cải thiện chất lượng điều khiển máy phát không đồng bộ nguồn kép dùng trong hệ thống phát điện chạy sức gió bằng phương pháp điều khiển phi tuyến

1.2.2 Điều khiển Crowbar hoặc Stator switch 121.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống máy phát điện chạy sức gió sử dụng MĐKĐBNK 13 1.4 Tổng quan các vấn đề đã được giải quyết, các vấn đề tồn t

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Ngoài các tài liệu tham khảo đã được trích dẫn, các số liệu và kết quả mô phỏng Offline, thời

gian thực được thực hiện dưới sự hướng dẫn của GS TSKH Nguyễn Phùng Quang là trung thực

Tác giả

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo Khoa sau đại học, Khoa Điện trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp cùng các thầy giáo, cô giáo, các anh chị tại Trung tâm công nghệ cao Đại học Bách Khoa Hà Nội đã giúp

đỡ và đóng góp nhiều ý kiến quan trọng cho tác giả để tác giả có thể hoàn thành bản luận án của mình

Đặc biệt tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo GS TSKH Nguyễn Phùng Quang - Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tận tình hướng dẫn và khích lệ tác

giả hoàn thành bản luận án này

Qua đây tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy giáo trong ban giám hiệu trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã tạo điều kiện và có những khích lệ, động viên kịp thời để tác giả hoàn thành bản luận án

Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Nguyễn Như Hiển - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã tận tình giúp đỡ, tạo mọi điều kiện

để tác giả thực hiện thành công bản luận án này

1.2.2 Điều khiển Crowbar hoặc Stator switch 12

1.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống máy phát điện chạy sức gió sử dụng

MĐKĐBNK

13

1.4 Tổng quan các vấn đề đã được giải quyết, các vấn đề tồn tại và

phương pháp điều khiển

15

Chương 2 Phương pháp điều khiển tựa theo thụ động 17 2.1 Nguyên lý điều khiển tựa theo thụ động 17

Chương 3 Mô hình hệ thống điều khiển máy phát điện sức gió 30 3.1 Mô hình toán học phía máy phát và phía lưới 30 3.1.1 Biểu diễn vectơ không gian các đại lượng 3 pha 30 3.1.2 Mô hình trạng thái liên tục phía máy phát 31

3.1.3 Các biến điều khiển công suất tác dụng và phản kháng phía

máy phát

36

3.1.4 Mô hình trạng thái liên tục phía lưới 38

3.2 Khả năng ứng dụng phương pháp passivity - based cho máy phát

không đồng bộ 3 pha nguồn kép

44

3.2.1 Phương trình EL của động học máy phát 44

Chương 4 Cấu trúc điều khiển hệ thống máy phát điện sức gió theo phương pháp passivity - based

49

4.1 Xây dựng cấu trúc điều khiển phía máy phát 49 4.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng rotor tựa theo hệ thụ động EL 55 4.2.1 Tổng hợp bộ điều chỉnh thành phần i rd 55 4.2.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh thành phần i rq 564.3 Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng rotor kết hợp tựa theo hệ thụ động EL

và Hamilton để khử sai lệch tĩnh

58

4.3.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng rotor kết hợp 594.4 Khắc phục ảnh hưởng vùng giới hạn điện áp và bộ xử lý tín hiệu số

đến chất lượng điều khiển

63

4.4.2 Khắc phục hiện tượng trễ trong bộ xử lý tín hiệu số 66 4.5 Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng có kể đến các yếu tố ảnh hưởng 66 4.6 So sánh bộ điều khiển PBC với bộ điều khiển tuyến tính 68 4.7 Các bộ điều chỉnh số cho các mạch vòng điều khiển ngoài 69 4.8 Tính toán giá trị thực và giá trị đặt 70 4.9 Hoà đồng bộ máy phát lên lưới 71

4.11 Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng phía lưới 77

5.1.1 Sơ đồ mô phỏng hệ thống máy phát điện sức gió 80

5.1.3 So sánh tính bền vững của hệ thống giữa hai phương pháp 90

điều khiển PBC và điều khiển tuyến tính 5.2 Kết quả mô phỏng thời gian thực (Hardware - in - the - loop) 93

5.2.1 Giới thiệu về Board điều khiển R&D DS1104 của hãng

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu:

STT Ký hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ

1 f s Tần số mạch điện stator

2 f r Tần số mạch điện rotor

3 i N , i s,i r Véctơ dòng điện phía lưới, stator, rotor máy phát

4 i rd , i rq , i sd , i sq Các thành phần dòng điện rotor, stator trong hệ toạ độ dq

5 i Nd , i Nq Các thành phần dòng lưới trong hệ toạ độ dq

6 i sα , i sβ Các thành phần dòng stator trong hệ toạ độ αβ

7 u N , u s,u r Véctơ điện áp phía lưới, stator, rotor máy phát

8 u rd , u rq , u sd ,

u sq

Các thành phần điện áp rotor, stator trong hệ toạ độ dq

9 u rPBC Điện áp điều khiển rotor đầu ra của bộ điều chỉnh PBC

10 u rd PBC , u rq PBC

Các thành phần điện áp rotor đầu ra của bộ điều chỉnh tựa theo thụ động trong hệ toạ độ dq

11 u Nd , u Nq Các thành phần điện áp lưới trong hệ toạ độ dq

12 J Mô men quán tính

13 L m Điện cảm hỗ cảm giữa stator và rotor

14 L s =L m +Lσs Điện cảm stator

15 L r =L m +Lσr Điện cảm rotor

16 Lσs Điện cảm tản phía stator

17 Lσr Điện cảm tản phía rotor

18 m G Mô men điện từ máy phát

19 m W Mô men máy phát (do sức gió tạo ra)

20 R s , R r Điện trở stator, rotor

24 ψs , ψ r Véc tơ từ thông stator, rotor

25 ψsd , ψsq Các thành phần từ thông stator trong hệ toạ độ dq

26 ψrd , ψrq Các thành phần từ thông rotor trong hệ toạ độ dq

27 ω Vận tốc góc cơ học của rotor

28 ωN , ωs , ωr Vận tốc góc của mạch lưới, stator, rotor

45 P e , P m Hàm thế năng phần điện, cơ

55 MĐKĐBNK Máy điện không đồng bộ 3 pha nguồn kép

56 DSP Digital signal processor - Xử lý tín hiệu số

57 NLPL Nghịch lưu phía lưới

58 NLMP Nghịch lưu phía máy phát

64 ĐCVTKG Điều chế véc tơ không gian

65 THĐAL Tựa hướng điện áp lưới

66 PLL Vòng khoá pha

67 PBC Passivity - Based Control

68 EL Euler - Lagrange

69 PBC

I

R Bộ điều chỉnh dòng rotor theo phương pháp PBC

70 ĐCuDC Bộ điều chỉnh điện áp một chiều trung gian

71 ĐCϕ Bộ điều chỉnh góc ϕ (cosϕ hoặc sinϕ)

