nghiên cứu kỹ thuật điều chế fsk trong hệ thống truyền tin số

Thông tin nguồn nguyên thuỷ được truyền trong các hệthống truyền tin có thể dưới dạng tương tự, ví dụ: tiếng nói con người, âm nhạchoặc có thể dưới dạng số, rời rạc như những chữ cái hoặ

LỜI NÓI ĐẦU

Cùng với sự phát triển của đất nước, những năm gân đây, các ngành côngnghiệp đều phát triển mạnh mẽ và ngành công nghiệp viễn thông cũng khôngngoại lệ Ngày càng có nhiều dịch vụ truyền thông mới và chất lượng truyềnthông cũng yêu cầu cao hơn đã dẫn đến sự cần thiết phải thay đổi nâng cấpđường truyền

Đứng trước xu hướng như vậy, việc tìm hiểu về các vấn đề truyền tintrong các hệ thống viễn thông hiện đại trở nên quan trọng đối với sinh viên

Nhận thức được điều đó, đồ án tốt nghiệp “Nghiên cứu kỹ thuật điều chế FSK

trong hệ thống truyền tin số” sẽ giới thiệu tổng quan về các hệ thống truyền tin

số, tìm hiểu về các vấn đề kỹ thuật điều chế tín hiệu Bố cục của đồ án bao gồmcác chương:

 Chương 1 : Tổng quan về hệ thống truyền tin số

 Chương 2 : Kỹ thuật điều chế FSK

 Chương 3 : Mô phỏng bằng Matlab

Điều chế tín hiệu số là kỹ thuật ngày nay không còn mới mẻ, song việc tìmhiểu các vấn đề điều chế là cần thiết, đòi hỏi phải có kiến thức sâu rộng, và lâudài Do vậy đồ án không tránh khỏi những sai sót Rất mong nhận được sự phêbình, góp ý của các thầy cô giáo và các bạn

Xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới cô ĐỊNH THỊ KIM PHƯỢNG,người đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm đồ án này

Sv thực hiệnNguyễn Thị Thắm

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 6

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN TIN SỐ 7

1.1 KHÁI QUÁT VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN TIN ĐIỆN TỬ 7

1.2 NGUỒN TIN VÀ NGUỒN TÍN HIỆU 9

1.3 ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢ ĐIỀU CHẾ TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN TIN 11

1.3.1 Điều chế 11

1.3.2 Giải điều chế 15

1.4 ĐẶC ĐIỂM TRUYỀN DẪN SỐ 16

1.5 CÁC DẠNG ĐIỀU CHẾ XUNG 19

1.6 ĐIỀU CHẾ XUNG MÃ 20

1.6.1 Tổng quan 20

1.6.2 Lấy mẫu PCM 21

1.6.3 Lượng tử hóa 24

1.6.4 Mã hóa 28

CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ FSK 32

2.1 SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ 32

2.2 KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ FSK 37

2.2.1 Điều chế 37

2.2.1.1 FSK- chỉ số điều chế ( chỉ số biến điệu) 38

2.2.1.2 FSK kết hợp(CFSK) 43

2.2.1.3 FSK không kết hợp(NCFSK) 46

2.2.1.4 FSK M trạng thái 46

2.2.1.5 MSK – Khóa di tần cực tiểu 49

2.2.2 Giải điều chế 56

2.2.3 Ưu điểm, nhược điểm của điều chế và giải điều chế FSK 57

CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB 59

3.1 KHÁI QUÁT VỀ MATLAB 59

3.1.1 Khái niệm 59

3.1.2 Tổng quan về cấu trúc dữ liệu của Matlab, các ứng dụng 59

3.1.2.1 Dữ liệu 59

3.1.2.3 Ứng dụng 60

3.1.3 Toolbox là một công cụ quan trọng trong Matlab 60

3.1.4 Hệ thống Matlab 61

3.2 CƠ SỞ VỀ MATLAB 61

3.2.1 Khởi động Matlab 61

3.2.2 Sử dụng lệnh trực tiếp với Matlab 63

3.2.3 Sử dụng các lênh từ file lệnh 64

3.2.4 Dòng lệnh gán giá trị các biến 65

3.2.5 Cách tạo một hàm 65

3.2.6 Sử dụng hàm có sẵn 66

3.2.7 Vẽ các hàm 66

3.2.8 Các toán tử logic và quan hệ 66

3.2.8.1 Toán tử quan hệ 67

3.2.8.2 Toán tử logic 67

3.2.9 Các câu lệnh điều kiện 68

3.2.10 Vòng lặp 69

3.2.10.1 Vòng lặp for 69

3.2.10.2 Vòng lặp While 69

3.2.11 Các hàm toán học thông thường 70

3.2.11.1 Hàm toán học cơ bản 70

3.2.11.2 Hàm lượng giác cơ bản 71

3.2.11.3 Các hàm hyperbolic 71

3.2.12 Định dạng số 71

3.3 MÔ PHỎNG 72

KẾT LUẬN CHUNG 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

PHỤ LỤC 77

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT

AM Amplitude Modulation

ASK Amplitude Shift Keying Khóa dịch biên độ

AWGN Additive White Gaussian

Noise

Nhiễu âm cộng dạng Gauss

BPSK

CFSK Coherent Frequency Shift

Keying

Khóa dịch tần kết hợp

FSK Frequency Shift Keying Khóa dịch tần số

nhiều mứcMSK Minimum Shift Keying Khóa di tần cực tiểu

OQPSK Offset quadrature phase-shift

PPM Pulse Position Modulation Điều chế vị trí xung

PWM Pulse Width Modulation Điều chế độ rộng xungQPSK Quadrature Phase Shift

Keying

Khóa dịch pha vuông góc

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mô tả sơ đồ khối tổng quát một hệ thống truyền tin 8Hình 1.2 Mô tả dạng tín hiệu tương tự và số Error: Reference source not foundHình 1.3 Hám s(t) của nguồn tin nguyên thủy 11Hình 1.4 Sơ đồ khối đơn giản hóa một hệ truyền tin có sóng mang được điều chế 15

