bài giảng thống kê học - chương 3 điều tra chọn mẫu

Khái niệm: Các đơn vị thành lập nên mẫu điều tra từ tổng thể chung có khá năng được chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên không phụ thuộc vào ý định của người điều tra.. Số khá năng đó tr

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

•Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu

•Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên

•Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

I KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

1 Khái niệm chung:

- Thuộc loại điều tra không toàn bộ

- Mẫu điều tra được chọn ra từ tổng thể chung theo những

quy tắc nhất định đêí đảm bảo tính chất đại biểu

- Kết quả thu thập được từ mẫu làm cơ sở để tính toán và suy rộng ra các đặc điểm của toàn bộ tổng thể nghiên cứu

2 Ưu điểm của điều tra chọn mẫu:

- Nhanh, kịp thời và tiết kiệm

- Có thể mở rộng nội dung điều tra đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng

-Tài liệu thu thập được có trình độ chính xác cao nếu được tổ chức một cách khoa học

- Được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế xã hội

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

3 Mục đích của điều tra chọn mẫu:

- Dùng để thay thế cho điều tra toàn bộ khi:

+ HTNC vừa cho phép điều tra toàn bộ vừa cho phép điều tra chọn mẫu.

- Dùng để tôíng hợp nhanh kết quả điều tra toàn bộ.

- Được sử dụng rộng rãi trong trường hợp muốn so sánh các hiện

tượng vớïi nhau mà chưa có tài liệu cụ thể hoặc dùng để kiểm định lại giả thiêït đặt ra

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

II ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN

1 Khái niệm: Các đơn vị thành lập nên mẫu điều tra từ tổng thể

chung có khá năng được chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên

không phụ thuộc vào ý định của người điều tra.

=>Nó cho phép áp dụng các công thức của lý thuyết xác xuất và thống kê toán để tính toán số đơn vị cần chọn, xác định sai số và mức độ tin cậy của kết quả suy rộng.

2 Những vấn đề lý luận trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên:

a Tổng thể chung và tổng thể mẫu:

Qui mô của tổng thể: Ký hiệu: N.

Qui mô của mẫu: Ký hiệu: n.

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

b Chọn một lần và chọn nhiều lần.

- Chọn một lần (Còn gọi là chọn không lặp): Gọi k là số khả năng thiết

lập được tổng thể mẫu Số khá năng đó trong chọn không lặp được xác định theo công thức:

- Chọn nhiều lần (còn gọi là chọn lặp): Trong chọn nhiều

lần, số khả năng thiết lập tổng thể mẫu được tính bằng công

thức: K= Nn

c Sai số chọn mẫu:

Khái niệm: Chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng

thểí mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung

Nghĩa là trị số chênh lệch giữa các số bình quân ; Giữa các

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Thống kê toán đã xác định sai số bình quân chọn mẫu theo các công thức sau đây :

n

) 1

(

p

2 x







CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Chọn một lần :

x : Sai số bình quân chọn mẫu

p(1-p) : Phương sai chung của tiêu thức thay phiên

Phương sai mẫu

( ) 1

(

) 1

(

p

2 x

N

n n

P p

N

n n







CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Ví dụ: Trong một công ty có 2.000 công nhân được phân tổ

theo năng suất lao động như sau:

Phân tổ công nhân

theo NSLĐ (tấn)

Số công nhân (Ni)

Trị số giữa (Xi)

35-45 45-55 55-65 65-75 75-85

-Những công nhân đạt năng suất lao động từ 65 tấn trở lên là lao động tiên tiến Tỷ

lệ công nhân đạt năng suất lao động tiên tiến là:

P = 460/2.000=0,23 hay 23%

- Giả sự mẫu điều tra = 100 công nhân và thu thập được năng suất lao động của họ như sau:

X

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

= 5.800/100=58 (tấn) = 10.800/100 = 108

pm = 24/100 = 0,24 hay 24%

 2m

X

Phân tổ công nhân theo NSLĐ (tấn)

Số công nhân (ni)

-CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

d Ước lượng khoảng cho các giá trị của tổng thể chung:

Từ giá trị sai số bình quân chọn mẫu ta có thể suy rộng ra

số bình quân chung nằm trong khoảng:

x

x      

nhận gía trị trong khoảng ( ) chỉ ứng với một xác

xuất nhất định Trong trường hợp này thống kê toán đã chứng minh trình độ tin cậy ( xác suất ) của việc suy rộng chỉ bằng 0,6827

Khi pham vi này được mở rộng gấp 2 lần (2) thì kết quả suy rộng

sẽ là với trình độ tin cậy của việc suy rộng là 0,9545 Tương tự => t =0,997.

Công thức tính (xác định) phạm vi sai số chọn mẫu là: Z ;  Là phạm vi sai số chọn mẫu

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Z: Hệ số tin cậy ứng với trình độ tin cậy (Hàm xác xuất )

t Giá trị Z được tra ở bảng phân phối chuẩn tắc với một mức ý nghĩa cho trước

=> Phạm vi sai số chọn mẫu là phạm vi chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng thể mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung với một trình độ tin cậy nhất định

- Trình độ tin cậy là xác suất để cho sai số chọn mẫu không vượt quá một phạm vi cho trước (cho phép)

Khoảng ước lượng cho các giá trị của tổng thể chung từ các giá trị của mẫu:

p p

x x

p P

p

x X

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

e Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số bình quân chọn mẫu:

Số mẫu được chọn ra nhiều hay ít.

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

- Trường hợp chọn một lần ( không trả lại):

2

2 2

x x

Z n

(

2

N

n n





Z N

NZ

x 



* Khi suy rộng chỉ tiêu bình quân :

- Trường hợp chọn nhiều lần (có trả lại ):

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

* Khi suy rộng số tương đối (Tỷ lệ):

- Chọn nhiều lần:

2

2

p p

pq

Z n

n

pq Z

(

N

n n

pq Z

pq Z

N

pq

NZ n

p

2 2

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

* Các nhân tố quyết định số đơn vị mẫu cần điều tra:

+ Lấy phương sai lớn nhất của các lần điều tra trước (nếu có).

+ Lấy phương sai của các hiện tượng khác tương tự.

+ Tổ chức điều tra thỉ điểm (chọn mẫu) đêí tỉnh phương sai.

+ Có thể ước lượng phương sai theo khoảng biến thiên (R), nếu là phân phối chuẩn thì :   Xmax  Xmin

6

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

3 Các phương pháp tổ chức chọn mẫu thường dùng trong thống kê:

Phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần Phương pháp chon máy móc

Phương pháp chọn phân loại Chọn cả khối

Phương pháp chọn kết hợp

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

4 Điều tra chọn mẫu nhỏ và điều tra chọn mẫu thời điểm:

a Điều tra chọn mẫu nhỏ:

Dung lượng mẫu không quá 20 đơn vị

Quan hệ phương sai mẫu và phương sai chung:

p p n

p p n

( ) ( )

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Trong đó: là sai số bình quân chọn mẫu nhỏ

0 =tt: tra trong trong bảng phân phối Student

Ví dụ: Trong một xí nghiệp để kiểm tra chất lượng đồ hộp,

người ta đã chọn ngẫu nhiên 16 hộp để kiểm nghiệm Kết quả cho thấy trong 16 hộp có hai hộp kém phẩm chất

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Yêu cầu suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn bộ sản phẩm với xác suất 0,936

Căn cứ vào bảng phân phối Student, nếu =0,936, với

n=16 (bậc tự do =n-1) thì t= 2 Do đó:

0 =t = 2 x 0,00729 = 0,01458

Vậy tỷ lệ phế phẩm P = p 0,01485

Nghĩa là từ 11,04% đếïn 13,96%

b Điều tra chọn mẫu thời điểm:.

