Luận án : Nghiên cứu phát triển cấu trúc EBG ứng dụng cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AMC Artificial Magnetic Conductor Vật dẫn từ nhân tạo CRLH Composite Right-Left Handed Cấu trúc siêu vật liệu điện từ dạng phức hợp CUE Conventional Uni-planar

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƯƠNG

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG

Hà Nội – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƯƠNG

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI

Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng các kết quả khoa học được trình bày trong luận án này là thành quả nghiên cứu của bản thân tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh và chưa từng xuất hiện trong công bố của các tác giả khác Các kết quả đạt được là chính xác và trung thực

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Ngọc Chiến và PGS.TS Trần Minh Tuấn đã trực tiếp hướng dẫn, định hướng khoa học, dành nhiều thời gian và tâm huyết giúp đỡ tác giả về mọi mặt để hoàn thành luận án

Tác giả chân thành cảm ơn Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đại học Quy Nhơn

đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả được tập trung nghiên cứu trong thời gian qua Chân thành cảm ơn Bộ môn Hệ thống viễn thông, Viện Điện tử Viễn thông, Viện Đào tạo Sau Đại học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu sinh trong suốt quá trình nghiên cứu, học tập và thực hiện luận án Xin chân thành cảm

ơn sự quan tâm, giúp đỡ, động viên của các đồng nghiệp, nhóm Nghiên cứu sinh – Viện Điện tử Viễn thông đã dành cho tôi

Qua đây, tôi cũng chân thành cảm ơn Quỹ phát triển Khoa học và Công nghệ Việt Nam (NAFOSTED) đã tài trợ kinh phí tham dự hội thảo khoa học quốc tế tại nước ngoài Đồng thời, tôi xin gửi lời cảm ơn Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ trong quá trình đo đạc mô hình chế tạo thực nghiệm

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, vợ và con trai đã luôn động viên, giúp đỡ và hy sinh rất nhiều trong thời gian vừa qua Đây chính là động lực to lớn để tôi vượt qua khó khăn và hoàn thành luận án này

