. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 91 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Trang 8Câu 92 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
Câu 93. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 94. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B lim
x→af(x)= f (a)
C lim
x→a + f(x)= lim
Câu 95. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 96. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 97. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1+ 2e 4e+ 2. D m=
1+ 2e
4 − 2e.
Câu 98. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 99. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 100. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
7
2.
Câu 101. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 102. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 103. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x3− 3x B y= x4− 2x+ 1 C y= x −2
2x+ 1. D y= x +
1
x.
Câu 104. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
3
!n
e
!n
Câu 105. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
1
e2
Trang 9Câu 106. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 107. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 108. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 109. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 110. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
5
Câu 111. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 3
a
√ 6
7 .
Câu 112. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 114. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 115. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
2e
π
√ 2
2 e
π
4
Câu 116 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.
Câu 117. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 118. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 2
a3√ 3
24 .
Câu 119. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 120. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 121. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Trang 10Câu 122. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 123. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 124. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 126. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 127. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 128 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C
C.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, k là hằng số D.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C
Câu 129. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 130. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
HẾT