Giải BTL1 - BT lọc dầu - Quy hoạch và phát triển hệ thống năng lượng - 20122

Bài làm tham khảo BTL 1 - BT lọc dầu của một nhóm sinh viên chuyên ngành Kinh tế công nghiệp - Viện Kinh tế quản lý - ĐHBKHN

Trang 1

PHẦN 1 SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU

Giải thích sơ đồ công nghệ

Nhà máy lọc dầu có 2 phân xưởng chưng cất 1 và 2 , mỗi phân xưởng có thể xử lý 6 loại dầu thôkhác nhau được thể hiện ở khối đầu tiên Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn phụ thuộc vào khối lượng đầuvào của từng phân xưởng với các tỷ lệ tương ứng thể hiện ở phần màu xám

Sản phẩm của các phân xưởng chưng cất này ( với nguyên liệu đầu vào là 6 loại dầu thô) là Khí,Naphta, DO, Dầu cặn với tỷ lệ sản phẩm đầu ra của từng loại dầu được thể hiện ở khối thứ 2

Khối thứ ba là 3 phân xưởng tái chế với nguyên liệu đầu vào là toàn bộ Naphta của quá trìnhchưng cất Mỗi phân xưởng có 2 chế độ khác nhau, với mỗi chế độ sẽ ra sản phẩm khí và xăng là khácnhau, thể hiện ở trong khối Các ô màu xám là tỷ lệ tự dùng dầu cặn của từng chế độ của mỗi phânxưởng

Khối thứ tư là 2 phân xưởng cracking với nguyên liệu đầu vào là phần dầu cặn thừa sau khi dầucặn được trộn với toàn bộ phần DO ở quá trình chưng cất theo tỷ lệ không được ít hơn ¼ Mỗi phần

Trang 2

xưởng có đầu ra là các loại sản phẩm Khí, Xăng, DO, FO như thể hiện ở trong khối Mức nhu cầu tựdùng dầu cặn của hai phân xưởng Cracking phụ thuộc vào khối lượng đầu vào với các số liệu cụ thểtương ứng được thể hiện ở phần màu xám của mỗi phân xưởng Cracking

Khối thứ 5, khối cuối cùng là các sản phẩm cuối cùng mà nhà máy phải đáp ứng đó là Khí,Xăng, Dầu DO, Dầu FO Trong đó:

 Lượng khí là tổng sản phẩm của lượng khí sau khi chưng cất tại 2 phân xưởng cộng lượngkhí có được từ quá trình tái chế tại 3 phân xưởng cộng lượng khí có được sau quá trìnhCracking

 Lượng xăng là tổng sản phẩm của lượng xăng sản phẩm tại 3 phân xưởng tái chế cộng lượngxăng sản phẩm từ 2 phân xưởng Cracking

 Lượng dầu DO là tổng sản phẩm DO từ quá trình Cracking

 Lượng dầu FO là tổng sản phẩm của quá trình trộn toàn bộ DO và một phần dầu cặn từ quátrình chưng cất cộng với tổng sản phẩm FO của quá trình Cracking

Từ các nội dung trên ta vẽ được sơ đồ công nghệ của bài toán lọc dầu

Trang 3

PHẦN 2 MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN LỌC DẦU

Từ các dữ liệu đầu bài cho chi phí mua và chê biến dầu thô trong cá thiết bị chưng cất được tínhgộp, chi phí để xử lý Naphta tại phân xưởng tái chế phụ thuộc vào chế độ vận hành , chi phí để xử lýdầu cặn tại các phân xưởng Cracking tương ứng thì ta có Bài toán xây dựng kế hoạch sản xuất tối ưucho nhà máy là bài toán cực tiểu hóa chi phí với các biến là Dầu thô, Dầu cặn, Naphta ngoài ra còn cólượng dầu DO sau khi chưng cất để trộn với Dầu cặn ra dầu FO sản phẩm cuối cùng

2.1 Biến

Dij: Dầu thô thứ i dùng để chưng cất tại nhà máy j (i=1,6 ; j=1,2)

Nij: Naphta sử dụng tái chế tại phân xưởng i chế độ làm việc j (i=1,3; j=1,2)

DCCi: Dầu Cặn dùng cho cracking ở nhà máy thứ i (i=1,2)

