Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t)= 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
Câu 2 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 3 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A logax> logay B log 1
a
x> log1
a
y C ln x > ln y D log x > log y.
Câu 4 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′
A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′
D′theo a
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A 1 < m , 4 B −4 < m < 1 C ∀m ∈ R D m < 3
2.
Câu 6 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= sin3x
C.R sin2xcos x= −sin3x
Câu 7 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A loga2x= 1
logax = x
C logax2 = 2logax D loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2)
Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (8
3; −
2
3;
7
3). B (2 ; −3 ; 1). C (
10
2 ; −
4
3;
5
2
3; −
4
3;
5
3).
Câu 10 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 2
1+ x
−2x+ 3
x −2 .
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 52x +3> −1 là
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A Q(4 ; 4 ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C M(0 ; 0 ; 2) D N(1 ; 1 ; 7).
Trang 2Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0 Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A K(3; 0; 15) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3).
Câu 14 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A −1
3(2x+ 1)−
4
1
3 ln(2x+ 1)
C 2(2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 15 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2+ 2(m − 1)z + m2+ 2m = 0 Có bao nhiêu tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2thõa mãn
z1
2 +
z2
2
= 5
Câu 17 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= −21009 B (1+ i)2018 = 21009i C (1+ i)2018 = 21009 D (1+ i)2018 = −21009i
Câu 18 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 19 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 20 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
z.
Câu 22 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 23 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 25 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = sinx + cosx + C B F(x)= −sinx − cosx + C
C F(x) = sinx − cosx + C D F(x)= −sinx + cosx + C
Câu 27 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A x+ 1
2ln
2x+ C B ln2x+ lnx + C C x+ ln2x+ C D. 1
2ln
2x+ lnx + C
Trang 3Câu 28 Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n= (−2; 1; −1) là
A −2x + y − z − 4 = 0 B 2x + y − z − 4 = 0 C −2x + y − z + 1 = 0 D −2x + y − z + 4 = 0.
Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= √ 1
2x+ 1.
A.R f(x)dx= √ 1
R
f(x)dx= 2√2x+ 1 + C
2
√ 2x+ 1 + C
Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), và I(1; 1; 1) Mặt phẳng
qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A y − 1= 0 B x+ y + z − 3 = 0 C x − 1 = 0 D z − 1= 0
Câu 31 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm, liên tục trên R và f (x) > 0 khi x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) =
1, tính tích phân I = R5
0 1+ f (x).
3.
Câu 32 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R( f (x)+ g(x)) = R f (x) + R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
B. R f′(x)= f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R
C.R( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
D.R k f(x)= k R f (x) với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên R
Câu 33 Hàm số F(x)= sin(2023x) là nguyên hàm của hàm số
A f (x)= − 1
C f (x)= 2023cos(2023x) D f (x)= cos(2023x)
Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 35 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 36 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 38 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 39 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
2. B 2 < |z| <
5
3
2 < |z| < 2 D. 5
2 < |z| < 7
2.
Trang 4Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P =
|z|2− 22 B P = (|z| − 2)2
C P= (|z| − 4)2
|z|2− 42
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B Phần thực của z là số âm.
Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2= 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2√13 B T = 2
√ 97
√ 85
Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA= 2MB Tìm tọa độ điểm M
A M(4
3;
10
3 ;
16
5
3;
11
3 ;
17
2
3;
7
3;
21
7
3;
10
3 ;
31
6 ).
Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Câu 46 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n
A log22250= 2mn+ 2n + 3
C log22250= 2mn+ n + 2
Câu 47 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a√3 Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và S C
A. 3a
√
6
3a√6
3a√30
a
√ 15
Câu 49 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
|x2− 2x|dx −
3 R
2
|x2− 2x|dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx = −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1 (x2− 2x)dx −
3 R
2 (x2− 2x)dx
Câu 50 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2(4x))2+ log2(x
2
8)= 8
A. 1
1
1
1
64.
Trang 5HẾT