72 ĐCMM Bộ điều chỉnh mô men

73 ĐCD Bộ điều chỉnh dòng

74 ĐCDMP Bộ điều chỉnh dòng máy phát

75 TSP Khâu tính giá trị đặt

76 GTT Khâu tính toán giá trị thực

77 ĐLĐK Đại lượng điều khiển

78 PĐSG Phát điện sức gió

79 ADC Bộ chuyển đổi tương tự số

80 GAS Ổn định toàn cục

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Số hiệu Nội dung bảng biểu Trang

4.1 Thông số của MĐKĐBNK dùng làm máy phát điện sức gió

trong mô phỏng Offline và mô phỏng thời gian thực

80

4.2 Thông số thiết lập môi trường mô phỏng thời gian thực 93

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

1.1 Một Wind farm trên biển gồm nhiều máy phát nối mạng với

nhau

5

1.2 Các cấu trúc của hệ thống phát điện sức gió trong thực tiễn 6

1.3 Máy phát đồng bộ 3 pha kích thích vĩnh cửu hoặc không đồng

bộ 3 pha rotor lồng sóc

6

1.5 Phạm vi hoạt động của MĐKĐBNK và dòng chảy năng lượng

ở chế độ MP

8

1.6 Các phương pháp điều khiển máy phát MĐKĐBNK 81.7 Hệ thống phát điện sức gió sử dụng crowbar 91.8 Hệ thống phát điện sức gió sử dụng stator switch 101.9 Các đường cong sử dụng trong giải pháp điều khiển turbine 11

1.10 Cấu trúc điều khiển hệ thống phát điện chạy sức gió sử dụng

MĐKĐBMK

14

3.1 Biểu diễn các vector dòng stator, điện áp stator, từ thông stator

trên hệ trục tạo độ α,β và d,q

31

3.2 Đồ thị véc tơ dòng, áp, từ thông của MĐKĐBNK 383.3 Sơ đồ nguyên lý phía lưới 383.4 Sơ đồ tổng quát mạch điện phía lưới 393.5 Sơ đồ thay thế mạch điện phía lưới 393.6 Sơ đồ thay thế tối giản mạch điện phía lưới 40

3.7 Biểu diễn véc tơ dòng điện phía lưới 42

3.8 Sơ đồ cấu trúc điều khiển tổng quát phía máy phát và phía

lưới hệ thống PĐSG sử dụng MĐKĐBNK

43

3.9 Phân tích MĐKĐBNK thành động học phần điện và phần cơ 44

3.10 Sơ đồ nguyên lý cấu trúc điều khiển MĐKĐBNK theo

4.2 Hệ thống điều khiển máy phát (MĐKĐBNK) trong hệ thống

PĐSG sử dụng bộ điều chỉnh Passivity - Based

54

4.3 Sơ đồ bộ điều chỉnh số dòng thành phần i rd tựa theo EL 56

4.4 Sơ đồ bộ điều chỉnh số dòng thành phần i rq tựa theo EL 57

4.5 Sơ đồ bộ điều chỉnh số dòng thành phần i rd tựa theo EL và

trong hệ thống PĐSG sử dụng bộ điều chỉnh Passivity - Based

chỉnh sai lệch

81

5.7 Khối điều khiển phía lưới 82

5.9 Đáp ứng dòng điện ird và irq theo giá trị đặt 835.10 Đáp ứng điện áp pha stator máy phát và lưới 835.11 Đáp ứng điện áp lưới và stator sau khi đã hoà đồng bộ 835.12 Đáp ứng mô men, cosϕ của máy phát theo giá trị đặt 845.13 Đáp ứng dòng i rd và i rq theo giá trị đặt 845.14 Đáp ứng mô men, cosϕ của máy phát theo giá trị đặt 845.15 Đáp ứng dòng i rd và i rq theo giá trị đặt 855.16 Đáp ứng mô men, cosϕ của máy phát theo giá trị đặt 865.17 Đáp ứng dòng i rd và i rq theo giá trị đặt 865.18 Đáp ứng mô men, cosϕ của máy phát theo giá trị đặt 865.19 Đáp ứng dòng i rd và i rq theo giá trị đặt 875.20 Đáp ứng mô men và cosϕ thay đổi theo giá trị đặt 875.21 Đáp ứng dòng i rd và i rq khi thay đổi giá trị 87

5.23 Đáp ứng cosϕ và dòng điện rotor của máy phát 88

5.25 Đáp ứng cosϕ và dòng rotor khi xảy ra sập lưới 10% 895.26 Điện áp lưới và mômen khi sập lưới gây sụt áp 25% 905.27 Đáp ứng cosϕ và dòng rotor khi xảy ra sập lưới 25% 905.28 Điện áp lưới, tần số góc mạch rotor vaf mô men khi xảy ra

sập lưới 50%

90

5.29 Đáp ứng cosϕ và dòng rotor khi xảy ra sập lưới 50% 915.30 Đáp ứng dòng rotor khi xảy ra sập lưới 50% [15] 915.31 Hình ảnh của Board điều khiển R&D DS1104 và giao diện với 92

MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay nhu cầu phát điện chạy sức gió ở Việt Nam ngày càng trở nên có tính thực tiễn cao, bởi nguồn tài nguyên than phục vụ cho các nhà máy nhiệt điện ngày càng cạn kiệt, thuỷ điện cũng gần khai thác hết công suất của nguồn nước trên các con sông Việt Nam Ngoài ra nguồn năng lượng mặt trời vẫn đang ở giai đoạn nghiên cứu và mới chỉ dừng lại ở công suất nhỏ, trong khi đó sức gió ở Việt Nam chưa được khai thác nhiều

Trong tương lai gần hệ thống lưới điện sẽ xuất hiện các chủ lưới (các công ty

tư nhân, liên doanh trong và ngoài nước) tham gia cung cấp điện năng cho toàn hệ thống Vì vậy, việc bám lưới khi xảy các sự cố thông thường là một đòi hỏi cấp thiết cho hệ thống máy phát điện chạy bằng sức gió

Các phương pháp điều khiển tuyến tính chưa giải quyết được một cách triệt

để ở chế độ vận hành phi tuyến với các yêu cầu chất lượng, bám lưới của máy phát điện chạy sức gió

Máy điện không đồng bộ 3 pha nguồn kép được ứng dụng làm máy phát trong các hệ thống phát điện chạy sức gió, nhờ khả năng điều khiển dòng năng lượng gián tiếp từ phía rotor thay vì trực tiếp trên stator Khi đó thiết bị điều khiển đặt ở phía rotor chỉ cần thiết kế bằng 1/3 công suất toàn bộ máy điện, cho phép hạ giá thành chỉ còn 1/3 so với các loại máy điện khác Điều này rất hấp dẫn về mặt kinh tế, nhất là khi công suất các máy ngày càng tăng, mặc dù về mặt phương pháp điều khiển có phần phức tạp Trên thế giới có khá nhiều công trình nghiên cứu song chủ yếu theo các phương pháp điều khiển kinh điển Ở nước ta, hiện nay chỉ có ở Trung tâm Công nghệ cao - ĐHBK Hà Nội đã có những công trình nghiên cứu về hướng này từ khá lâu Vì vậy, việc thực hiện việc nghiên cứu tại đây sẽ đảm bảo cho sự thành công của luận án

