10 bài toán hình học ôn thi vào lớp 10 môn Toán 9 có đáp án năm 2020

W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 10 BÀI TOÁN HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 2020 Câu 1 Cho đường tròn[.]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

10 BÀI TOÁN HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2019 - 2020

Câu 1 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN

1 Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp

2 Tính tíchAH AK theo R

3 Xác định vị trị của điểm K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất

đó?

Giải:

1 Chứng minh tứ giácBHCKnội tiếp

 90

 90

HCB

Xét tứ giácBCHKcó:

  90 90 180

HCBAKB     mà 2 góc ở vị trí

đối nhau

 Tứ giácBCHKnội tiếp

2 TínhAH AK theo R

Xét tam giácACHvàAKBcó:



90

( )

A chung







Mà 1

4

2

.

2

R

AH AK

3 Xác định vị trí củaKđể(KMKNKB) max

* Chứng minh BMN đều:

AOM

 cân tại M (MC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)

Mà OAOMR AOMđều  60MOA 

MBN

 cân tại B vì MC CN











Mặt khác: 1

30 2

MBA MOA (góc nội tiếp chắn cung MA)MBN 60  

MBN

 cân tại B lại có MBN  60nên MBNlà tam giác đều

* Chứng minh KM KBKN