TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1 2x2 = 8 4x−2 là[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là
Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
D.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
Câu 3. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 4. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 5. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
xln 10. B.
1
0 = ln 10
0 = 1
x.
Câu 6. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
1
3.
Câu 7. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
Câu 8. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 3
24 .
Câu 9. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 11. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 12. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = a3
√ 3
2 . C V = 3a3
√ 3
2 . D V = 6a3
Trang 2Câu 14. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 15. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 16. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 17. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 18. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 19. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 20. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 23
5
13
9
25.
Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 22. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 23. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= 2 B P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 24. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 25. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
A 3
√
Câu 26. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 3
2a3√ 6
9 .
Câu 27 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Trang 3Z
f(x)dx
!
= f (x)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 28. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 29. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 31. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 32. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 33. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) liên tục trên K.
Câu 34. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√
√
√ 13
13 .
Câu 35. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 36. Khối lập phương thuộc loại
Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 5
a3√ 15
a3√ 6
3 .
Câu 38. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey
Câu 39. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 40. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√ 2)0
Câu 41. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 42. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Trang 4Câu 43. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 44. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 45. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 46 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 47. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 48. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 49. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 4a
3√
3
2a3√3
a3√3
5a3√3
3 .
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
2
√
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 51. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
Câu 52. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Câu 53. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = e + 1 C T = 4 + 2
e. D T = e + 2
e.
Trang 5Câu 54. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2
− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 55. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 56. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 57. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 58. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 59. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 60 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ
B aαβ = (aα
)β C. a
α
aβ = aα D aαbα = (ab)α
Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 6
a3√3
24 .
Câu 62. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
3
9
4.
Câu 63. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 64. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 65. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 66. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
a√3
a
3.
Câu 67. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
5
2.
Câu 68. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
Trang 6Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 70. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 71. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 72. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 73. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 74. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 75. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 76. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 77. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 3
a3
4 .
Câu 78. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = 1
e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = e, m = 1
e. D M = e, m = 0
Câu 79. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
A. 1
Câu 80. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
Câu 81. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Trang 7Câu 82. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x+ 2cos x
lần lượt là
A 2 và 2
√
√
√
2 và 3
Câu 83. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 84. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
3.
Câu 85. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a
√ 39
a
√ 39
a
√ 39
16 .
Câu 86. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1.
Câu 87. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a
a
√ 2
a
4.
Câu 88. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 89. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 90. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = R \ {0} D. D = (0; +∞)
Câu 91. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 92. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 93. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 94. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 95. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
Trang 8cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
Câu 96. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 97. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 98. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 99. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1+ 2 sin 2x B −1+ sin x cos x C 1 − sin 2x D −1+ 2 sin 2x
Câu 100. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 101. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
24 .
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 103. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun
vn bằng
Câu 104. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 106. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Câu 107. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A.
√
√
Câu 108. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√6
a3√2
a3√6
36 .
Trang 9Câu 109. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 110. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 111. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 112. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
Câu 113. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 114. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. a
3√
6
3√
3√ 6
2a3
√ 6
3 .
Câu 115. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 116. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 117. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
3.
Câu 118. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√ 5
Câu 119. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 120. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 121. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 122. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 123. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
Trang 10Câu 124. Tính lim 5
n+ 3
Câu 125. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 126. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
1
2
Câu 127. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm
Ađến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 128. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
38
3a
√ 58
3a
a√38
29 .
Câu 129. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 130. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
HẾT