TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì? A Khối bát diện[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 2. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x − m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 3. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 4. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 5. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 3
a3
√ 3
2a3
√ 6
9 .
Câu 6. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 − ln x B y0 = x + ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = ln x − 1
Câu 7. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
a3√ 6
48 .
Câu 9. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 10. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 11. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 12. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 13. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1+ 2e 4e+ 2. D m=
1 − 2e
4 − 2e.
Câu 14. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Trang 2Câu 15. [3] Cho hình lập phương ABCD.A BC D có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A a
√
√ 3
2a√3
a√3
2 .
Câu 16. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 17. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 18. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Câu 19. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 20. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = 100.1, 03
3 triệu.
Câu 21. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
15.
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3
√ 3
2 . B V = 3a3√
3 C V = 6a3 D V = a3
√ 3
2 .
Câu 23. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là
A. 2
1
e2
Câu 25 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 26. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
3.
Trang 3Câu 27. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 28. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 30. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1
Câu 31. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 32. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 33. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
4035
2016
2017.
Câu 34. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
C Phần thực là −3, phần ảo là −4 D Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 35. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 37. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 38. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 39. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 40. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
3
Câu 41. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 42. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Trang 4Câu 43. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 44. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 46. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 47. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 48. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
A. 3
9
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
2a3√ 3
2a3
4a3
3 .
Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
a3
a3
2a3√3
3 .
Câu 51. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Năm tứ diện đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 52. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 3
a3
a3√3
9 .
Câu 53. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 54. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 55. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 56. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Trang 5Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 57. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3√ 3
a3√ 3
a3
3 .
Câu 58. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 59. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
B.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
C.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 61. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 62. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C lim un= 1
Câu 63. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 4a
3√
3
5a3√3
2a3√3
a3√3
2 .
Câu 64 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aαβ = (aα
)β C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α
Câu 65 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 66. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
Trang 6A 1 B 0 C. 1
1
4.
Câu 67. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 68. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±√2 B m= ±√3 C m= ±1 D m= ±3
Câu 69. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
√ 3
1
3
2.
Câu 70. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3
4 .
Câu 71. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 72. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√ 3
Câu 73. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 74. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
2;5 2
!
2; 3
!
Câu 75. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 76. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 77. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= 2i B P= −1 − i
√ 3
√ 3
Trang 7Câu 78. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 79. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.
Câu 80. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 81. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 82. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x3− 3x B y= x −2
2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x4− 2x+ 1
Câu 83. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 84. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 85. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 2
√
11 − 3
3 . B Pmin = 9
√
11+ 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 86. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Trang 8Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 90. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 91. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 92. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 93 Phát biểu nào sau đây là sai?
nk = 0
n = 0
Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; −3; 3) B A0(−3; 3; 1) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; −3; −3)
Câu 95. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
5
a3√ 15
a3√ 15
a3
3 .
Câu 96. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= 1 − 2n
5n+ n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 3n
n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 97. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 98. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 99. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 100. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 101. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±1 C m= ±√2 D m= ±3
Câu 102. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Cả hai câu trên sai B Cả hai câu trên đúng C Chỉ có (II) đúng D Chỉ có (I) đúng.
Trang 9Câu 103. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x +2x = 82−x
là
Câu 104 Phát biểu nào sau đây là sai?
nk = 0 với k > 1
C lim √1
Câu 105. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
√ 3
a
a
2.
Câu 106. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
2 .
Câu 107. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = e + 3 C T = 4 + 2
e. D T = e + 2
e.
Câu 108. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 109. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 110. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 111. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 112. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 113. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 114. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
1
e.
Câu 115. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 116. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.
Câu 117. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Trang 10Câu 118. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng
√ 24
A m = −3 B −3 ≤ m ≤ 4 C m= −3, m = 4 D m= 4
Câu 120. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (1; +∞) B. D = R C. D = R \ {1} D. D = (−∞; 1)
Câu 121. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
B Cả ba câu trên đều sai.
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 122. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 2x ln x C y0 = 1
2x ln x. D y
0 = 2x ln 2
Câu 123 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Nhị thập diện đều B Thập nhị diện đều C Tứ diện đều D Bát diện đều.
Câu 124. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 125. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 126. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 127. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
5
23
13
100.
Câu 128. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A −1
1
Câu 130. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
HẾT