Tác giả luận án

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ix

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xiii

MỞ ĐẦU xiv

1 Bề mặt trở kháng lớn và ứng dụng trong kỹ thuật anten xiv

2 Những vấn đề còn tồn tại xvi

3 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu xvii

Mục tiêu nghiên cứu: xvii

Đối tượng nghiên cứu: xviii

Phạm vi nghiên cứu: xviii

4 Cấu trúc nội dung của luận án xviii

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CHẮN DẢI ĐIỆN TỪ (EBG) 1

1.1 Giới thiệu chương 1

1.2 Bề mặt trở kháng lớn 1

1.2.1 Giới thiệu chung về bề mặt trở kháng lớn 1

1.2.1.1 Vật dẫn điện 2

1.2.1.2 Bề mặt trở kháng lớn 3

1.2.2 Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG) 5

1.2.2.1 Định nghĩa 5

1.2.2.2 Phân loại 6

1.2.2.3 EBG và Siêu vật liệu (MTM) 7

1.2.2.4 Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG 8

1.2.3 Ứng dụng của cấu trúc EBG trong lĩnh vực anten 10

1.2.3.1 Loại bỏ sóng bề mặt 10

1.2.3.2 Anten cấu hình đơn giản 11

1.2.3.3 Anten hệ số khuếch đại cao 12

1.3 Lý thuyết sóng mặt 12

1.3.1 Tiếp giáp điện môi – điện môi 13

1.3.2 Bề mặt kim loại 15

1.3.3 Bề mặt trở kháng 17

1.3.4 Bề mặt trở kháng nhân tạo 20

1.3.4.1 Bề mặt trở kháng tương đương của cấu trúc hình nấm 22

1.3.4.2 Sóng bề mặt lan truyền dọc bề mặt trở kháng 24

1.4 Phương pháp phân tích sai phân hữu hạn miền thời gian 26

1.4.1 Giới thiệu 26

1.4.2 Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian 26

1.4.2.1 Công thức cơ bản 26

1.4.2.2 Giới thiệu phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian 28

1.4.3 Điều kiện biên tuần hoàn 30

1.4.3.1 Các điều kiện biên tuần hoàn 30

1.4.3.2 Phương pháp hằng số sóng trong phân tích tán xạ 32

1.5 Tổng kết chương 33

CHƯƠNG 2 GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG ĐA BĂNG TẦN SỬ DỤNG PHẦN TỬ ĐIỆN DUNG KÝ SINH 35

2.1 Giới thiệu chương 35

2.2 Cấu trúc EBG hai băng tần cho hệ thống WLAN 35

2.2.1 Thiết kế ban đầu 36

2.2.2 Kết quả mô phỏng 38

2.2.3 Khảo sát các đặc tính của dải chắn 39

2.3 Cấu trúc EBG ba băng tần có kích thước nhỏ gọn 42

2.3.1 Thiết kế ban đầu 43

2.3.2 Xác định dải chắn về tần số 46

2.3.2.1 Đồ thị tán xạ 46

2.3.2.2 Dải chắn sóng bề mặt 47

2.3.3 Kết quả mô phỏng 48

2.3.4 Khảo sát đặc tính dải chắn 50

2.3.5 Khả năng điều chỉnh và ứng dụng 54

2.3.6 Bộ lọc thông dải sử dụng cấu trúc EBG 56

2.3.6.1 Giới thiệu 56

2.3.6.2 Thiết kế bộ lọc thông dải có kích thước nhỏ gọn 57

2.3.6.3 Kết quả và thảo luận 59

2.4 Tổng kết chương 62

CHƯƠNG 3 GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG LINH HOẠT SỬ DỤNG CẤU TRÚC HÌNH HỌC FRACTAL 64

3.1 Giới thiệu chương 64

3.2 Thiết kế cấu trúc EBG có băng thông linh hoạt 65

3.3 Khảo sát đặc tính dải chắn 66

3.3.1 Phương pháp mô phỏng “đường truyền vi dải tự do (SMM)” 66

3.3.2 Cấu trúc EBG ở các bước lặp khác nhau 67

3.3.3 Cấu trúc EBG băng rộng (BEBG) 69

3.3.4 Cấu trúc EBG hai băng tần (DEBG) 71

3.3.5 Cấu trúc EBG hình nấm thông thường 72

3.4 Kết quả thực nghiệm 72

3.5 Ứng dụng cải thiện đặc tính bức xạ của anten vi dải 74

3.6 Tổng kết chương 76

CHƯƠNG 4 GIẢI PHÁP GIẢM NHỎ KÍCH THƯỚC CẤU TRÚC EBG 77

4.1 Giới thiệu chương 77

4.2 Các nghiên cứu giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG 77

4.2.1 Giảm nhỏ kích thước bằng cách tăng điện dung tổng cộng C 78

4.2.2 Giảm nhỏ kích thước bằng cách tăng điện cảm tổng cộng L 79

4.3 Giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG 81

4.3.1 Cấu trúc EBG-1 83

4.3.1.1 Đề xuất cấu trúc 83

4.3.1.2 Mô phỏng 84

4.3.2 Cấu trúc EBG-2 85

4.3.2.1 Đề xuất cấu trúc 85

4.3.2.2 Mô phỏng 86

4.3.3 Cấu trúc EBG-3 87

4.3.3.1 Đề xuất cấu trúc 87

4.3.3.2 Mô phỏng 88

4.3.4 So sánh với các cấu trúc EBG khác 89

4.3.5 Ứng dụng giảm ảnh hưởng tương hỗ cho hệ thống anten mảng 91

4.4 Tổng kết chương 95

KẾT LUẬN 96

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 99

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

AMC Artificial Magnetic Conductor Vật dẫn từ nhân tạo

CRLH Composite Right-Left Handed Cấu trúc siêu vật liệu điện từ dạng

phức hợp

CUE Conventional Uni-planar EBG Cấu trúc EBG đồng phẳng thông

thường DUC-EBG Distored Uni-planar EBG Cấu trúc EBG đồng phẳng biến dạng

EBG Electromagnetic Band Gap Dải chắn

FDTD Finite Difference Time Domain Phương pháp sai phân hữu hạn miền

thời gian FEM Finite Element Method Phương pháp phần tử hữu hạn

GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu

HIS High Impedance Surface Bề mặt trở kháng lớn

LH Left-handed material Vật liệu tuân theo quy tắc bàn tay trái

(Siêu vật liệu)