Việc tổng hợp các thuật toán điều khiển phi tuyến hứa hẹn cải thiện chất lượng điều khiển máy phát để phát triển và khai thác triệt để nguồn năng lượng sạch

(sức gió) ở Việt Nam Chính vì vậy tác giả chọn đề tài "Cải thiện chất lượng điều

khiển máy phát không đồng bộ nguồn kép dùng trong hệ thống phát điện chạy sức gió bằng phương pháp điều khiển phi tuyến" trong luận án, tác giả đi nghiên cứu

thuật toán điều khiển phi tuyến tựa theo thụ động (Passivity - Based) để giải quyết các vấn đề trên

Mục đích nghiên cứu

Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng rotor máy phát không đồng bộ 3 pha nguồn kép (MPKĐBNK) trong hệ thống máy phát điện sức gió bằng phương pháp điều khiển phi tuyến tựa theo thụ động (passivity - based), để cải thiện chất lượng điều khiển hệ thống so với phương pháp điều khiển véc tơ dòng tuyến tính

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Máy điện không đồng bộ nguồn kép: Thực chất là máy điện không đồng bộ

ba pha có rotor dây quấn (MĐKĐBNK) Hiện tại MĐKĐBNK ít được sử dụng với vai trò động cơ trong các hệ truyền động Nhưng ý nghĩa của MĐKĐBNK trong vai trò máy phát chạy sức gió ngày càng tăng

- Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK Đây là loại máy điện hứa hẹn hiệu quả kinh tế cao nhất trong các hệ thống như vậy

- Phạm vi nghiên cứu của luận án hạn chế trong việc khảo sát đặc điểm thụ động của MĐKĐBNK để từ đó tổng hợp cấu trúc điều khiển tựa theo thụ động (Passivity - based Controll, PBC) điều khiển véc tơ dòng rotor, thích hợp với chế độ vận hành phi tuyến hơn so với cấu trúc điều khiển tuyến tính kinh điển

Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu các tài liệu lý luận về phương pháp điều khiển phi tuyến passivity - based

- Kiểm chứng bằng mô phỏng Offline trên cơ sở sử dụng phần mềm Matlab - Simulink - Plecs

- Kiểm tra kết quả bằng mô phỏng thời gian thực

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa khoa học của đề tài là chứng minh khả năng sử dụng phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến trên cơ sở đặc điểm thụ động của đối tượng điều khiển

là MĐKĐBNK Luận án đã giải quyết thành công cả về lý thuyết lẫn mô phỏng Offline và mô phỏng thời gian thực

- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài là giúp đáp ứng yêu cầu của quản trị lưới điện

là hệ thống phát điện chạy sức gió không được phép tự cắt ra khỏi lưới khi xảy ra lỗi sập (đối xứng) lưới một phần Việc tự cắt ra khỏi lưới có thể gia tăng nguy cơ gây mất ổn định, dẫn đến rã lưới Đây là một yêu cầu khắc nghiệt mà các cấu trúc điều khiển tuyến tính đã bộc lộ nhược điểm khó đáp ứng trọn vẹn Đồng thời MĐKĐBNK có stator nối trực tiếp với lưới nên khó điều khiển ở các chế độ vận hành phi tuyến như vậy

Những đóng góp của luận án

- Luận án là công trình khoa học đầu tiên áp dụng phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến passivity - based cho hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng máy điện không đồng bộ 3 pha nguồn kép

- Luận án đã chỉ ra đặc điểm thụ động của MĐKĐBNK là cơ sở để áp dụng thành công phương pháp thiết kế cấu trúc điều khiển phi tuyến tựa theo thụ động cho véc tơ dòng rotor

- Luận án đã chỉ ra ưu thế của cấu trúc điều khiển PBC so với cấu trúc điều khiển tuyến tính deadbeat trong chế độ vận hành phi tuyến xảy ra khi lưới sập (đối xứng) một phần dẫn đến điện áp đầu vào của nghịch lưu phía lưới sụt giảm

Bố cục của luận án

Luận án được chia làm 5 chương:

Chương 1: Trình bày tổng quan về hệ thống máy phát điện sức gió, đưa ra một cách khái quát về hệ thống năng lượng sử dụng sức gió cũng như đề cập đến đối tượng cần nghiên cứu là MĐKĐBNK Đưa ra các vấn đề mà các phương pháp điều khiển tuyến tính đã giải quyết cũng như tồn đọng cần nghiên cứu giải quyết bằng phương pháp điều khiển phi tuyến mới tựa theo thụ động (passivity - based) nhằm cải thiện chất lượng điều khiển hệ thống so với phương pháp điều khiển tuyến tính

Chương 2 Trình bày khái quát về phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến trên cơ sở tựa theo đặc điểm thụ động (passivity - based) của đối tượng điều khiển

Chương 3 Giới thiệu mô hình hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK, mô hình toán phía máy phát và phía lưới, cấu trúc điều khiển tổng quát toàn hệ thống cũng như nghiên cứu bản chất phi tuyến của MĐKĐBNK Từ

mô hình mô tả máy phát, đi đánh giá khả năng áp dụng phương pháp điều khiển phi tuyến passivity - based cho MĐKĐBNK

Chương 4 Trình bày việc xây dựng cấu trúc điều khiển hệ thống máy phát điện sức gió theo phương pháp passivity - based Ngoài ra cũng đề cập đến các vấn

đề khác nhằm nâng cao chất lượng điều khiển như vấn đề điện áp ra khỏi vùng giới hạn, vấn đề trễ trong bộ vi xử lý tín hiệu số, và các bộ điều khiển vòng ngoài v.v đánh giá so sánh cấu trúc điều khiển phi tuyến passivity - based và cấu trúc điều khiển tuyến tính

Chương 5 Kiểm chứng chất lượng bộ điều chỉnh bằng mô phỏng Offline trên Matlab - Simulink - Plecs cũng như mô phỏng thời gian thực trên thiết bị thực nghiệm tại Trung tâm Công nghệ cao - Đại học Bách Khoa Hà Nội Qua kết quả mô phỏng Offline và mô phỏng thời gian thực khẳng định tính đúng đắn của thuật toán điều khiển mới

Kết luận và một số vấn đề cần nghiên cứu tiếp

Chương 1 Tổng quan 1.1 Khái quát về hệ thống năng lượng gió và đối tượng nghiên cứu