Hình 1.5 Tín hiệu tương tự và số qua kênh có hàm truyền đạt không tuyến tính

18

Hình 1.6 Mô tả các dạng điều chế xung 19

Hình 1.7 Quá trình lấy mẫu PCM 22

Hình 1.8 Đồ thị phổ UPAM Error: Reference source not found Hình 1.9 Chồng phổ 23

Hình 1.10 Đồ thị lượng tử không đều 27

Hình 1.11 Sơ đồ của mạch mã hóa bằng phương pháp so sánh 30

Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống truyền tin 33

Hình 2.2 Phổ tần của tín hiệu FSK 40

Hình 2.3 Dạng sóng FSK 42

Hình 2.4 Phương pháp điều chế FSK 42

Hình 2.5 Đồ thị xác suất lỗi 44

Hình 2.6 Các hệ thống tách sóng kết hợp vi sai không kết hợp và kết hợp 45

Hình 2.7 Hệ thống MSK n bit số liệu vào được chuyển thành n bit I/O 52

Hình 2.8 Phương pháp giải điều chế FSK 56

Hình 2.9 MSK 57

Hình 3.1 Tín hiệu sau khi điều chế FSK 73

Hình 3.2 Phổ của tín hiệu điều chế FSK 74

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN TIN SỐ

1.1 KHÁI QUÁT VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN TIN ĐIỆN TỬ

Hệ thống truyền tin điện tử là một hệ thống sử dụng các mạch điện và các thiết bị điện tử để thực hiện công việc truyền tin từ nơi này đến nơi khác, gọi tắt

là hệ thống truyền tin Thông tin nguồn nguyên thuỷ được truyền trong các hệthống truyền tin có thể dưới dạng tương tự, ví dụ: tiếng nói con người, âm nhạchoặc có thể dưới dạng số, rời rạc như những chữ cái hoặc chữ số được mã hoádưới dạng nhị phân.

Thông tin truyền và xử lý trong các hệ thống truyền tin điện tử được biểuthị dưới dạng các tín hiệu Tín hiệu là đại lượng vật lý mang thông tin và thườngđược biểu thị dưới hai dạng: tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Hệ thống truyền tin truyền các tín hiệu tương tự được gọi là hệ thốngtruyền tin tương tự Hệ thống truyền tin truyền các tín hiệu số là hệ thống truyềntin số

Trong các hệ thống truyền tin có sự tham gia của các máy tính, tin tứchoặc thông tin được biểu thị dưới dạng dữ liệu Hệ thống hoặc mạng truyền tin

đó được gọi là hệ thống hoặc mạng truyền dữ liệu

Một hệ thống truyền tin bất kỳ nào cũng có thể được biểu thị theo sơ đồkhối sau:

Hình 1.1 Mô tả sơ đồ khối tổng quát một hệ thống truyền tin

Các ký hiệu trong sơ đồ:

m(t) Dữ liệu nguồn tin đưa vào thiết bị phát

s(t) Dữ liệu đầu ra của máy phát sau khi đã được xử lí, mã hoá, điều chế và khuếch đại để đưa vào đường truyền

n(t) Tạp nhiễu tác động vào thiết bị thu Do có tạp nhiễu nên r(t) = s(t) + n(t) s(t)

( )

m t Tín hiệu đầu ra thiết bị thu (nhận tin) ; m t( )  m t( )

Bất kỳ một hệ thống truyền tin nào cũng bao gồm ba khối chứcnăng chủ yếu : phát, môi trường truyền dẫn và thu

Khối phát là một tập hợp gồm một hoặc nhiều thiết bị hoặc mạch điện tử

để chuyển đổi thông tin nguồn nguyên thuỷ thành tín hiệu thích ứng với môitrường truyền dẫn Khối phát có hai chức năng chủ yếu là xử lý tin hiệu phát vàtạo sóng mang phát Xử lý tín hiệu phát tức xử lý tín hiệu nguồn sao cho thíchứng với các yêu cầu truyền tin Các phương pháp xử lý có thể là: nén, lọc, mãhoá, số hoá, điều chế, truyền tin cụ thể Mạch sóng mang phát có nhiệm vụ biếnđổi tín hiệu sau xử lý tín hiệu phát sao cho thích ứng với kênh truyền dẫn vàkhoảng cách cần truyền dẫn

Kênh truyền dẫn (môi trường truyền dẫn) là môi trường để lan truyền tínhiệu Dạng vật chất cụ thể của kênh truyền rất đa dạng, chẳng hạn:

 Đường dây đôi

 Cáp đồng trục

 Cáp quang,v.v ,

Trong nhiều trường hợp kênh truyền là khoảng không gian giữa thiết bị phát

và thiết bị thu

Kênh truyền gây suy giảm tín hiệu và bị tác động của tạp nhiễu làm tổn hao

và sai lạc tín hiệu truyền trên kênh Tạp nhiễu có thể do các nhiễu từ các nguồnnhiễu ngoài (nhiễu khí quyển, nhiễu công nghiệp, ) và các tạp âm bên trong bản

thân hệ thống truyền tin (tạp âm nội bộ hệ thống) gây nên Ngoài tác động củatạp nhiễu, kênh truyền còn chịu tác động của các hiện tượng trễ, tín hiệu vọng,…

Mạch sóng mang và xử lý tín hiệu thu là các quá trình ngược lại của xử lýtín hiệu phát và mạch sóng mang phát để tái tạo lại nguồn tín hiệu nguyên thuỷđược truyền Do tác động của nhiễu n(t) trong quá trình truyền nên ở bộ thu cần

có bộ lọc và loại trừ nhiễu

1.2 NGUỒN TIN VÀ NGUỒN TÍN HIỆU

Nguồn tin trong hệ thống truyền tin là nơi tạo ra hoặc chứa các tin cầntruyền đi Nguồn tin có thể là số hoặc tương tự

Một nguồn tin số tạo ra một tập hữu hạn các đoạn tin có thể có VD: máychữ

Một nguồn tin tương tự tạo ra các đoạn tin được xác định trên một dãy liêntục VD: microphon

Một hệ thống truyền tin số là một hệ thống truyền tin tức từ một nguồn sốhoặc một nguồn tương tự được rời rạc hoá, số hoá tới bộ thu

Một hệ thống truyền tin tương tự là một hệ thống truyền tin tức từ mộtnguồn tương tự tới bộ thu

Trong các hệ thống truyền tin điện tử, tín hiệu là đại lượng vật lý mangthông tin và thường được biểu thị dưới hai dạng: tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Thực chất, một tín hiệu số hoặc một dạng sóng số được định nghĩa nhưmột hàm thời gian có một tập rời rạc các giá trị và một tín hiệu tương tự hoặcmột dạng sóng tương tự là một hàm thời gian có liên tục các giá trị

Giá trị tin tức trong các hệ thống truyền tin điện tử thường được biểu thịdưới dạng điện áp u(t), hoặc dòng điện i(t), liên tục hoặc gián đoạn

Hình 1.2 Mô tả dạng tín hiệu tương tự và số

Khi một đường truyền tin được thiết lập để truyền tin từ nguồn tin đến nơinhận, một dãy các phần tử cơ sở của nguồn tin sẽ được truyền đi với một phân

bố xác suất nào đó, dãy này được gọi là đoạn tin

Smax Nguồn tin có thể là nguồn tin nguyên thuỷ hoặc đã được sơ bộ xử lí

Nguồn tin có thể là nguồn tin nguyên thuỷ hoặc đã được sơ bộ xử lí Các

nguồn tin nguyên thuỷ phần lớn là những hàm liên tục theo thời gian f(t) hoặc là

hàm biến đổi theo thời gian cùng các thông số khác Phần lớn các tin nguyênthuỷ mang tính liên tục theo thời gian và mức, nghĩa là có thể biểu diễn mộtthông tin nào đó dưới dạng một hàm số s(t) tồn tại trong khoảng thời gian ( , )t t1 2

với các giá trị bất kỳ trong phạm vi (Smin,Smax) như hình 1.3

t

Hình 1.3 Hàm s(t) của nguồn tin nguyên thuỷ liên tục

Các nguồn tin nguyên thuỷ có thể được đưa trực tiếp vào kênh để truyền

đi hoặc có thể qua các phép biến đổi xử lý trước khi đưa vào kênh truyền tin sốphải được số hoá hoặc mã hoá Phương pháp biến đổi tín hiệu nguồn tương thíchvới kênh truyền được gọi là phương pháp điều chế

1.3 ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢ ĐIỀU CHẾ TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN TIN 1.3.1 Điều chế

Trong thực tế, các tín hiệu thông tin nguyên thuỷ không thể truyền được

xa trên các đường truyền dẫn cáp kim loại, sợi cáp quang hoặc trong tầng khônggian khí quyển, do đó cần phải điều chế tín hiệu thông tin nguyên thuỷ đó vớimột tín hiệu tương tự có tần số cao hơn gọi là sóng mang Tín hiệu sóng mang cónhiệm vụ mang thông tin trong hệ thống truyền tin Tín hiệu thông tin có thểđiều chế với sóng mang hoặc theo biên độ, theo tần số hoặc theo góc pha Việcđiều chế được hiểu đơn giản là quá trình biến đổi một hoặc nhiều đặc tính củasóng mang theo sự biến đổi của tín hiệu thông tin

Ví dụ: tín hiệu tiếng nói có tần số thấp, không thể truyền đi xa được Người

ta dùng một tín hiệu hình sin có tần số cao (để có thể truyền đi xa được) làm sóngmang Biến đổi biên độ của tần số sin đó theo tín hiệu tiếng nói Ở đầu thu người t

a dựa vào sự thay đổi biên độ của tín hiệu thu được để tái tạo lại tín hiệu tiếng nóiban đầu

Trong các hệ thống truyền tin có hai dạng điều chế cơ bản, đó là điều chếtương tự và điều chế số

Trong điều chế tương tự, việc điều chế được thực hiện liên tục theo tín hiệuthông tin tương tự

Các phương pháp điều chế tương tự thông dụng là:

 Điều biên (Amplitude modulation)

 Điều chế hai băng (DSB-Double-sideband modulation)

 Điều chế hai băng không triệt sóng mang (dùng trong radio băng AM)

 Điều chế hai băng triệt sóng mang

 Điều chế hai băng nén sóng mang

 Điều chế đơn băng

 Điều chế đơn băng (SSB hoặc SSB-AM)

 Điều chế đơn băng triệt sóng mang (SSB-SC)

 Điều chế dải biên (VSB hoặc VSB-AM)

Điều chế biên độ vuông góc (QAM)

 Góc điều chế (Angle modulation)

 Điều tần-Frequency modulation (FM)

 Điều pha-Phase modulation (PM)

Trong điều chế số, một sóng mang tương tự sẽ được biến đổi theo một chuỗi bit có chiều dài cố định hoặc thay đổi Đây cũng có thể được coi là một

dạng biến đổi tương tự - số Hình dạng của sóng mang được lấy từ một tập hợp hữu hạn các symbol.

Sau đây là những phương pháp cơ bản:

 Trong PSK, người ta dùng một số hữu hạn pha

 Trong FSK, người ta dùng một số hữu hạn tần số

 Trong ASK, người ta dùng một số hữu hạn biên độ

 Trong QAM, tín hiệu đồng pha (tín hiệu I, ví dụ tín hiệu cos) và tín hiệu trực pha (tín hiệu Q, ví dụ tín hiệu sin) được điều biên Nó cũng có thể được coi là hai kênh riêng Tín hiệu thu được là sự kết hợp của PSK và ASK với tối thiểu là hai pha và tối thiểu hai biên độ

Biểu thức (1.1) là biểu thức tổng quát của một sóng điện áp hình sin biếnđổi theo thời gian của một tín hiệu sóng mang cao tần :

được tạo ra Nếu như tần số (f) của sóng mang biến đổi tỷ lệ với tín hiệu thông

tin thì điều chế tần số FM (frequency modulation) được tạo ra và nếu góc pha ( )của sóng mang biến đổi tỷ lệ với tin hiệu thông tin thì điều chế pha PM (phasemodulation) được tạo ra

Nếu tín hiệu thông tin là số và biên độ (U) của sóng mang biến đổi tỷ lệvới tín hiệu thông tin thì tín hiệu được điều chế số đó được gọi là khóa dịch biên

ASK (amplitude shift keying); Nếu tần số (f) của sóng mang biến đổi tỷ lệ với tín

hiệu thông tin thì điều chế được gọi là khoá dịch tần FSK (frequency shiftkeying) và nếu góc pha ( ) của sóng mang biến đổi tỷ lệ với tín hiệu thông tin thì

điều chế được gọi là khóa dịch pha PSK (phase shift keying) Nếu như cả biên

độ và góc pha cùng biến đổi tỷ lệ với tín hiệu thông tin thì điều chế là biên độcầu phương QAM (quadrature amplitude modulation)

Việc điều chế được thực hiện ở phía phát bởi mạch được gọi là bộ điềuchế Sóng mang được tác động bởi một tín hiệu thông tin được gọi là sóng đượcđiều chế hoặc tín hiệu được điều chế Việc giải điều chế là quá trình ngược lạicủa điều chế để chuyển đổi sóng mang được điều chế thành thông tin ban đầu.Giải điều chế được thực hiện ở phía thu bởi mạch giải điều chế

Có hai nguyên nhân cần phải thực hiện việc điều chế trong các hệ thốngtruyền tin điện tử đó là:

1.Các tần số thấp khó bức xạ từ anten dưới dạng sóng điện từ

2.Các tín hiệu thông tin thường có dải tần giống nhau và nếu như các tínhiệu từ hai hoặc nhiều nguồn phát cùng thời gian thì chúng sẽ can nhiễu lẫnnhau VD: các đài phát thanh thoại và phát thanh âm nhạc có giải tần audio trongkhoảng từ 300Hz đến 15000Hz, để chúng không can nhiễu lẫn nhau thì phảichuyển đổi thông tin của chúng thành các băng tần khác nhau hoặc kênh khácnhau

Hình 1.4 mô tả sơ dồ khôi đơn giản hoá quan hệ của tín hiệu điều chế,sóng mang tần số cao và sóng được điều chế trong một hệ thống truyền tin điệntử

Hình 1.4 Sơ đồ khối đơn giản hoá một hệ truyền tin có sóng mang được điều

chế

1.3.2 Giải điều chế

Giải điều chế là quá trình ngược lại với quá trình điều chế Trong quá trình

thu được có một trong các tham số: biên độ, tần số, pha của tín hiệu sóng mang được biến đổi theo tín hiệu điều chế và tùy theo phương thức điều chế mà ta có được các phương pháp giải điều chế thích hợp để lấy lại thông tin cần thiết Các phương pháp giải điều chế:

Về phương pháp điều chế nói cách khác là phương pháp lọc tin, tùy theo hỗn hợp tín hiệu và các tiêu chí tối ưu về sai số (độ chính xác cao) phải đạt được

mà chúng ta có thể có các phương pháp lọc tin thông thường như:

 Tách sóng biên độ

 Tách sóng tần số

 Tách sóng pha

1.4 ĐẶC ĐIỂM TRUYỀN DẪN SỐ

Truyền dẫn số so với truyền dẫn tương tự có những ưu điểm sau:

1 Truyền dẫn số có tính kháng nhiễu tốt hơn nhiều so với truyền dẫn tương

tự Các xung số ít bị tác động của nhiễu làm thay đổi hoặc biến dạng so với tínhiệu tương tự Ở đường truyền dẫn số thì các đặc tính về biên độ, tần số và gócpha không cần phải định ra một cách chính xác như ở kênh truyền tương tự Cácxung ở truyền dẫn số sẽ được định ra theo khoảng thời gian mẫu hoặc mức trên,mức dưới của xung theo một ngưỡng nào đó Độ chính xác về biên độ, tần số vàgóc pha ở truyền dẫn số không quan trọng lắm

2 Tín hiệu số thuận lợi và dễ dàng hơn nhiều trong các quá trình xử lý vàghép kênh so với tín hiệu tương tự Việc xử lý tín hiệu số ở đây được hiểu là xử

lý các tín hiệu tương tự theo các phương pháp số Xử lý tín hiệu bao gồm lọc,cân bằng và chuyển dịch pha.Các xung số có thể được nhớ dễ dàng hơn tín hiệutương tự Tốc độ truyền của các hệ thống số có thể thay đổi một cách dễ dàng đểthích ứng với các môi trường khác nhau và thích nghi với các dạng thiết bị khácnhau

3 Ở các hệ thống truyền dẫn số dùng các bộ tái tạo tín hiệu trong khi ởtruyền dẫn tương tự dùng các bộ khuếch đại tín hiệu Tạp âm trong các mạchkhuếch đại là tạp âm cộng, do đó tỷ số tín hiệu trên tạp âm ở đầu ra bộ khuếchđại sẽ bị xấu hơn và nếu đường truyền dẫn tương tự dùng nhiều bộ khuếch đại thì

tỷ số tín hiệu/tạp âm (S/N) sẽ càng xấu Trong khi ở truyền dẫn số sử dụng các

bộ tái tạo tín hiệu có tỷ số tín hiệu/tạp âm ở đầu ra bằng tỷ số tín hiệu/tạp âm ởđầu vào bộ tái tạo Cũng vì lý do đó mà khoảng cách truyền dẫn số có thể lớnhơn nhiều so với truyền dẫn tương tự

4 Việc đo lường và lượng giá các tín hiệu số đơn giản hơn nhiều so với tínhiệu tương tự đặc biệt là khi cần so sánh hiệu năng các hệ thống

5 Các hệ thống số thích hợp hơn nhiều trong việc đánh giá hiệu năng lỗi.Lỗi truyền trong các tín hiệu số có thể được phát hiện và sửa lỗi một cách dễdàng, có khả năng chính xác hơn nhiều so với các hệ thống tương tự Tuy vậy,truyền dẫn số cũng có những nhược điểm sau:

a Việc truyền dẫn các tín hiệu tương tự được số hoá cần phải có độ rộngdải tần lớn hơn nhiều so với việc truyền tín hiệu tương tự đó không số hoá

b Các tín hiệu tương tự muốn truyền dẫn số thì trước khi truyền phải đượcchuyển đổi thành tín hiệu số và tại phía thu phải chuyển đổi ngược trở lại, cónghĩa là phải tốn thêm mạch mã hoá và giải mã

c Truyền dẫn số yêu cầu phải có sự đồng bộ thời gian chính xác giữa đồng

hồ phát và thu Như vậy, các hệ thống số cần phải có các mạch hồi phục đồng hồtrong tất cả các máy thu, gây thêm tốn kém

d Các hệ thống truyền dẫn số là không tương thích với các phương tiệntruyền dẫn tương tự cổ điển

Hình 2.1 mô tả so sánh chất lượng truyền tin của một tín hiệu tương tự và

một tín hiệu số được truyền qua một kênh truyền có hàm truyền đạt H(f ), không

tuyến tính

a) Tín hiệu ra tương tự bị méo dạng

b) Tín hiệu ra số không bị méo dạngHình 1.5 Tín hiệu tương tự và số qua kênh có hàm truyền đạt không tuyến tính

Hình 1.6 Mô tả các dạng điều chế xung:

a) Tín hiệu tương tự d) Điều chế vị trí xung PPM

c) Điều chế độ rộng xung PWM f) Điều chế mã xung PCM

1 PWM Điều chế độ rộng xung PWM còn gọi là điều chế khoảng thờigian tồn tại xung PDM (pulse duration modulation) hoặc điều chế độ dài xungPLM (pulse length modulation) Ở đây, độ rộng của xung tỷ lệ với biên độ củatín hiệu tương tự.

2 PPM Điều chế vị trí xung là vị trí của các xung với độ rộng hằng sốtrong khe thời gian bắt buộc được biến đổi phù hợp với biên độ của tín hiệutương tự

3 PAM Điều chế biên độ xung là biên độ của xung có độ rộng hằng số, vịtrí hằng số, được biến đổi phù hợp với biên độ của tín hiệu tương tự

4 PCM Điều chế mã xung thì tín hiệu tương tự được lấy mẫu và đượcchuyển đổi thành dãy số nhị phân nối tiếp, có chiều dài cố định để truyền Số cácnhị phân đó phù hợp với biên độ của tín hiệu tương tự

Điều chế biên độ xung PAM thường là một dạng điều chế trung gian củacác dạng điều chế khác, như PSK, QAM và PCM Điều chế PAM ít khi đượcdùng riêng rẽ Điều chế độ rộng xung PWM và điều chế vị trí xung PPM đượcdùng trong các hệ thống truyền tin đặc biệt (thường trong quân đội) và ít đượcdùng trong các hệ thống dân dụng Điều chế mã xung PCM là một dạng điều chếđược dùng phổ biến trong truyền tin số

1.6 ĐIỀU CHẾ XUNG MÃ

1.6.1 Tổng quan

Hiện nay trên thế giới đã và đang sử dụng kỹ thuật số trong cácchức năng điều khiển chuyển mạch và báo hiệu trong các tổng đài điện thoại vàcác liên kết truyền dẫn giữa chúng Một yếu tố quan trọng của sự thay đổi này là

xu hướng phát triển của phương pháp vận chuyển tín hiệu thoại bằng kỹ thuậtchuyển đổi tương tự thành tín hiệu số Phương pháp này được phát minh bởi

REEVES năm 1937 nhưng nó chỉ dùng trong kỹ thuật bán dẫn và cho phép ứngdụng các hệ thống truyền dẫn số thực tế trong các mạng điện thoại từ giữa thậpniên 60 Hiện nay phương pháp thông dụng nhất để số hoá tiếng nói là kỹ thuậtđiều chế xung mã PCM.

Kỹ thuật điều chế xung mã được dùng để biến đổi tín hiệu thoại từ tương

tự thành tín hiệu số, được biểu diễn thành tổ hợp của nhóm xung nhị phân gồm 8xung gọilà một từ mã 8 bít, chu kỳ125 s kỹ thuật PCM được sử dụng trong hệthống thông tin số được dùng để truyền tín hiệu không liên tục, theo thời gian.Tín hiệu được chuyển đổi thành tín hiệu nhị phân có hai giá trị là "0" và "1"tương ứng với hai giá trị có xung và không xung

Tín hiệu thoại, tín hiệu hình là các tín hiệu liên tục theo thời gian để truyềndẫn và xử lý được trong hệ thống thông tin số thì việc đầu tiên là phải biến đổi từtín hiệu tương tự thành tín hiệu số Gọi chung là kỹ thuật biến đổi tương tự thành

số ký hiệu: A/D

Trong viễn thông biến đổi A/D ta dùng kỹ thuật điều chế PCM quá trìnhđiều chế xung mã PCM được chia thành 3 giai đoạn: lấy mẫu, lượng tử và mãhóa

1.6.2 Lấy mẫu PCM

Lấy mẫu là quá trình rời rạc hóa tín hiệu theo thời gian

Cơ sở của việc lấy mẫu là định lý Kachennhicop Một tín hiệu liên tục theothời gian có giải tần hữu hạn có thể biểu diễn bằng các điểm rời rạc có chu kìthỏa mãn điều kiện: fs ≥2fmax

Trong đó: fs=1/ts: Tần số lấy mẫu

fmax: Tần số giới hạn của tín hiệu liên tục

VD: Tín hiệu thoại có fmax=4KHZ

UPAM W

Hình 1.7: Quá trình lấy mẫu trong PCMX(t): Tín hiệu liên tục theo thời gian Nó được lấy mẫu tại các thời điểm t,

t+Ts, t+2Ts, t+3Ts Có chu kỳ là Ta thỏa mãn điều kiện fs ≥2fmax

Kết quả lấy mẫu nhận được các xung có biên độ bằng giá trị biên độ của

tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu gọi là dãy xung điều biên UPAM

Ở máy thu dãy xung UPAM có thể khôi phục lại tín hiệu cung ban đầu

Đồ thị phổ củas xung UPAM có dạng:

Một chiều

Hình 1.8: Đồ thị phổ UPAMGồm các thành phần

Tại f=0 thành phần một chiều là thành phần không mang tin tức

Từ 0-fmax là thành phần tín hiệu X(t) cần khôi phục lại

Fs là tần số lấy mẫu không cần khôi phục lại

fs-fmax fmax fmax fs+fmax 0

f

Như vậy từ đồ thị phổ nhận thấy để khôi phục tín hiệu liên tục X(t) từ dãy xung điều biên UPAM chỉ cần sử dụng bộ lọc thấp Điều kiện của bộ lọc thông thấp:

fmaxfläcfs-f max

Giải bất phương trình ta nhận được fs ≥2fmax

Nếu không thỏa mãn điều kiện thì fs 2ffmax

Thì đồ thị dạng phổ có dạng:

Một chiều

Hình 1.9: Chồng phổKhi đó xảy ra hiện tượng chồng phổ không thể khôi phục lại tín hiệu liện tục X(t)

Như vậy khi lấy mẫu phải thỏa mãn điều kiện fs ≥ 2fmax để khi khôi phục tín hiệu không bị méo chồng phổ

Với tín thoại có fmax=4KHz tính được fs ≥ 8KHz

Trong thực tế chọn fs ≥ 8KHz thì Ts=1/8000=125s

Cho fs=8000HZ là tần số lấy mẫu thấp nhất để khi ghép kênh theo thời gian sẽ ghép được nhiều nhất

Ý nghĩa của fs=8000HZ, Ts= 125s là trong 1s có 8000 mẫu, 8000UPAM khi mã hóa trong 1s có 8000 từ mã Khi ghép kênh theo thời gian sẽ có 8000 khung ghép trong125s.