- Chọn mẫu thời điểm là một phương pháp điều tra chọn mẫu đặc biệt vì xét theo thời gian thì nó là chọn mẫu, nhưng xét

theo phạm vi tổng thể nghiên cứu thì nó lại là điều tra toàn

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

- Nội dung của phương pháp này là: Trong những thời điểm nhất định người ta đăng ký sự tồn tại của các phần tử thuộc quá trình nghiên cứu không kể thời gian tồn tại đó dài hay ngắn.

Ví dụ: Khi nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian làm việc của

công nhân trong một phân xưởng, có thể chia thời gian làm việc của công nhân làm hai phần: Làm việc và ngưng việc Trong suốt cả một ca làm việc, cứ sau một khoảng thời gian nhất định lại đi kiểm tra các công nhân một lần Lúc kiểm tra đăng ký tình hình sử dụng thời gian của công nhân tại thời điểm đó (làm việc hay ngưng việc) Giả sử trong phân xưởng có 40 công nhân làm việc Cứ cách 30 phút lại đi kiểm tra một lần Trong suốt 8 giờ làm việc đã đăng ký được: 8x2x40=640 trường hợp, trong đó có 576 trường hợp công nhân làm việc và 64 trường hợp ngưng việc

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Như vậy, tỷ lệ công nhân làm việc là 0,9 với hệ số tin cậy t=2, phạm vi sai số chọn mẫu sẽ là:

Có nghĩa là với xác suất 0,954 có thể xác định tỷ lệ

sử dụng thời gian làm viêc của công nhân trong cả ca làm việc là

0,pq)9  0,pq)236 hay từ 87,64% đến 92,36%.

Trong chọn mẫu thời điểm, các khái niệm “tổng thể chung” và “tổng thể mẫu” thuộc về yếu tố thời gian Tổng thể mẫu chính là số quan sát, còn tổng thể chung là toàn bộ thời gian làm việc (coi như vô hạn nếu khoảng cách thời điểm điều tra là ngắn ngủi).

p  2 0 9 0 1x  hay

640 0 0236 2 36%

, ,

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU PHI NGẪU NHIÊN

- Xác định mẫu điều tra phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người điều tra

- Kết quả điều tra có thể dùng để suy rộng cho toàn bộ tổng thể hoặc để đánh giá hiện tượng một cách tổng quát

1 Phải đảm bảo phân tổ chính xác đối tượng điều tra.

2 Vấn đề chọn đơn vị điều tra:

+ Chọn những đơn vị có mức độ tiêu thức gần với số bình quân từng bộ phận nhất, đồng thời cũng là mức độ phổ biến nhất trong bộ phận đó

+ Chọn những đơn vị có kinh nghiệm về một mặt nào đó (điều tra ý kiến chuyên gia) Loại nay thường dùng để nghiên cứu các vẫn đề thuộc xã hội học

+ Chọn một số địa phương (tỉnh) đại diện cho từng vùng

kinh tế Trong các tỉnh này lại chọn ra một số huyện, xã để điều tra

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

3 Xác định số đơn vị điều tra.

- Căn cứ vào tính chất phức tạp của tổng thể điều tra Tổng thể càng phức tạp thì số đơn vị điều tra càng lớn.

- Có thể căn cứ vào kinh nghiệm của các địa phương khác, nước khác, của các lần điều tra trước để quyết định số đơn vị cần điều tra thực tế lần này.

Ví dụ: Theo kinh nghiệm của các nước trong điều tra mức sống

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

- Khi suy rộng kết quả điều tra trong chọn mẫu phi ngẫu

nhiên người ta suy rộng trực tiếp không suy rộng phạm vi như trong chọn mẫu ngẫu nhiên Đồng thời phải chú ý theo thứ tự từng bước và chú ý tỷ trọng của mỗi bộ phận chiếm trong tổng thể

5 Huấn luyện lực lượng tham gia điều tra