Ngày nay, với xu hướng tăng phần đóng góp của các turbine gió trong việc cung cấp điện năng ở mỗi quốc gia trên thế giới, đã hình thành các “Wind farm” gồm nhiều turbine gió nối mạng với nhau Các “Wind farm” có thể được xây dựng trên đất liền, hoặc xây dựng trên các vùng biển “Offshore” như hình 1.1 Tổng công suất mà các “Wind farm” tạo ra có thể lên đến hàng chục MW Nhằm đáp ứng yêu cầu " Bám và góp phần trụ lưới" khi lưới xảy ra sự cố sập một phần (đối xứng), luận

án tập trung vào nội dung thiết kế cấu trúc điều khiển phi tuyến MĐKĐBNK

Hình 1.1: Một Wind farm trên biển gồm nhiều máy phát nối mạng với nhau Hiện nay nhiều nước trên thế giới sử dụng các hệ thống máy phát (MP) điện sức gió với 2 kiểu turbine: Turbine trục đứng và trục ngang, mỗi loại đều có những

ưu nhược điểm nhất định chẳng hạn như kiểu turbine trục đứng có mômen xoắn lớn nên không phù hợp đặt ở trên cao, vì vậy chỉ đặt ở những vị trí thấp và có tốc độ gió nhỏ dẫn đến thường có công suất vừa và nhỏ Với turbine kiểu trục ngang sẽ khắc phục được nhược điểm trên của turbine trục đứng nhưng nhược điểm là chi phí xây dựng lắp đặt cao Chính vì vậy tuỳ vào điều kiện thực tế mà người ta lựa chọn kiểu turbine trục đứng hay trục ngang cho phù hợp

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về hệ thống máy phát điện sức gió với các cấu trúc rất đa dạng, nhưng có thể khái quát sự phát triển các loại máy phát điện sức gió hiện nay như hình 1.2

Hình 1.2: Các cấu trúc của hệ thống phát điện sức gió trong thực tiễn

Cấu trúc hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng máy phát đồng bộ 3 pha kích thích vĩnh cửu và không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc như hình 1.3

Hình 1.3: Máy phát đồng bộ 3 pha kích thích vĩnh cửu hoặc không đồng bộ 3 pha

rotor lồng sóc

Máy phát xoay chiều 1

pha Máy phát xoay chiều 3 pha

Máy phát đồng bộ kích thích vĩnh cửu (hình 1.3)

Máy phát không đồng bộ

Máy phát không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc (hình 1.3)

Máy phát không đồng bộ 3 pha nguồn kép (hình 1.4)

Hệ thống Phát điện sức gió

Máy phát xoay chiều Máy phát một chiều

=

=

≈ Hộp số

Cấu trúc hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng máy phát không đồng bộ 3 pha nguồn kép như hình 1.4

Hình 1.4: Máy phát không đồng bộ 3 pha nguồn kép

Hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng máy điện không đồng bộ 3 pha nguồn kép (MĐKĐBNK) đang được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu vì có những đặc điểm sau:

- Từ hình 1.4 cho thấy thiết bị điều khiển đặt ở phía rotor nên chỉ cần thiết kế bằng 1/3 công suất toàn bộ máy điện như vậy sẽ hạ được giá thành chỉ còn 1/3 so với các loại máy điện khác [30, 51]

- Có ý nghĩa về mặt khoa học vì nó khó điều khiển

- Ngoài ra MĐKĐBNK có thể hoạt động với dải tốc độ trong phạm vi khá rộng cỡ ± 30% tốc độ đồng bộ, cho phép tận dụng tốt hơn nguồn năng lượng gió vốn hay thay đổi trong phạm vi rộng Tuy nhiên cần lưu ý khi hệ thống làm việc không được để MĐKĐBNK chạy ở tốc độ đồng bộ bằng cách điều khiển cánh turbine làm lệch tốc độ đồng bộ (vì nếu làm việc ở chế độ đồng bộ các đại lượng dòng, áp trong rotor lúc đó trở thành đại lượng một chiều sẽ gây nguy hiểm phá hỏng thiết bị) Các chế độ vận hành của MĐKĐBNK được mô tả trên sơ đồ hình 1.5 [11, 51]

Với ý nghĩa về mặt khoa học và kinh tế, kỹ thuật như trên, hiện nay đã có nhiều nghiên cứu đưa ra các phương pháp điều khiển hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK với các phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến, được thể hiện như sơ đồ hình 1.6

Hình 1.5: Phạm vi hoạt động MĐKĐBNK và dòng chảy năng lượng ở chế độ MP

Hình 1.6: Các phương pháp điều khiển máy phát MĐKĐBNK

Các phương pháp điều khiển MĐKĐBNK

Phương pháp điều khiển phi tuyến

Phương pháp điều

khiển tuyến tính

[4, 11, 50, 51, 53]

Cuốn chiếu (Backstepping -

based) [14, 15, 16, 17]

Tuyến tính hoá chính xác (Exact linearization) [1, 32, 52]

Tựa phẳng (Platness -based) [2]

Tựa theo thụ động (Passivity - based)

(chưa ai làm)

a) Phạm vi hoạt động

b) Dòng năng lượng MP ở chế độ dưới đồng bộ

b) Dòng năng lượng MP ở chế độ trên đồng bộ

Rotor

Rotor

Trên đồng bộ Chế độ máy phát 0>s>-∞

Trên đồng bộ Chế độ động cơ 0>s>-∞

Dưới đồng bộ Chế độ động cơ 1>s>0

Dưới đồng bộ Chế độ máy phát 1>s>0

S

n

n s 0

1 0

m a)

Lưới điện Lưới điện

-1

Từ hình 1.6, cho thấy phương pháp điều khiển phi tuyến tựa theo thụ động (passivity - based), chưa có một nghiên cứu nào áp dụng để điều khiển MĐKĐBNK trong hệ thống máy phát điện sức gió Vì vậy việc lựa chọn phương pháp điều khiển này hứa hẹn những kết quả mong đợi cũng như nhằm đa dạng hoá các phương pháp điều khiển hệ thống, tăng khả năng lựa chọn phương pháp điều khiển áp dụng vào thực tiễn

1.2 Các thành phần điều khiển của hệ thống phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK

Cấu trúc điều khiển đầy đủ của hệ thống phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK, gồm có 3 thành phần chính sau đây:

- Điều khiển turbine

- Điều khiển véc tơ

- Điều khiển cắt máy phát khỏi lưới sử dụng crowbar (hình 1.7) hoặc stator switch (hình 1.8) nhằm bảo vệ máy phát khi có sự cố lưới

Hình 1.7: Hệ thống phát điện sức gió sử dụng crowbar

Cấp 1 (Điều khiển véc tơ)

Cấp 2 (Điều khiển turbine)

Hình 1.8: Hệ thống phát điện sức gió sử dụng stator switch

1.2.1 Điều khiển turbine

Công suất của turbine gió

Công suất của turbine gió được tính theo công thức [25, 31, 48, 49]:

1P2

Trong đó:

