Mô hình hóa và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng

Mô hình hóa và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng.

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

HÀ NỘI - 2012

Trang 3

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là: Bùi Văn Bình

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các

số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày tháng năm 2013

Người cam đoan

Bùi Văn Bình

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn : GS TS Trần Ích Thịnh, PGS TS Trần Minh Tú đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án

Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy, cô Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ và hướng dẫn trong suốt thời gian tác giả nghiên cứu tại Bộ môn

Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thành viên trong nhóm Seminar "Cơ học Vật rắn biến dạng" - ĐH Bách Khoa Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Công nghệ, ĐH Xây Dựng, ĐH Kiến Trúc, Viện Khoa học Vật liệu Xây dựng, ĐH Giao Thông Vận tải, Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ĐH Thái Nguyên đã đóng góp nhiều ý kiến quí báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận

án

Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Văn Đạt – Viện Nghiên cứu và Chế tạo Tàu thủy - Đại học Thủy sản Nha Trang đã hướng dẫn, giúp đỡ chế tạo mẫu thí nghiệm

Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể các cán bộ, giảng viên Viện Cơ học Việt Nam, Phòng thí nghiệm kiểm soát Rung và Ồn - Viện Cơ học Việt Nam giúp

đỡ, tạo điều kiện trong suốt quá trình đo đạc thực nghiệm

Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể các cán bộ giảng viên khoa Công nghệ Cơ khí, Trường Đại học Điện lực đã giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, đóng góp nhiều ý kiến quí báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ và động viên trong suốt quá trình tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã thông cảm, tạo điều kiện và chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án

Tác giả: Bùi Văn Bình

Trang 5

MỤC LỤC

Lời cam đoan

1.2 CÁC ỨNG DỤNG CỦA TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE DẠNG GẤP

1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC LIÊN QUAN

1.3.1 Tóm lược chung về tình hình nghiên cứu kết cấu tấm composite

1.5 ĐỀ XUẤT NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỤ THỂ CỦA LUẬN ÁN 20

1.6 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỤ THỂ CỦA LUẬN ÁN 21

CHƯƠNG 2

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH TOÁN TẤM

Trang 6

COMPOSITE LỚP DẠNG GẤP NẾP, LƯỢN SÓNG HÌNH THANG 23

2.2 PHƯƠNG TRÌNH CẤU THÀNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP 24

2.2.1 Trường chuyển vị 25 2.2.2 Trường biến dạng 25 2.2.3 Trường ứng suất 25

2.2.5 Phương trình ứng xử cơ học của tấm nhiều lớp 29

2.3 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN KẾT CẤU TẤM COMPOSITE

2.3.1 Lựa chọn phần tử 30 2.3.2 Xây dựng ma trận độ cứng của phần tử, ma trận khối lượng và

2.3.3 Ghép nối ma trận độ cứng và ma trận khối lượng tổng thể 34

2.3.4 Tích phân số 35

2.4.1 Các tiêu chuẩn sử dụng nhằm xác định tải trọng phá hủy của kết

cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp, lượn sóng 38

2.4.2 Phân tích phá huỷ kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp 39

Trang 7

3.1 MỞ ĐẦU 49 3.2 CÁC BÀI TOÁN KIỂM TRA THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH

3.2.1 Kiểm tra thuật toán và chương trình cho bài toán tĩnh 50

3.2.2 Kiểm tra thuật toán và chương trình cho bài toán dao động 52

3.2.3 Kiểm tra thuật toán và chương trình cho bài toán tối ưu 53

3.3 PHÂN TÍCH TĨNH CÁC KẾT CẤU TẤM COMPOSITE GẤP NẾP,

3.3.1 Bài toán 1: Khảo sát ảnh hưởng của góc gấp nếp đến độ võng kết

3.3.2 Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng của góc gấp nếp đến độ võng kết

3.3.3 Bài toán 3 Khảo sát ảnh hưởng gân và cách bố trí gân đến độ

3.3.4 Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của các tham số hình học đến độ

võng, ứng suất của tấm lượn sóng hình thang 64

3.3.4.2 Ảnh hưởng của số lớp đến độ võng và ứng suất của tấm

3.3.4.1 Ảnh hưởng của góc gấp nếp (độ cao sóng) đến độ võng và

3.3.5 Bài toán 5 Tính toán tải trọng phá hủy và xác định vị trí phá hủy

3.3.5.1 Tính toán tải trọng phá hủy và xác định vị trí phá hủy tấm

3.3.5.2 Tính toán tải trọng phá hủy và xác định vị trí phá hủy tấm

3.4 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CÁC KẾT CẤU TẤM GẤP NẾP, LƯỢN

3.4.1 Bài toán 6: Ảnh hưởng của góc gấp nếp, điều kiện biên đến tần số

dao động riêng, dạng dao động riêng của tấm gấp nếp 75

3.4.2 Bài toán 7: Ảnh hưởng của góc gấp nếp, điều kiện biên, góc

phương sợi đến đáp ứng động lực học của tấm gấp nếp 78

3.4.3 Bài toán 8: Ảnh hưởng của cách bố trí gân, điều kiện biên và cấu

hình góc sợi đến tần số dao động riêng, đáp ứng động lực học của kết

cấu tấm gấp nếp có gân gia cường

81

3.4.3.1 Ảnh hưởng của cách bố trí gân, điều kiện biên, cấu hình 81

Trang 8

góc sợi đến tần số dao động riêng, dạng dao động riêng

3.4.3.2 Ảnh hưởng của cách bố trí gân đến đáp ứng động lực

3.4.4 Bài toán 9: Tối ưu tần số dao động riêng kết cấu tấm gấp nếp theo

cấu hình góc sợi bằng thuật toán di truyền 89

CHƯƠNG 4

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG 98

4.1 MỞ ĐẦU 98 4.2 XÂY DỰNG CÁC MẪU THÍ NGHIỆM 98

4.2.1 Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm và cơ tính 98

4.2.2 Quy cách mẫu thí nghiệm 98

4.2.3 Các loại mẫu thí nghiệm 100

Các công trình đã công bố của tác giả liên quan đến luận án

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

Trang 9

M M M Các thành phần momen uốn và xoắn

vật liệu dị hướng

Trang 10

T Động năng của hệ

u,v,w Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z

mặt phẳng trung bình của tấm

(x’,y’,z’) Phương của hệ tọa độ phần tử

xo    

trong hệ tọa độ x,y,z

y

x k k

tấm trong hệ toạ độ x,y,z

Trang 11

DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ

Hình 2.5 Sơ đồ ghép nối ma trận độ cứng phần tử vào ma trận độ cứng tổng

Hình 3.8 Đồ thị so sánh độ võng theo đường CD của tấm khi t = 0.02(m),

= L

60

Trang 12

Hình 3.9 Tấm composite gấp nếp nhiều lần dùng làm lõi cho dầm sandwich,

Hình 3.10 So sánh độ võng dọc theo đường MN của tấm gấp nếp nhiều lần

Hình 3.11 Biến dạng của tấm gấp nếp nhiều lần sau khi chịu tải với góc gấp

Hình 3.12 Tấm composite gấp nếp năm lần có và không có gân gia cường

Hình 3.13 Độ võng của tấm composite gấp nếp năm lần có và không có gân

66

Hình 3.19 So sánh độ võng của tấm tại đường giữa tấm dọc theo trục Ox khi

Hình 3.21 Tấm composite gấp nếp hai lần ngàm một đầu chịu tải trọng phân

Hình 3.24 Tấm composite gấp nếp dạng hình mũ (Hat - type) ngàm một đầu

Hình 3.25 Vị trí các điểm bị phá hủy của tấm composite gấp nếp dạng hình

Hình 3.27 Một số dạng dao động của tấm composite "double trapezoidal

Trang 13

Hình 3.29 Bốn dạng dao động đầu tiên của tấm composite gấp nếp sáu lần góc

Hình 3.32 So sánh đáp ứng độ võng của điểm giữa tấm gấp nếp sáu lần dưới

kiện biên ngàm một đầu

79

kiện biên ngàm hai đầu

79

kiện biên ngàm hai đầu

80

Hình 3.35 So sánh đáp ứng độ võng của điểm giữa tấm gấp nếp sáu lần với

Hình 3.36 Năm dạng dao động riêng của kết cấu tấm composite có và không

Hình 3.38 Đáp ứng động lực học của độ võng tại điểm giữa tấm composite

84

Hình 3.39 Đáp ứng động lực học của độ võng tại điểm giữa tấm composite

85

Hình 3.40 So sánh đáp ứng động lực học của độ võng tại điểm giữa tấm gấp

Hình 3.41 So sánh đáp ứng động lực học của độ võng tại điểm giữa tấm gấp

Hình 3.42 So sánh đáp ứng động lực học của độ võng tại điểm giữa tấm cho

Trang 14

ngàm tại x = 0 (m)

Hình 3.47 Đồ thị tiến trình tìm kiếm tần số tối ưu T.H 3- T.H 4 bằng GA, tấm

Hình 4.1 Mẫu tấm Composite gấp nếp 2 lần không có gân gia cường sử dụng

Hình 4.2 Mẫu tấm Composite gấp nếp 2 lần không có gân gia cường sử dụng

Hình 4.3 Mẫu tấm Composite gấp nếp 2 lần có gân gia cường sử dụng cho các

Hình 4.14 Vị trí đầu đo để xác định tần số dao động thứ hai của mẫu thí

Trang 15

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.7 Tải trọng phá hủy q (Pa) theo tiêu chuẩn Tsai- Wu và tiêu chuẩn ứng