1.6.3 Lượng tử hóa

Là quá trình rời rạc hóa tín hệu theo mức (chia nhỏ tín hiệu theo độ lớn)

Sau khi lấy mẫu nhận được dãy điều biên UPAM Phải biến đổi UPAM Thànhtín hiệu số rồi mã hóa Mỗi một UPAM được mã hóa bằng một từ mã là tổ hợp củamột nhóm xung nhị phân tương ứng với một giá trị của UPAM Nhưng do tín hiệuthoại là đại lượng ngẫu nhiên (không có quy luật)

Vì vậy UPAM cũng là đại lượng ngẫu nhiên Nên giá trị của UPAM không xácđịnh vì vậy không mã hóa được UPAM cũng không xác định được UPAM

Vì vậy phải hạn chế giá trị biên độ của UPAM để mã hóa thực chất của lượng

tử hóa là quá trình hạn chế biên độ của UPAM để mã hóa

Có hai phương pháp lượng tử hóa:

Lượng tử hóa đều

Lượng tử hóa không đều

a Lượng tử hóa đều

Chia toàn bộ dải biên độ của tín hiệu (dải rộng của tín hiệu ) thành những

đoạn đều nhau gọi là bước lượng tử hóa, ký hiệu x=2Xmax/n=const

Tương ứng với một bước lượng tử hóa, có một mức lượng tử hóa.

Biên độ tín hiệu được chia làm những đoạn tín hiệu bằng nhau có độ lớn x

Tiến hành làm tròn giá trị của UPAM ở mức lượng tử hóa gần nhất so với sai số là:

0,2

Xung UPAM tại thời điểm t có giá trị thực 4

UPAM1 có giá trị thực 4,2 làm tròn 4

UPAM2 có giá trị thực 1,5 làm tròn 2

UPAM3 có giá trị thực 3,2 làm tròn 3

UPAM4 có giá trị thực 2,8 làm tròn 3

Kết quả: Giá trị của UPAM1 sẽ được hạn chế tương ứng với số mức lượng tử, do

trong quá trình lượng tử hóa đã thực hiện phép làm tròn lấy gần đúng nên mắc phải sai

số Vì vậy, ở máy thu khi khôi phục tín hiệu sẽ khôi phục đúng tín hiệu ban đầu (gọi là méo lượng tử hóa hoặc tạp âm lượng tử hóa )

Mức lượng tử hóa là bản chất lượng tử hóa khắc phục được tìm cách giảm nhỏ tớimức có thể thực hiện được

Chia bước lượng tử hóa tỉ lệ với tín hiệu

x=kx+const

k: hệ số tỷ lệ

x: tín hiệu

Ưu điểm:

Do x tỷ lệ với tín hiệu x nên tạp âm lượng tử hóa N=2/12const

Tỷ lệ theo tín hiệu sẽ làm cho tỉ lệ số tín hiệu trên tạp âm = const

Để thực hiện lượng tử hóa không đều bằng cách tìm hàm y=f(x) để với x

là lượng tử hóa không đều x=kx thì với y là lượng tử hóa đều y=2ymax Khi

đó chỉ việc lượng tử hóa đều với y nhưng thực chất là lượng tử không đều với x

Lập tỉ số y/x=dy/dx=2ymax/n x k chuyển về dx ta có dy=2ymax/n xk x dx/x

Lấy tích phân 2 vế : y=1/c1(lnx+c0) có 1/c1 =2ymax/n xk=const

c0:hằng số tích phân

Chọn c1=c0=1+lnA

Tính được y1=A/1+lnA nếu 0<x<1/A

Nhận xét: nếu x nhỏ, y là hàm bậc nhất thì quan hệ giữa x và y là tuyến

tính

Nếu x>y thì ln của x, qua hệ là phi tuyến của x

1/128,1/32,1/64, 1/16 1/4 1/2 1 Xây dựng đồ thị hàm của y

Hình 1.10: Đồ thị lượng tử hóa không đều

Trên trục y chia làm 8 đoạn bằng nhau đánh số từ 0 đến 7

Dùng 3 bít nhị phân từ 000 đến 111

Mỗi đoạn chia thành 16 mức đều Dùng 4 bit nhị phân để biểu diễn mức trong đoạn, vùng dương của tín hiệu có 128 mức đánh số từ 0 đến 127 dùng 7 bit để mã hóa 128

Vùng âm đối xứng vùng dương có mức giống nhau nhưng chỉ khác nhau về dấu

Để mã hóa cho cả 2 vùng dương và âm của tín hiệu thì chỉ cần sử dụng thêm 1 bít để

mã hóa, dấu dương mã hóa 1, dấu âm mã hóa 0

B0 mã hóa dấu

7 bit để mã hóa mức

Trên trục x cũng chia làm 8 đoạn nhưng theo tỉ lệ logarit

Hai đoạn trong vùng nhỏ nhất còn đoạn sau tăng lên 2 lần so với đoạn trước.

