Đề ôn thi toán số 1 (44)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có đúng ba điểm cực trị Câu 9A. Gọi  S là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho.. Diện tích xung qu

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 12 trang)

Đề thi thử THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho hàm số f x 

có f  0  và 0 f x'  sin , 4x    Tích phân x  

2

0 d

f x x





bằng

A

2 3

32





2 6 18





2

64





2

112





Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 : 1 2

1 3

 





 



  



x t Vectơ nào dưới đây là một véc-to chì

phương của d ?

A  3 1; 2;3 

u

B 4 2;1;1



u

C  2 1;2;3

u

D 12;1; 1 



u

Câu 3 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A y x 4 2x 2 B yx42x 2 C y x 3 3x D yx33x

Câu 4 Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình  2  2

log x 3  log x x  4x 1 0

Câu 5 Cho hàm số f x  e x2x

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x e d  x2x2C

Câu 6 Cho hàm số   1 12

cos 2

 

f x

x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  d 1tan2

2

f x x x  x C

2

f x x x  x C

C  d 1tan2

2

f x x x  x C

Câu 7 Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số







x y

x là đường thẳng có phương trình:

A x1 B x2 C y2. D y1

Mã đề 860

Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

có đúng ba điểm cực trị

Câu 9 Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4 Gọi  S

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Tính diện tích của  S

bằng:

A 96 B 64 C 192 D 256

Câu 10 Cho hình trụ có chiều cao h1 và bán kính r2 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 3 B 4 C 2 D 6

Câu 11 Cho hàm số y3x1 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A y 1 9.ln 3 B  1 3

ln 3

y 

C y 1 3.ln 3 D  1 9

ln 3

y 

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD đều có AB2a , SO a  với O là giao điểm của AC và BD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD

bằng

A a 2 B

3 2

a

2 2

a

a

Câu 13 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên đáy

là điểm H trên cạnh AC sao cho

2 3

; mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp S ABC. là?

A

3 3

24

a

3 3 36

a

3 3 12

a

3 3 48

a

Câu 14 Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x1

A S    ;1

B S     ; 

C S 0;1

D S  1; 

Câu 15 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A y x 3 x B

1 2







x y

x C y x 3x D y x 4 x 2

Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại    A, AB2a Góc giữa

đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 4 2a 3 B 3a3 C a3 D 12 2a 3

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 2y 2z và đường0

thẳng

2 :

x mt

z mt











 

 với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với

mặt cầu  S

A

2

0

m

m





 

Câu 18 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 4 16 Giá trị của 4log2alog2b bằng

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

3b 3 a 2b 18 0?

Câu 20 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp

nào cùng lẻ bằng

A

5

17

41

31

126

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số ylog 6  x x  2

?

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có      AB a BC , 2a và AA3a (tham khảo hình bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và  A C bằng

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 3;2  và mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0 Mặt phẳng đi qua A và song song với  P

có phương trình là

A 2x y 3x 3 0 B 2x y 3x 9 0 C 2x y 3x 9 0 D 2x y 3x 3 0 Câu 24 Xét tất cả các số thực x y, sao cho 4  log 5 2 2540  2



a với mọi số thực dương a Giá trị lớn nhất của

biểu thức P x 2y2 x 3y bằng

125

Câu 25 Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

6 0

  

z z Khi đó z1z2z z bằng:1 2

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A MOxz B M Oy C MOyz D MOxy

Câu 27 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số

phức z.

A Phần thực là 3 và phần ảo là 4

B Phần thực là 4và phần ảo là 3i

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3

D Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

Câu 28 Cho cấp số nhân  u n

với u11 và u2 2 Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A q2 B q2 C

1 2



q

1 2



q

Câu 29 Cho hai số phức z1  2 3i và z2  1 i Số phức z1z bằng2

A 3 4 i B 1 4 i C 5 i D 3 2 i

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A1; 2; 3

, đường trung

tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là

5 0

1 4

y











  

 và

x y z

 Viết phương trình đường phân giác góc A

A

x y z

x y z

C

x y z

x y z

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 2  Gọi  P là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho

khoảng cách từ A đến  P

lớn nhất Phương trình của  P

là

A 2y z 0 B 2y z 0 C y z 0 D y z 0

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 3 

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy)

có tọa độ là

A 1;0; 3 

B 1;2;0

C 1;0;0

D 0;2; 3 

Câu 33 Cho hàm số f x   m1x4 2mx21

với m là tham số thực Nếu min0;3 f x f  2

thì

0;3  

bằng

A

14

3



13 3



Câu 34 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x1. B x2 C x2 D x1

Câu 35 Cho f x x d cosx C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x  cosx

