Đề ôn thi toán số 1 (8)

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A.. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCDA. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 12 trang)

Đề thi thử THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2 2

log 4

a

a

I   

 

1 2

I 

1 2

I 

Câu 2 Cho hàm số yf x 

Biết rằng hàm số g x lnf x 

có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x  và y g x   thuộc khoảng nào dưới đây?

A 4;5

B 5;6

C 3;4

D 2;3

Câu 3 Cho hình trụ có chiều cao h1 và bán kính r2 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 3 B 4 C 2 D 6

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình 52022x 252022

A

1

2

x 

B x log 25 C x  2 D x log 20185

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

4

x

 

trên đoạn 1;3

A max[1;3] y 3

Câu 6 Cho f x x d cosx C

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x  sinx B f x sinx C f x  cosx. D f x cosx

Câu 7 Cho hàm số yf x  có đồ thị trên đoạn 3;3 như hình vẽ Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Mã đề 136

Câu 8 Tập xác định của hàm số ylog3x 4

là

A  ;  B 4;   C 5;   D ;4

Câu 9 Cho hàm số y3x1 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A  1 9

ln 3

B  1 3

ln 3

C y 1 9.ln 3

D y 1 3.ln 3

Câu 10 Cho hàm số

3 1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

D Hàm số không có cực trị.

Câu 11 Cho hàm số f x  ax4bx2c

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  1

là

Câu 12 Nghiệm của phương trình 32x1 32x là:

A

1

3



x

B x1 C x0 D x1.

Câu 13 Cho hai số phức z1 1 2i và z2   Số phức 2 i z1z2 bằng

A  3 i B 3 i C  3 i D 3 i

Câu 14 Biết    

3 2

f x dx 4

và    

3 2

g x dx 1

Khi đó:     



3 2

f x g x dx

bằng:

Câu 15 Nếu 5  



thì 1  



bằng

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.

A 2 2 a 2 B

2

2 2

a



Câu 17 Cho hàm số f x   m1x4 2mx21 với m là tham số thực Nếu min0;3 f x f  2

thì

 0;3   

max f x

bằng

A

13

3



14 3



Câu 18 Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Câu 19 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log 22 x 2002  x y 1002 2 y

và

1002 x 2022?

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 : 1 2

1 3

 





 



  



x t Vectơ nào dưới đây là một véc-to chì

phương của d ?

A  1 2;1; 1 

u B 3 1; 2;3 



u C  2 1;2;3

u D 4 2;1;1



Câu 21 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 40;60

Xác suất để chọn được số

có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A

4

3

3

2 5

Câu 22 Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?

A dx x C  ( C là hằng số).

B

1

dx ln x C

 ( C là hằng số).

C

1

1 d

1







 ( C là hằng số)

D 0dx C ( C là hằng số)

Câu 23 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z z 1?

Câu 24 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có      AB a BC , 2a và AA3a (tham khảo hình bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và  A C bằng

Câu 25 Nếu 2  

thì 2   0

1

2 d 2

bằng

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 2y 2z và đường0

thẳng

2

:

x mt

z mt











 

 với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với

mặt cầu  S .

2 0

m m









Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của

hình trụ bằng:

A 2500 cm 2

B 5000 cm 2

C 5000 cm2

D 2500 cm2

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2(y 2)2(z1)2 6

Đường kính của  S

bằng:

A R2 6 B 12 C R 6 D 3.

Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại    A, AB2a Góc giữa

đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 4 2a 3 B 12 2a 3 C a3 D 3a3

Câu 30 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2

1

3x

f x

x

A f x x d 3x 1 C

x

x

x

C  d 3 1

ln 3

x

x

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 2 

Gọi  P

là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho

khoảng cách từ A đến  P

lớn nhất Phương trình của  P

là

A y z 0 B 2y z 0 C 2y z 0 D y z 0

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SAABC, SA3a Thể tích V của khối chóp S ABCD. là:

A V 2a3 B V a3 C

3

1 3

D V 3a3

Câu 33 Cho hàm số   1 12

cos 2

 

f x

x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  d 1tan2

2

2

C  d 1tan2

2

Câu 34 Cho phương trình az 2 bz c  , với 0 a b c, , ,a0 có các nghiệm z z đều không là số thực.1 2, Tính