ρtb là mật độ không khí (kg/m 3),

R cg là bán kính của cánh gió (m),

v gm là tốc độ gió ở một khoảng cách đủ xa phía trước cánh gió (m/s),

C tb là hệ số phụ thuộc vào cấu trúc khí động học của turbine gió và được xác định theo (1.2):

với θp là góc xoay của cánh gió so với mặt cắt ngang đi qua trung tâm của cánh gió và được gọi là góc pitch, λtb là một hệ số phụ thuộc vào cả tốc độ góc quay của turbine ωtb và tốc độ gió v gm:

tb( t ) cg tb

gm( t )

R v

ω

Cũng lưu ý, theo tài liệu nghiên cứu [23, 29, 41, 49] thì giá trị cực đại của C tb

là 0,593 và còn được gọi là giới hạn Betz

Các công thức (1.1), (1.2), và (1.3) cho thấy công suất turbine gió phụ thuộc vào cấu trúc khí động học của turbine gió, góc pitch, tốc độ gió và tốc độ góc quay của turbine Chính vì vậy với một góc pitch cố định và ở một tốc độ gió cho trước thì công suất của một turbine gió còn phụ thuộc vào tốc độ quay của nó nữa

Phương pháp điều khiển

Nhiệm vụ của điều khiển turbine là điều khiển tốc độ turbine để duy trì công suất được biến đổi từ năng lượng gió thành công suất cơ trên trục của turbine là cực

đại thì cần phải đảm bảo giá trị của hệ số C tb là tối ưu ứng với từng tốc độ gió nhỏ hơn tốc độ gió lớn nhất cho phép Ứng với tốc độ gió mà ở đó công suất của máy phát

đã đạt đỉnh thì cần phải điều chỉnh góc pitch để giới hạn công suất turbine Ở tốc độ gió nhỏ hơn tốc độ nhỏ nhất cho phép hoặc lớn hơn tốc độ lớn nhất cho phép của turbine thì cần phải cắt máy phát ra khỏi lưới và sử dụng phanh cơ khí để giữ cho turbine không quay Muốn vậy thì tốc độ trục cơ của turbine gió (được nối với trục rotor của MĐKĐBNK thông qua một hộp số) phải được thể hiện ở công thức (1.1), (1.2), và (1.3) Đây cũng chính là vấn đề được nhiều người quan tâm [21, 23, 24, 28,

31, 43, 55]

Dưới đây là mối quan hệ giữa công suất của turbine với tốc độ góc quay của

nó ứng với các tốc độ gió khác nhau, thể hiện trên hình 1.9

Hình 1.9: Các đường cong sử dụng trong giải pháp điều khiển turbine

Trên hình 1.9 với đường đặc tính công suất tối ưu của turbine được thể hiện bằng nét đậm và được diễn giải như sau [49]:

- Khi tốc độ gió nằm trong khoảng từ tốc độ nhỏ nhất cho phép và tăng cho đến khi công suất của máy phát đạt giá trị lớn nhất cho phép thì tốc độ quay của

turbine gió được điều chỉnh sao cho C tb đạt được giá trị tối ưu để công suất biến đổi

từ năng lượng gió ứng với mỗi tốc độ gió là lớn nhất Vùng làm việc như vậy gọi là vùng công suất tối ưu

- Khi công suất của máy phát đã đạt đến giới hạn lớn nhất cho phép mà tốc

độ gió vẫn tiếp tục tăng thì có thể điều chỉnh tốc độ quay của turbine ứng với từng

tốc độ gió sao cho C tb đạt được giá trị nhỏ hơn giá trị tối ưu hoặc điều chỉnh góc pitch để giữ cho công suất cơ trên trục của turbine là hằng số Vùng làm việc như vậy còn được gọi là vùng công suất không đổi

- Khi điều chỉnh hệ số C tb và góc pitch đã ở mức tới hạn mà tốc độ gió vẫn tiếp tục tăng thì bắt buộc phải cắt máy phát để bảo vệ turbine và các bộ biến đổi công suất

Cần lưu ý việc điều chỉnh tốc độ quay của turbine có thể thực hiện trực tiếp bằng cách thay đổi góc pitch của cánh gió, thay đổi hướng nhận gió của các cánh gió hoặc thực hiện một cách gián tiếp thông qua việc điều chỉnh công suất đầu ra của máy phát

1.2.2 Điều khiển Crowbar hoặc Stator switch

Nhiệm vụ là bảo vệ bộ biến đổi công suất khi xuất hiện dòng cân bằng lớn khi xảy ra lỗi lưới (ngắn mạch lưới)

Với hệ thống sử dụng crowbar, khi xảy lỗi lưới, nếu dòng cân bằng lớn quá mức cho phép của bộ biến đổi, lúc này điều khiển crowbar sẽ kích hoạt, làm ngắn mạch rotor, rẽ dòng ngắn mạch qua crowbar để bảo vệ bộ biến đổi, khi đó máy phát

bị mất điều khiển Khi biên độ dòng quá độ giảm đến mức an toàn, “crowbar” ngừng tham gia, lúc này mới có thể phục hồi điều khiển được máy phát

Với hệ thống sử dụng stator switch, khi lỗi lưới, nếu dòng quá độ rotor vượt quá mức cho phép của bộ biến đổi, bộ chuyển mạch điện tử công suất thyristor phía stator sẽ ngắt máy phát ra khỏi lưới, tuy nhiên vẫn duy trì điều khiển phía rotor để điều khiển hòa đồng bộ máy phát trở lại lưới khi biên độ dòng quá độ giảm đến mức

an toàn của bộ biến đổi, và việc phát công suất tác dụng, phản kháng lên lưới được khôi phục trở lại

Trong cả hai phương án Crowbar và Stator switch hệ thống điều khiển MP đều bị vô hiệu hoá và MP được bảo vệ chống quá dòng Bản chất của cả hai phương

án là máy phát được cắt ra khỏi lưới, nên không phải là nội dung nghiên cứu của luận án này

1.2.3 Điều khiển véc tơ

Bao gồm hai thành phần: Điều khiển nghịch lưu phía máy phát và điều khiển nghịch lưu phía lưới

• Điều khiển nghịch lưu phía lưới (NLPL)

Mục tiêu của điều khiển NLPL là duy trì trị số điện áp một chiều trung gian không đổi bảo đảm cân bằng trong quá trình trao đổi điện năng giữa rotor của MP với lưới Đồng thời bảo đảm công suất phản kháng Q đạt giá trị cần thiết, gián tiếp qua hệ số công suất cosϕ

• Điều khiển nghịch lưu phía máy phát (NLMP)

Mục đích của bộ NLMP là điều khiển công suất tác dụng (thông qua mômen), và công suất phản kháng (thông qua hệ số công suất cosϕ) lên lưới một cách độc lập với nhau, thông qua điều khiển các thành phần dòng điện rotor, với việc áp dụng kỹ thuật điều khiển véc tơ