B f x cosx

C f x  sinx

D f x sinx

Câu 36 Cho hàm số

3 1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

C Hàm số không có cực trị.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

Câu 37 Tập nghiệm của bất phương trình log5x1 2

là

A 31;   B 25;   C 9;   D 24;  

Câu 38 Cho hai số phức z1 1 2i và z2   Số phức 2 i z1z2 bằng

A  3 i B 3 i C 3 i D  3 i

Câu 39 Cho  

2

2

d 1

f x x







,  

4

2

f t t







Tính  

4

2 d

f y y



A I 5 B I 5 C I 3 D I 3

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SAABC, SA3a

Thể tích V của khối chóp S ABCD. là:

A V 2a3 B V a3 C V 3a3 D

3 1 3

Câu 41 Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

Câu 42 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và công bội 31 2 q  Giá trị u2022 bằng

A 2.32022 B C 3.22020 D 2.32021

Câu 43 Biết    

3 2

f x dx 4

và    

3 2

g x dx 1

Khi đó:     



3 2

f x g x dx

bằng:

Câu 44 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log 22 x 2002  x y 1002 2 y

và

1002 x 2022?

2019 3.2

A 11 B 18 C 10 D 12

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi H1

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 4

x

y 

,

2 4

x

y 

, 4

x  , x  và hình 4 H2

là hình gồm các điểm x y; 

thỏa: x2y2 16, x2 y 22  ,4

x  y 

Cho H1

và H2

quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V , 1 V Đẳng thức nào2 sau đây đúng?

A 1 2

1

2

V  V

B V1 V2 C V12V2 D 1 2

2 3

V  V

Câu 46 Tính thể tích của khối lập phương ABCD A B C D biết ’ ’ ’ ’ AD’ 2 a.

A V a3 B V 2 2a 3 C

3

2 2 3



D V 8a3

Câu 47 Cho

 

5

0

f x x 



Tích phân

 

5

2 0

4f x 3x dx



bằng

A 140 B 120 C 133 D 130

Câu 48 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 2a3 B a3 C 3a3 D 6a3

Câu 49 Cho khối chóp S ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10 Thể tích khối chóp

S.ABC bằng

Câu 50 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z z 1?

Câu 51 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz

là:

A x0 B z0 C y0. D x y z  0

Câu 52 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1i z 2 i z 13 2 i

?

Câu 53 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 3 và IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 54 Hàm số nào sau đây đồng biến trên     ?; 

A y x 2 x 1 B y x 4x22 C y x 3 x1 D y x 3 x 2

Câu 55 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x2 9x10

trên đoạn 2;2 bằng

Câu 56 Cho hàm số f x 

liên tục trên  có đồ thị yf x 

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình f 2 f ex  1

là

Câu 57 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 40;60 Xác suất để chọn được số

có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A

4

2

3

3 7

Câu 58 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 59 Cho số phức z 2 4i Tìm số phức w iz z 

A w 2 2i B w 2 2i C w 2 2i D w 2 2i

Câu 60 Biết F x 

và G x 

là hai nguyên hàm của hàm số f x 

trên R và

3

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y F x y G x x

và x3 Khi S 15 thì a bằng:

Câu 61 Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

Câu 62 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

4

y x

x

 

trên đoạn 1;3

A max[1;3] y 3

B max[1;3] y 6

C max[1;3] y 5

D max[1;3] y 4

Câu 63 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx3 3x2 B 1 y x 3 3x2 2 C y x 3 2x2 1 D y x 3 3x2 1

Câu 64 Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

A 1 2i B 2 i C 1 2i  D 1 2i 

Câu 65 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 1 ,  B3;0;1

và C2;2; 2 

Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là

A



C



Câu 66 Tập xác định của hàm số ylog3x 4

là

A  ; 

B 4;  

C 5;  

D ;4

Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a  2; 1;3 

, b  1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ c a  2b

A c  0;7;7

B c   0; 7;7

C c   0; 7; 7  D c   4; 7;7

Câu 68 Cho hàm số   4 2

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  1 là

Câu 69 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S

tâm I1;3;9

bán kính bằng 3 Gọi M , N là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox Oz, sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện OIMN có bán kính bằng

13

2 Gọi A là tiếp điểm của MN và  S , giá trị AM AN bằng.

Câu 70 Đạo hàm của hàm số y x là 3

A y 3x 4 B

4

1 3







C y x 4 D

2

1 2







Câu 71 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

2 2 

và |z 4 z 4i  z 4 |i 2

?

Câu 72 Trong không gian với hệ trục , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Câu 73 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    B AC, 2,AB 3 và 1





AA (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng ABC

và ABC

bằng

A 600 B 300 C 450 D 90

Câu 74 Cho hàm số yf x 

có đồ thị trên đoạn 3;3 như hình vẽ Trên khoảng 3;3

hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 75 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x'  như sau:

:



2x y z –  4 0 –2 –x y z – 4 0 –2 –x y z  4 0 x2 – 5 0y 

Hàm số f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 76 Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?

A dx x C  ( C là hằng số).

B 0dx C ( C là hằng số)

C

1

dx ln x C

 ( C là hằng số).

D

1

1 d

1

x x x C







 ( C là hằng số)

Câu 77 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số

 

là

Câu 78 Tìm nghiệm của phương trình 52022x 252022

Câu 79 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1

B 1;  

C 1;0

D 0;  

Câu 80 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3

và hai mặt phẳng  P : x y z   1 0 ,  Q : x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với

( )

f x

 P

và  Q

?

A

1 2

2

3 2

y

 









  

1 2

3 2

x y











  

1 2 3

y

 









  

1 2 3

y

 









  

Câu 81 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.

2 2 2

a



Câu 82 Nghiệm của phương trình 32x1 32x là:

A

1

3



x

B x1 C x1. D x0

Câu 83 Cho phương trình az 2 bz c  , với 0 a b c, , ,a0 có các nghiệm z z đều không là số thực.1 2, Tính

P   z 

theo a b c, ,

A

2

2

2

b

a

B

4

P a

c



2 2

2b 4

a

D

2

P a

c



Câu 84 Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

x y x





Câu 85 Nếu 20f x x d 4

thì 2  

0

1

2 d 2

bằng

Câu 86 Cho các số phức z z z thỏa mãn 1, ,2 3 z1 z2 2 z3 2

và 8z1z z2 3 3z z1 2

Gọi A B, , C lần

lượt là các điểm biểu diễn của z z z trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng1, ,2 3

A

55

55

55

55

44

Câu 87 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2(y 2)2(z1)2 6

Đường kính của  S

bằng:

Câu 88 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 7i có tọa độ là

A 2;7

B 7;2

C 2;7

D 2; 7 

Câu 89 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a   và các tam giác SAB SAC SBC; ; vuông tại S Gọi M

là trung điểm của cạnh BC Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và AC.

A 90 B 60 C 45 D 30

Câu 90 Nếu 51f x x d 3 thì 5 1  d

Câu 91 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của

hình trụ bằng:

A 2500 cm2

B 2500 cm 2

D 5000 cm2

Câu 92 Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Câu 93 Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2

2

log 4

a

a

 

A

1

2

I 

1 2

I 

Câu 94 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

1

 





 



  

 đi qua điểm nào dưới đây?

A M  3;5;3

B M1;3; 1  C M3;5;3

D M1;2; 3 

Câu 95 Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Câu 96 Cho hàm số yf x 

Biết rằng hàm số g x lnf x 

có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x 

và y g x  

thuộc khoảng nào dưới đây?

A 2;3

B 5;6

C 3;4

D 4;5

Câu 97 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

3 2

3

x

A Điểm P0; 2 

C Điểm M  2;0

D Điểm N0; 2 

Câu 98 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  3x 12

x

A f x x d 3x 1 C

x

x

x

C f x x d 3x 1 C

x

x

x

Câu 99 Hàm số ylog 3x10

có tập xác định là:

A D  3; . B D    ;3 \ 2   C D    ;3 D D  3;   \ 4

2 8 3

a



6

2

3

3

3

a