Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

CHƯƠNG 4 - TRẠNG THÁI

ỨNG SUẤT

Gvc- Ths Lê Hoàng Tuấn

1 KHÁI NIỆM VỀ TTỨS TẠI

1.2 Biểu diễn TTƯS tại một điểm y

1.3 Định luật đối ứng của ứng suất tiếp

t

t t

t

MỘT ĐIỂM

1.4 Mặt chính, phương chính,

ứng suất chính,phân loại TTƯS

 Phân loại TTƯS

MỘT ĐIỂM

I

s1

III II

 Quy ước dấu:

+ s  0 khi gây kéo

+ t  0 khi làm cho phân tố

quay thuận kim đồng hồ

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

su



tuv

Mặt cắt nghiêng pháp tuyến u, với (x,u)=

 > 0 khi quay ngược kim đồng hồ kể từ truc x

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

y x

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

y x

y x

v

Và

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

cos 2

sin 2

y x

xy o

 Đây là p/t xác định phương chính, mặt chính

(2)

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN



3 , 1 min

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

PHẲNG-PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

2.3 Ứng suất tiếp cực trị:

 Pháp tuyến mặt có tmax , tmin:

 Có 2 mặt có tmax , tmin hợp với 2 mặt chính

1 góc 450

0 2

sin 2

2 cos )

1 2

o  k45





2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN



2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

0

;

4 2

1

2 2

min max, 3

,

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

,

2 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

max 13







3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

2

2

y x

uv

y x

y x

Từ p/t tính su và tuv

Chuyển (sx+sy)/2 sang phải, bình phương 2 vế,

công lại 

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

2 y x

Đây là p/t đường tròn tâm C (c,0), bán kính R

trong hệ trục (s,t): Vòng tròn Mohr ứng suất

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

A B

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

A B

J I

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

3 TTỨS TRONG BÀI TOÁN

3 , 1

s



s

 t

4 SƠ LƯỢC VỀ TTỨS KHỐI

2

3 1

max 13

4 SƠ LƯỢC VỀ TTỨS KHỐI

4 SƠ LƯỢC VỀ TTỨS KHỐI

2

3 1

max 13

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

''

'



5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

) (

E

2 2

1 1

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

3

E

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

x x

y y

z z

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

BIẾN DẠNG

4.1 Định luật Hooke tổng quát

G - là mơđun đàn hồi trượt,

Thứ nguyên của G là [lực/(chiều dài)2] và đơn vị thường dùng là N/m2 hay MN/m2

) 1

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

Biến dạng thể tích tương đối 

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

4.1 Định luật Hooke khối

Biến dạng thể tích tương đối 

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

 Nếu vật liệu có hệ số Poisson

 = 0,5 ( cao su), thì  luôn bằng

không tức là thể tích không đổi

dưới tác dụng của ngoại lực.

3 3

3 2

1  



 tb    

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

2

1

tb tb

tb 1

3 3

3 2

5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ

Ý nghĩa của nhận xét 2:

6 THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI

sTNBDĐH riêng :

 Thanh kéo hay nén ( chương 3):

2

3 3 2

2 1

s1

6 THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI

2 2

Phân tích TNBDĐH u thành :

u = u tt + u hd

6 THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI

u

6 THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI

Thế năng biến đổi hình dáng

3

2 2

2 1 hd

E 3

3

1 hd

u    s