MMR Microstrip Multimode

PBC Periodic Boundary Condition Điều kiện biên tuần hoàn

PEC Perfect Electric Conductor Vật dẫn điện hoàn hảo

PML Perfect Matched Layer Lớp hấp thụ hoàn hảo

PSO Particle Swarm Optimization Thuật toán bầy đàn

RH Right-handed material Vật liệu tuân theo quy tắc bàn tay phải

(Vật liệu thông thường)

SMM Suspended Microstrip Method Phương pháp đường truyền vi dải tự do

TUE Triple-band Uni-planar EBG Cấu trúc EBG đồng phẳng ba băng tần

WiMAX Worldwide Interoperability for

Microwave Access

Sự tương tác mạng diện rộng bằng sóng vô tuyến

WLAN Wireless Local Area Network Mạng cục bộ không dây

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách < /4 2

Hình 1.2 Anten với khoảng cách /4 so với mặt phẳng đế 2

Hình 1.3 Sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại 3

Hình 1.4 Mặt cắt ngang của một bề mặt trở kháng lớn 4

Hình 1.5 Sơ đồ mạch điện tương đương của bề mặt trở kháng lớn 4

Hình 1.6 Sóng bề mặt TE lan truyền ngang qua một bề mặt trở kháng lớn 5

Hình 1.7 Anten lưỡng cực với mặt phẳng đế trở kháng lớn 5

Hình 1.8 Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi dạng đống gỗ [40] và (b) mảng nhiều lớp tấm kim loại 3 cạnh [41] 6

Hình 1.9 Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc dạng hình nấm [2] và (b) cấu trúc dạng

đồng phẳng (không sử dụng cột nối kim loại) [11] 6

Hình 1.10 Các đường truyền EBG một chiều [42]: (a) đường truyền vi dải với các lỗ tuần hoàn ở lớp đế và (b) đường truyền CRLH [43] 7

Hình 1.11 Hệ toạ độ (ε, µ ) 7

Hình 1.13 Phương pháp đường truyền tuần hoàn 9

Hình 1.14 Mô hình FDTD toàn sóng phân tích cấu trúc EBG 10

Hình 1.15 Đế EBG cho anten phân cực tròn cho hệ thống GPS hoạt động tại tần số L1 (1.57GHz) [50] 12

Hình 1.16 Đế EBG cho anten hệ số tăng ích cao 12

Hình 1.17 Sóng mặt trên tiếp giáp điện môi – điện môi 13

Hình 1.8 Đồ thị tán xạ của surface plasmons trên kim loại 17

Hình 1.19 Trở kháng bề mặt được tính trên một diện tích hình chữ nhật 17

Hình 1.20 Sóng mặt lan truyền trên một mặt trở kháng bất kỳ 18

Hình 1.21 (a) Sự thực hiện một mặt dẫn từ khi phủ một lớp điện môi lên một mặt đế kim loại, (b) Độ dày của lớp điện môi giảm đáng kể nhưng băng thông sẽ bị giảm 20

Hình 1.22 Lưới dải dẫn với khối hình vuông 21

Hình 1.23 Mô hình một bề mặt trở kháng nhân tạo Một mảng các phiến kim loại được đặt cách mặt đế một khoảng h, ở giữa là lớp điện môi có hệ số điện môi tương đối r 22

Hình 1.24 Sóng TE và sóng TM truyền dọc theo một bề mặt trở kháng phẳng 25

Hình 1.25 Cách chia khối (cell) trong FDTD 28

Hình 1.26 Các véctơ E và H trong các khối 29

Hình 1.27 Sóng tới mặt điện môi 32

Hình 1.28 Hệ số phản xạ của tấm điện môi trong mặt phẳng -tần số Hình biểu diễn một số phương pháp tính toán bằng dấu cộng, trừ và đường nét đứt [37] 33

Hình 2.1 Cấu trúc EBG đề xuất: a) Mặt trên của cấu trúc và (b) Mặt bên của cấu trúc 36

Hình 2.2 Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG đề xuất: a) Dải chắn thứ nhất và b) Dải chắn thứ hai 37

Hình 2.3 Mảng 3×4 phần tử EBG nối với 2 đường vi dải 50  ở hai đầu 38

Hình 2.4 Hai dải chắn của cấu trúc thiết kế ban đầu 38

Hình 2.5 Kết quả mô phỏng hệ số S21 ứng với các giá trị của G khi G1 = 0.5 mm và W = 8.25 mm 39

Hình 2.6 Kết quả mô phỏng hệ số S21 với các giá trị của G1 khi G2 = 1.2 mm và W = 8.25 mm 39

Hình 2.7 Kết quả mô phỏng hệ số S21 ứng với các giá trị của G2 khi G1 = 1 mm và W = 8.25 mm 39

Hình 2.8 Kết quả mô phỏng trở kháng bề mặt của cấu trúc EBG tối ưu 39

Hình 2.9 Mảng 3×4 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm 42

Hình 2.10 Các tham số tán xạ của cấu trúc EBG đã tối ưu 42

Hình 2.11 Cấu trúc UC-EBG thông thường (a) Phần tử EBG và (b) Sơ đồ tương đương 43 Hình 2.12 Cấu trúc UC-EBG ba băng tần đề xuất 43

Hình 2.13 Sơ đồ mạch tương đương của cấu trúc EBG đề xuất (a) Dải chắn thứ nhất, (b) Dải chắn thứ hai và dải chắn thứ ba 44

Hình 3.14 Tam giác Brillouin tối thiểu 47

Hình 2.15 Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG ba băng tần đề xuất 49

Hình 2.16 Đồ thị tán xạ của cấu trúc UC-EBG thông thường 49

Hình 2.17 Tần số trung tâm của các dải chắn với các tham số kích thước khác nhau (khi một tham số thay đổi, các tham số còn lại giữ nguyên: (a) n thay đổi, (b) l thay đổi, (c) b thay đổi và (d) u thay đổi 51

Hình 2.18 (a) Mảng 4×5 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm và (b) Kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm hệ số truyền đạt của mảng 4×5 phần tử EBG 53

Hình 2.19 Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG khi kích thước phần tử là 12 mm 54

Hình 2.20 (a) Mảng 4×5 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm và (b) Kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm hệ số truyền đạt của mảng 4×5 phần tử EBG 55

Hình 2.21 (a) Cấu trúc EBG đồng phẳng (UC-EBG) [11] và (b) Cấu trúc EBG ba băng tần 58

Hình 2.22 Cấu trúc EBG đề xuất và sơ đồ mạch LC tương đương 58

Hình 2.23 Bộ lọc thông dải băng rộng với các kích thước ở đơn vị mm: (a) Bộ lộc tham khảo với bộ cộng hưởng MMR vi dải và (b) Bộ lọc đề xuất 58Hình 2.24 Hệ số tổn hao chèn (S21) của bộ lọc đề xuất với các chiều dài ghép nối khác nhau 59Hình 2.25 Tham số tán xạ của bộ lọc: a) Bộ lọc tham khảo và b) Bộ lọc đề xuất 60Hình 2.26 Mô hình chế tạo thưc nghiệm của hai bộ lọc và ảnh hiển thị kết qủa đo tham số tán xạ của bộ lọc đề xuất 60Hình 2.27 Trễ nhóm của bộ lọc thông dải tham khảo và bộ lọc thông dải đề xuất: a) Kết quả mô phỏng và b) Kết quả đo thực nghiệm 61Hình 3.1 Bốn bước lặp để tạo nên tam giác Sierpinski Gasket mode-2 65Hình 3.2 Cấu trúc EBG đề xuất: (a) BEBG, (b) DEBG, (c) Tam giác Sierpinski Gasket, và (d) Cấu trúc BEBG dạng ba chiều Chi tiết các kích thước: W4 = W1/8, W3 = W1/4, W2 = W1/2, , G2 = 0.5mm; G1 = 1mm 65Hình 3.3 Mô hình đường truyền vi dải treo tự do trên phần tử EBG 67Hình 3.4 Mảng 3×4 phần tử EBG với đường vi dải ở phía trên: (a) Mảng EBG dạng hình nấm thông thường, (b) Mảng EBG đề xuất 67Hình 3.5 Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 1 trong trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm 68Hình 3.6 Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 2 trong trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm 68Hình 3.7 Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 3 trong trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm 68Hình 3.8 Băng thông của cấu trúc BEBG ứng với (a) Các giá trị W khác nhau, và (b) các giá trị G1 khác nhau khi W được cố định tại 4 mm 70Hình 3.9 Băng thông của DEBG (G2 = 0mm) tại W = 4 mm, và các tham số khác giữ nguyên 71Hình 3.10 Băng thông của cấu trúc EBG hình nấm thông thường tại W bằng 10 mm 72Hình 3.11 Mô hình chế tạo thực nghiệm của mảng EBG với đường vi dải phía trên: (a) mảng 3×4 phần tử DEBG và (b) mảng 3×4 phần tử BEBG 73Hình 3.12 Băng thông của cấu trúc EBG tại W bằng10 mm: (a) BEBG và (b) DEBG 73Hình 3.13 Mô hình các anten vi dải: (a) Anten vi dải tham khảo với mặt phẳng đế thông thường, (b) Anten vi dải với mặt phẳng đế BEBG, và (c) Anten vi dải với mặt phẳng đế DEBG (Ws = 57 mm, Wp = 27 mm) 74Hình 3.14 Kết quả mô phỏng hệ số tổn hao ngược của các anten 75Hình 3.15 Kết quả mô phỏng đồ thị bức xạ của anten tham khảo, anten BEBG và anten DEBG tại tần số 5 GHz khảo sát trong: (a) Mặt phẳng XZ, (b) Mặt phẳng YZ 75