DCT: Dầu cặn dùng trong phân xưởng trộn sản xuất FO

DOT: Dầu DO dùng trong phân xưởng trộn sản xuất FO

DCDi: Dầu Cặn tự dùng lần lượt tại các phân xưởng chưng cất, tái chế, cracking (i=1,3)

2.2 Hàm mục tiêu của bài toán

Mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phí

Min: Z=(210D1+214D12+192D21+198D22+218D31+210D32+176D41+176D42+200D51+204D52+186D61+190D62)+(94N11+104N12+110N21+106N22+100N31+96N32)+(76DCC1+84DCC2)

 Ngoặc thứ 3 trong biểu thức là chi phí xử lý dầu cặn tại phân xưởng cracking 1 và 2

2.3 Các điều kiện ràng buộc

2.3.1 Ràng buộc năng lực các phân xưởng

Trang 5

 Phân xưởng chưng cất:

 Phân xưởng chưng cất 1 với công suất 2300*103 tấn/năm :

D11+D21+D31+D41+D51+D61<=2300000 (1)

 Phân xưởng chưng cất 2 với công suất 2100*103 tấn/năm

D12+D22+D32+D42+D52+D62<=2100000 (2)

 Phân xưởng tái chế:

 Phân xưởng tái chế 1 với 2 chế độ có năng lực là 1500 nghìn tấn/năm

 Phân xưởng Cracking:

 Phân xưởng Cracking thứ 1 có năng lực 1450 nghìn tấn/năm

DCC1 <= 1450000 (9)

 Phân xưởng Cracking thứ 2 có năng lực 1300 nghìn tấn/năm

DCC2 <= 1300000 (10)

2.3.2 Ràng buộc chất lượng đầu vào

Theo đề bài ra hàm lượng lưu huỳnh của hỗn hợp dầu thô được đưa vào chưng cất không đượcvượt qua 2% Vậy từ hàm lượng lưu huỳnh của từng loại dầu thô ta có biểu thức sau:

0.012D11 + 0.012D12 + 0.012D21 + 0.012D22 + 0.009D31 + 0.009D32 + 0.02D41 + 0.02D42 +0.017D51 + 0.017D52 + 0.021D61 + 0.021D62 <= 0.02(D11 + D12 + D21 + D22 + D31 + D32 + D41+ D42 + D51 + D52 + D61 + D62)

Nhân cả 2 vế với 100, lấy vế phải trừ vế trái ta có bất phương trình mới là

0.8D11+0.8D12+0.8D21+0.8D22+1.1D31+1.1D32+0.3D51+0.3D52-0.1D61-0.1D62>=0 (3)

Theo đề bài, dầu nặng FO được sản xuất bẳng cách trộn DO và dầu cặn thu được từ quá trìnhchưng cất theo tỷ lệ giữa DO và dầu cặn không được ít hơn ¼ nên ta có công thức sau

Trang 6

4DOT – DCT >= 0 (8)

2.3.3 Nhu cầu tự dùng Dầu Cặn tại các phân xưởng

Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn tại 2 phân xưởng chưng cất ứng với từng loại dầu đầu vào

DCD1- (0.053D11 + 0.048D21 + 0.05D31 + 0.048D41 + 0.047D51 + 0.051D61 + 0.05D12 +0.046D22 + 0.054D32 + 0.052D42 + 0.051D52 + 0.052D62) = 0 (11)

Mức nhu cầu tự dùng tại 3 phân xưởng tái chế ứng với 2 chế độ:

DCD2–(0.035N11+0.03N21+0.033N31+0.029N12+0.032N22+0.033N32)=0 (12)

 Phân xưởng cracking:

Mức nhu cầu tự dùng tại 2 phân xưởng Cracking

DCD3 – (0.043DCC1 + 0.04DCC2) = 0 (13)

2.3.4 Cân bằng các dòng sản phẩm

 Dầu Cặn:

(DCC1 + DCC2 + DCD1 + DCD2 + DCD3 + DCT) - (0.2D11 + 0.2D12 + 0.26D21 + 0.26D22 +0.17D31 + 0.17D32 + 0.22D41 + 0.22D42 + 0.4D51 + 0.4D52 + 0.19D61 + 0.19D62) = 0 (14)

 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu cặn tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình

 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu cặn sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng

 Naphta:

(N11 + N12 + N21 + N22 + N31 + N32) – (0.32D11 + 0.32D12 + 0.27D21 + 0.27D22 + 0.4D31 +0.4D32 + 0.25D41 + 0.25D42 + 0.2D51 + 0.2D52 + 0.17D61 + 0.17D62) = 0 (7)