Với mục đích của luận án là cải thiện chất lượng hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK thông qua việc áp dụng giải pháp điều khiển phù hợp cho

bộ điều khiển nghịch lưu phía máy phát, nên luận án tập trung vào những vấn đề liên quan đến điều khiển NLMP

1.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống máy phát điện chạy sức gió sử dụng MĐKĐBNK

Ta có sơ đồ cấu trúc tổng quát hệ thống máy phát điện chạy sức gió sử dụng máy điện không đồng bộ ba pha nguồn kép [11, 51]:

Hình 1.10: Cấu trúc điều khiển hệ thống phát điện chạy sức gió sử dụng

MĐKĐBMK Trong đó:

NLPL - Nghịch lưu phía lưới

NLMP - Nghịch lưu phía máy phát

MĐN - Máy đóng ngắt

HS - Hộp số

MP - Máy phát

IE - Máy khắc mã vạch (Bar code engraver)

MBA - Máy biến áp

Hình vẽ 1.10 mô tả sơ đồ cấu trúc của một hệ thống máy phát điện chạy sức gió sử dụng MĐKĐBNK, theo đó cuộn dây stator được nối trực tiếp với lưới điện 3 pha (lưới điện quốc gia), còn cuộn dây rotor được nối với hệ thống biến tần (biến tần sử dụng van bán dẫn) có khả năng điều khiển dòng năng lượng đi theo 2 chiều

Hệ thống biến tần bao gồm hai phần: Phần nghịch lưu phía lưới (NLPL) và phần nghịch lưu phía máy phát (NLMP) Hai phần này được nối với nhau qua mạch 1 chiều trung gian Trong đó phần NLMP có nhiệm vụ điều chỉnh và cách ly công

suất tác dụng P gián tiếp qua đại lượng mG (mô men của máy phát) và công suất phản kháng Q qua cosϕ, đồng thời nó cũng đảm nhận cả việc hoà đồng bộ máy phát vào lưới điện, cũng như tách máy phát ra khỏi lưới khi cần thiết Phần NLPL trên thực tế cũng như ở các đề tài trước đã nghiên cứu đều khẳng định NLPL không chỉ

là chỉnh lưu thông thường: Lấy năng lượng từ lưới về, mà nó còn có khả năng thực hiện hoàn trả năng lượng từ mạch 1 chiều trung gian trở lại phía lưới Vì vậy, cấu trúc mạch điện tử công suất, phần NLPL hoàn toàn giống như phần NLMP, hơn nữa NLPL còn có nhiệm vụ điều chỉnh ổn định điện áp mạch 1 chiều trung gian uDC sao cho không phụ thuộc vào độ lớn cũng như chiều của dòng năng lượng chảy qua rotor, đồng thời nó điều chỉnh hệ số công suất cosϕ phía lưới và qua đó có thể giữ vai trò bù công suất phản kháng Các van bán dẫn của NLPL và NLMP được điều khiển đóng cắt dựa trên nguyên lý điều chế véctơ không gian (ĐCVTKG) [13, 51]

1.4 Tổng quan các vấn đề đã được giải quyết, các vấn đề tồn tại và giải pháp điều khiển

1.4.1 Các vấn đề đã được giải quyết

Cho đến nay, với các phương pháp điều khiển tuyến tính deadbeat thông thường được trình bày trong [11, 51, 53], bộ điều chỉnh dòng tuyến tính đã giải quyết được những vấn đề sau:

Điều khiển tách kênh (phân ly) 2 đại lượng mô men (công suất tác dụng P)

và ϕ (công suất phản kháng Q) phát lên lưới của máy phát điện không đồng bộ 3 pha nguồn kép rất tốt ở chế độ lưới làm việc bình thường

- Vấn đề phân ly giữa P và Q được thực hiện thông qua điều khiển tách kênh

2 thành phần dòng điện rotor i rd và i rq nhờ vào việc bù các thành phần liên kết ngang

ωr i rd và ωr i rq[50, 51, 53]

- Vấn đề tốc độ máy phát và tần số góc mạch rotor thay đổi ở chế độ bình thường, các giải pháp mà phương pháp điều khiển tuyến tính đã áp dụng cho đến nay đều coi tốc độ máy phát và tần số góc mạch rotor là các đại lượng không thay đổi hoặc biến thiên chậm [11, 51, 53]

1.4.2 Các vấn đề còn tồn tại

Từ những phân tích các kết quả của phương pháp điều khiển tuyến tính ở

trên, ta thấy vẫn tồn tại những vấn đề cơ bản sau:

- Phương pháp điều khiển tuyến tính chưa quan tâm đến bản chất phi tuyến của MĐKĐBNK

- Khi thiết kế bộ điều khiển thì phương pháp tuyến tính coi tần số góc mạch rotor máy phát là biến thiên chậm, nên coi là hằng trong một chu kỳ trích mẫu, điều này không đúng khi xảy ra lỗi lưới (đối xứng) sập một phần điện áp

- Khả năng bám lưới của hệ thống điều khiển máy phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK bằng phương pháp điều khiển tuyến tính khi xảy ra lỗi lưới (đối xứng) sập một phần điện áp chưa cao

1.4.3 Giải pháp điều khiển

Từ những tồn tại của phương pháp điều khiển tuyến tính đã được phân tích ở trên, giải pháp được đề xuất là sử dụng phương pháp điều khiển phi tuyến tựa theo thụ động cho hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng MĐKĐBNK nhằm cải thiện chất lượng điều khiển so với phương pháp điều khiển tuyến tính (nội dung của phương pháp sẽ được trình bày trong chương 2) Với phương pháp này, ta tổng hợp

bộ điều chỉnh véc tơ dòng trên cơ sở tựa theo đặc điểm thụ động của đối tượng và sẽ được trình bày ở chương 4 Bộ điều chỉnh dòng phi tuyến tựa theo thụ động (passivity - based control, PBC) sẽ giải quyết được một số vấn đề sau:

- Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp passivity - based dựa trên bản chất phi tuyến của mô hình đối tượng, không coi tần số góc mạch rotor, điện áp lưới (điện áp stator sau khi hoà đồng bộ) và từ thông stator là hằng số trong một chu kỳ trích mẫu như phương pháp tuyến tính [11, 51, 53]

- Khắc phục được cấu trúc của bộ điều chỉnh dòng tuyến tính khi coi tần số góc mạch rotor là hằng số trong một chu kỳ trích mẫu bằng bộ điều chỉnh dòng phi

tuyến passivity - based thông qua hệ số suy giảm D(ω) (sẽ được phân tích kỹ hơn ở

chương 4) Như vậy với bộ điều chỉnh dòng passivity - based hứa hẹn sẽ cải thiện được chất lượng của hệ thống máy phát điện sức gió ở chế độ lỗi sập (đối xứng) lưới một phần

- Ngoài ra bộ điều chỉnh dòng đã thiết kế có thể khử được sai lệch tĩnh và ổn định nhanh dao động của điện áp lưới và từ thông (sẽ được phân tích ở chương 4)