P   z  theo a b c, ,

A

2

2

2b 4

a

B

2 2 2

b a

4

P a

c



2

P a

c



Câu 35 Hàm số ylog 3x10

có tập xác định là:

A D    ;3 B D  3; . C D  3;   \ 4 D D    ;3 \ 2  

Câu 36 Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

6 0

  

z z Khi đó z1z2z z bằng:1 2

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi H1

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

4

x

y 

,

2

4

x

y 

, 4

x  , x  và hình 4 H2

là hình gồm các điểm x y; 

thỏa: x2y2 16, x2 y 22 4

,

Cho H1

và H2

quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V , 1 V Đẳng thức nào2

sau đây đúng?

A 1 2

2

3

B V1 V2 C V12V2 D 1 2

1 2

Câu 38 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x2 9x10 trên đoạn 2;2 bằng

Câu 39 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 3 và IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 40 Môđun của số phức z 3 4i bằng

Câu 41 Cho hàm số f x 

liên tục trên  có đồ thị yf x  như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình f 2 f ex  1

là

Câu 42 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x1 B x2 C x2 D x1.

Câu 43 Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

Câu 44 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

3b 3 a 2b 18 0?

Câu 45 Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x1

A S 0;1

B S  1; 

C S     ; 

D S    ;1

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a  2; 1;3 

, b  1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ c a  2b

A c   0; 7; 7  B c  0;7;7

C c   0; 7;7

D c   4; 7;7

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD đều có AB2a , SO a  với O là giao điểm của AC và BD Khoảng

cách từ O đến mặt phẳng SCD

bằng

A a 2 B 2

a

2 2

a

3 2

a

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 3 

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy)

có tọa độ là

A 1;0; 3  B 1;2;0

C 0;2; 3  D 1;0;0

Câu 49 Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

A 2 i B 1 2i  C 1 2i  D 1 2i

Câu 50 Tập nghiệm của bất phương trình log5x1 2 là

A 31;   B 24;   C 9;   D 25;  

Câu 51 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 1 ,  B3;0;1

và C2;2; 2 

Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với mặt phẳng ABC

có phương trình là

A



C



Câu 52 Cho số phức z 2 4i Tìm số phức w iz z 

A w 2 2i B w 2 2i C w 2 2i D w 2 2i

Câu 53 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A y x 3 x B

1 2







x y

Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và hai mặt phẳng  P : x y z   1 0 ,  Q : x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với

 P

và  Q

?

A

1

2

3 2

x

y











  

1 2 3

y

 









  

1 2 3

y

 









  

1 2 2

3 2

y

 









  

Câu 55 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    B AC, 2,AB 3 và 1





AA (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng

A 450 B 300 C 600 D 90

Câu 56 Cho cấp số nhân  u n

với u11 và u2 2 Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A

1

2



q

1 2



q

C q2 D q2 Câu 57 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số ylog 6  x x  2

?

Câu 58 Đạo hàm của hàm số y x là 3

A y x 4 B

2

1 2







C y 3x 4 D

4

1 3







Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 3;2 

và mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0

Mặt phẳng đi qua A và song song với  P

có phương trình là

A 2x y 3x 9 0 B 2x y 3x 3 0 C 2x y 3x 9 0 D 2x y 3x 3 0 Câu 60 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A1; 2; 3

, đường trung

tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là

5 0

1 4

y











  

 và

 Viết phương trình đường phân giác góc A.

A

C

Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S

tâm I1;3;9

bán kính bằng 3 Gọi M , N là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox Oz, sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S

, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện OIMN có bán kính bằng

13

2 Gọi A là tiếp điểm của MN và  S

, giá trị AM AN bằng.

Câu 62 Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A1; 2; 0 và

vuông góc với đường thẳng

Câu 63 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1;   C 1;0 D 0;  

Câu 64 Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình  2  2

log x 3  log x x  4x 1 0

Câu 65 Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số







x y

x là đường thẳng có phương trình:

A y2 B x2 C x1 D y1

Câu 66 Cho hai số phức z1  2 3i và z2  1 i Số phức z1z bằng2

A 1 4 i B 3 2 i C 3 4 i D 5 i

Câu 67 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 3a3 B 6a3 C a3 D 2a3

Câu 68 Tính thể tích của khối lập phương ABCD A B C D biết ’ ’ ’ ’ AD’ 2 a.

A V 8a3 B V 2 2a 3 C

3

2 2 3



D V a3

Câu 69 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 3 3x2  2 B y x 3 3x2 1 C y x 3 2x2 1 D yx3 3x2 1

Câu 70 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz

là:

Câu 71 Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm f x' 

như sau:

:

 –2 –x y z  4 0 x2 – 5 0y  –2 –x y z – 4 0 2x y z –  4 0

Hàm số f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 72 Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

A 8loga B 2loga C 2loga D 4loga

Câu 73 Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

x y x







Câu 74 Cho hàm số f x  e x2x

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x e d  x x2C B f x x e d  xx2C

C f x x e d  x2x2C

Câu 75 Cho các số phức z z z thỏa mãn 1, ,2 3 z1 z2 2 z3 2

và 8z1z z2 3 3z z1 2

Gọi A B, , C lần

lượt là các điểm biểu diễn của z z z trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng1, ,2 3

A

55

55

55

55

44

Câu 76 Cho hàm số f x 

có f  0  và 0 f x'  sin , 4x    Tích phân x  

2

0

d

f x x





bằng

A

2

64





18





32





2

112





Câu 77 Xét tất cả các số thực x y, sao cho 4  log 5 2 2540  2



a với mọi số thực dương a Giá trị lớn nhất của

biểu thức P x 2y2 x 3y bằng

125

Câu 78 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số

 

là

Câu 79 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 7i có tọa độ là

A 7;2 B 2;7 C 2;7

D 2; 7 

( )

f x

Câu 80 Cho

  5

0

f x x 



Tích phân

 

5

2 0

4f x 3x dx



bằng

A 130 B 120 C 140 D 133

Câu 81 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

1

 





 



  

 đi qua điểm nào dưới đây?

A M1;2; 3 

B M3;5;3

C M1;3; 1 

D M  3;5;3

Câu 82 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số

phức z

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3

B Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

C Phần thực là 4và phần ảo là 3i

D Phần thực là 3 và phần ảo là 4

Câu 83 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

có đúng ba điểm cực trị

Câu 84 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 85 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 4 16 Giá trị của 4log2alog2b bằng

Câu 86 Cho khối chóp S ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10 Thể tích khối chóp

S.ABC bằng

Câu 87 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1i z 2 i z 13 2 i

?

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 88 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp

nào cùng lẻ bằng

A

31

17

41

5

21

Câu 89 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

và |z 4 z 4i  z 4 |i 2

?

Câu 90 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A MOyz B M Oy C MOxy D MOxz

Câu 91 Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Câu 92 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A y x 4 2x 2 B yx33x C y x42x 2 D y x 3 3x

Câu 93 Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4 Gọi  S

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Tính diện tích của  S

bằng:

A 192 B 256 C 64 D 96

Câu 94 Cho  

2 2

d 1

f x x







,  

4 2

f t t







Tính  

4 2

d

f y y



A I 3 B I 5 C I 5 D I 3

Câu 95 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a   và các tam giác SAB SAC SBC; ; vuông tại S Gọi M

là trung điểm của cạnh BC Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và AC.

A 45 B 30 C 90 D 60

Câu 96 Cho cấp số nhân u n

có số hạng đầu u  và công bội 31 2 q  Giá trị u2022 bằng

A 3.22020 B C 2.32021 D 2.32022

Câu 97 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên đáy

là điểm H trên cạnh AC sao cho

2 3

; mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp S ABC. là?

2

8 3

a



2

3

3

2

3

a

2019

3.2

A

12

a

36

a

48

a

24

a

Câu 98 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

3 2

3

x

A Điểm M  2;0

B Điểm N0; 2 

C Điểm Q2; 2 

Câu 99 Biết F x 

và G x 

là hai nguyên hàm của hàm số f x 

trên R và

     

3

f x dx F  G a a Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 ,  , 0

y F x y G x x

và x3 Khi S 15 thì a bằng:

Câu 100 Hàm số nào sau đây đồng biến trên     ?; 

A y x 2 x 1 B y x 3 x1 C y x 4x22 D y x 3 x 2

HẾT