Đề ôn thi thpt 2 (302)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính giới hạn lim x→−∞ √ x2 + 3x + 5 4x − 1 A 0 B − 1 4 C[.]

Trang 1

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :

x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (1; 0; 2) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (3; 4; −4)

Câu 3. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2

x Giá trị f0(e) bằng

Câu 4. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng

0;π

4

Câu 5. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a3

√

3

2 . B V = 6a3 C V = 3a3√

3 D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 7 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 8. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

Câu 9. Tính lim 5

n+ 3

Câu 10. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 11. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 12. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A.

√

Câu 13. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Trang 2

Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 15. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

2√

3√ 2

a3

√ 3

12 .

Câu 16. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 17. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 18. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 19. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = log√

2x B y = logaxtrong đó a= √3 − 2

C y = logπ

Câu 20. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A. 1

1

Câu 21. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 22. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

Câu 23. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 24. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 26. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 27. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Trang 3

Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 2

6 .

Câu 29. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1637

1728

23

1079

4913.

Câu 30. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. a

8a

5a

2a

9 .

Câu 31. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 32. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→af(x)= f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ D lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 33. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

4.

Câu 34. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 35. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 36. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

A 2√3, 4

√

3, 38 B 2, 4, 8 C 6, 12, 24 D 8, 16, 32.

Câu 37. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

Trang 4

Câu 38. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

A. 1

2

Câu 39. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 40. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 42. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 43. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 44. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016 D T = 2016

2017.

Câu 45. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 46. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 47. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 48. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 49. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 50. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

C Trục thực.

D Trục ảo.

Câu 51. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 52. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = −3 B −3 ≤ m ≤ 4 C m= −3, m = 4 D m= 4

Câu 53. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Trang 5

Câu 54. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 10a

3√

3

Câu 55. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a√38

a

√ 38

3a

29.

Câu 56. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 57. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey

Câu 58. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x −2

2x+ 1. B y= x +

1

x. C y= x4

− 2x+ 1 D y= x3

− 3x

Câu 59. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A a

√

√ 6

√

√ 6

Câu 60. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.

Câu 61. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

2

!

2

!

2;+∞

!

2;+∞

!

Câu 62. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 64. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 65. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 66. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

4035

2016

2017.

Câu 67. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 68. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

Trang 6

Câu 69. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

4.

Câu 70. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√ 2

Câu 71. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 72 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Nhị thập diện đều B Tứ diện đều C Thập nhị diện đều D Bát diện đều.

Câu 73. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 74. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 76. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 77. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 78. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 79. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

2

e3

Câu 82. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 83. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

13 .

Câu 84. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

Trang 7

A. a

a

a√2

2a

3 .

Câu 85. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 86. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 87. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

C Cả ba câu trên đều sai.

D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

Câu 88. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 89. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 90. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 93. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b

C lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

Câu 94. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 95. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A −1

1

Trang 8

Câu 96. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

a2

√ 7

a2

√ 5

11a2

32 .

Câu 97. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 99. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = [2; 1] B. D = R C. D = (−2; 1) D. D = R \ {1; 2}

Câu 100. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của

P= xy + x + 2y + 17

Câu 101. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = 1 + ln x B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = ln x − 1

Câu 102. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= − loga2 B log2a= loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= 1

loga2.

Câu 103. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

Câu 105. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A 2 và 2

√

2 và 3 D 2 và 3.

Câu 106. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 107. Hàm số y= −x3+ 3x2

− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 108. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 109. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 110 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α B aαβ = (aα)β C aα+β = aα.aβ D. a

α

aβ = aα

Câu 111. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 112. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= −2

3

!n B un = 6

5

!n C un = n3− 3n

n+ 1 . D un = n2− 4n

Trang 9

Câu 113. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. 2a

3√

6

a3√ 6

4a3√ 6

3√ 6

Câu 114 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Câu 115 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số

C.

Z

f(x)dx

!0

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C

Câu 116. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 117. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

2a√57

a√57

19 .

Câu 118 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

Câu 119. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 120. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3) − √ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 121 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

Trang 10

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].

Câu 122. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3

a3

√ 3

3√ 3

6 .

Câu 123. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√ 3

36 .

Câu 124. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm

Ađến đường thẳng BD0bằng

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 D. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√ 2

2 .

Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; 3) C A0(−3; 3; 1) D A0(−3; −3; −3)

Câu 127. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

√ 2

√

√ 2

2 .

Câu 128. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x

1 = y

1 = z −1

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

Câu 129. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 9

3

4.

Câu 130. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

√

−1

HẾT

Tiêu đề	Đề ôn thi thpt 2 (302)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	154,93 KB