Hình 4.1 Cấu trúc EBG dạng đồng phẳng sử dụng đường vi dải gấp khúc [8] 78

Hình 4.2 (a) Cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, (b) Cấu trúc EBG dạng xoắn ốc [4], (c) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, và d) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng xoắn ốc 78

Hình 4.3 a) Cấu trúc EBG gồm bốn chữ L gấp khúc [5], b) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG hình nấm thông thường và c) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG gồm bốn chữ L gấp khúc 79

Hình 4.4 a) Cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, b) Cấu trúc EBG có mặt đế xoắn ốc [9], c) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, và d) Đồ thị tán xạ của

cấu trúc EBG có mặt đế xoắn ốc 80

Hình 4.5 a) Cấu trúc EBG hình nấm với cột nối kim loại dạng xoắn ốc [10] và b) Dải chắn của cấu trúc EBG đề xuất và cấu trúc EBG hình nấm thông thường 81

Hình 4.6 Cấu trúc các phần tử đơn vị EBG hình nấm 82

Hình 4.7 Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG hình nấm 82

Hình 4.8 a) Cấu trúc EBG hình nấm [2], b) và c) Cấu trúc EBG-1, và d) Thành phần điện dung và điện cảm bổ sung tạo ra từ mặt phẳng đế 83

Hình 4.9 Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG-1 84

Hình 4.11 Đồ thị tán xạ a) Cấu trúc EBG hình nấm, và b) Cấu trúc EBG-1 85

Hình 4.12 Cấu trúc EBG-2 86

Hình 4.13 Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG-2 86

Hình 4.14 Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG-2 87

Hình 4.15 Cấu trúc EBG-3 87

Hình 4.16 Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG-3 88

Hình 4.17 Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG-3 88

Hình 4.18 Mô hình các cấu trúc EBG (a) Hình nấm, (b) Đường cong Hilbert bậc 2, (d) Cột nối đặt lệch, (e) Đường cong cực 89

Hình 4.19 Mô hình anten mảng có cấu trúc EBG (a) Lớp trên, (b) Lớp dưới, (c) Mặt phẳng đế 92

Hình 4.20 Đồ thị tham số tán xạ S của anten mảng ban đầu 93

Hình 4.21 So sánh tham số tán xạ S của anten mảng khi không có và khi có cấu trúc EBG-3 93

Hình 4.22 Mô hình chế tạo thực nghiệm của anten mảng (a) Khi chưa có cấu trúc EBG-3, (b) Khi có cấu trúc EBG-3……… 95

Hình 4.23 Kết quả đo thực nghiệm tham số tán xạ S của anten mảng khi không có và khi có cấu trúc EBG-3 96

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 So sánh giữa bề mặt PEC và EBG trong các thiết kế anten dây 11

Bảng 2.1 Các tham số ban đầu của cấu trúc (mm) 37

Bảng 2.2 So sánh giữa cấu trúc EBG đề xuất với các cấu trúc EBG đã công bố 41

Bảng 2.3 Các tham số tối ưu của cấu trúc (mm) 41

Bảng 2.4 Tham số kích thước của các cấu trúc EBG 50

Bảng 2.5 Tần số trung tâm thứ ba của cấu trúc EBG đề xuất ứng với các giá trị khác nhau của b 51

Bảng 2.6 Ảnh hưởng của việc thay đổi một tham số đến sự giảm dần của các tần số trung tâm 52

Bảng 2.7 Ảnh hưởng của việc thay đổi nhiều tham số cùng lúc đến sự giảm dần của các tần số trung tâm 52

Bảng 2.8 Tần số trung tâm của cấu trúc EBG ba băng tần 53

Bảng 2.9 Tham số kích thước của các cấu trúc EBG (mm) 54

Bảng 2.10 Các dải chắn tần số của cấu trúc EBG đề xuất tại a = 12 mm 55

Bảng 3.1 Phân tích các tham số của EBG 70

Bảng 3.2 Băng thông của cấu trúc ứng với các giá trị W khác nhau khi G2 được ấn định ở 0 mm và 0.5 mm 71

Bảng 3.3 Băng thông của cấu trúc EBG đề xuất tại W = 10 mm 73

Bảng 4.1 Tham số kích thước của các cấu trúc EBG 84

Bảng 4.2 Kết quả mô phỏng dải chắn 88

Bảng 4.3 Kết quả mô phỏng dải chắn và độ giảm kích thước 89

Bảng 4.4 Các thông số thiết kế cho mỗi cấu trúc EBG đơn vị 90

Bảng 4.5 Kết quả mô phỏng dải chắn và độ giảm kích thước 90

MỞ ĐẦU

1 Bề mặt trở kháng lớn và ứng dụng trong kỹ thuật anten

Kỹ thuật anten đã có những tiến bộ vượt bậc trong những năm gần đây và vẫn đang không ngừng được phát triển Công nghệ anten vi dải in trên đế điện môi ra đời đã giải quyết được vấn đề thu nhỏ kích thước của anten nhằm tích hợp trên các thiết bị cầm tay cũng như các thiết bị của hệ thống truyền thông vô tuyến Nhiều mô hình anten vi dải in trên đế điện môi đã được thiết kế và chế tạo thành công, từ anten phiến vi dải cho đến anten mảng điều khiển pha, từ những anten đơn cực, lưỡng cực đến những anten Yagi, loga chu kỳ, v.v đều có thể sử dụng công nghệ vi dải Tuy nhiên, cũng có rất nhiều thử thách đặt

ra đối với các anten vi dải, bao gồm:

 Ảnh hưởng của sóng bề mặt lan truyền trên đế điện môi đến đặc tính bức xạ cũng như hiệu suất bức xạ của anten

 Cải thiện hệ số tăng ích của anten

 Ảnh hưởng của dòng ảnh trong mô hình anten đơn cực

 Phân bố trường không đồng nhất trong ống dẫn sóng hình chữ nhật

Sự xuất hiện của cấu trúc bề mặt trở kháng lớn (HIS) [1] đã giúp giải quyết được những vấn đề này Cấu trúc bề mặt trở kháng lớn là một dạng của siêu vật liệu và được gọi chung là cấu trúc chắn dải điện từ (EBG) Cấu trúc EBG có đặc tính ưu việt là tạo ra dải chắn (cấm) điện từ ở một dải tần số bất kỳ Bên cạnh đặc tính dải chắn1

Việc kết hợp cấu trúc EBG vào các mô hình anten in trên đế điện môi đã loại bỏ được ảnh hưởng của sự truyền lan của sóng mặt, nhờ đó cải thiện được khả năng bức xạ cũng như hiệu suất của anten, đặc biệt giảm đáng kể nhiễu tương hỗ giữa các phần tử trong anten mảng Hơn nữa, nhờ đặc tính phản xạ đồng pha, bề mặt cấu trúc EBG đã được sử dụng trong mô hình anten dây cấu hình đơn giản nhằm cải thiện đặc tính bức xạ của anten [3] Vì vậy, cấu trúc EBG và các ứng dụng của EBG trong kỹ thuật anten đã trở thành một

