Đề ôn thi toán số 1 (68)

Đường thẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là Câu 23.. Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có không quá số nguyên thoả Số giá trị nguy

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 12 trang)

Đề thi toán THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

Câu 4 Mặt cầu có phương trình nào sau đây có tâm là

Tọa độ của vectơ là

Câu 6 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ

Câu 7 Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

0 0 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để có 5 điểm cực trị?

Câu 8 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Câu 10 Với và là hai số nguyên dương , công thức nào sao đây đúng?

Mã đề 298

A B C D

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên trên đoạn như sau Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Câu 12 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng (với ) và parabol :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục Với trị nào của tham số thì

?

Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng

, Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với

và ?

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tổng bằng

Câu 16 Cho khối nón đỉnh Đáy có tâm , bán kính Đáy có dây cung Biết góc giữa với mặt phẳng bẳng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 17 Nghiệm của phương trình là:

Câu 19 Môđun của số phức là

Câu 20 Trong không gian , mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Đường thẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Câu 23 Tập xác định của hàm số là

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Giá trị nhỏ nhất của bằng:

Câu 25 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

B Hàm số có một điểm cực trị.

C Hàm số có hai điểm cực trị.

D Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.

Câu 26 Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 27 Cho , là hai số dương không đồng thời bằng , biểu thức bằng

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

3

( 1)

ln( 1)

1

x

x



(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

cho là

Câu 35 Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu có bán kính bằng

Câu 36 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có không quá số nguyên thoả

Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị là:

Câu 39 Cho cấp số cộng với Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

2 1

x y x



x

y

2

-1

-2

A B C D

Câu 41 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 42 Số phức có phần ảo bằng

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số không vượt quá để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 44 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

qua , cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Câu 46 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh là Tam giác cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 47 Tìm các số thực sao cho hai phương trình có nghiệm chung là

và vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 50 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 54 Cho tấm thẻ được đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ Xác suất để tích số ghi

trên tấm thẻ này chia hết cho bằng?

Câu 55 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

có tọa độ là

Câu 58 Cho khối trụ có bán kính đáy , thể tích Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng

Câu 59 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn

?

Câu 60 Cho cấp số cộng có , Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

Câu 62 Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của

và Số đo của góc giữa hai đường thẳng và là

Câu 63 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

và là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bên Biết với là một phân số tối

A B C D .

bằng

hàm số và tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng 0 Khi đó bằng

Câu 67 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 68 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với là

trị là

Câu 71 Cho số phức Tìm số phức

Câu 72 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 73 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 74 Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích và có chiều cao là

Câu 75 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 76 Trong không gian , tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình

Câu 77 Cho Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của thì

) Mặt phẳng đi qua sao cho thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó phương trình mặt phẳng là

A B

Câu 81 Cho hình trụ có diện tích xung quanh và độ dài đường sinh Bán kính đáy của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 82 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 83 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo

công thức nào dưới đây?

Câu 84 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm là điểm biểu diễn số phức Phần thực của bằng:

Câu 85 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Câu 86 Tập xác định của hàm số là

Câu 87 Số phức liên hợp của số phức là

hình vẽ

2 23

3x  9

Tìm số nghiệm của phương trình

Câu 90 Thể tích của khối cầu bán kính là

là các số nguyên) thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

Câu 92 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

B

C

Câu 93 Cho số phức và hai số thực Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính tổng

Câu 94 Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của Tính với là góc

y

1

1

 1



tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng

Câu 95 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 97 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp theo

Câu 100 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính bằng 3 Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng Diện tích của thiết diện bằng

HẾT