Bảng 3.8 Tải trọng phá hủy q (Pa) theo tiêu chuẩn Tsai- Wu và tiêu chuẩn ứng

Bảng 3.9 Năm tần số dao động riêng đầu tiên (Hz) của tấm composite gấp nếp

Bảng 3.10a So sánh 5 tần số dao động riêng đầu tiên của tấm composite gấp

Bảng 3.10b So sánh 5 tần số dao động riêng đầu tiên của tấm composite gấp

Bảng 3.11a So sánh 5 tần số dao động riêng đầu tiên của tấm composte có và

Bảng 3.11b So sánh 5 tần số dao động riêng đầu tiên của tấm composte có và

Bảng 3.12 Tham số của giải thuật di truyền 90

Bảng 4.2 Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite gấp nếp hai lần với

mẫu 1

109

loại mẫu 2

109 Bảng 4.4 Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite gấp nếp hai lần với 109

Trang 16

góc gấp α = 1200, cấu hình góc sợi [00/900/00/900], không có gân gia cường,

không có gân gia cường, loại mẫu 3

loại mẫu 4

110

mẫu 5

110

Bảng 4.7.Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite gấp nếp hai lần với

loại mẫu 6

110

mẫu 7

110

loại mẫu 8

111

mẫu 10

111

11

111

mẫu 12

112

mẫu 14

112

Bảng 4.16.Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite gấp nếp hai lần với

15

112

Trang 17

mẫu 16

113

Bảng 4.18 Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite gấp nếp một lần với

17

113

mẫu 18

113

19

113

mẫu 20

114

Bảng 4.22 Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite gấp nếp năm lần với

21

114

mẫu 22

114

23

114

mẫu 24

115

Trang 18

MỞ ĐẦU

Vật liệu composite có nhiều đặc tính nổi trội như mô đun đàn hồi và độ bền riêng cao, nhẹ, có khả năng chịu nhiệt và ma sát lớn, khả năng chống mài mòn tốt, dễ gia công thành những chi tiết có hình dạng phức tạp … Vì vậy, vật liệu - kết cấu composite ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như: hàng không, hàng hải, chế tạo máy, xây dựng, …v.v

Chế tạo và sản xuất sản phẩm làm bằng vật liệu composite ở nước ta đang trong giai đoạn bắt đầu triển khai và phát triển Việc áp dụng các kết quả nghiên cứu, tính toán vào thiết kế các kết cấu làm bằng vật liệu composite chưa nhiều, chủ yếu dựa vào kinh nghiệm thực tế, nên tính ứng dụng còn hạn chế, hiệu quả chưa cao Đặc biệt là các kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng với độ cao sóng lớn Do vậy, việc nghiên cứu các ứng xử cơ học của vật liệu composite, tính toán các kết cấu dạng gấp nếp, lượn sóng làm bằng vật liệu composite phục vụ thiết kế, chế tạo là một việc làm có tính cấp thiết và có ý nghĩa khoa học cao

Trong thực tế, tấm làm bằng vật liệu composite dạng gấp nếp, lượn sóng được ứng dụng ở nhiều nơi như các mái lợp, sàn, vỏ tàu thuyền,… Tại những nơi có không gian lớn, các kết cấu tấm dạng không gian như tấm dạng lượn sóng, gấp nếp hoặc các kết cấu tấm, dầm dạng sandwich có khả năng chịu lực tốt hơn tấm phẳng, giúp kết cấu tấm vượt qua những khẩu độ lớn, tránh gây nên sự lãng phí không gian cho hệ dầm, dàn gia cường Bởi

vì, với kết cấu dạng không gian, các phần của kết cấu "truyền lực cho nhau", hỗ trợ nhau theo các phương nên khả năng chịu lực tốt hơn, tiêu tốn ít vật liệu và đòi hỏi không gian kết cấu ít hơn Kết cấu tấm bằng vật liệu composite cho phép sản xuất, gia công trực tiếp thành các dạng không gian (gấp nếp, lượn sóng) mà không phải lắp ghép từ các tấm thành phần, đặc biệt là các kết cấu bằng vật liệu composite cốt sợi Với các tấm, dầm sandwich

có lớp lõi chịu lực, để giảm trọng lượng của tấm (cũng như tăng khả năng cách âm, cách nhiệt) người ta thường dùng lõi là các tấm dạng lượn sóng (lõi liên tục) hay các tấm dạng gấp nếp (lõi rời rạc) Bởi vì, lớp lõi có dạng lượn sóng, gấp nếp có tác dụng truyền lực từ lớp trên (thường là lớp trực tiếp chịu tải trọng) xuống lớp dưới, giúp tấm chịu lực tốt hơn

Để có thể thiết kế tối ưu các kết cấu tấm composite có dạng phức tạp (gấp nếp, lượn sóng,…) cần phải tiến hành nghiên cứu các bài toán cơ học: tính toán chuyển vị, ứng suất, tần số dao động riêng, đáp ứng động lực học,…của các tấm loại này với các cấu hình lớp vật liệu, chịu các điều kiện biên và tải trọng khác nhau Đồng thời với các nghiên cứu

lý thuyết, các nghiên cứu thực nghiệm đối với các kết cấu tấm composite có dạng phức tạp cũng rất cần thiết bởi vì hình dạng hình học ảnh hưởng lớn đến ứng xử cơ học của kết cấu

Ở Việt Nam, hướng nghiên cứu về các ứng xử cơ học (tính toán số cũng như thực nghiệm) của kết cấu composite dạng gấp nếp, lượn sóng còn rất mới mẻ và còn ít kết quả công bố Căn cứ vào thực tế ứng dụng và tình hình nghiên cứu hiện nay về các kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng, luận án đặt vấn đề nghiên cứu:

“Mô hình hoá và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng”

Trang 19

MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

- Xây dựng thuật toán PTHH dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindlin để giải quyết bài toán uốn tĩnh, dao động tự do, phân tích đáp ứng động lực học của chuyển

vị, tối ưu theo góc sợi của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang (với

độ cao sóng lớn)

- Xây dựng chương trình tính trong môi trường Matlab để tìm lời giải số cho chuyển

vị, ứng suất, tải trọng phá hủy, tần số dao động riêng, đáp ứng động lực học của chuyển

vị, xác định góc sợi tối ưu của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang

- Khảo sát ảnh hưởng của các tham số hình học và vật liệu: góc gấp nếp (α), vị trí các gân gia cường, điều kiện biên, số lớp vật liệu composite, góc sợi, đến ứng xử tĩnh và dao động của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang

- Thiết kế, chế tạo mẫu và tiến hành thí nghiệm đo tần số dao động riêng của một số kết cấu tấm composite dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường; làm bằng vật liệu sợi thủy tinh/nền polyester - thường dùng trong chế tạo tàu thuyền tại Việt Nam) Kết quả thí nghiệm được so sánh với kết quả tính bằng chương trình PTHH đã thiết lập

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu:

+ Kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp: có và không có gân gia cường dạng

tấm - gân gia cường là các tấm với các kiểu bố trí khác nhau theo chiều dọc và ngang của tấm gấp nếp

+ Kết cấu tấm dạng lượn sóng hình thang (có độ cao sóng lớn)

+ Mẫu thí nghiệm là các tấm gấp nếp làm bằng vật liệu composite sợi thủy tinh/ nền polyester thường dùng trong chế tạo tàu thuyền tại Việt Nam

Phạm vi nghiên cứu:

Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong miền biến dạng nhỏ, đàn hồi tuyến tính của vật liệu: nghiên cứu các ứng xử uốn tĩnh (xác định chuyển vị, ứng suất, tải trọng phá hủy) và dao động (tự do, đáp ứng động lực học của chuyển vị (trong thời gian ngắn dưới tác động của tải trọng xung - transient response of displacement) của các đối tượng nghiên cứu dựa

trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Mindlin

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Luận án sử dụng phương pháp số và phương pháp thực nghiệm

phần tử hữu hạn (PTHH) dựa trên trường chuyển vị bậc nhất có kể đến biến dạng cắt theo Mindin để giải bài toán tĩnh, dao động và bài toán tối ưu cho các kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp, lượn sóng

Trang 20

* Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng và tiến hành một số thí nghiệm nhằm xác định tần số dao động riêng của các kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường) với các cấu hình lớp và điều kiện biên khác nhau

Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Nội dung của đề tài góp phần vào việc nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động kết cấu tấm composite có nhiều ứng dụng trong thực tế của ngành xây dựng, đóng tàu - thuyền, các sản phẩm công nghiệp,

Xây dựng được thuật toán và chương trình tính cho phép mô phỏng ứng xử tĩnh, dao động tự do và đáp ứng động lực học chuyển vị (dưới tác dụng của tải trọng xung) của kết cấu tấm composite có dạng hình học phức tạp (gấp nếp có và không có gân gia cường, lượn sóng với độ cao sóng lớn); có thể tiến hành những thí nghiệm số đối với kết cấu làm bằng tấm composite với các dạng hình học phức tạp như thân, vỏ tàu thuyền,

Việc tính toán trực tiếp dạng không gian các kết cấu làm bằng tấm vật liệu composite mà tác giả nghiên cứu là vấn đề thực tiễn có tính khoa học trong lĩnh vực cơ học vật thể rắn Luận án đã đóng góp một nội dung khoa học đang còn bỏ ngỏ ở Việt Nam Kết quả của luận án đóng góp cho những nghiên cứu khoa học về ứng xử cơ học (mô phỏng số cũng như thực nghiệm) của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng với độ cao sóng lớn Thực hiện những thí nghiệm số dự báo dạng dao động, đáp ứng động lực học của các kết cấu tấm có dạng hình học phức tạp, giúp định hướng các nghiên cứu thực nghiệm, khẳng định tính đúng đắn của các kết quả thực nghiệm trong lĩnh vực nghiên cứu

CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN

Luận án gồm: mở đầu, 4 chương, kết luận chung, danh mục các bài báo của tác giả đã công bố liên quan đến đề tài luận án, danh mục tài liệu tham khảo và các phụ lục

Mở đầu

Trình bày các nghiên cứu tổng quan về kết cấu tấm composite có dạng lượn sóng, gấp nếp

composite dạng gấp nếp, lượn sóng

Trình bày cách thiết lập thuật toán PTHH để tính toán tấm composite dạng gấp nếp (có và không có các gân gia cường), dạng lượn sóng dựa trên trường chuyển vị bậc nhất của Mindlin Các gân gia cường trong mô hình PTHH được mô tả như các phần tử tấm

Chương 3: Nghiên cứu ứng xử tĩnh và động của các kết cấu tấm dạng gấp nếp, lượn sóng

Trình bày các kết quả số cho các bài toán tĩnh (xác định độ võng, ứng suất, tải trọng phá hủy uốn), bài toán động (tính tần số dao động riêng, phân tích đáp ứng động lực

Trang 21

học dưới tác dụng của tải trọng biến đổi theo thời gian- transient analysis) và bài toán tối

ưu tần số theo góc sợi các kết cấu tấm composite có dạng gấp nếp, lượn sóng bằng mô hình, thuật toán và chương trình của tác giả luận án

Trình bày nghiên cứu thực nghiệm đo tần số dao động riêng của các kết cấu tấm

composite dạng gấp nếp có và không có gân gia cường làm bằng sợi thủy tinh/ nhựa

polyester (thường dùng trong chế tạo tàu thuyền tại Việt Nam) với các dạng hình học khác nhau

của luận án và hướng nghiên cứu tiếp theo

Danh mục các công trình đã công bố của tác giả có liên quan đến đề tài luận

Trang 22

CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN

1.1 MỞ ĐẦU

Vật liệu Composite là vật liệu được chế tạo tổng hợp từ hai hay nhiều vật liệu khác nhau nhằm mục đích tạo ra một vật liệu mới có tính năng ưu việt hơn hẳn vật liệu ban đầu Vật liệu composit cứng, chắc, nhẹ và chống ăn mòn, dễ dàng gia công thành những chi tiết có hình dạng phức tạp, đã và đang được sử dụng thành công trong các ngành công nghiệp như hàng không, hóa dầu, ô tô,… Trong thực tế, nhiều kết cấu tấm làm bằng vật liệu composite có dạng không gian Các kết cấu tấm dạng không gian cho phép tăng độ cứng vững hơn so với các kết cấu phẳng Đặc biệt là đối với các tấm làm bằng vật liệu composite cốt sợi, bởi tính liên tục của sợi gia cường (sợi thủy tinh, sợi các bon ) Với sự phát triển của công nghệ chế tạo, các phương tiện vận chuyển, kết cấu tấm composite có dạng không gian ngày càng được sử dụng rộng rãi như:

- Tấm composite dạng gấp nếp

- Tấm composite dạng lượn sóng

- Kết hợp việc gấp nếp và các gân gia cường cho tấm: Nhiều kết cấu tấm composite gấp nếp trong thực tế được gia cường thêm bằng các gân mỏng (dạng tấm) như: kết cấu sàn composite, kết cấu composite làm vách bảo ôn…

1.2 CÁC ỨNG DỤNG CỦA TẤM VẬT LIỆU COMPOSITE DẠNG GẤP NẾP, LƯỢN SÓNG

* Ứng dụng của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp:

- Trong các kết cấu mái che: Nhằm tăng cường độ cứng vững, các kết cấu tấm composite thường được làm dưới hình dạng gấp nếp Các kết cấu mái sử dụng tấm gấp nếp cho phép nới rộng nhịp, ít tốn kém hơn trong việc thiết kế chế tạo các khung đỡ của các mái,…Trong môi trường có độ ẩm cao, có tính chất ăn mòn, mái che bằng vật liệu kim loại dễ bị hỏng do rỉ sét, mái lợp bằng tấm composite dạng gấp nếp là giải pháp thay thế phổ biến

Trang 23

Hình 1.1 Mái che sử dụng tấm composite dạng gấp nếp

Hình 1.2 Mái khán đài sử dụng tấm composite dạng gấp nếp

Kết cấu tấm composite dạng gấp nếp là một tấm composite được tạo hình dạng không gian (hai hay nhiều mặt phẳng liên tục), bằng cách tạo nếp gấp cho tấm Các lớp vật liệu của các "tấm thành phần" là giống nhau (về vật liệu, độ dày) Góc phương sợi của tấm gấp nếp là liên tục khi được "trải phẳng"

Hình 1.3 Mái khán đài sử dụng tấm composite dạng gấp nếp nhiều lần

Trang 24

- Tấm composite gấp nếp dùng để gia cường cho các kết cấu tấm composite phẳng

Hình 1.4 Tấm phẳng được gia cường bởi các tấm gấp nếp

- Làm lõi cho tấm sandwich:

Tấm dạng gấp nếp dạng "hình mũ" được dùng làm lõi cho khi chế tạo tấm sandwich (lõi rời rạc, không liên tục) giúp nối và truyền lực từ lớp trên xuống lớp dưới, tăng khả năng chịu lực của tấm sandwich, cách âm, cách nhiệt,…

Hình 1.5 Tấm sandwich có lõi là các tấm gấp nếp dạng mũ (lõi rời rạc)

- Trong các kết cấu dầm composite:

Nhằm mục đích giảm khối lượng mà vẫn đảm bảo độ cứng vững và ổn định, người ta thường sử dụng tấm dạng gấp nếp dạng nhiều lần làm lõi khi chế tạo dầm dạng hộp composite hoặc làm lõi nối (bridge) của dầm dạng chữ I Ưu điểm của cách làm này là có khả năng chế tạo các lõi và "mặt dầm" riêng biệt nên có thể nâng cao năng suất, dễ chế tạo hàng loạt, kích thước phù hợp với từng kết cấu cụ thể

Hình 1.6 Tấm gấp nếp nhiều lần dùng làm lõi, cầu nối của dầm composite

* Ứng dụng của tấm composite dạng lượn sóng hình thang:

Tấm dạng sandwich đã được ứng dụng rất rộng rãi trong các ngành công nghiệp: làm sàn composite, vách ngăn chống ồn Tấm dạng lượn sóng hình thang

Tấm gấp nếp gia cường

Trang 25

được dùng làm lõi khi chế tạo tấm sandwich (lõi liên tục) giúp giảm khối lượng của kết cấu, tăng khả năng chịu tải và ổn định của kết cấu…

Hình 1.7 Tấm sandwich có lõi là các tấm gấp nếp dạng lượn sóng (lõi liên tục) Việc chế tạo và ứng dụng kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang (với độ cao sóng lớn) trên thực tế hiện nay hầu hết đều dựa vào kinh nghiệm mà chưa có những tính toán, mô hình nào giải quyết đầy đủ các bài toán liên quan như bài toán tĩnh, bài toán động, bài toán tối ưu Vì vậy, việc xây dựng

mô hình tính toán và đưa ra kết quả để đánh giá khả năng làm việc của các kết cấu composite lượn sóng hình thang và gấp nếp trong điều kiện cụ thể có ý nghĩa thực tiễn lớn

1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI CỦA LUẬN ÁN

1.3.1 Tóm lược chung về tình hình nghiên cứu kết cấu tấm composite trên thế giới

Mặc dù vật liệu composite đã được sử dụng rất rộng rãi trong đời sống cũng như trong kỹ thuật nhưng việc nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm các loại vật liệu và kết cấu composite vẫn đã và đang thu hút nhiều nhà khoa học trên thế giới cũng như trong nước Nhiều bài toán cơ học được đặt ra như: xác định các đặc trưng cơ học vật liệu, xác định trạng thái ứng suất biến dạng, tính toán động lực học, tính toán bền, bài toán tối ưu Nhằm mục đích giải quyết các bài toán này, nhiều lý thuyết và phương pháp giải đã được đề xuất và đang tiếp tục được phát triển

Trong [92, 93], Reddy và Robbins đề xuất các lý thuyết đơn lớp tương đương

và các lý thuyết lớp liên tiếp (layerwise theories) để tính toán các bài toán tĩnh, động, ổn định cho các tấm phẳng nhiều lớp với các điều kiện biên khác nhau Trong đó, một số các ảnh hưởng như độ ẩm, nhiệt độ biến thiên tuyến tính theo chiều dầy tấm với một số loại điều kiện biên, đã được xem xét Một số các phân tích và kết quả tính toán số bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn đã được trình bày Liu và Li trong [59] đã trình bày các so sánh tổng quát

về giả thuyết và các trường chuyển vị cho tấm phẳng bằng vật liệu composite lớp Trong đó, tác giả tập trung so sánh các giả thuyết về biến dạng của mặt cắt ngang,

lý thuyết zig-zag tổng quát Xem xét đánh giá các lý thuyết sử dụng để tính toán cho một số trường hợp của tấm nhiều lớp và tấm sandwich được trình bày bởi Altenbach năm 1998 trong [28] và Zhang năm 2009 trong [121]

Trang 26

Nhìn chung, các công trình nghiên cứu thường được thực hiện theo hai hướng tiếp cận cơ bản sau:

Hướng tiếp cận thứ nhất: Phát triển lý thuyết đàn hồi ba chiều (lý thuyết đàn hồi ba chiều cổ điển, các lý thuyết lớp liên tiếp - Layerwise theories) Theo hướng tiếp cận này, các phương pháp toán học để khảo sát riêng biệt các lớp thoả mãn điều kiện liên tục về ứng suất và chuyển vị giữa các lớp Quá trình tính toán phải thỏa mãn các phương trình của lý thuyết đàn hồi trong mỗi lớp, điều này dẫn đến phải giải một số lượng lớn các phương trình vi phân đạo hàm riêng, đặc biệt phức tạp khi số lớp tăng lên Thông thường để giảm bớt phức tạp trong tính toán, thường sử dụng các phương pháp gần đúng như phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp tiệm cận, để giải các phương trình này Ưu điểm của hướng nghiên cứu này là mô hình tính toán gần với kết cấu thực, vì vậy cho kết quả chính xác Tuy nhiên khối lượng tính toán lại lớn, nhất là khi số lớp tăng lên, và đặc biệt khó khăn khi giải các bài toán động, bài toán ổn định, bài toán phi tuyến với các kết cấu composite có cấu trúc hình học phức tạp Việc tìm lời giải chính xác cho bài toán đàn hồi ba chiều thường chỉ giải quyết được cho các trường hợp riêng [2, 3, 6, 23, 39]

Lý thuyết nhiều lớp liên tiếp giả thiết trường chuyển vị biến thiên theo qui luật khác nhau trong từng lớp nhưng thoả mãn điều kiện liên tục dọc theo chiều dày của kết cấu Với lý thuyết này, trường chuyển vị của mỗi lớp là hàm số của trường chuyển vị lớp trước đó Nhược điểm của mô hình này là đòi hỏi khối lượng tính toán lớn, nhất là khi số lớp tăng lên

Hướng tiếp cận thứ hai: Phát triển các lý thuyết đơn lớp tương đương: lý thuyết tấm cổ điển, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, lý thuyết biến dạng cắt bậc cao Theo hướng tiếp cận này, xuất phát từ lý thuyết đàn hồi ba chiều, bằng các giả thiết thích hợp, các kết cấu gồm nhiều lớp vật liệu không đồng nhất ban đầu được đưa về một lớp vật liệu đồng nhất tương đương và thực hiện các bước tính toán trên lớp tương đương này Bằng cách này bài toán không gian ba chiều được đưa

về bài toán phẳng hai chiều Các lý thuyết đơn lớp tương đương giả thiết trường chuyển vị biến thiên liên tục theo chiều dày, không phụ thuộc vào điều kiện biên của mỗi lớp [14, 20, 23, 59, 67, 93, 121]

Lý thuyết tấm nhiều lớp cổ điển là mô hình đơn giản nhất trong các lý thuyết tấm đơn lớp tương đương Lý thuyết này bỏ qua biến dạng cắt ngang nên

mô hình này chỉ thích hợp với những kết cấu tấm và vỏ mỏng

Lý thuyết tấm bậc nhất đã mở rộng lý thuyết tấm cổ điển khi có kể đến biến dạng cắt ngang Biến dạng cắt ngang được giả thiết là hằng số theo phương chiều dày tấm, lúc này đường thẳng vuông góc với mặt trung bình của tấm trước biến dạng, và sau biến dạng vẫn thẳng nhưng không nhất thiết phải vuông góc với mặt

Trang 27

trung bình Tuy lý thuyết này cần phải xác định các hệ số hiệu chỉnh cắt nhưng nó lại có ưu điểm là khối lượng tính toán không lớn Do đó, lý thuyết này thường được sử dụng trong các bài toán kỹ thuật với các kết cấu phức tạp

Các lý thuyết biến dạng trượt bậc cao có ưu điểm khi tính toán cho các tấm

có độ dầy tương đối lớn Tuy nhiên, điều này làm khối lượng tính toán trở lên cồng kềnh, tốn kém tài nguyên máy tính khi giải các bài toán lớn hoặc tính toán các kết cấu có hình dạng phức tạp [14, 59]

Theo hai cách tiếp cận này, rất nhiều các công trình nghiên cứu nhằm giải quyết các bài toán tĩnh, động, ổn định, bền cho các tấm phẳng có và không có gân gia cường, vỏ composite lớp đã được trình bày với các phương pháp, mô hình khác nhau của các tác giả trong và ngoài nước Các kết quả thu được rất phong phú

Về phân tích tĩnh và dao động của các kết cấu tấm phẳng bằng vật liệu composite lớp có và không có gân gia cường:

Ahmadian trong [25] (sử dụng các siêu phần tử), Dong trong [41], Edward

và các cộng sự trong [42] đã để phân tích dao động tự do của tấm composite, gân gia cường là các phần tử dầm Các vấn đề về dao động và ổn định của tấm composite đúng trục (cross-ply) và lệch trục (angle-ply) đã được nghiên cứu bởi Matsunaga trong [62, 63, 64] bằng cách sử dụng lý thuyết bậc cao tổng quát, có kể đến ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang của tấm mà không phải sử dụng đến các hệ

số hiệu chỉnh cắt

Năm 2007, Pandit và các cộng sự trong [76], sử dụng phần tử đẳng tham số chín nút để phân tích dao động của tấm đẳng hướng hình chữ nhật và tấm composite lớp

Năm 2005 và 2006, Pedro trong [79, 80] trình bày phân tích dao động tự do

và dao động cưỡng bức ở trạng thái bình ổn (steady-state) dưới tác động của lực kích thích điều hòa theo cả hai chiều trong mặt phẳng và vuông góc với mặt trung bình của tấm composite lớp Trong đó, tác giả có kể đến ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang, sự phi tuyến hình học của biến dạng bằng phương pháp phần tử hữu hạn phân cấp (p-version) cho các tấm có độ dày trung bình

Các phân tích dao động của các tấm composite lớp có gân gia cường là các phần tử dầm được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất được trình bày trong [65] bởi Meiwen và các cộng sự năm 2002 Trong nghiên cứu của các tác giả, tấm composite được mô phỏng bằng cách sử dụng phần tử vỏ phẳng đẳng tham số chín nút, và các gân gia cường được mô hình hóa như phần tử dầm đẳng tham số ba nút dựa trên lý thuyết dầm của Timoshenko Các ràng buộc trong mặt phẳng song tuyến (bilinear) được

sử dụng để duy trì tính liên tục giữa các lớp

Trang 28

Tác giả Kolli [52] sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn dựa vào lý thuyết tấm kinh điển và lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất giải bài toán uốn tấm composite lớp có gân gia cường chịu tải trọng phân bố đều Prusty [84, 86] với cùng phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu vỏ composite Các gân gia cường trong các nghiên cứu này được mô hình như các phần tử dầm

thuyết biến dạng cắt bậc cao nhằm phân tích dao động tự do của tấm đẳng hướng, tấm trực hướng, tấm composite lớp và tấm sandwich Trong đó, giả thiết biến dạng phi tuyến của mặt cắt ngang được sử dụng, các hệ số điều chỉnh cắt bị loại bỏ Cũng trong năm 2004, Nayak [70] khảo sát đáp ứng động lực học của kết cấu tấm sandwich dưới tác dụng của tải trọng gió trên bề mặt tấm bằng cách sử dụng phần

phần ứng suất cắt được giả thiết biến thiên theo quy luật parabol Nghiên cứu chỉ ra rằng khi lớp lõi có độ xốp lớn đáp ứng chuyển vị của lớp trên (lớp chịu lực) và lớp dưới là rất khác nhau Độ xốp lớp lõi ảnh hưởng lớn đến khả năng chống ồn của tấm sandwich Đến năm 2006, Qing [87] đã đề xuất một mô hình mới để phân tích dao động tự do của tấm composite với gân gia cường là các phần tử dầm bậc cao

Về phân tích phá hủy của các kết cấu tấm phẳng bằng vật liệu composite lớp:

Nhiều tác giả đã nghiên cứu quá trình phá huỷ của vật liệu composite lớp chịu tải trọng trong mặt phẳng và tải trọng uốn Năm 2002 và 2007, Pal và các cộng sự [73, 74] đã tiến hành phân tích quá trình phá huỷ (phá huỷ liên tiếp) của tấm composite lớp lệch trục chịu tải trọng uốn theo FSDT và có sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt trong giới hạn đàn hồi tuyến tính của vật liệu Parma và Ashwini [78] trình bày phân tích theo quan điểm phá hủy lớp đầu tiên của tấm mỏng làm bằng vật liệu composite dưới tác dụng đồng thời của tải trọng nén theo hai phương vuông góc nằm trong mặt phẳng tấm Các biến dạng màng của tấm được kể đến trong các phân tích

Ray và Satsangi [90] cũng sử dụng PTHH để đánh giá độ tin cậy của các tiêu chuẩn bền trong phân tích phá huỷ lớp đầu tiên của tấm composite lớp có gân gia cường Reddy và Pandey [91] từ năm 1987 đã trình bày thuật toán PTHH dựa vào

lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để phân tích phá huỷ lớp đầu tiên (first-ply failure) của tấm composite chịu tải trọng kéo (nén) trong mặt phẳng tấm và tải trọng uốn Reddy [92, 93] đã sử dụng các phần tử tuyến tính để mở rộng các nghiên cứu trước của mình về phá huỷ lớp đầu tiên cho vật liệu composite lớp hai chiều theo tiếp cận phá huỷ liên tiếp Các tác giả này đã sử dụng lý thuyết tấm - lớp liên tiếp và đã xác định được ứng suất trong và giữa các lớp vật liệu tại các điểm Gauss nhờ kỹ thuật

Trang 29

tích phân thu gọn Trong nghiên cứu này, tiêu chuẩn bền Tsai-Wu cùng một số tiêu chuẩn bền khác được sử dụng và kết quả tính được so sánh với kết quả thực nghiệm Ochoa và Engblom [72] đã nghiên cứu quá trình phá huỷ liên tiếp của vật liệu composite lớp chịu kéo dọc trục bằng PTHH dựa vào lý thuyết tấm bậc cao Năm 2009, Zahari và cộng sự [120] đã phân tích phá huỷ tăng tiến của tấm composite có gân gia cường bằng phương pháp phần tử băng Haung và các cộng

sự [49] đã phân tích quá trình phá huỷ liên tiếp của vật liệu composite bằng các phần tử tam giác và có tính đến ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang Các tác giả đã

đề xuất một phương pháp mới để xác định các hệ số hiệu chỉnh cắt bằng cách sử dụng hàm số bậc hai Tolson và Zabaras [108] đã phân tích và xác định được sự phá huỷ của tấm composite nhờ các phần tử tấm với 7 bậc tự do tại mỗi nút và được xây dựng theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao Coats và các cộng sự [38] đã phân tích quá trình phá huỷ liên tiếp phi tuyến của vật liệu composite bằng cách sử dụng một mô hình cấu thành (constitutive model) mô tả động học các vết nứt của vật liệu nền thông qua các biến trạng thái nội tại đã được trung bình hoá theo thể tích Phương pháp luận trên được sử dụng để dự đoán khởi đầu và quá trình phát triển của các vết nứt của vật liệu nền và phá huỷ sợi Tác giả Coats còn có một số nghiên cứu về phá huỷ liên tiếp của tấm composite chịu tải trọng uốn được tiến hành dựa vào FSDT cùng với hệ số hiệu chỉnh cắt Tiếp theo, cũng dựa vào FSDT

và một số tiêu chuẩn bền khác nhau (Maximum Stess, Hill, Hoffmann, Wu), đã xuất hiện một số mô hình PTHH khác nhau để xác định tải trọng phá huỷ tuyến tính và phi tuyến theo tiếp cận phá huỷ lớp đầu tiên cho tấm composite có gân gia cường chịu tải trọng trong mặt phẳng tấm và tải trọng uốn như [85, 90, 96, 117]

Tsai-Có thể thấy rằng: các nghiên cứu về phá huỷ của vật liệu composite lớp đã

và đang được tiến hành với nhiều phương pháp tiếp cận và dựa trên nhiều lý thuyết khác nhau Việc xác định tải trọng phá huỷ, lựa chọn những tiêu chuẩn bền phù hợp để dự đoán tải trọng phá huỷ và phát hiện được sự hư hại trong vật liệu, kết cấu composite vẫn có tính thời sự và được nhiều các tác giả quan tâm nghiên cứu Hầu hết các tác giả mới chỉ tập trung nghiên cứu cho đối tượng là tấm phẳng, vỏ composite có dạng hình học đặc biệt Việc xác định tải trọng và vị trí phá hủy của các kết cấu composite chịu ảnh hưởng lớn của hình dạng hình học, điều kiện biên như tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng còn rất ít các nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm

Về phân tích tối ưu kết cấu tấm composite:

Năm 2008, Apalak và các cộng sự trong [27] đã nghiên cứu bài toán tối ưu tấm composite nhiều lớp với hàm mục tiêu là cực đại tần số riêng, biến thiết kế là góc sợi bằng sử dụng thuật toán di truyền với một số điều kiện biên Bài toán thuận

để tính toán tần số riêng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Để giảm thời gian

Trang 30

tìm kiếm góc sợi tối ưu, các tác giả đã áp dụng mạng nơ ron di truyền với mô hình học tập và kiểm tra cỡ nhỏ, trong đó các ảnh hưởng của cấu hình góc sợi, số lớp, điều kiện biên và tỉ lệ chiều dài/chiều rộng của các cạnh tấm đến tần số tối ưu cũng được khảo sát Nghiên cứu đã chỉ ra rằng: khi các lớp ngoài của tấm composite có

độ cứng tăng, độ cứng và tần số dao động riêng của tấm cũng tăng Cũng trong năm này, Akbulut [26] đã trình bày toán tối ưu tấm composite lớp với hàm mục tiêu là cực tiểu độ dày (khối lượng) của tấm dưới tác dụng của tải trọng nén, các biến thiết kế là góc sợi và độ dày của các lớp và ràng buộc theo các tiêu chuẩn bền (Tsai Wu và ứng suất lớn nhất) sử dụng thuật toán DSA (Direct search simulated annealing) Các kết quả số được trình bày cho một số điều kiện biên

Narita trong [69] đã tối ưu góc sợi của từng lớp riêng biệt của tấm composite lớp với mục tiêu là cực đại tần số dao động riêng của tấm Tác giả đã đưa bài toán tối ưu trong không gian N chiều về N bài toán tìm kiếm tối ưu trong không gian 1 chiều Trong ví dụ số, phương pháp Ritz được sử dụng để tính toán tần số dao động riêng của tấm composite nhiều lớp chữ nhật với các điều kiện biên khác nhau Đến năm 2012, bài toán thiết kế tối ưu tấm composite lớp dưới tác dụng của tải trọng động được trình bày trong [30] bởi Assie và Kabeel với hàm mục tiêu là cực tiểu khối lượng tấm, biến thiết kế là chiều dày và góc sợi của các lớp, ràng buộc là các chỉ tiêu về độ cứng và độ bền của tấm Các phương pháp tính toán được sử dụng trong nghiên cứu bao gồm: phương pháp phần tử hữu hạn và thuật toán Newmark để giải bài toán thuận dựa trên lý thuyết tấm Mindlin Thuật toán Fletcher-Powell và phương pháp hàm phạt được sử dụng để giải bài toán tối ưu có ràng buộc

Năm 1998, Sivakumara và các cộng sự [100] trình bày thiết kế tối ưu tấm composite vuông có lỗ hình elíp ở giữa tấm Với giả thiết các trục của lỗ elíp trùng với các trục tọa độ, bài toán thiết kế tối ưu được tác giả xây dựng với biến thiết kế

là kích thước lỗ, góc sợi, độ dầy của tấm và vật liệu của mỗi lớp; các ràng buộc sử dụng là tần số dao động riêng của tấm Trong bài toán thuận, tần số dao động riêng của tấm được xác định bằng cách sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, phương pháp phần tử hữu hạn với phần tử đẳng tham số chín nút Trong bài toán tối ưu, tác giả sử dụng thuật giải di truyền để xác định các tham số tối ưu trong một số điều kiện biên ngàm và tựa đơn Năm 2005, Rao và Arvind trong [89] đã đề xuất phương pháp tìm kiếm phân tán (một thuật toán tiến hóa) để tối ưu cấu hình góc sợi của tấm composite lớp Mục đích chính của nghiên cứu là chứng minh hiệu quả của phương pháp đề xuất với các phương pháp tối ưu truyền thống Hai trường hợp khảo sát trong bài toán số bao gồm: - cực đại tải trọng tới hạn mất ổn định của tấm composite lớp, - tối ưu hóa góc sợi nhằm cực tiểu khối lượng tấm composite với các ràng buộc về tần số riêng và tải tới hạn mất ổn định Các kết quả nghiên cứu

Trang 31

cho thấy phương pháp đề xuất có kết quả tốt hơn các kết quả tối ưu đã công bố trước đó [48]

Năm 2006, Sandeep và Dutta trong [95] đã nghiên cứu bài toán tối ưu đa mục tiêu cho các tấm composite graphite/epoxy (T300/5208) và tấm aramid/epoxy (Kevlar 49) chịu tải trọng xung sử dụng thuật toán di truyền Các hàm mục tiêu bao gồm: cực tiểu khối lượng và cực tiểu giá thành tấm Các biến thiết kế là góc sợi, vật liệu và độ dày mỗi lớp cũng như số lớp của tấm Ràng buộc của bài toán tối ưu trong nghiên cứu là chỉ tiêu bền Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để giải bài toán thuận

Năm 2002-2003, Gantovnik trong [43] và Sciuva và các cộng sự trong [98]

đã nghiên cứu bài toán tối ưu đa ràng buộc cho các tấm composite lớp và tấm composite sandwich sử dụng thuật toán di truyền với hàm mục tiêu là cực đại tải trọng tới hạn mất ổn định và cực tiểu độ dầy của tấm Các ràng buộc bao gồm: tần

số riêng, độ võng lớn nhất dưới tác dụng của tải phân bố đều, khối lượng tấm Bài toán thuận các tác giả sử dụng mô hình dựa theo lý thuyết tấm cổ điển và lý thuyết zig-zag bậc ba (cubic zig-zag model)

Về nghiên cứu thực nghiệm các kết cấu composite: Các nghiên cứu thực nghiệm thường tập trung vào vấn đề liên quan đến độ bền uốn, ổn định và dao động của kết cấu composite

Năm 2004, Amabili [29] trình bày nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm xác định tần số dao động riêng và dao động với biên độ lớn của tấm hình chữ nhật dưới tác động của lực kích thích điều hòa Trong các nghiên cứu lý thuyết, tác giả sử dụng trường chuyển vị phi tuyến theo Von Karman để thiết lập các công thức tính toán cho tấm composite đúng trục và tấm đẳng hướng với điều kiện biên tựa đơn

và ngàm Thực nghiệm của tác giả mới được tiến hành với các tấm nhôm trong một

số trường hợp điều kiện biên Năm 2001, trong [85], Prusty đã tiến hành một số thí nghiệm uốn tấm composite có gân gia cường; gân có mặt cắt ngang hình chữ nhật, thực nghiệm về ổn định và sau mất ổn định của mảnh vỏ trụ composite có gân gia cường Năm 2012, Gao và Li [44] trình bày các nghiêm cứu thực nghiệm xác định ảnh hưởng của góc cốt đến ba dạng dao động đầu tiên của tấm và dầm công xôn composite Nghiên cứu cũng xác định sự biến đổi của hệ số cản kết cấu theo góc sợi Tác giả đã đưa ra nhận xét: tần số dao động riêng của kết cấu giảm và hệ số cản kết cấu tăng khi góc cốt tăng

Năm 2001, Johnson và Gudmundson [51] trình bày nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm nhằm xác định độ bền kéo của các mẫu tấm composite Trong các thí nghiệm, đầu đo băng rộng (với khoảng tần số có thể lên tới 1MHz) và hệ thống thu thập dữ liệu nhanh được sử dụng cho phép dự đoán chính xác sự xuất hiện các vết nứt của mẫu thí nghiệm Tác giả đã đưa ra một số các phân tích về sự chưa phù

Trang 32

hợp giữa mô hình thực nghiệm và mô hình lý thuyết trong nghiên cứu xác định độ bền kéo của các mẫu composte Năm 2009, Matter và các cộng sự [61] trình bày nghiên cứu thực nghiệm nhằm xác định tần số dao động riêng, hệ số cản và dạng dao động cho một số tấm và vỏ composite Trong các nghiên cứu thực nghiệm, tác giả sử dụng hệ thống đo bằng laze có độ chính xác cao Năm 2000, Turvey và các cộng sự [119] trình bày các thí nghiệm xác định tần số dao động riêng dạng dao động của tấm GRP với các điều kiện biên khác nhau Các kết quả đo đạc thực nghiệm được so ánh với các kết quả thu được từ phân tích theo phương pháp phần

tử hữu hạn Các tác giả này rút ra nhận xét: Kết quả thu được từ các phân tích phần

tử hữu hạn tương đồng với các kết quả đo đạc tần số dao động riêng

1.3.2 Tóm lược chung về tình hình nghiên cứu kết cấu tấm composite ở Việt Nam

Tại Việt Nam, tác giả Đào Huy Bích [2, 3, 4] đã đi sâu vào phân tích dao động và ổn định phi tuyến của các loại tấm phẳng và vỏ thoải composite lớp Cùng với các cộng sự, trong [7, 20], tác giả đã đề cập đến việc xây dựng các hệ thức cơ học và thiết lập các phương trình cơ sở dựa trên phương pháp Bobnốp - Galerkin

để tính toán tĩnh và động, ổn định của tấm chữ nhật bằng vật liệu composite lớp khi biến dạng lớn (phi tuyến hình học) có tính đến biến dạng trượt ngang, tính toán

số được thực hiện bằng phương pháp giải tích và phần tử hữu hạn Tác giả Phạm Thị Toan [8] đã tiến hành nghiên cứu đặc trưng hiệu quả của vật liệu composite và ứng dụng để tính toán tấm phẳng và vỏ

Lê Văn Dân trong [6] đã nghiên cứu tính toán dao động của kết cấu tấm composite có gân gia cường và tấm composite dạng lượn sóng bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên trường chuyển vị bậc nhất Trong [11] các tác giả Nguyễn Hoa Thịnh, Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Minh Tuấn đã tiến hành nghiên cứu bài toán vỏ composite lớp được tăng cường cốt sợi theo nhiều phương chịu tải trọng tĩnh phức tạp, có xét đến biến dạng trượt ngang bằng phương pháp phần tử hữu hạn Kết quả tính toán cho thấy cách bố trí cốt, kiểu sắp xếp lớp và các thông số hình học của kết cấu có ảnh hưởng lớn đến chuyển vị, ứng suất của các lớp Tác giả Nguyễn Văn Đạt [12] đã tiến hành xây dựng biểu thức tần số dao động riêng và kết cấu bệ máy đẩy tàu bằng tấm composite lớp trực hướng không đối xứng có gân gia cường, thực nghiệm xác định hằng số kỹ thuật vật liệu composite dùng trong đóng tàu ở Việt Nam Trong tài liệu [14], tác giả Ngô Như Khoa đã sử dụng lý thuyết bậc ba để mô hình hóa và tính toán số các kết cấu tấm composite có độ dày trung bình và lớn dưới tác dụng của tải trọng gây uốn, nhiệt độ và độ ẩm bằng phương pháp phần tử hữu hạn,…

Trong các nghiên cứu [15-19], tác giả Hoàng Xuân Lượng và các công sự đã công bố nhiều các kết quả tính toán tĩnh, dao động và ổn định của tấm và vỏ làm

Trang 33

bằng vật liệu composite lớp Trong [15] trình bày các kết quả tính toán về sự lan truyền sóng điều hòa trong vật liệu có cốt theo một phương Trong [16, 17], trình bày các nghiên cứu số cho tấm và vỏ composite lớp có kể đến yếu tố phi tuyến hình học Trong [18], các tác giả trình bày nghiên cứu về khả năng ổn định của vỏ composite lớp tròn xoay Trong [19] kết quả tính toán ống dày, chiều dài hữu hạn làm bằng vật liệu composite lớp chịu tải trọng không đối xứng trục bằng phương pháp mô đun hiệu quả và phần tử hữu hạn đã được trình bày Kết quả tính đã xác định được trạng thái ứng suất, biến dạng trong kết cấu và chỉ ra được phạm vi áp dụng phương pháp mô đun hiệu quả

Tác giả Trần Ích Thịnh và Ngô Như Khoa [110-114] đã trình bày các phân tích uốn và dao động của tấm composite có gân gia cường bằng phần tử hữu hạn dựa trên trường chuyển vị bậc nhất và bậc cao có và không kể đến ảnh hưởng của nhiệt ẩm đến cơ tính của tấm composite

Tác giả Trần Ích Thịnh và Trần Hữu Quốc [115, 116] đã phân tích tĩnh và động tấm composite có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn, mô hình chỉ cho phép tính với trường hợp các gân có mặt cắt chữ nhật, các lớp vật liệu của gân song song với mặt phẳng tấm với việc sử dụng trường chuyển vị bậc cao Trong [117], hai tác giả cũng đã phân tích tải trọng phá huỷ theo các quan điểm phá huỷ lớp đầu tiên và phá huỷ lớp cuối cùng Trong các nghiên cứu này, các gân gia cường được mô phỏng như các phần tử dầm, và giả thiết về độ lệch tâm được các tác sử dụng

Về nghiên cứu thực nghiệm: một số tác giả như Nguyễn Văn Đạt [12], Hoàng Xuân Lượng và Phan Anh Tuấn [18], Trần Ích Thịnh và Trần Minh Tú [23], Trần Ích Thịnh và Lê Kim Ngọc [109], Trần Ích Thịnh và Trần Hữu Quốc [118], v.v đã công bố một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ổn định và dao động của tấm composite lớp

Như vậy, các kết cấu tấm phẳng, có và không có gân gia cường đã được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm với nhiều thành tựu trong các lĩnh vực tĩnh, động, ổn định và bền Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu cho các tấm dạng lượn sóng, gấp nếp có và không có gân gia cường còn rất ít

1.3.3 Tình hình nghiên cứu về kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng

Đây là loại kết cấu tấm composite được gia cường bằng cách tạo hình dạng gấp nếp, lượn sóng cho tấm Nó có ưu điểm là tăng khả năng chịu lực (cơ tính)/ trọng lượng của kết cấu, do đó, giảm chi phí khi thiết kế gia cường cho toàn cấu trúc Vì thế, tấm composite loại này ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các ngành đóng tàu, làm mái che cũng như làm lõi cho các loại tấm, dầm sandwich

Một số các nghiên cứu về kết cấu tấm lượn sóng đã thực hiện quy đổi kết cấu tấm lượn sóng về tấm có độ cứng tương đương theo cách tiếp cận của Seydel

Trang 34

Theo cách tiếp cận này, trong [94] năm 1999, Samanta và Mukhopadhyay đã sử dụng phần tử vỏ 4 nút để phân tích tĩnh và động lực học tấm gấp nếp làm bằng vật liệu đẳng hướng, có kể đến yếu tố phi tuyến về hình học Năm 2007, nghiên cứu [57, 58] đã xây dựng mô hình dựa trên phương pháp không lưới (mesh-free hay meshless method) xác định độ cứng ngang ban đầu của tấm tôn lượn sóng hình sin với độ cao sóng nhỏ bằng cách kết hợp các biến dạng màng, cắt và uốn Kết quả thu được là một biểu thức đa thức đơn giản để xác định độ cứng ngang ban đầu của một tấm tấm mỏng và cho thấy rằng độ cứng ngang ban đầu ảnh hưởng đáng kể đến tấm lượn sóng hình sin Trong [54], Lau đã chỉ ra rằng khi tỷ số giữa độ cao sóng và bước sóng lượn sóng lớn hơn 0.33, các hệ thức của Seydel không còn phù hợp với tấm lượn sóng hình sin

Với sự tiến bộ của công nghệ chế tạo vật liệu composite và các biện pháp gia cường phong phú tấm composite dạng gấp nếp ngày càng được sử dụng rộng rãi hơn trong kỹ thuật chế tạo, xây dựng như thân tầu, các dầm hộp, các tòa nhà, cửa cống, mái che, bởi khả năng chịu tải cao, độ cứng lớn với khối lượng của kết cấu nhỏ (theo [21, 32, 33, 45, 46, 50, 53, 55, 56, 83, ])

Ứng xử cơ học của các kết cấu gấp nếp đẳng hướng đã được nghiên cứu phát triển theo hàng loạt cách tiếp cận khác nhau Goldberg và Leve [45] đã phát triển phương pháp tính toán cho kết cấu dạng tấm gấp nếp dựa trên lý thuyết đàn hồi Mặc dù phương pháp này phổ biến và có tính chính xác nhưng rất khó áp dụng cho các kết cấu gấp nếp nhiều lần hoặc khi phân tích động lực học của chúng

Năm 1989, Bar-Yoseph và Herscovitz [32] sử dụng phương pháp dải hữu hạn để tính toán tần số dao động riêng của kết cấu tấm gấp nếp làm bằng vật liệu đẳng hướng Tiếp theo, Cheung [36, 37] sử dụng phương pháp dải hữu hạn để phân tích dầm hình lăng trụ và dầm hộp (được tạo lên do các tấm gấp lại) Tất cả các nghiên cứu trên đêu dừng lại ở nghiên cứu đối với vật liệu đẳng hướng

Gần đây, năm 2005 trong [46] và năm 2011 trong [47], Haldar đã nghiên cứu phương pháp phân tích dao động tự do của tấm đẳng hướng và tấm composite

có dạng gấp nếp dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất Trong đó, Haldar đề xuất sử dụng siêu phần tử dạng tam giác 16 nút với 65 bậc tự do cho mỗi phần tử nhằm tính uốn và tần số dao động riêng của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp với một số đối tượng nghiên cứu của bài toán số là tấm gấp nếp Trong tài liệu [47], kết quả số là độ võng và nội lực của tấm composite gấp nếp hai lần với các điều kiện biên khác nhau Trong [46], tần số dao động riêng của các tấm gấp nếp bằng vật liệu đẳng hướng và vật liệu composite đã được trình bày Các nghiên cứu này chưa đề cập đến phân tích động lực học của kết cấu Hơn nữa, với việc sử dụng siêu phần tử tam giác 16 nút, 65 bậc tự do cho một phần tử, tài nguyên máy tính để tính toán đòi hỏi rất lớn, gây khó khăn khi tính toán các bài toán tối ưu vì phải áp dụng các giải thuật lặp

Trang 35

Đến năm 2011, Topal và Uzman trong [107] đề xuất sử dụng phương pháp MFD (method of feasible directions) cho bài toán tối ưu cấu hình góc cốt của tấm composite dạng gấp nếp một lần và hai lần nhằm cực đại tần số thứ nhất của các tấm này Chương trình tính toán được các tác giả thiết lập bằng ngôn ngữ

FORTRAN với một biến thiết kế θ cho bài toán tối ưu (cấu hình lớp của tấm composite được giả thiết là đối xứng dạng [θ/-θ/θ/-θ]) Thuật toán này có ưu điểm

là tốn ít thời gian tính toán phân tích nhưng có nhược điểm là không luôn tìm được lời giải tối ưu toàn cục (the global optimum) (theo [30])

Năm 1992, Perry [83] đề xuất kết hợp phần tử màng và phần tử uốn nhằm tạo thành phần tử tứ giác bốn nút, mỗi nút có sáu bậc tự do (phần tử vỏ lai - hybrid shell element), dựa trên lý thuyết tấm cổ điển (CPT) để tính toán một số dạng tấm gấp nếp bằng vật liệu đẳng hướng chịu tải trọng uốn Hình dạng hình học của các tấm gấp nếp được tác giả nghiên cứu có dạng hình mũ (Hat-type plate), gấp nếp bốn lần và dạng gấp nếp năm lần Phát triển đề xuất của Perry, dựa theo nguyên lý Hellinger-Reissner, năm 2006 trong [40] Darilmaz đã xây dưng phần tử vỏ ứng suất lai (stress hybrid element), được tạo thành từ việc kết hợp bởi phần tử màng

và phần tử uốn, nhằm tính toán cho các kết cấu tấm dạng gấp nếp bằng vật liệu đẳng hướng Phần tử này có tám nút, mỗi nút có sáu bậc tự do Kết quả số thu được

là độ võng và mô men của tấm

Trong năm 2007-2009, bằng phương pháp meshless và phương pháp Galerkin, Liew và các cộng sự trong [56, 57, 58] đã trình bày các tính toán tĩnh và dao động của một số các kết cấu tấm dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang bằng vật liệu đẳng hướng Phân tích dao động của tấm tôn lượn sóng hình thang được trình bày trong [57] Với phương pháp meshless, các tác giả đã đưa tấm tôn dạng lượn sóng hình thang về tấm phẳng trực hướng có độ cứng tương đương Để có được đặc tính độ cứng của tấm trực hướng tương đương này, đầu tiên tác giả xấp xỉ tấm dạng lượn sóng hình thang về tấm lượn sóng hình sin, sau đó lại xấp xỉ tấm này thành tấm trực hướng với các dầm gia cường, cuối cùng thu được ma trận độ cứng tương đương Các kết quả tính toán số thu được từ phương pháp của tác giả được

so sánh với kết quả tính toán bằng phần mềm công nghiệp Ansys Bằng phương pháp tương tự, trong [58], các tác giả cũng đã trình bày các phân tích phi tuyến cho bài toán uốn tấm tôn dạng lượn sóng hình thang Qua nghiên cứu [56, 82], Lew và Peng trình bày các kết quả tính toán độ võng cho một số kết cấu tấm gấp nếp có và không có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng Kết quả của các bài toán số cũng được so sánh với kết quả tính bằng Ansys

Năm 2011, Peng và các cộng sự [81] đã áp dụng phương pháp meshless dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất cho bài toán phân tích uốn của tấm composite dạng gấp nếp và tấm dạng hộp hở với cấu hình lớp đối xứng Đây là một trong số

Trang 36

rất ít các nghiên cứu đã công bố cho tấm dạng gấp nếp làm bằng vật liệu composite

Năm 2008, bằng phương pháp phần tử hữu hạn, với phần tử 9 nút, Sreyashi Pal và Guha Niyogi [101] đã tính toán tần số dao động riêng của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp hai lần có và không có gân gia cường Trong đó, cấu hình tấm composte được nghiên cứu mới chỉ dừng lại ở các cấu hình đối xứng dạng

cứu không thể hiện được tính tương tác giữa các lớp vật liệu, chưa nghiên cứu ảnh hưởng của góc sợi, điều kiện biên, đến ứng xử tĩnh và dao động của dạng kết cấu này

Tại Việt Nam, cũng dựa theo tư tưởng của Seydel về tấm lượn sóng bằng kim loại, một số tác giả đã đặt vấn đề nghiên cứu và giải quyết bài toán về dao động và ổn định cho kết cấu tấm composite lượn sóng bằng phương pháp quy đổi

độ cứng uốn tương đương mà không tính đến độ cứng màng tương đương với một

số trường hợp điều kiện biên cụ thể Trong [5], tác giả Đào Huy Bích và các cộng

sự đã nghiên cứu tính toán vỏ trụ composite lớp lượn sóng Tác giả Lê Văn Dân [6], nghiên cứu tính toán tấm composite lớp đối xứng có dạng lượn sóng với độ cao sóng nhỏ; điều kiện biên tựa bản lề và ngàm Tác giả Khúc Văn Phú [20], nghiên cứu thiết lập các hệ thức cơ bản của vỏ trụ composite có dạng lượn sóng, áp dụng vào khảo sát bài toán ổn định phi tuyến của vỏ composite có dạng lượn sóng Kết quả số được đưa ra đối với vỏ trụ composite lớp lượn sóng chịu liên kết bản lề Tác giả Trần Ích Thịnh và Nguyễn Đình Ngọc trong [22] đã mở rộng cách tiếp cận tấm lượn sóng bằng vật liệu đẳng hướng của Briassoulis cho một số phân tích dao động riêng của tấm lượn sóng hình sin bằng vật liệu dị hướng Theo đó, qua các kết quả số được so sánh với kết quả tính bằng Ansys, các tác giả cũng chỉ ra rằng: chỉ khi tỷ số giữa độ cao sóng và bước sóng lượn sóng từ 0.001 (tấm gần như phẳng) đến 0.33 thì kết quả giải tích còn khá tương đồng với kết quả PTHH

Nói chung, các nghiên cứu về kết cấu tấm-vỏ composite có dạng lượn sóng

và gấp nếp hiện nay vẫn đang trong giai đoạn đầu với các kết quả lý thuyết và thực nghiệm còn rất hạn chế Công nghệ chế tạo và ứng dụng của các loại kết cấu này còn chủ yếu dựa trên kinh nghiệm

1.4 NHẬN XÉT VỀ TÌNH HÌNH CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY ĐÃ ĐẠT ĐƯỢC

Hầu hết các mô hình trong các công trình đã công bố của các tác giả trong và ngoài nước nói trên đều được tính toán cho các tấm composite phẳng (có và không

có gân gia cường) dựa trên các lý thuyết và phương pháp khác nhau

- Các nghiên cứu về tấm dạng gấp nếp và lượn sóng mới chỉ tập trung cho vật liệu đẳng hướng hay sử dụng phương pháp tương đương hóa về tấm phẳng trực

Trang 37

hướng (thường bỏ qua độ cứng màng tương đương) Rất ít các công trình nghiên cứu cho các tấm composite có dạng không gian (3D) như các kết cấu tấm dạng lượn sóng có độ cao sóng lớn, gấp nếp (có và không có gân gia cường)

- Các nghiên cứu về tấm gấp nếp, lượn sóng bằng vật liệu composite trước đây phần lớn mới dừng lại ở tính toán uốn (tính độ võng và nội lực), tính tần số dao động riêng của một số dạng kết cấu trong các điều kiện cụ thể Cấu hình lớp composite trong các nghiên cứu này thường đối xứng, hay chỉ dừng lại đối với vật

màng-uốn không được xét đến Một số rất ít tác giả tính toán đáp ứng động lực học cho kết tấm composite dạng gấp nếp nhưng chỉ cho một số trường hợp cụ thể (ví dụ:

- Gân gia cường trong các mô hình tấm composite đã được nghiên cứu thường sử dụng bằng phần tử dầm hay phần tử thanh (gân được coi là hệ thanh hoặc hệ dầm), nên phải tính đến yếu tố lệch tâm của phần tử so với mặt trung bình của tấm Do đó, khi các gân có độ đầy mỏng (gân dạng tấm hay gân dạng hộp hở), các phần tử dầm hay các phần tử thanh chưa mô tả được đặc trưng hình học của gân

- Tính toán xác định tải trọng phá hủy bền cũng như ảnh hưởng của hình dạng hình học, điều kiện biên của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp chưa được nghiên cứu

- Rất ít nghiên cứu cho bài toán tối ưu theo góc sợi của kết cấu tấm gấp nếp

có gân gia cường, hay tấm lượn sóng hình thang (đến nay, mới có 1 tác giả nghiên cứu cho tấm gấp nếp 1 và 2 lần trong [107]; sử dụng phương pháp MFD)

- Các nghiên cứu thực nghiệm cho bài toán dao động riêng của tấm dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường) bằng vật liệu composite còn bỏ ngỏ

1.5 ĐỀ XUẤT NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỤ THỂ CỦA LUẬN ÁN

Có thể nói rằng, mặc dù vật liệu và kết cấu tấm composite dạng gấp nếp và lượn sóng đã và đang được sản xuất và đưa vào ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau, nhưng việc nghiên cứu thực nghiệm cũng như lý thuyết trong lĩnh vực này còn rất ít, công nghệ chế tạo và ứng dụng kỹ thuật chủ yếu còn dựa vào kinh nghiệm Điều này đòi hỏi phải có những nghiên cứu có hệ thống về vật liệu, kết cấu và những ứng xử cơ học của kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng có độ cao bước sóng lớn

Trên cơ sở phân tích những nghiên cứu của các tác giả trước và tìm ra những vấn đề cần được nghiên cứu và phát triển, tác giả tập trung vào đề tài nghiên

cứu: Mô hình hoá và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng

Với đề tài này, tác giả sẽ đi giải quyết và thể hiện trong luận án những nội dung sau:

Trang 38

- Dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất theo Mindlin, xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn nhằm giải quyết các bài toán:

+ Tĩnh

+ Bài toán dao động

+ Bài toán tối ưu tần số theo góc sợi dựa vào thuật toán di truyền (GA) cho các kết cấu tấm composite gấp nếp (có và không có gân gia cường dạng tấm -

mô tả bằng các phần tử tấm), tấm dạng lượn sóng hình thang với độ cao sóng lớn

- Các kết quả phân tích thông qua lời giải số về độ võng, ứng suất, phân tích bền, tần số dao động, dạng dao động, đáp ứng động lực học,… có thể rút ra những nhận xét, khuyến nghị cần thiết trong chế tạo và sử dụng

- Thực nghiệm đo các tần số dao động tự do các kết cấu tấm composite có dạng gấp nếp (có và không có các gân gia cường dạng tấm) với các dạng hình học khác nhau của tấm: gấp nếp 1 lần, 2 lần, 5 lần làm bằng vật liệu thường được sử

dụng để chế tạo vỏ tàu thuyền composite đang phổ biến ở Việt Nam: sợi thuỷ tinh/

nhựa polyester Kết quả thực nghiệm giúp kiểm chứng các tính toán bằng phương

pháp phần tử hữu hạn do tác giả luận án tự thiết lập

1.6 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỤ THỂ CỦA LUẬN ÁN 1.6.1 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết nhằm xây dựng được thuật toán và chương trình PTHH để mô hình hoá và tính toán số các bài toán tĩnh (tính chuyển vị, ứng suất, tải trọng phá hủy), bài toàn động (tính tần số dao động riêng, phân tích đáp ứng động lực học chuyển vị dưới tác động của tải trọng biến đổi theo thời gian) và bài toán tối ưu tần số theo góc sợi cho các kết cấu tấm composite lớp dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường dạng tấm, tấm lượn sóng hình thang với độ cao sóng lớn

- Nghiên cứu thực nghiệm xác định tần số dao động riêng của kết cấu tấm dạng gấp nếp với các dạng hình học: gấp nếp 1 lần, 2 lần, 5 lần (có và không có gân gia cường) và so sánh kiểm nghiệm các kết quả lý thuyết Các mẫu thí nghiệm làm bằng vật liệu composite sợi thủy tinh/ nhựa polyester được sử dụng để chế tạo

vỏ tàu thuyền composite đang phổ biến ở Việt Nam

1.6.2 Nhiệm vụ của luận án

Dựa trên cơ sở trường chuyển vị bậc nhất có kể đến biến dạng cắt ngang của Mindin:

- Xây dựng thuật toán PTHH để giải bài toán tĩnh, bài toán dao động và bài toán tối ưu tần số theo góc sợi cho tấm composite lớp dạng gấp nếp: 1 lần, 2 lần,

Trang 39

nhiều lần (có và không có các gân mỏng gia cường (gân dạng tấm)) và tấm lượn

sóng hình thang

- Xây dựng chương trình máy tính bằng ngôn ngữ Matlab nhằm tính toán chuyển vị, ứng suất, tải trọng phá huỷ uốn, tần số dao động riêng, đáp ứng động lực học của kết cấu tấm composite dạng gấp nếp, lượn sóng hình thang chịu các điều kiện biên khác nhau, các loại tải trọng, cách bố trí gân gia cường, dạng hình học khác nhau

- Trên cơ sở các chương trình máy tính đã thiết lập, khảo sát để làm rõ ảnh hưởng của các tham số hình học và vật liệu: góc gấp nếp, tỷ lệ độ dày/kích thước tấm, cách bố trí gân gia cường, số lớp vật liệu, cấu hình vật liệu composite, điều kiện biên, …đến ứng xử tĩnh và dao động của kết cấu tấm composite gấp nếp 1 lần,

2 lần, nhiều lần, tấm lượn sóng hình thang

- Thiết kế, chế tạo mẫu và tiến hành thí nghiệm đo tần số dao động riêng của các mẫu tấm composite (sợi thủy tinh/ nhựa polyester) có dạng gấp nếp với các dạng hình học: tấm gấp nếp hai lần có và không có gân gia cường, tấm gấp nếp một lần có gân gia cường, tấm gấp nếp năm lần có gân gia cường

1.7 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

- Kết cấu tấm composite dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường - dạng tấm), tấm dạng lượn sóng hình thang được ứng dụng rất nhiều trong các ngành công nghiệp khác nhau như hàng không, đóng tàu, xây dựng…Việc chế tạo

và ứng dụng còn dựa nhiều vào kinh nghiệm

- Đã có một số công trình nghiên cứu về tấm dạng gấp nếp, lượn sóng trong những năm gần đây cả trong và ngoài nước Tuy nhiên, các công trình này vẫn còn nhiều hạn chế như: phần lớn mới chỉ tính cho các tấm bằng vật liệu đẳng hướng với một số ít các dạng hình học cụ thể của kết cấu, với một số các điều kiện biên, hoặc sử dụng phương pháp quy đổi về các tấm có độ cứng tương đương,…Nghiên cứu cho các tấm loại này bằng vật liệu composite còn rất ít, và mới chỉ dừng lại ở một số đối tượng có dạng hình học đơn giản

- Trên cơ sở phân tích những ưu nhược điểm của các công trình do các tác giả trong và ngoài nước đã công bố, chương 1 luận án đã đề xuất các nội dung cần nghiên cứu là mô hình và tính toán số:

+ Bài toán tĩnh (tính chuyển vị, ứng suất, tải trọng phá hủy);

+ Bài toán dao động; tối ưu tần số dao động riêng theo góc sợi bằng phương pháp PTHH

+ Nghiên cứu thực nghiệm xác định tần số dao động riêng của các kết cấu dạng gấp nếp (có và không có gân gia cường - dạng tấm) và so sánh với các kết quả số tính toán số bằng thuật toán và chương trình PTHH đã thiết lập

Trang 40

(góc α trên Hình 2.1) Phần tử thuộc các phần tấm "bị gấp" (trong các phân tích

bằng phương pháp phần tử hữu hạn) được gọi là các "phần tử tấm gấp" Kết cấu tấm gấp nếp (có và không có gân gia cường), lượn sóng hình thang là kết cấu tấm

ba chiều (3D) Trong luận án, các gân gia cường cho các kết cấu tấm gấp nếp là mỏng nên được tác giả mô hình hóa như các phần tử tấm gấp; các gân này có thể vuông góc hoặc không vuông góc với các tấm thành phần Như vậy, tấm gấp nếp

có gân gia cường là một tấm gấp nếp kết hợp với các "gân dạng tấm" Các hệ thức tính toán tấm composite lớp dùng làm cơ sở cho việc xây dựng công thức để tính toán cho kết cấu tấm composite dạng gấp nếp có và không có gân gia cường cũng như tấm composite dạng lượn sóng hình thang



z



' y



' z

Tiêu đề	Mô hình hóa và tính toán số kết cấu tấm composite gấp nếp, lượn sóng
Tác giả	Bùi Văn Bình
Người hướng dẫn	GS.TS. Trần Ích Thịnh, PGS.TS. Trần Minh Tú
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Cơ học vật thể rắn
Thể loại	Luận án tiến sĩ
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	226
Dung lượng	5,7 MB