điện từ” sẽ được gọi tắt là “dải chắn”

hướng nghiên cứu mới thu hút được sự quan tâm của rất nhiều các nhà khoa học cũng như các nhà nghiên cứu trên khắp thế giới

Bên cạnh đó, sự tiến bộ vượt bậc trong việc tính toán trường điện từ, như một động lực quan trọng góp phần lớn vào sự phát triển của những mô hình mới lạ, phức tạp Nó mở rộng đáng kể khả năng của các nhà nghiên cứu trong việc cải thiện cũng như tối ưu hiệu suất của mô hình Các phương pháp tính toán trường điện từ như phương pháp mô-men (MoM), phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) đã được phát triển trong những năm gần đây Đặc biệt, các công cụ mô phỏng trường điện từ sử dụng các phương pháp trên đã xuất hiện Cùng với những chiếc máy tính với khả năng tính toán được cải thiện một cách đáng kể, việc nghiên cứu các cấu trúc EBG và các ứng dụng cho thiết bị anten được thực hiện dễ dàng với độ tin cậy, chính xác cao

Vì vậy, hiện nay đã có rất nhiều mô hình cấu trúc EBG được đề xuất với hình dạng từ đơn giản đến phức tạp, chẳng hạn như cấu trúc EBG hình nấm [2], hình xoắn [4], hình gấp khúc [5], v.v Tuy nhiên, cùng với yêu cầu về kích thước nhỏ gọn, chi phí thấp, dễ chế tạo đối với các mô hình anten thế hệ mới, những yêu cầu tương tự đối với các cấu trúc EBG cũng là thách thức đối với các nhà nghiên cứu Nằm trong xu hướng phát triển chung của thế giới, gần đây rất nhiều nhóm nghiên cứu đã và đang tập trung vào nghiên cứu và phát triển các bề mặt có thuộc tính trở kháng lớn dựa trên các cấu trúc vật liệu đặc biệt:

 Nghiên cứu cấu trúc EBG nhỏ gọn dễ chế tạo [4-11] Các nghiên cứu này tập trung vào phát triển các cấu trúc EBG phẳng có kích thước nhỏ, cấu trúc đơn giản Phương

pháp giảm nhỏ kích thước được sử dụng là tăng giá trị điện cảm L, hoặc tăng giá trị điện dung C Đã có nhiều công trình nghiên cứu về các phương pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG dựa vào nguyên lý trên Về cơ bản việc tăng điện dung tổng cộng C có thể đạt

được bằng cách tạo ra nhiều điện dung ký sinh trên phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên của phần tử EBG Cụ thể, các đường vi dải dạng gấp khúc, xoắn ốc sẽ được tạo ra [4, 5, 8]

Trong khi đó, một số nghiên cứu đã tạo ra các điện cảm bổ sung để tăng giá trị điện cảm L tổng cộng Tuy nhiên, các điện cảm cần phải mắc nối tiếp với điện cảm ban đầu L để tăng

tổng giá trị điện cảm của cấu trúc EBG Cấu trúc EBG sử dụng mặt phẳng đế dạng xoắn ốc

đã được đề xuất [9], hoặc sử dụng sử dụng cột nối kim loại dạng xoắn ốc [10] Các nghiên cứu trên chỉ dừng lại ở đề xuất cấu trúc mà vẫn chưa được ứng dụng cho các thiết bị siêu cao tần hay anten trong trường hợp cụ thể nào

 Nghiên cứu các cấu trúc EBG hoạt động ở đa băng tần Các nghiên cứu này tập trung phát triển các cấu trúc EBG hai băng tần [12-14] hoặc cấu trúc EBG ba băng tần [15-17] Các cấu trúc EBG đa băng tần ở trên hầu hết đều sử dụng cột nối kim loại trong thiết

kế Điều này dẫn đến sự phức tạp trong chế tạo, nâng cao giá thành sản xuất và ảnh hưởng đến độ chính xác trong kết quả đo thực nghiệm

