TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→5 x2 − 12x + 35 25 − 5x A +∞ B 2 5 C −∞ D − 2 5[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 3. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
A. 1
1
3.
Câu 4. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 6 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
C Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
24 .
Câu 8. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)
Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1 là
A. D = R \ {1} B. D = R \ {0} C. D = R D. D = (0; +∞)
Câu 10. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 12. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Trang 2Câu 13. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 14. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3
√ 5
a3
√ 3
a3
√ 5
4 .
Câu 16. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 17. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
24.
Câu 18. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 19. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√3
3√ 3
Câu 20. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 21. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey
− 1 D xy0 = ey
− 1
Câu 22. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 23. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 2
6 .
Câu 24. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
D.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
Trang 3
Câu 25. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = x + ln x
Câu 26. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều đúng.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 28. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 29. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 30. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 31. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 32. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1+ 2e 4e+ 2. D m=
1+ 2e
4 − 2e.
Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 34. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 35. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 38. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
8a3√3
8a3√3
4a3√3
9 .
Trang 4Câu 40. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 41. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2√
3√ 3
a3√2
24 .
Câu 42. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2+ 2; m = 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 44. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 45. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A.
"
2;5
2
!
B. " 5
2; 3
!
Câu 46. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= 1 − 2n
5n+ n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 3n
n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 47. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 48. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
2a
a
a
4.
Câu 49. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Câu 50. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 51 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 52. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Trang 5Câu 53. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 6
8 .
Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A. 1
2e
π
√ 2
2 e
π
√ 3
2 e
π
Câu 55. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 56. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
3.
Câu 57. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 1
2
9
1
10.
Câu 58. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 59. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 60. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 61. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
23
5
9
25.
Câu 62. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 63. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 C m ≥ 0 D m > −5
4.
Câu 64. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R \ {1} B. D = (−∞; 1) C. D = R D. D = (1; +∞)
Câu 65. Khối lập phương thuộc loại
Câu 66. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Trang 6Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog a 5
bằng
A.
√
Câu 68. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
5
#
B. " 2
5;+∞
!
"
−2
3;+∞
!
3
#
Câu 69. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 70. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 71. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√ 6
√
√ 3
Câu 72. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 73. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 74. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 75. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
√ 10
Câu 76. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; 3; 1)
Câu 79. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 80. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 81. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Trang 7Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (1; 0; 2) B ~u= (3; 4; −4) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (2; 2; −1)
Câu 83. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 84 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
D.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
Câu 85. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 86. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 87. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 2
a3
√ 3
4 .
Câu 88. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 89. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C Phần thực là −1, phần ảo là 4 D Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 90. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 91. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 92. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
√
√ 2
2 .
Câu 93. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 94. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
3
√ 3
4 .
Trang 8Câu 95. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 96. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 97. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 98. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 99. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 100. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 101. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 102. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
1
2
Câu 103. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 104. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 34
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 106. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [1;+∞) C [3;+∞) D (−∞; 1].
Câu 107. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2016
4035
2017
Câu 108. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
Trang 9Câu 109. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
2a√57
19 .
Câu 110. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 111. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = 6
5
!n C un = −2
3
!n D un = n2− 4n
Câu 112 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 113. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 115. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
3.
Câu 116. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 117. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 118. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 119. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 2 .
Câu 120. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Trang 10Câu 121. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
2.
Câu 122. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 123. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 124. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 125. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 126. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 127. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 8
1
8
1
3.
Câu 128 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 129. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
HẾT