 Ngoặc thứ 1 là lượng Naphta tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình

 Ngoặc thứ 2 là lượng Naphta sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng

2.3.5 Thỏa mãn nhu cầu các dòng sản phẩm cuối cùng

Trang 7

 Khí:

(0.28D11 + 0.28D12 + 0.22D21 + 0.22D22 + 0.23D31 + 0.23D32 + 0.3D41 + 0.3D42 + 0.2D51 +0.2D52 + 0.19D61 + 0.19D62) + (0.65N11 + 0.69N12 + 0.67N21 + 0.68N22 + 0.66N31 + 0.71N32)+(0.26DCC1 + 0.253DCC2) >= 200000 (15)

 Ngoặc thứ 1 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 2 phân xưởng

 Ngoặc thứ 2 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (sản phẩm của quá trìnhchưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ làm việc

 Ngoặc thứ 3 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quátrình chưng cất) tại 2 phân xưởng Cracking

Tổng lượng khí cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 200 nghìn tấn khí sản phẩm cuối cùng

 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình chưng cất tại 2 phân xưởng chưngcất

 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình Cracking tại 2 phân xưởng crackingvới nguyên liệu đầu vào của 2 phân xưởng Cracking là Dầu cặn

Tổng lượng dầu DO cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 135 nghìn tấn DO sử dụng cuối cùng

Trang 8

 Dầu FO:

DOT + DCT + (0.23DCC1 + 0.253DCC2) >= 180000 (18)Trong ngoặc là lượng dầu FO sản xuất ra từ quá trình cracking dầu cặn tại 2 phân xưởngCracking

Trang 9

PHẦN 3 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

3.1 Sử dụng phần mềm LINDO giải bài toán

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 20

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

Trang 11

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

Trang 12

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

Trang 13

3.3 Phân tích độ nhạy của mô hình

Các bài toán quy hoạch tuyến tính ngày càng được sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tếnhằm tìm phương án tối ưu khi ra quyết định Tuy nhiên, nguồn số liệu sử dụng cho việc xây dựng bàitoán quy hoạch luôn thay đổi Liệu những yếu tố thay đổi đó có ảnh hưởng thế nào đến phương án tối

ưu hay bài toán có còn tối ưu hay không Bằng phương pháp phân tích độ nhạy, cho phép chúng ta trảlời một cách đáng tin cậy câu hỏi trên

Trang 14

Với bài toán lọc dầu mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phí sản xuất Ta sẽ xem xét sựthay đổi của các yếu tố có trong bài toán có ảnh hưởng như thế nào đến phương án tối ưu ban đầu.

3.3.1 Xét sự thay đổi hệ số các ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu ( ẩn cơ bản là ẩn trong phương án

tối ưu của bài toán có giá trị khác 0, ở đây bài toán là D51 và D61 )

Giá trị “Allowable Increase” và “Allowable Decrease” trong phần “OBJ COEFFICIENTRANGES” cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không làmthay đổi phương án tối ưu ( ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu )

Giả sử chi phí chưng cất loại dầu thô 5 của phân xưởng 1 tăng 3 nghìn đồng/tấn Ta xét, liệu nó

có làm thay đổi sản lượng dầu thô chưng cất ở phân xưởng 1 hay không

Nhìn vào cột Allowable Increase ứng với D51 ta thấy 3<4.900764 vậy giá chi phí chưng cất dầuthô loại 5 của phân xưởng 1 là nằm trong phạm vi cho phép nên không thay đổi phương án tối ưu banđầu của bài toán Chi phí tăng thêm là 3*712442.75=2137328.25 ( nghìn đồng )

Tổng chi phí mới là : 0.1993434E+09 +2137328.25=0.201480728E+09

Nếu chi phí chưng cất dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 tăng lên 5 nghìn đồng/ tấn, nhận thấy5>4.900764 vượt quá phạm vi có thể thay đổi hệ số mà không thay đổi phương án tối ưu thì kết quảthu được sẽ là ( kết quả chạy lại bằng LINDO )

Trang 16

COEF INCREASE DECREASE

D11 210.000000 INFINITY 34.960602

Trang 18

DCD2 0.000000 30.370785 5093.648438

DCD3 0.000000 3198.337158 19.070026

Trang 19

19 180000.000000 300059.375000 24670.591797

Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0, 796661,0,0,0,0,0,0,0, 84557.445312,0)