Do vậy sẽ nâng cao được chất lượng điều khiển của hệ thống khi xảy ra dao động điện áp và từ thông lưới đặc biệt khi lỗi lưới - lỗi sập (đối xứng) lưới một phần

Chương 2 Phương pháp điều khiển tựa theo thụ động 2.1 Nguyên lý điều khiển tựa theo thụ động

Một hệ thụ động cũng là hệ ổn định theo nghĩa Lyapunov, nhưng rộng hơn,

nó còn cho thấy sự ảnh hưởng của tín hiệu vào u (và ra y) tới chất lượng động học

hệ thống thông qua dạng quỹ đạo trạng thái x của hệ Như vậy với việc chuyển bài

toán điều khiển ổn định Lyapunov thông thường sang bài toán thụ động hóa đối tượng điều khiển Khi đó gọi nó là bài toán điều khiển tựa theo thụ động (Passivity Based Control - PBC) [9, 22, 44, 46, 47]

Nguyên lý PBC có thể được hiểu một cách đơn giản như sau: Giai đoạn chọn hàm năng lượng là quá trình thiết lập một quan hệ thụ động giữa đầu vào và đầu ra cần điều khiển để đạt được hàm lưu giữ năng lượng mong muốn Hàm này bao gồm động năng ban đầu và thế năng mong muốn của hệ thống Còn đưa vào tín hiệu suy giảm là quá trình củng cố thêm đặc điểm thụ động đối với đầu ra (Output strictly passivity) Ngoài sự kế thừa các kỹ thuật trên thì để xây dựng một nguyên lý điều khiển PBC hoàn chỉnh thì cần phải bổ sung thêm những nhận thức rất quan trọng sau và có thể xem như đó là các nguyên tắc trong quá trình xây dựng bộ điều kiển PBC sau này:

• Khi trạng thái của hệ thống không có khả năng đo thì tín hiệu suy giảm phải được đưa vào hệ thống qua việc mở rộng động học của hệ thống

• Đối với hệ thống thiếu tác động điều khiển (underactuated system), trong điều khiển robot thường gọi là hệ hụt cơ cấu chấp hành, thì thế năng của hệ thống không được bỏ qua, mà nó sẽ đóng một vai trò quyết định trong việc xây dựng bộ điều khiển PBC Nếu như cần phải thay đổi động năng, thì đầu tiên, bộ điều khiển được xây dựng ở dạng không tường minh (chưa có quan hệ tường minh giữa tín hiệu điều khiển và tín hiệu ra của hệ cần điều khiển) và sau đó qua bước “đảo” động học của hệ thống để đạt được dạng tường minh

• Vì trong hầu hết các trường hợp, động năng có tham gia vào việc xây dựng bộ điều khiển, nên nó cũng phải được thay đổi (shaped) Như đã nói ở trên, nguyên lý điều khiển PBC là gán cho hệ kín một hàm lưu giữ năng lượng mong muốn (desired storage of energy function) Tuy nhiên hàm này không đơn thuần là tổng động năng và thế năng mới của hệ thống mà ở đây hàm này sẽ được chọn từ

việc phân tích động học sai số (error dynamic) của hệ kín thông qua việc chọn hệ số phù hợp đối với động lực không (workless force) của hệ thống để có được quan hệ tuyến tính đối với tín hiệu sai lệch

Tất nhiên nguyên lý PBC không chỉ gói gọn vào mấy phát biểu trên, mà đó chỉ là những phát biểu có tính chất tổng quan Nguyên lý này sẽ được trình bày một cách cụ thể và có hệ thống trong các phần sau

Từ định nghĩa trên ta thấy hệ thụ động có liên quan mật thiết đến bản chất vật lý của hệ thống, đặc biệt là đặc tính ổn định Có thể thấy ngay rằng, theo quan điểm ổn định vào - ra thì hệ thụ động là hệ ổn định, bởi vì năng lượng nội tại của hệ không thể lớn hơn năng lương do nguồn ngoài cung cấp

Mặt khác theo [46, 47], hệ Euler - Lagrange thụ động là hệ mà động học của chúng được mô tả bởi các phương trình Euler - Lagrange (EL) và bản thân hệ thống không tự sinh ra năng lượng Như vậy, từ nay trở về sau khi nhắc đến hệ Euler - Lagrange ta hiểu ngay rằng đó là hệ có bản chất thụ động

Trước khi đi vào chi tiết các đặc điểm của hệ Euler - Lagrange và những phát biểu về mặt toán học các đặc điểm đó thì dưới đây sẽ đưa ra một cách vắn tắt những tính chất cơ bản của hệ EL sau:

• Hệ EL xác định một quan hệ thụ động (quan hệ vào - ra) qua hàm lưu giữ tổng năng lượng của hệ thống

• Khi nối các hệ EL theo kiểu phản hồi âm thì hệ thay thế vẫn là hệ EL

• Dưới những giả thiết hợp lý, thì có thể phân tích hệ EL thành hai hệ thụ động được nối theo kiểu phản hồi âm

Tất cả những tính chất trên sẽ là cơ sở để xây dựng một nguyên lý điều khiển, gọi là điều khiển tựa theo thụ động

2.3 Phương trình Euler - Lagrange

Đầu tiên phương trình EL được sử dụng chủ yếu để mô tả động học của các

hệ thống cơ Về sau này nó cũng được sử dụng để mô tả các hệ vật lý, ví dụ như hệ

cơ - điện Ưu điểm khi sử dụng phương trình EL để mô tả động học của hệ thống là

các công thức của chúng độc lập với hệ tọa độ được sử dụng Phương trình EL có

thể được xác định bằng cách sử dụng các định luật về lực - gọi là luật

D’Alembert’s, ví dụ như ta có thể sử dụng định luật Newton hai đối với hệ thống cơ

và luật Kirhoff đối với hệ điện hoặc có thể sử dụng phương pháp biến phân

Ta biết rằng, một hệ thống có thể xem như gồm các hệ thống con nối với

nhau theo một cấu trúc nhất định và các hệ thống con này sẽ tác động qua lại lẫn

nhau thông qua việc trao đổi năng lượng giữa chúng Như vậy một cách suy nghĩ rất

tự nhiên là hoàn toàn có thể mô tả hệ thống bằng các đặc tính năng lượng Xuất phát

từ ý tưởng này mà việc mô tả toán học của một hệ có thể bắt đầu từ việc định nghĩa

một hàm năng lượng với các biến trạng thái tổng quát Các biến trạng thái này có

thể được định nghĩa như là một hệ toạ độ tổng quát x và một hàm, được gọi là hàm

Lagrange được xác định là hiệu giữa động năng và thế năng Sau đó sử dụng các

phương pháp phân tích động học để dẫn ra các phương trình mô tả hệ thống, ví dụ

có thể sử dụng luật điều khiển theo Hamilton

Xét một hệ động học có n bậc tự do, động học của hệ có thể được mô tả bởi

Trong đó x = (x 1 , x 2 , , x n)T là véc tơ trạng thái của hệ thống (hệ tọa độ tổng

quát), Q là lực tác động lên hệ thống, với Q ∈ Rn và L x x( , )được gọi là hàm

Lagrange được định nghĩa như sau:

L( , )x x =K( , )x x −P( )x (2.2) với ( , )K x x là hàm động năng và giả thiết hàm này có dạng toàn phương

Ở đây có thể xem Q có 3 dạng sau:

• Lực tác động điều khiển Bu∈Rn với u∈Rnlà véc tơ điều khiển và

• Tác động do sự tiêu thụ năng lượng nội tại của hệ, tác động này được đặc

trưng bởi hàm tiêu thụ (dissipation function) có dạng sau −∂ ( )

∂

x x

F , với

( )x

F được gọi là hàm tiêu thụ Rayleigh, và thoả mãn:

( )0

Đến đây ta có thể hiểu xuất xứ của tên gọi hệ EL, chỉ đơn giản là động học

của hệ được mô tả bởi các phương trình EL

Ma trận đầu vào B có cấu trúc phụ thuộc vào quan hệ giữa tác động đầu vào

hệ thống và các biến trạng thái Dựa vào cấu trúc của ma trận B mà có thể phân hệ

EL thành hai lớp sau:

+ Hệ EL đủ cơ cấu chấp hành (Fully-actuated):

Một hệ EL được gọi là đủ cơ cấu chấp hành (fully-actuated) nếu như hệ đó

có đủ số biến đầu vào bằng số khớp (ví dụ như hệ robot), nghĩa là số đầu vào bằng

đúng số trạng thái của hệ (u = x) và B không bị suy biến

+ Hệ EL hụt cơ cấu chấp hành (Underactuated EL system):

Ngược lại hệ được gọi là hụt cơ cấu chấp hành nếu như u < x Với hệ này thì

các biến trạng thái có thể chia thành biến trạng thái được tác động trực tiếp Bx

(actuated) và gián tiếp ⊥

x

B (non-actuated), với B⊥ là ma trận trực giao của ma trận

B Ví dụ như trong MĐKĐBNK thì các thành phần dòng có thể tác động điều khiển

một cách trực tiếp, còn thành phần từ thông không thể điều khiển trực tiếp được

Ngoài ra ta còn có khái niệm sau về hệ thống:

Hệ suy giảm toàn phần và hệ suy giảm riêng:

Hệ EL được gọi là suy giảm toàn phần nếu như hàm tiêu thụ thoả mãn:

1

( ) n T

gọi là suy giảm riêng

Hầu hết các trường hợp trong thực tế, thì hàm tiêu thụ có dạng toàn phương:

( ) 1

2

T F

=

với RF là ma trận đường chéo và RF =RF T ≥ 0 (bán xác định dương) Nếu

hệ là suy giảm toàn phần thì ma trận RFxác định dương (RF>0) và là không âm

(RF ≥0) nếu hệ là suy giảm riêng

2.4 Các đặc tính của hệ EL

2.4.1 Đặc điểm thụ động của hệ EL

Phần mở đầu ta đã nhắc đến đặc điểm thụ động của hệ EL, dưới đây ta sẽ

khảo sát kỹ hơn đặc điểm này bằng các công cụ toán học

Xét một hệ được ký hiệu là Σ có hàm tổng lưu giữ năng lượng H x x( , ), véc

tơ tín hiệu điều khiển u, véc tơ tín hiệu đầu ra y và tạm coi như hệ thống không chịu

tác động của nhiễu Như vậy tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ thống sẽ là yTu Hệ

trên được gọi là thụ động nếu:

T 0

(T) (0)

T

Điều đó có nghĩa là Σ: u → y xác định một quan hệ thụ động bằng hàm

lưu giữ tổng năng lượng H x x( , )

Ngoài ra nếu hệ thống được nhận năng lượng từ bên ngoài với tốc độ cung

cấp là y uT −δ0 y2, với δ0 > 0 thì hệ thống được gọi là thụ động chặt đầu ra (ouput

strictly passive - OSP) và công thức (2.11) ứng với trường hợp này sẽ có dạng:

T T 0 2

∫y udt ≥ ∫ y dt H+ −H (2.12)

Năng lượng bên ngoài cung cấp

Năng lượng lưu giữ của hệ thống

Từ công thức trên ta thấy hệ có đặc điểm thụ động bị chặt đầu ra có đặc điểm thụ động mạnh hơn

Tương tự, ta cũng có thêm khái niệm hệ thụ động bị chặt đầu vào (input strictly passive - ISP), nghĩa là:

Năng lượng cung cấp

lượng - storage function the system total energy) với năng lượng do nguồn bên ngoài cung cấp cho hệ thống chính là năng lượng tiêu thụ (hàm tiêu thụ-dissipation function) Từ phương trình trên ta có một số nhận xét sau [8, 9, 46, 47]:

• Nếu u = 0 thì năng lượng của hệ không tăng, vì vậy hệ sẽ ổn định

Lyapunov tại gốc toạ độ

• Nếu hệ là thụ động chặt thì sẽ ổn định tiệm cận Lyapunov tại gốc toạ độ

• Nếu hệ là thụ động chặt thì hệ sẽ là pha cực tiểu, có nghĩa ở chế độ động học không, quỹ đạo trạng thái sẽ tiệm cận về gốc toạ độ

• Nếu hệ là thụ động không chặt thì hệ ở chế độ động học không, các quỹ đạo trạng thái của nó sẽ bị chặn trong một lân cận của gốc toạ độ và gọi là pha cực tiểu yếu

• Tín hiệu suy giảm có thể được phun vào một cách dễ dàng qua các trạng thái được tác động trực tiếp bởi tín hiệu điều khiển nếu như các trạng thái đó có thể

đo được Mục đích phun tín hiệu suy giảm thông qua tín hiệu điều khiển nhằm đưa

hệ kín về hệ thụ động chặt

2.4.2 Khả năng phân tích hệ EL thành các hệ thụ động con

Giả thiết rằng hàm Lagrange L x x( , )có thể phân tích thành dạng

là Σe và Σm với hàm lưu giữ năng lượng tương ứng là H x ,x e( e e) và H x x m( m , m)

⎛ ∂ ⎞ ∂

⎝ Lx ⎠ Lx Q y (2.23) Theo (2.14), ta lấy đạo hàm của L e( , ,x x xe e m) theo thời gian ta được:

∂xL = y do đó T

T e

2.4.3 Đặc điểm bảo toàn hệ EL khi nối các hệ con với nhau

Theo [9, 46, 47] khi nối các hệ EL con với nhau, thì đặc tính thụ động của hệ kín EL vẫn được bảo toàn, nghĩa là:

- Hệ kín cũng là một hệ thụ động,

- Hệ kín sẽ thụ động chặt nếu các hệ con đều là thụ động chặt

Xét một đối tượng EL ∑p cần điều khiển với các tham số EL: