Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai BÀI TẬP CHỦ ĐỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9 Bài 1 Với bốn chữ số 0; 6; 1 ; 2 a) Hãy viết ít nhất ba số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 b) Hãy viết một số[.]
Trang 1BÀI TẬP CHỦ ĐỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9 Bài 1: Với bốn chữ số 0; 6; 1 ; 2.
a) Hãy viết ít nhất ba số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9
b) Hãy viết một số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Bài 2: Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Bài 3: Hãy viết vào bên phải và bên trái số 2009 mỗi bên một chữ số để được một số:
a) Chia hết cho 2 ;
b) Chia hết cho 3 ;
c) Chia hết cho 4 ;
d) Chia hết cho 5;
e) Chia hết cho 30;
f) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Bài 4: Tìm a , b biết:
Bài 5: Trong các số 2485 ; 8553 ; 152007 ; 12408 ; 1948 ; 65308 ; 11200.
a) Số nào chia hết cho 2 ?
b) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
c) Số nào chia hết cho 8 ?
d) Số nào chia hết cho cả 3 và 4 ?
e) Số nào chia hết cho 2 và 3 ?
Bài 6:
a) Một số có 2 chữ số chia hết cho 3 và 5 thì chữ số hàng chục của nó có thể là những số nào ?
b) Một số có 3 chữ số chia hết cho 3 và 4 thì chữ số hàng trăm của nó có thể là những số nào ?
Bài 7 (Đề thi học sinh giỏi lớp 5): Cho một số có hai chữ số, trong đó, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số
hàng chục Nếu đổi vị trí các số cho nhau thì số đó tăng thêm 36 đơn vị Tìm số đó
Bài 8 (Đề thi học sinh giỏi lớp 5): Cho một số có hai chữ số Nếu thêm số 0 vào giữa số đó ta được số mới gấp
9 lần số đã cho Tìm số đã cho
Bài 9: Tìm các số chia hết cho 25 trong:
a 1000 số tự nhiên đầu tiên
b 2009 số tự nhiên đầu tiên
Bài 10:
a) Tìm dấu hiệu chia hết cho 2, 3 và cho 6 của các số ghi trong hệ 7 – phân
b) Tìm dấu hiệu chia hết cho 2, 4 và cho 8 của các số ghi trong hệ 9 – phân
Bài 11: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Những số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
Trang 2b) Những số nguyên tố lớn hơn 2 thì chia cho 2 dư 1.
c) Hiệu của hai số chia hết cho 2 thì 2 số đó có cùng chữ số hàng đơn vị
d) Hiệu của hai số chia hết cho 10 thì hai số đó có cùng chữ số hàng đơn vị
e) Một số chia hết cho 25 thì chia hết cho 5
f) Một số chia hết cho 3 thì bình phương số đó chia hết cho 9
g) Một số chia hết cho 5 thì bình phương số đó chia hết cho 25
Bài 12: Chứng minh rằng:
a A = m3 + 5m 6
b B = m5 - m 30
c C = p2 – 1 3 , với p là số nguyên tố lớn hơn 3
Bài 13:
a Cho a là số tự nhiên có 2 chữ số Viết các số a theo thứ tự ngược lại ta được số tự nhiên b Hỏi hiệu của hai
số đó có chia hết cho 3 không ? Vì sao ?
b Cho a là số tự nhiên có 3 chữ số Viết các số của a theo thứ tự ngược lại ta được số tự nhiên b Hỏi hiệu của hai số đó có chia hết cho 9 không ? Vì sao ?
Bài 14: Hai bạn Hải và Linh đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo để liên hoan Linh đưa cho cô bán hàng 100.000
đồng và cô bán hàng trả lại 36.000 đồng Hải nói ngay: “Cô tính sai rồi!” Bạn hãy cho biết Hải nói đúng hay sai biết số tiền mỗi gói bánh, kẹo là một số nguyên đồng
Hướng dẫn:
Bài 1:
a Tương tự các ví dụ của dạng 2
b Viết số có 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Bài 2: Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Đáp số: 102345
Bài 3: Dựa vào các dấu hiệu chia hết cho 2; 3 ; 4 ; 5
Bài 4:
a Tìm x; y để a chia hết cho 3 và 4
b Tìm x; y để a chia hết cho 3; 4 và 5
Bài 5: Dựa vào các dấu hiệu chia hết
Bài 6: Dựa vào các dấu hiệu chia hết
Bài 7: Chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 Do đó, chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 3; 6 hoặc 9
Đáp số: 26
Bài 8: Thêm 0 vào giữa số phải tìm được số mới gấp 9 lần số đã cho nên số mới chia hết cho 9 Do đó tổng các chữ số của số ban đầu chia hết cho 9
Đáp số: 45
Bài 10:
a Biểu diễn số tự nhiên a trong hệ 7 – phân từ đó suy ra kết quả
Trang 3b Biểu diễn số tự nhiên a trong hệ 9 – phân từ đó suy ra kết quả.
Bài 12:
a Chứng minh A chia hết cho 2 và 3 (dựa vào bổ đề 1 và 2)
b Chứng minh B chia hết cho 2; 3 và 5 (dựa vào bổ đề 1 và 2)
Bài 13:
a Gọi số có hai chữ số là Khi đó số viết theo thứ tự ngược lại là
Ta có: = 10x + y
= 10y + x
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
b Tương tự ý a
Bài 14: Gọi số tiền một gói bánh là a (đồng)
Số tiền một gói kẹo là b (đồng)
Tổng số tiền mua bánh và kẹo là : 9a + 6b
Như vậy số tiền mua bánh kẹo là một số chia hết cho 3
Vì 100.000 không chia hết cho 3 nên số tiền trả lại phải là một số không chia hết cho 3
Nhưng 36.000 chia hết cho 3 Do đó bạn Hải nói đúng
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
H c m i lúc, m i n i, m i thi t bi – Ti t ki m ọ ọ ọ ơ ọ ế ế ệ
90%
HOC247 NET c ng đ ng h c t p mi n phí ộ ồ ọ ậ ễ