Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a, ÂBC = 300 Độ dài cạnh bên C[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 6a3
√ 3
2 . C V = 3a3√
3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 2. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= loga2 B log2a= − loga2 C log2a= 1
loga2. D log2a= 1
log2a.
Câu 3. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 4 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 5. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 6. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C Cả ba câu trên đều sai.
D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
Câu 7. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
Câu 8. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 3
a3
√ 3
a3
√ 2
2 .
Câu 10. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Trang 2Câu 11. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 12. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
3
2.
Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 14. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 6
6 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 17. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 18. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 19. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 21. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1
2x3ln 10.
Câu 22. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. 2a
√
3
√
√ 3
a
√ 3
2 .
Câu 23. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 24. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Trang 3Câu 25. Cho I = 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 26. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h. B V = 1
3S h. C V = S h D V = 3S h
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 28. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 1
2√e.
Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 5
a3√ 5
a3√ 5
6 .
Câu 30. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 31. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3
a3
√ 3
3 .
Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3√ 3
2a3
4a3
3 .
Câu 33. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 34. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 35. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
2a
a
a
4.
Câu 36 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 4Câu 38. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 39. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
3
2
Câu 40 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Câu 41. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 42. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 43. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 44. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 46. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 47. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
a√3
a
3.
Câu 48. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 49. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 50. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 51. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Trang 5Câu 52. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 53 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 54 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 55 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim √1
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)
Câu 56. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 57. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
1
sin n
n+ 1
n .
Câu 58. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 59. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 60. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 61 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Câu 62. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
Câu 63. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
3
3
4.
Trang 6Câu 64. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục thực.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
D Trục ảo.
Câu 65. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 66. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 67. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 4a
3√
3
2a3√ 3
5a3√ 3
a3
√ 3
2 .
Câu 68. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√2
a3√6
a3√3
48 .
Câu 69. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 70. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tam giác.
B Hai khối chóp tứ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 71. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 72. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A a
√
√ 2
√
√ 2
2 .
Câu 73. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 74. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Trang 7Câu 75. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 76 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Thập nhị diện đều B Bát diện đều C Nhị thập diện đều D Tứ diện đều.
Câu 77. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 78. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 79. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A. 12
√
17
√
Câu 80. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 81. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 82. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 83. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A m > −5
5
4 < m < 0 D m ≤ 0.
Câu 84. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 85. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 86. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x3
− 3x B y= x +1
x. C y= x4
− 2x+ 1 D y= x −2
2x+ 1.
Câu 87. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 88. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Câu 89. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 90. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 8Câu 91. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−1; 0) B (−∞; 0) và (1; +∞) C (−∞; −1) và (0; +∞) D (0; 1).
Câu 92. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 93. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 94. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 95. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
2.
Câu 96. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2√
3√ 2
a3
√ 3
24 .
Câu 97. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3
a3√3
3 .
Câu 98. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 100. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
A. 2
Câu 101. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 102 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (un = c là hằng số) B lim qn= 0 (|q| > 1)
C lim 1
n = 0
Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 104. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
1
e2
Câu 105. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.
Câu 106. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Trang 9Câu 107. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 108. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 109. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 110. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 111. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 112. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 113. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016
Câu 114. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim
x→af(x)= f (a)
Câu 115. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 116. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
a3
3
Câu 117. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 118. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Trang 10Các mệnh đề đúng là
Câu 119. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 120. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 121. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 122. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 123. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 124. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3√ 5
3√
3√ 6
3 .
Câu 125. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
4.
Câu 126. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 127. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 129. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√
√ 3
Câu 130. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
HẾT