Đề ôn thi môn toán số 2 (11)

Trong không gian với hệ trục , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng?. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là A.A. Hình

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 12 trang)

Đề thi thử THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x1

A S    ;1

B S     ; 

C S 0;1

D S  1; 

Câu 2 Cho hàm số f x  e x2x

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x e d  x x2C

C f x x e d  xx2C

Câu 3 Cho số phức z 2 4i Tìm số phức w iz z 

A w 2 2i B w 2 2i C w 2 2i D w 2 2i

Câu 4 Cho hàm số f x 

có f  0  và 0 f x'  sin , 4x    Tích phân x  

2

0

d

f x x





bằng

A

2

6

18





2 3 32





2

64





2

112





Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi H1

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

4

x

y 

,

2

4

x

y 

, 4

x  , x  và hình 4 H2

là hình gồm các điểm x y; 

thỏa: x2y2 16, x2 y 22  ,4

x  y 

Cho H1

và H2

quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V , 1 V Đẳng thức nào2

sau đây đúng?

A 1 2

1

2

V  V

B V1 V2 C V12V2 D 1 2

2 3

V  V

Câu 6 Cho phương trình az 2 bz c  , với 0 a b c, , ,a0 có các nghiệm z z đều không là số thực.1 2,

Mã đề 159

Tính

P   z  theo a b c, ,

A

4

P

a

c



2

P a

c



2 2

2b 4

a

D

2 2 2

b a

Câu 7 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 4 16 Giá trị của 4log2alog2b bằng

Câu 8 Cho hàm số f x 

liên tục trên  có đồ thị y f x  như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình f 2 f  ex  1

là

Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 : 1 2

1 3

 





 



  



Vectơ nào dưới đây là một véc-to chì

phương của d ?

A  3 1; 2;3 

u

B 12;1; 1 



u

C 4 2;1;1



u

D  2 1;2;3

u

Câu 10 Trong không gian với hệ trục , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Câu 11 Cho f x x d cosx C

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x  cosx

B f x sinx

C f x  cosx

D f x sinx

Câu 12 Biết F x  và G x  là hai nguyên hàm của hàm số f x  trên R và

3

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 ,  , 0

y F x y G x x

và x3 Khi S 15 thì a bằng:

Câu 13 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

:



2 – 5 0

x y  2x y z –  4 0 –2 –x y z – 4 0 –2 –x y z  4 0

A Phần thực là 4và phần ảo là 3i

B Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3

D Phần thực là 3 và phần ảo là 4

Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình 52022x 252022

A x log 25 B x 12 C x log 20185 D x  2

Câu 15 Biết    

3 2

f x dx 4

và    

3 2

g x dx 1

Khi đó:     



3 2

f x g x dx

bằng:

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 1 ,  B3;0;1

và C2;2; 2 

Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với mặt phẳng ABC

có phương trình là

A



C



Câu 17 Cho hàm số f x   m1x4 2mx21

với m là tham số thực Nếu min0;3 f x f  2

thì

 0;3   

max f x

bằng

A

13

3



14 3



Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

A 1 2i B 1 2i  C 2 i D 1 2i 

Câu 19 Cho hàm số yf x  có đồ thị trên đoạn 3;3 như hình vẽ Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 20 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z z 1?

Câu 21 Cho khối chóp S ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10 Thể tích khối chóp

S.ABC bằng

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A1; 2; 3, đường trung

tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là

5 0

1 4

y











  

 và

x y z

 Viết phương trình đường phân giác góc A

A

x y z

x y z

C

x y z

x y z

Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có      AB a BC , 2a và AA3a (tham khảo hình bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và  A C bằng

Câu 24 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

3 2

3

x

A Điểm M  2;0

B Điểm N0; 2 

C Điểm Q2; 2  D Điểm P0; 2 

Câu 25 Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 3 

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy)

có tọa độ là

A 1;0; 3  B 1;0;0. C 1;2;0 D 0;2; 3 

Câu 27 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số ylog 6  x x  2

?

Câu 28 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên đáy

là điểm H trên cạnh AC sao cho

2 3

; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o

Thể tích khối chóp S ABC. là?

A

36

a

24

a

12

a

48

a

Câu 29 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

3b 3 a 2b 18 0?

Câu 30 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

1

 





 



  

 đi qua điểm nào dưới đây?

