Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng? A y = x3 B y[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 3 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= sin3x
C.R sin2xcos x= −cos2x sin x + C D.R sin2xcos x= −sin3x
3 + C
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = 1 B |→−u |= 3
C |→−u |= √3 D |→−u |= 9
Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= −1
2. B minR
R
y= 1
y= 0
Câu 6 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
3.
Câu 7 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A 1 < m , 4 B −4 < m < 1 C ∀m ∈ R D m < 3
2.
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nP và
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−n→Qbằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 10 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 11 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 1+ x
2x − 2
x+ 2 .
Câu 12 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 13 Cho hai số phức u, v thỏa mãn
u
= v
= 10 và
3u − 4v
= 50 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4u+ 3v − 8 + 6i
Trang 2
Câu 14 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳng
x= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1= 4S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)·.
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = √40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 40
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40
Câu 16 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 17 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A z+ z = 2bi B z · z = a2− b2 C z − z= 2a D |z2|= |z|2
Câu 18 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = −21009i C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = 21009
Câu 19 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 20 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A −1 ≤ m ≤ 0 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 D 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 21 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 22 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 23 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016
+ 1 − i
1+ i
!2018
bằng
Câu 24 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 25 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 27 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′BC) bằng
√ 6
3 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
2
4 a
√ 2
2 a
√ 2
6 a
Trang 3Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
Câu 30 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 32 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= 1
3.
Câu 33 NếuR2
0 f(x)= 4 thì R2
0[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 42 B P=
|z|2− 22 C P = (|z| − 4)2
D P = (|z| − 2)2
Câu 36 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 1
2. B |w|min= 3
2. C |w|min = 2 D |w|min = 1
Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 39 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 40 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 10
√ 2
√ 2
√ 6
√ 5
5 .
Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2√13 B T = 4√13 C T = 2
√ 97
√ 85
Trang 4Câu 42 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 2 B |z|= 1
Câu 43 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5
C (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5 D (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20
Câu 44 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x3+ 3x2+ 2 B y= −x4+ 2x2+ 2 C y= x4− 2x2+ 2 D y= x3− 3x2+ 2
Câu 45 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′(x)= x2− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
Câu 46 Đường thẳng (∆) : x −1
2 = y+ 2
−1 không đi qua điểm nào dưới đây?
A (−1; −3; 1) B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (1; −2; 0).
Câu 47 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
A q= ±1
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = a3
Câu 49 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A 3x(x2+ 1)
1
4x
−1
2(2x)
1
2(x
2+ 1)
1
2
Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
HẾT