TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2016 2017 Môn Toán Lớp 11 (Đáp án gồm 07 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 231 331 431 531 1 D D B B 2 C C C C 3 C C D C 4 B D C A 5 C D A D 6 C[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán - Lớp: 11 (Đáp án gồm: 07 trang)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
II PHẦN TỰ LUẬN
Trang 2Mã 231
1 Xét tính liên tục của hàm số:
tại
1,0
0,25
0,25
Hàm số gián đoạn tại
0,25
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a
Biết SA (ABCD) và SA =a
1,0
0,25
0,25
( Định lý 3 đường vuông góc)
0,25 0,25
2) Gọi E là trung điểm của AB, mặt phẳng (P) qua E và vuông góc với SB.
Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
1,0 điểm
Trang 3Dựng được thiết diện là EFGH 0,25
0,25
;
0,25
0,25
3
Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
1,0 điểm
0,25 0,25
Tại
Phương trình tiếp tuyến là
0,25
Mã 331
1 Chứng minh rằng phương trình :
x4+5 x−3=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
1,0
Đặt f(x) = x4+5 x−3=0 f(x) liên tục trên 0,25
f(-2) >0
Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0) 0,25
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C,
SA ABC Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên SC.
1) Chứng minh rằng:
1,0
F
C
S
B A
E D H
Trang 4Ta có: 0,25
Mặt khác, vì
(2)
SA ABC
SA BC
BC ABC
Từ (1) và (2) suy ra:
0,25
Theo a)
Từ (3) và (4) suy ra:
0,25
2) Gọi mp(P) đi qua AE và vuông góc với (SAB), cắt SB tại D
Chứng minh rằng:
1,0
Ta thấy:
Theo b)
0,25
0,25
3
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm có
1,0
0,25 0,25 0,25
Mã 431
0,25
0,25
Trang 5Vậy: Hàm số gián đoạn tại x0 = 2
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D Biết
AD=DC=a, AB=2a, SA=2a và Gọi K là hình chiếu vuông
góc của điểm A trên SD.
1) Chứng minh rằng
1,0
a
a
2a 2a
S
A
B I
Từ giả thiết ABCD là hình thang vuông tại A và D, ta có
Từ (1), (2) suy ra
Từ giả thiết
Từ (3), (4) suy ra
0,25
2) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với SD Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) 1,0
Xác định được thiết diện là hình thang vuông AKMB 0,25
0,25
0,25
Suy ra diện tích là
0,25
3 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại
điểm A(2;-6).
1,0
0,25
Mã 531
Trang 6Câu Nội dung đáp án Điểm
1 Xét tính liên tục của các hàm số:
1,0
Ta có:
0,25
0,25
0,25
Hàm số liên tục tại
0,25
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D Biết
AD=DC=a, AB=2a, SA=2a và Gọi K là hình chiếu
vuông góc của điểm A trên SD.
1) Chứng minh rằng
1,0
a
a
2a 2a
S
A
B I
Từ giả thiết ABCD là hình thang vuông tại A và D, ta có
Từ (1), (2) suy ra
0,25
Từ giả thiết
Từ (3), (4) suy ra
0,25
2) Gọi (P) là mặt phẳng chứa AK và song song DC Tính diện tích
Xác định được thiết diện là hình thang vuông AKMB 0,25
0,25
0,25
Trang 7Suy ra diện tích là
0,25
3 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại A(-1;-3) 1,0
0,25