Từ những đoạn tương ứng trên x và y ta tìm đc các điểm

A,B,C,D,E,F,G,H

Nối các điểm lại được OAB là đoạn thẳng vì x nhỏ là bậc nhất

Các đoạn còn lại là đường cong logarit vì x là logarit

Độ dốc của các đoạn thẳng giảm dần theo tỉ lệ 1/2, người ta tính được độ dốc của đoạn OAB = 17, BC = 8, CD = 4, DE = 2, EF = 1, FG = 0,5, GH = 0,25 Trong khuếch đại độ dốc cũng khuếch đại vì vậy nếu như tín hiệu người tađưa vào là x, vùng tín hiệu lớn bị suy giảm làm dải rộng của tín hiệu bị nhỏ lại làm hàm y gọi là hàm nén dải rộng

Trong thực tế sản xuất ra một thiết bị thực hiện chức năng hàm y gọi là thiết bị nén dải rộng Sử dụng thiết bị này cho phép lượng tử hóa đều thay cho phép lượng tử hóa không đều

1.6.4 Mã hóa

Mã hoá là quá trình biến đổi tín hiệu từ UPAM thành tín hiệu số Mỗi 1 giátrị biên độ của UPAM được biến đổi thành tổ hợp của nhóm xung nhị phân gồm 8xung và gọi là một từ mã 8 bít

Các phương pháp mã hoá :

a Mã hóa trực tiếp

Mã hoá trực tiếp là UPAM được so sánh trực tiếp với các điện áp mẫu(128điện áp mẫu) Sẽ nhận các từ mã tương ứng với giá trị mà UPAM được làm trònNhược điểm: kích thước mạch mã hoá lớn về phải chứa tất cả các điện ápmẫu Tốc độ mã hoá chậm vì phải so sánh lần lượt tất cả các điện áp mẫu theothứ tự nhất định

b Mã hóa gián tiếp

b.1 Đếm qua trung gian: phương pháp này có tốc độ mã hoá chậm vì phải

đếm qua tất cả các giá trị của UPAM

b.2 Mã hoá bằng phương pháp so sánh.

UPAM được so sánh với các điện áp mẫu URF RF: Refferent: Theo thứ tự

từ /URFMax /  /URFMin /

Nếu UPAM  URFi (i = 1,2…)

Thì bít tương ứng bi = 1, điện áp mẫu URFi được duy trì ở hệ so sánh đểtham gia vào bước so sánh tiếp theo

Nếu UPAM  URFi (i = 1,2…)

Thì bít tương ứng bi = 0, điện áp mẫu URFi không được duy trì ở bộ sosánh, không tham gia vào các bước so sánh tiếp theo

Số điện áp mẫu được tính theo công thức

URF1 = 64; URF3 = 16; URF5 = 4; URF7 = 

URF2 = 32; URF4 = 8; URF6 = 2

Như vậy mã hoá bằng phương pháp so sánh có 7 điện áp mẫu Vì vậy kíchthước của mạch mã hoá nhỏ, tốc độ mã hoá khác nhau vì chỉ cần 7 bước so sánhvới 7 điện áp mẫu

Trong 7 bước so sánh với 7 điện áp mẫu phải có 1 bước có dấu bằng

Nếu UPAM có dấu âm thì dấu âm chỉ sử dụng ở bước so sánh xác định bítdấu Bảy bước so sánh với 7 điện áp mẫu phải lấy theo giá trị tuyệt đối

MR COM

(O)

b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7

ra của CU cũng được đưa tới 8 đầu vào song song của mạch biến đổi từ mã 8 bítsong song thành 8 bít nối tiếp kí hiệu là P/S (Parallel/Series)

Hết thời gian mã hoá có 1 xung hoá CLR dùng để xoá trạng thái của MR,COM và CU về O để chuẩn bị mã hoá cho UPAM tiếp theo Đồng thời có 8 xungđồng bộ CLK đưa vào mạch P/S để đạt ra tín hiệu số PCM là từ mã 8 bít nốitiếp.

Chương 2

KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ FSK

2.1 SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ

Trong thực tế có rất nhiều loại hệ thống thông tin số khác nhau, phân biệttheo tần số công tác, môi trường truyền dẫn …Tùy theo loại hệ thống thông tin sốthực tế, hàng loạt các chức năng xử lý tín hiệu số khác nhau có thể được sử dụngnhằm truyền đưa các tín hiệu số một cách có hiệu quả Các chức năng xử lý tínhiệu như thế được mô tả bởi các khối trong sơ đồ khối hệ thống Mỗi một khối

mô tả một thuật toán xử lý tín hiệu Sơ đồ khối tiêu biểu của một hệ thống thông

tin số được mô tả trên hình 3.1, trong đó thể hiện tất cả các chức năng xử lý tín

hiệu chính nhất có thể có của hệ thống thông tin số hiện nay

Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống truyền tin sốChức năng các thành phần và các khối trong hệ thống:

1 Nguồn tin

Nguồn tin là nơi sản sinh ra tin:

- Nếu tin tức là hữu hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn rời rạc

- Nếu tin tức là vô hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn liên tục

Ví dụ: thoại, audio, video, dữ liệu …

- Là thiết bị biến đổi tin tức thành tập tín hiệu tương ứng

- Chuyển phổ tìn hiệu từ trung tần lên cao tần

- Lọc để loại bỏ nhiễu

- Khuếch đại tín hiệu để bù trừ suy hao

- Bức xạ tín hiệu vào môi trường truyền

3 Đường truyền tin

Là môi trường vật lý, trong đó tín hiệu truyền đi từ máy phát sang máy thu.Trên đường truyền có những tác động làm mất năng lượng, thông tin củatín hiệu

- Ghi giữ tin (ví dụ như bộ nhớ máy tính, băng ghi âm, ghi hình…)

- Biếu thị tin: làm cho các giác quan của con người hoặc các bộ cảmbiến của máy thu cảm thụ được để xử lý tin (ví dụ băng ghi âm, chữ

số, hình ảnh…)

- Xử lý tin: biến đổi tin để đưa nó về dạng dễ sử dụng Chức năng này

có thể được thực hiện bởi con người hoặc máy

Là tập hợp các thiết bị kỹ thuật phục vụ cho việc truyền tin từ nguồn đếnnơi nhận

Là mọi yếu tố ngẫu nhiên có ảnh hưởng xấu đến việc thu tin Những yếu

tố này tác động xấu đến tin truyền đi từ bên phát đến bên thu

8 Định dạng số: thực hiện biến đổi tin tức cần truyền thể hiện ở dạng tín hiệu

liên tục hay số thành chuỗi các bít nhị phân

Tin tức có thể được đưa trực tiếp vào kênh để truyền đi, nhưng trong thực

tế, tin này thường được biến đổi rồi đưa vào kênh truyền Ví dụ như tin là văn

bản tiếng Anh, nguồn tin có khoảng 40 ký tự (symbol) khác nhau, gồm các mẫu

tự alphabet, con số, dấu chấm câu Về nguyên tắc ta có thể dùng 40 dạng sóngđiện áp khác nhau để biểu thị 40 ký tự này Tuy nhiên, phương pháp này quá khóthực hiện hay thậm chí không thể được, vì:

- Kênh truyền không phù hợp về mặt vật lý để có thể mang nhiều ký

tự khác nhau như vậy

- Dải tần đòi hỏi sẽ rất rộng

- Việc lưu trữ hay xử lý tín hiệu trước khi truyền rất khó, trong khi

nếu chuyển sang nhị phân thì mọi việc sẽ dễ dàng hơn nhiều

Vậy ta thấy cần phải thay đổi dạng của tin khác đi so với dạng banđầu do nguồn cung cấp Công việc thay đổi dạng này được gọi là mã hóa

(encoding)

Mã hóa nguồn nhằm loại bỏ độ dư trong các ký tự dùng để mã hóa,làm cho việc truyền và lưu trữ thông tin trở nên hiệu quả hơn

khóa xác định nhằm bảo mật tin tức

của đường truyền dẫn

tín hiệu số từ tín hiệu băng gốc số Thực hiện việc truyền tin từ nhiều nguồn tinkhác nhau tới các đích nhận tin khác nhau trên cùng một hệ thống truyền dẫn

Có hai kỹ thuật ghép kênh chính:FDM, TDM

xung nhị phân để thông tin nó mang có thể truyền qua một thiết bị vật lý nào đó,

ở một tốc độ nào đó, với một độ méo có thể chấp nhận, trong dải tần xác địnhhay được phân bổ.

Bộ điều chế có thể thay đổi các mức điện áp riêng lẻ, các bit, sửa dạngxung tín hiệu hay lọc để giới hạn đọ rộng dải thông và cần thay đổi phù hợp vớibăng tần cho phép Vì vậy đầu vào của bộ điều chế là tín hiệu số ở dải gốc trongkhi đầu ra thường là dạng sóng thông dải

Bộ giải điều chế bên thu chuyển đổi từ dạng sóng thu được thành tín hiệu ở dảigốc

* Đặc điểm của hệ thống thông tin trải phổ:

- Phổ rộng

- Độ bảo mật thông tin cao, có khả năng chống nhiễu

- Cho phép chống padinh đa đường rất tốt

15 Đa truy nhập: cho phép nhiều đối tượng có thể truy nhập mạng thông tin

để sử dụng hệ thống truyền dẫn theo nhu cầu

16 Lọc để hạn phổ: loại bỏ năng lượng thấp để chống nhiễu cho hệ thống bêncạnh và lọc thích nghi nhằm sửa méo tín hiệu gây bởi đường truyền

 Trộn để đưa tín hiệu lên tần số công tác

 Khuếch đại công suất để bù đắp tổn hao của môi trường

 Bức xạ ra môi trường

17 Đồng bộ: bao gồm đồng bộ nhịp và đồng bộ pha sóng mang đối với các hệ

thống thông tin liên kết (coherent).

Các khối tương ứng ở phía thu thực hiện ngược lại các khối ở phía phát

Đối với hệ thống thông tin số thì MODEM đóng vai trò như một bộ não

của con người Các khối chức năng còn lại không phải là bắt buộc đối với mọi hệthống thông tin

FSK có thể xem như tín hiệu trực giao Các sơ đồ tín hiệu chủ yếu đều sử dụng cho truyền số liệu số tốc độ thấp, lý do có thể dùng rộng rãi các Modem số liệu tương đối dễ dàng tạo tín hiệu và dùng giải điều chế không kết hợp Như tên gọi, tin tức số được truyền đi một cách đơn giản bằng cách dịch tần số sóng

mang đi một lượng tương ứng với mức nhị phân 1 và 0.

 Nguyên tắc

Giả sử có sóng mang:

x (t)=a cos[ω c t+φ(t)]=a cos[θ (t)] với θ(t)=ω c t+φ(t )

Ta giữ nguyên biên độ, pha và chỉ thay đổi tần số:

Trong đó : ωi là tần số tức thời

dφ(t)dt là sự thayđổi tần số với tần số sóng mang Ta gọi là điều tần khi

y (t)=a cos(ω c t ± kf t)=a cos(ω c ± kf) t

Tần số ứng với một bit nào đó

- Đối với bít “0” tần số sóng mang là f1 , ta có ω1 = ωc - ∆ωω

- Đối với bít “1” tần sồ sóng mang là f2 , ta có ω2 = ωc + ∆ωω

Độ rộng băng tần khi điều chế FSK được tính là:

2.2.1.1 FSK- chỉ số điều chế ( chỉ số biến điệu)

Trong kỹ thuật FSK người ta định nghĩa hệ số h:

h=f m−fs 2

Ta có thể thấy hệ số h chính là chỉ số biến điệu (modulation index) m f trong kỹ thuật FM cổ điển.

h=mf

Nhắc lại, phổ tần của tín hiệu điều chế FM tùy thuộc vào hệ số Bessel, tức tùy thuộc vào chỉ số biến điệu Một cách tổng quát, h càng lớn thì xuất hiện càng nhiều hệ số Bessel, phổ tần chứa càng nhiều họa tần, nhưng điều này xảy ra khi br nhỏ, tức tần số cơ bản nhỏ, như vậy các họa tần sẽ nằm sát lại vói nhau nên băng thông của tín hiêu không những không tăng mà còn có thể giảm Tuy nhiên để đạt được hiệu quả cao người ta thường chọn h<1

 Băng thông FSK:

br =1Tb

Trong đó: br là tốc độ bit

Tb là thời gian của một bit của tín hiệu truyền (dải nền)

Tần số lớn nhất của tín hiệu, tương ướng với biến đổi liên tục giữa bit 1 và bit 0, là:

F f=12Tb=br2

Vậy tần số cơ bản lớn nhât của tín hiệu dải nền bằng ½ tốc độ truyền

bit.Tín hiệu FSK tức thời có thể viết:

V FSK=Vb sin 2 πTP f m t +V b sin 2 πTP f s t