Ta thấy loại dầu thô 5 sẽ không được sử dụng nửa mà thay vào đó sẽ sử dụng dầu thô loại 2 vàđược chưng cất ở phân xưởng 1, và như vậy phương án tối ưu ban đầu đã thay đổi khi ta thay đổi chiphí chưng cất dầu D51 vượt quá phạm vi cho phép

3.3.2 Thay đổi hệ số các ẩn không cơ bản của hàm mục tiêu

Ẩn không cơ bản của hàm mục tiêu là ẩn có giá trị bằng 0 trong phương án tối ưu của bài toánban đầu

Nhận biết bằng cột “Reduce cost” của mô hình Nếu reduce cost của ẩn không cơ bản Xi là Ri

tức là nếu hệ số ẩn đó giảm đi Ri đơn vị thì sẽ có phương án mới chứa ẩn đó

Ví dụ nhìn vào reduce cost ứng với D52 có giá trị r = 6, ta sẽ giảm hệ số D52 đi 6 Hệ số củabiến D52 mới là 204-6=198 Ta có mô hình mới:

Trang 21

COEF INCREASE DECREASE

D11 210.000000 INFINITY 40.997322

D12 214.000000 INFINITY 44.119106

D21 192.000000 INFINITY 5.124094

Trang 23

Trang 24

Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,717814.125000, 119250.773438,0)loại dầu thô D51 sẽ không được sử dụng và thay vào đó là D52 Nghĩa là khi chi phí chưng cất dầu thôloại 5 ở phân xưởng 2 giảm 6 nghìn đồng/tấn thì D52 sẽ được sử dụng.

3.3.3 Thay đổi RHS (ràng buộc bài toán)

Trang 25

18 135000.000000 219039.156250 36189.089844

19 180000.000000 219039.156250 36189.089844

Lấy ví dụ ở ràng buộc (1) giới hạn năng lực của phân xưởng chưng cất 1

D11+D21+D31+D41+D51+D61<=2300000Cũng giống như hệ số của ẩn cơ bản ta xét giá trị của RHS thay đổi có nằm trong phạm viAllowable Increase và Allowable Decrease của “RIGHTHAND SIDE RANGES” hay không

Nếu giá trị RHS thay đổi nằm trong khoảng trên thì các ẩn cơ bản của phương án tối ưu ban đầucủa bài toán không thay đổi.Ở rang buộc (1) nếu ta giảm năng lực sản xuất của phân xưởng 1 là 300000lít < 1467094.75 lít ta sẽ có phương án tối ưu là:

Trang 26

Phương án tối ưu của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0, 712442.750000, 0, 120462.484375,0)

Vẫn chỉ sử dụng 2 loại dầu D51 và D61 tuy nhiên giá trị của D51 và D61 đã thay đổi vì RHScủa chúng đã thay đổi

Sau đó ta sẽ dùng “Dual Price” của ràng buộc để xem xét sự thay đổi giá trị của hàm mục tiêu

“Dual Price” của ràng buộc 1 là giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu khi “Dual Price” tăng lên 1 đơn vị

“Dual Price” của ràng buộc I chỉ có hiệu lực bên trong phạm vi RHS của ràng buộc i “Dual Price” củaràng buộc (1) row(2) có giá trị bằng 0 Vậy giá trị mới của hàm mục tiêu là :0.1993434E+09+0*300000=0.1993434E+09

Nhìn vào kết quả chạy lại mô hình ta cũng thu được giá trị của hàm mục tiêu là không đổi vàbằng 0.1993434E+09 có nghĩa là dù giảm hay tăng năng lực sản xuất của phân xưởng chưng cất 1 thìtổng chi phí sản xuất của nhà máy lọc dầu vẫn không thay đổi

Trang 27

Nếu năng lực của phân xưởng chưng cất 2 giảm 1500000 lít > 1467094.75 lít ( nằm ngoài phạm

vi cho phép ) ta sẽ có phương án tối ưu mới :

Trang 28

3.3.4 Ý nghĩa của cột “SLACK OR SURPLUS”

Cho biết ràng buộc nào là chặt và ràng buộc nào là lỏng nếu là ràng buộc chặt thì giá trị

“SLACK OR SURPLUS” bằng 0, ràng buộc nào lỏng thì giá trị “SLACK OR SURPLUS” khác 0

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	125,71 KB