Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 7 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 7 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

CHƯƠNG UỐN PHẲNG THANH THẲNG

7-GVC Th.s Lê Hoàng Tuấn

Đường tải trọng

Đường tải trọng

CD -Uốn thuần túy phẳng

AC.DB- Uốn ngang phẳng

AB -Uốn thuần túy phẳng

Dầm uốn thuần túy phẳng

2 UỐN THUẦN TÚY



2.1 Định nghĩa

2 UỐN THUẦN TÚY

2 UỐN THUẦN TÚY

2.2 Tính ứng suất trên mặt cắt ngang:

2 UỐN THUẦN TÚY

2.2 Tính ứng suất trên mặt cắt ngang:

+ Định luật Hooke: Z = E.Z

r



 r

 r

y dz

dz d

y BC

BC C

B1 1

z

2 UỐN THUẦN TÚY

2.2 Tính ứng suất trên mặt cắt ngang:

+ Liên hệ giữa Z và NZ:

0 dA

.

y E dA

y

2 UỐN THUẦN TÚY

2.2 Tính ứng suất trên mặt cắt ngang:

+ Liên hệ giữa Z và MX:

dA.y

EdA

.y

EdA

.y

M

A

2 A

2 UỐN THUẦN TÚY

2.2 Tính ứng suất trên mặt cắt ngang:

+ Công thức kỹ thuật :

y I

Dấu (+) nếu M X gây kéo tại điểm cần tính ứng suất

Dấu (–) nếu M X gây nén tại điểm cần tính ứng suất .

z

y

MX

x ĐTHòa

+ -

2 UỐN THUẦN TÚY

+ Biểu đồ phân bố ứng suất pháp là đồ thị biểu diển

giá trị các ứng suất tại các điểm trên mặt cắt ngang

2 UỐN THUẦN TÚY

minĐTH

y nmax

2 UỐN THUẦN TÚY

minĐTH

x k

x

x

W

M y

x n

x

x

W

M y

2 UỐN THUẦN TÚY

minĐTH

x k

x k

x

y

I W

y

I W

max max

2 UỐN THUẦN TÚY

h y

h

I W

2 UỐN THUẦN TÚY

 Mặt cắt ngang hình chữ nhật

với bề rộng b và chiều cao h :

2.4 Mômen chống uốn của các mặt cắt thường gặp:

2 3

bh W

bh

4 4

+

z

MX

2 UỐN THUẦN TÚY

( 64

( 32

h/2

y

x h/2

h/2

2 UỐN THUẦN TÚY

2.5 Điều kiện bền- Ba bài toán cơ bản:

max max, min 

 Ba bài toán cơ bản:

Kiểm tra bền, chọn kích thước mặt cắt ngang,

chọn tải trọng cho phép

2 UỐN THUẦN TÚY

Thí dụ 1: Bài toán cơ bản 1- Kiểm tra bền

2 UỐN THUẦN TÚY

2 k

max x

x max 7 , 5 1023 , 5 N / cm 2000 N / cm

5 , 5312

10

7200 y

2 n

max x

x min 12 , 5 1694 , 1 N / cm 3000 N / cm

5 , 5312

10

7200 y

Kết luận: Mặt cắt đảm bảo điều kiện bền

2 UỐN THUẦN TÚY

Thí dụ 2: Bài toán cơ bản 2- Chọn mặt cắt ngang

+Trường hợp a): Mặt cắt ngang 

2 UỐN THUẦN TÚY

 Dầm chịu uốn thuần túy;

mọi mặt cắt ngang của dầm

16

10 60 ]

2 UỐN THUẦN TÚY

Thí dụ 3: Bài toán cơ bản 3- Định tải cho phép

M0

x

y z

2 UỐN THUẦN TÚY

Thí dụ 3: Bài toán cơ bản 3- Định tải cho phép

Giải

19,2cm 10,8cm

M0

x

y z

 Từ điều kiện bền:

 k

k max x

25470 5

,

1 y

I

max

x k

5 ,

3537

k

y I

+ -

Q y

M X +dM x

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.4 Công thức tính ứng suất tiếp

- Ứùng suất tiếp phân bố đều

bdA

ydA

b dA

y I

dM M

dA

y I

M

c yz A

x

x x

A

x x

x yz

b I dz

y yz

b I

Q





c x

c x y yz

zy

b I

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.5 Phân bố ứng suất tiếp trên các m/c thường gặp

c x

c x y zy

bI

b C = b

)

y 4

h ( 2

b )

y 2

h ( 2

1 )

y 2

h (

b

2 c

2

Q

A

Q 2

3 y max 

 =0 ở các điểm biên trên, dưới

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.5 Phân bố ứng suất tiếp trên các m/c thường gặp

c x

c x y zy

bI

zy

R

y 1

A 3

Q 4

A

Q 3

4 y max 

C

y R

2

3 2 2

c

x ( R y )

3 2

c x y zy

bI

d S

SCX  X   

bC = d

S C X - Mômen tĩnh của nửa

mặt cắt I đối với trục x

S d I

Q

x x

y zy

S Q

X

X y

S d I

1 x

x

y 1

Điểm tiếp giáp cánh và bụng

h x

2

b t

h x

2

b I

Q

X

Y zx

Biểu đồ phân bố  zx bậc 1

 Những điểm ở biên trên và dưới:

 = 0, chỉ có max, min Trạng thái ứng suất đơn

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn ngang phẳng

 Những điểm ở biên trên và dưới:

 = 0, chỉ có max, min Trạng thái ứng suất đơn

Điều kiện bền: + Vật liệu dòn:  k  n

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn ngang phẳng

 Những điểm ở trên trục x ( trung hòa):

 = 0, chỉ có  TTỨS trượt thuần túy

] [

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn ngang phẳng

 Những điểm bất kỳ ( tiếp giáp cánh và bụng thép I):

] [

3 UỐN NGANG PHẲNG

3.7 Ba bài toán cơ bản của dầm uốn phẳng

 Bài toán cơ bản 1: Kiểm tra bền

 Bài toán cơ bản 2: Chọn kích thước mặt cắt ngang

Dựa vào điều kiện bền của điểm chỉ có  max , min để chọn sơ bộ kích thước mặt cắt ngang dầm

Sau đó, tiến hành kiểm tra bền đối với các điểm ởtrạng thái ứng suất khác

Nếu không đạt thì thay đổi kích thước mặt cắt ngang

 Bài toán cơ bản 3: Định tải trọng cho phép

Từ điều kiện bền của điểm chỉ có  max , min , xác định sơ bộ tải trọng cho phép

Sau đó tiến hành kiểm tra bền các điểm còn lại