LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0),C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD[.]
Trang 1L A TEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành
A (1; 1; 3) B (−1; 1; 1) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3).
Câu 2 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 3 Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)= 2x2+ x3− 4 thỏa mãn điều kiện F(0)= 0 là
A. 2
3x
3+ x4
4 − 4x+ 4 B. 2
3x
3+ x4
3− 4x4 D x3− x4+ 2x
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường
tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Câu 5 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x2+ 2x
x −1 là:
Câu 6 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng R Khi đặt thùng
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng R
√ 3
2 (mặt nước thấp hơn trục của hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là
h1 Tính tỉ số h1
h
A. π − √3
2π − 3
√ 3
√ 3
2π −
√ 3
Câu 7 Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= −2x+ 3
2x − 1
x+ 1 .
Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA= BC = a, S A = a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng?
A.
√
3
√ 2
1
√ 2
2 .
Câu 9 Đường thẳng (∆) : x −1
−1 không đi qua điểm nào dưới đây?
A (1; −2; 0) B (3; −1; −1) C A(−1; 2; 0) D (−1; −3; 1).
Câu 10 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y= (x − 2)2, y= 0, x = 0, x = 2 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A V = 32
Câu 11 Hình chópS ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB= a, AC = 2a, S A vuông góc với mặt phẳng đáy, S A= 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =?
A. 1
√ 3
√ 3
√ 15
5 .
Câu 12 Đồ thị hàm số y= x3− 3x2− 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
Trang 2Câu 13 Biết F(x)= x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3
R
1
[1+ f (x)]dx bằng
A. 26
32
3 .
Câu 14 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′(x)= x2− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
Câu 15 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình log3(10 − 3x +1) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
Câu 17 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 18 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Câu 19 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
Câu 20 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log3x2+ y2+ x + log2
x2+ y2
≤ log3x+ log2
x2+ y2+ 24x
?
Câu 21 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′ = 1
x ln 3
Câu 22 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 23 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x)= m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 24 ChoR 1
x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?
A F′(x)= 2
x 2 D F′(x)= ln x
Câu 25 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x −2
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
A. 1
11
Câu 27 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Trang 3Câu 28 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
C.R f(x)= −sinx + x2
2 + C
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6).
Câu 30 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 31 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 32 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= −2
3.
Câu 33 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 34 Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA= OB = OC = 1 Tính thể tích V của khối tứ diện OABC
A V = 1
Câu 35 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f′(x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 36 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
y′ y
−2
−∞
+∞
−2
Đồ thị hàm số y= f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 37 Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?
Câu 38 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nghịch biến trên R?
A y= x −3
5 − x. B y= −x2+ 3x + 5 C y= −x3− 2x+ 3 D y= x4− 2x2+ 1
Trang 4Câu 39 Cho hàm số y= x+ 1
x −1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình y= 5 − x Tìm số giao điểm của (C) và d
Câu 40 Cho hàm số y= −x4− x2+ 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1) B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1) Câu 41 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x4− 2x2+ 3 là
Câu 42 Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và lim
x→ +∞y= 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?
A Đường thẳng y= 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x)
B Đường thẳng y= 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)
C Đường thẳng x= 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x)
D Đường thẳng x= 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)
Câu 43 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 45 Cho bất phương trình 3
√
A Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
B Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4;+∞)
C Bất phương trình vô nghiệm.
D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 1 = 0 B 2x+ y − 4z + 7 = 0
C −2x − y+ 4z − 8 = 0 D 2x+ y − 4z + 5 = 0
Câu 47 Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A y= −x4+ 2x2+ 8 B y= −2x4+ 4x2 C y= −x4+ 2x2 D y= x3− 3x2
Câu 48 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2)
Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
15
a3√15
a3√15
a3√5
Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R
A m < 0 B m > −2 C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ 0.
Trang 5HẾT