TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 11 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√
√ 2
3 .
Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 3)extrên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 5. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→af(x)= f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
11
2 .
Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√5
a3√3
a3√5
6 .
Câu 8. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
a
√ 6
√
√ 6
3 .
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 10. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
B Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 11. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
Trang 2(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A Cả hai câu trên đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên sai D Chỉ có (II) đúng.
Câu 12. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3 .
Câu 14. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 15. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 16. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 17. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 18. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
Câu 19. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 20. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 21. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 22. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
A Không có câu nào
sai
Câu 23. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
a√3
a
2.
Trang 3Câu 24 Phát biểu nào sau đây là sai?
nk = 0 với k > 1
n = 0
Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√3
a3√2
3√ 3
Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 28. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 29. Tính lim 5
n+ 3
Câu 30. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 3
a3
√ 3
12 .
Câu 31. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 32. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 33. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Câu 34. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 35. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
a
√ 3
√
√ 3
2 .
Câu 36. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln 2 B y0 = 2x ln x C y0 = 1
2x ln x. D y
0 = 1
ln 2.
Câu 37. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 2
a3√ 3
2√ 2
Trang 4Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3√3
8a3√3
4a3√3
9 .
Câu 39. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = (−2; 1) D. D = [2; 1]
Câu 40. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 41. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 42. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 43. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3√6
2a3√6
9 .
Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = a3
√
3
2 . B V = 6a3 C V = 3a3√
3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 45 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Câu 46. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A 2
√
3, 4
√
3, 38 B 8, 16, 32 C 2, 4, 8 D 6, 12, 24.
Câu 47. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 48. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 49. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 51. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 52. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Trang 5C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 53. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 54. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x 3 −3mx 2 +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 56. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
5a
8a
a
9.
Câu 57. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
A −1
1
1
Câu 58 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 59. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 60. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3
2a3
2a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 61. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√
√
√ 6
2 .
Trang 6Câu 62. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3√ 15
a3√ 5
a3√ 15
25 .
Câu 63. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
6.
Câu 64. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Hai khối chóp tam giác.
Câu 65. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 66. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
12.
Câu 67. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√
Câu 68. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 69. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
4.
Câu 70. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 71. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 72. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 73. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 74. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x
2 = y −2
3 = z −3
x −2
2 = y −2
3 = z −3
4 .
Trang 7C. x
1 = y
1 = z −1
x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
2 .
Câu 75. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0
Câu 77 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
B.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
Câu 78. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
Câu 79. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 80. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 81. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3√ 6
a3√ 5
3√ 6
Câu 82. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
5
#
3
#
"
−2
3;+∞
! D. " 2
5;+∞
!
Câu 83. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
√ 10
Câu 84. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 85. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
12 .
Trang 8Câu 86. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 87. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
2.
Câu 88. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 89. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 90. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 91. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 92. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 93. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 95. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 96. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
1
Câu 97. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 98 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx B.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
C.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
Câu 99. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Trang 9Câu 100. Hàm số y= x3
− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 101. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
− 2; m= 1
Câu 102. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0
A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 14
√
3
√
√ 3
√ 3
Câu 103. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Chỉ có (II) đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 104. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 105. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 106. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 2
6 .
Câu 107 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 108. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 109. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
11a2
a2
√ 2
a2
√ 7
8 .
Câu 110. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 111. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Trang 10Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A BC D, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; −3; 3) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; −3; −3) D A0(−3; 3; 1)
Câu 113. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 114. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 115. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 116. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 117. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 118. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√ 17
√ 5
Câu 119. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 120. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 121. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1
Câu 122. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
Câu 123. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 1
9
1
2
5.
Câu 124. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 125. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 126. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.