A M1;3; 1 

B M3;5;3

C M1;2; 3 

D M  3;5;3

Câu 31 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;   C 0;   D 0;1

Câu 32 Cho hàm số yf x 

Biết rằng hàm số g x lnf x 

có bảng biến thiên như sau:

2

8 3

a



6

3

3

2

3

a

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x  và y g x   thuộc khoảng nào dưới đây?

A 4;5

B 5;6

C 2;3

D 3;4

Câu 33 Cho cấp số nhân u n

có số hạng đầu u  và công bội 31 2 q  Giá trị u2022 bằng

A 2.32021 B 3.22020 C 2.32022 D

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a  2; 1;3 , b  1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ c a  2b

A c  0;7;7. B c   0; 7; 7  C c   0; 7;7 D c   4; 7;7

Câu 35 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz

là:

A z0 B y0. C x y z  0 D x0

Câu 36 Tập xác định của hàm số ylog3x 4

là

A ;4 B 4;   C 5;   D  ; 

Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x2 9x10

trên đoạn 2;2 bằng

Câu 38 Tính thể tích của khối lập phương ABCD A B C D biết ’ ’ ’ ’ AD’ 2 a.

A

3

2 2

3



B V 2 2a 3 C V a3 D V 8a3

Câu 39 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1i z 2 i z 13 2 i?

Câu 40 Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?

A dx x C  ( C là hằng số).

B

1

 ( C là hằng số).

C

1 1 d

1

x x x C







 ( C là hằng số)

D 0dx C ( C là hằng số)

Câu 41 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như đường cong trong hình bên.

2019

3.2

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 42 Cho  

2 2

d 1

f x x







,  

4 2

f t t







Tính  

4 2

d

f y y



A I 5 B I 5 C I 3 D I 3

Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2(y 2)2(z1)2 6

Đường kính của  S

bằng:

Câu 44 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A y x 4 x 2 B y x 3 x C y x 3x D

1 2







x y

x

Câu 45 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x1. B x2 C x2 D x1

Câu 46 Nghiệm của phương trình 32x1 32x là:

A

1

3



x

B x0 C x1. D x1

Câu 47 Môđun của số phức z 3 4i bằng

Câu 48 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx3 3x2 B 1 y x 3 3x2 1 C y x 3 3x2  2 D y x 3 2x2 1

Câu 49 Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

6 0

  

z z Khi đó z1z2z z bằng:1 2

Câu 50 Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2 2

log 4

a

a

I   

 

1 2

I 

1 2

I 

Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3

và hai mặt phẳng  P : x y z   1 0 ,  Q : x y z   2 0

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với

 P

và  Q

?

A

1

2

3

y

 









  

1 2

3 2

x y











  

1 2 3

y

 









  

1 2 2

3 2

y

 









  

Câu 52 Cho các số phức z z z thỏa mãn 1, ,2 3 z1 z2 2 z3 2

và 8z1z z2 3 3z z1 2

Gọi A B, , C lần

lượt là các điểm biểu diễn của z z z trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng1, ,2 3

A

55

55

55

55

Câu 53 Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

x y x





Câu 54 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.

2

2 2

a



Câu 55 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 3 và IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 56 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số

 

là

Câu 57 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SAABC, SA3a

Thể tích V của khối chóp S ABCD. là:

( )

f x

A V a3 B

3

1 3

C V 2a3 D V 3a3

Câu 58 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A MOy B MOyz C MOxy D MOxz

Câu 59 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 z z và |z 4 z 4i  z 4 |i 2

?

Câu 60 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

có đúng ba điểm cực trị

Câu 61 Cho hình trụ có chiều cao h1 và bán kính r2 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 6 B 2 C 3 D 4

Câu 62 Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Câu 63 Cho hai số phức z1  2 3i và z2  1 i Số phức z1z bằng2

A 3 4 i B 5 i C 1 4 i D 3 2 i

Câu 64 Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình  2  2

log x 3  log x x  4x 1 0

Câu 65 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  3x 12

x

A f x x d 3x 1 C

x

x

x

C  d 3 1

ln 3

x

x

Câu 66 Xét tất cả các số thực x y, sao cho a4x log 5a2 2540 y2 với mọi số thực dương a Giá trị lớn nhất của

biểu thức P x 2y2 x 3y bằng

125

2

Câu 67 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại    A, AB2a Góc giữa

đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a3 B 12 2a 3 C 3a3 D 4 2a 3

Câu 68 Cho hình chóp S ABCD đều có AB2a , SO a  với O là giao điểm của AC và BD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD bằng

A a 2 B

2 2

a

a

3 2

a

Câu 69 Cho

 

5

0

f x x 



Tích phân

 

5

2 0



bằng

A 140 B 133 C 130 D 120

Câu 70 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    B AC, 2,AB 3 và 1





AA (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng ABC

và ABC

bằng

A 450 B 600 C 90 D 300

Câu 71 Cho hàm số

3 1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; 

D Hàm số không có cực trị.

Câu 72 Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

Câu 73 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp

nào cùng lẻ bằng

A

31

17

5

41

126

Câu 74 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 40;60

Xác suất để chọn được số

có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A

4

2

3

3 5

Câu 75 Cho hàm số y3x1 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A y 1 9.ln 3

B  1 9

ln 3

y 

C  1 3

ln 3

y 

D y 1 3.ln 3

Câu 76 Nếu 51f x x d 3

thì 5 1  d

bằng

Câu 77 Tập nghiệm của bất phương trình log5x1 2

là

A 9;   B 25;   C 31;   D 24;  

Câu 78 Cho hàm số   1 12

cos 2

 

f x

x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  d 1cot2

2

f x x x  x C

2

f x x x  x C

C  d 1tan2

2

f x x x  x C

Câu 79 Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số







x y

x là đường thẳng có phương trình:

A x2 B x1 C y1 D y2.

Câu 80 Nếu 2  

thì 2  

0

1

2 d 2

bằng

Câu 81 Cho hàm số   4 2

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  1

là

Câu 82 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 7i có tọa độ là

A 7;2 B 2; 7  C 2;7 D 2;7

Câu 83 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 2a3 B 3a3 C a3 D 6a3

Câu 84 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của

hình trụ bằng:

A 5000 cm 2

B 5000 cm2

C 2500 cm2

Câu 85 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 3;2 

và mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0

Mặt phẳng đi qua A và song song với  P

có phương trình là

A 2x y 3x 9 0 B 2x y 3x 9 0 C 2x y 3x 3 0 D 2x y 3x 3 0 Câu 86 Hàm số nào sau đây đồng biến trên     ?; 

A y x 2 x 1 B y x 3 x1 C y x 3 x 2 D y x 4x22

Câu 87 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

4

y x

x

 

trên đoạn 1;3

A max[1;3] y 3

Câu 88 Cho hai số phức z1 1 2i và z2   Số phức 2 i z1z2 bằng

A  3 i B 3 i C 3 i D  3 i

Câu 89 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S

tâm I1;3;9

bán kính bằng 3 Gọi M , N là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox Oz, sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S

, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện OIMN có bán kính bằng

13

2 Gọi A là tiếp điểm của MN và  S

, giá trị AM AN bằng.

Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x 2y 2z và đường0

thẳng

2

:

x mt

z mt











 

 với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với

mặt cầu  S

2 0

m m





 

Câu 91 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 2  Gọi  P là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho

khoảng cách từ A đến  P

lớn nhất Phương trình của  P

là

A y z 0 B 2y z 0 C y z 0 D 2y z 0

Câu 92 Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm f x' 

như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 93 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A y x33x B y x 3 3x C y x42x 2 D y x 4  2x 2

Câu 94 Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4 Gọi  S

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Tính diện tích của  S

bằng:

A 192 B 256 C 64 D 96

Câu 95 Hàm số ylog 3x10

có tập xác định là:

A D  3; 

B D    ;3

C D    ;3 \ 2  

D D  3;   \ 4

Câu 96 Cho cấp số nhân  u n với u11 và u2 2 Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A q2 B

1 2



q

1 2



q

Câu 97 Đạo hàm của hàm số y x là 3

A y x 4 B y 3x 4 C

2 1 2







D

4 1 3







Câu 98 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a   và các tam giác SAB SAC SBC; ; vuông tại S Gọi M

là trung điểm của cạnh BC Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và AC.

A 60 B 45 C 30 D 90

Câu 99 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log 22 x 2002  x y 1002 2 y

và

1002 x 2022?

Câu 100 Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

HẾT