Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 8 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Trang 1

CHƯƠNG

8-CHUYỂN VỊ DẦM CHỊU UỐN

GVC Th.s Lê Hoàng Tuấn

Trang 2

1 KHÁI NIỆM

Đường đàn

hồi-Trục cong của dầm

Đường đàn hồi

v=y P

y

z K

Trang 3

K’ sau khi biến dạng nằm

trên đường vuông góc

với trục dầm trước biến dạng

y

z K

K'

 (z)

P z

Trang 4

1 KHÁI NIỆM

Giải tích hóa các

chuyển vị:

v=y(z) P

y

z K

K'

 (z)

P z

Trang 5

1 KHÁI NIỆM

1000

1 300

 Quy ước dương của chuyển vị:

- Độ võng y dương nếu hướng xuống.

- Góc xoay  dương nếu mặt cắt quay

thuận chiều kim đồng hồ.

trong đó: L - chiều dài nhịp dầm

f - độ võng lớn nhất của dầm , ymax

 Điều kiện cứng:

Trang 6

2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

CỦA ĐƯỜNG ĐÀN HỒI

Xét điểm bất kỳ K hoành độ z trên dầm

y(z) P

y

z K

K'

 (z)

P z



x

x EI

3

2 EI

M'

y1

y







Trang 7

2 EI

M'

y1

Trang 8

3 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐĐH BẰNG PP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

x x

C và D là hai hằng số tích phân, tìm được từ các

điều kiện biên

Tích phân lần 1  P/t góc xoay:

Tích phân lần 2 P/t ĐĐH hay P/t độ võng:

Trang 9

Các điều kiện biên:

tr

y 

ph C

tr

C  



Trang 10

Trang 11

y A

A

EI x = hằng số

x x

x

EI

Pz EI

M ''

Pz y

2



D

Cz EJ

PL C

D 

Trang 12

PL z

EI 2

PL EI

EI 2

PL

y 

P/t ĐĐH:

Dấu + chỉ độ võng hướng xuống

Dấu - chỉ góc xoay ngược kim đồng hồ;

Trang 13

L L/2 C



B

Phản lực: VA = qL/2

Trang 14

2

q'

'

C 3

z 2

Lz EI

2

q '

y

3 2

z 6

Lz EI

2

q y

4 3

qL C

; 0

Trang 15

Độ võng ymax=yC =y (z=L/2):

q

z z

L L/2 C

z 2 1

z EI 24

qL y

x

3

L

z 4 L

z 6

1 EI

24

qL '

max

EI384

qL

5y

A

EI 24

B

EI 24

Trang 16

4 TÍNH ĐỘ VÕNG, GÓC XOAY BẰNG PP TẢI TRỌNG GIẢ TẠO

y  

qdz

dQ

q

Dầm giả tạo (DGT)

x

x gt

EI

M ''

y

' y

y

Trang 17

4 TÍNH ĐỘ VÕNG, GÓC XOAY BẰNG PP TẢI TRỌNG GIẢ TẠO

Muốn tính góc xoay y’ và độ võng y của một dầm

thực (DT) thì chỉ cần tính lực cắt Q gt và mômen uốn M gt

do tải trong giả tạo qgt tác dụng trên DGT gây ra

 Dầm giả tạo:

+ Có liên kết tương ứng với chuyển vị của DT

+ Có chiều dài bằng chiều dài DT

 Lực giả tạo qgt:

x

x gt

Trang 18

DT DGT

B A

y= 0

  0 y=0  0

B A

Trang 19

THÍ DỤ 3

DGT c)

x

2

EI 2 qL

2 B

gt B

x

3 x

2 B

gt B

EI 8

qL L

4

3 L EI

2

qL 3

1 M

y

EI 6

qL L

EI 2

qL 3

1 Q

Trang 20

EI 4

PL

Mgt

EI 4 PL

PL EI

4

PL 2

L 2

1 V

2

gt    

EI 16

PL V

2 gt

A  



EI 48

PL 2

L 3

1 EI 4

PL 2

L 2

1 2

L V

y

3 gt

C        

Trang 23

V L 2

1 4

L 3 EI 2

qL L

3

1 M

2 B

gt

Trang 24

qL 5

Mx

đồ nội lực của dầm

siêu tĩnh

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	371,19 KB