 Nghiên cứu các bề mặt dẫn từ nhân tạo AMC Đã có nhiều công trình nghiên cứu

về AMC với các đặc điểm thiết kế như cấu trúc nhỏ gọn [18-20], băng thông rộng [20], hoặc đa băng tần [21, 22] Các cấu trúc AMC cũng được thiết kế dạng phẳng để dễ dàng tích hợp vào các cấu trúc anten có cấu hình nhỏ gọn [21, 23] Với đặc tính phản xạ đồng pha sóng tới từ anten, cấu trúc AMC sẽ giúp giảm bức xạ ngược, cải thiện búp sóng chính

và nâng cao hiệu suất bức xạ cho anten

 Bên cạnh đó, cũng có nhiều nghiên cứu ứng dụng cấu trúc EBG trong các mạch siêu cao tần và anten Các ứng dụng vẫn tập trung vào các hệ thống anten có cấu hình đơn giản, hoặc anten dây, anten lưỡng cực [24-28]

Trường điện từ là một khoa học nền tảng đóng vai trò đặc biệt cho sự phát triển của các hệ thống truyền thông, nhưng do đặc thù của lĩnh vực nghiên cứu là đòi hỏi có những kiến thức cơ bản về toán học và vật lý vững vàng, nên dẫn đến nhiều khó khăn trong nghiên cứu đối với nhiều người Cũng bởi lý do đó, không có nhiều công trình nghiên cứu

về bề mặt trở kháng lớn được công bố trên các tạp chí, hội thảo khoa học trong nước [5,

28, 29]

2 Những vấn đề còn tồn tại

Vai trò của cấu trúc EBG là rất quan trọng trong lĩnh vực anten và siêu cao tần Việc nghiên cứu và ứng dụng các cấu trúc EBG luôn là đề tài mang tính thời sự cao Những cấu trúc EBG hai chiều đầu tiên được đưa ra bởi D Sievenpiper [1] và F Yang [11] năm 1999 Đầu tiên là cấu trúc EBG dạng hình nấm với lý thuyết sơ đồ mạch tương đương dùng các

phần tử tập trung LC Mô hình EBG dạng hình nấm do Sievenpiper đưa ra thường có kích

thước lớn với chu kỳ phần tử EBG bằng một nửa lần bước sóng hoạt động ở tần số trung tâm của dải chắn Ngoài ra việc sử dụng cột nối kim loại trong cấu trúc hình nấm đã gây nên sự phức tạp trong việc chế tạo, làm tăng chi phí sản xuất Do vậy, những nghiên cứu gần đây tập trung vào việc tối ưu hóa kích thước cấu trúc EBG mà vẫn đạt được tần số cộng hưởng như mong muốn đồng thời dễ chế tạo, giảm thiểu chi phí sản xuất Điển hình

là cấu trúc EBG đồng phẳng (UC-EBG) được đề xuất ở [11] Đối với cấu trúc UC-EBG

thì điện cảm L hình thành do đường vi dải nối các tế bào cạnh nhau và các phiến kim loại liền kề giữa các phần tử đơn vị tạo nên điện dung C

Trong phương pháp thiết kế tối ưu cấu trúc EBG, để giảm được tần số cộng hưởng

mà không làm thay đổi kích thước của cấu trúc thì ta phải tìm cách tăng các giá trị L, C

Khi hệ số điện môi r và độ dày của lớp điện môi đã được chọn thì không thể thay đổi giá

trị điện cảm L mà chỉ có thể thay đổi giá trị điện dung C [5] Đã có nhiều nghiên cứu tập

trung vào vấn đề này như tạo ra các đường vi dải gấp khúc để tạo ra các điện dung ký sinh

từ đó làm tăng giá trị điện dung tổng cộng C [4, 5, 8, 9] Tuy nhiên việc nghiên cứu các cấu

trúc EBG chủ yếu là tạo ra một băng tần [2, 8, 11, 30, 31] Nếu muốn tạo ra các cấu trúc EBG hai băng tần thì thường phải sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế [13, 14], hoặc dùng hai phần tử đơn vị EBG [12] hay một khối gồm nhiều phần tử đơn vị EBG [32] Do vậy sẽ làm tăng kích thước đơn vị EBG, độ phức tạp trong chế tạo và chi phí sản xuất cao Một số cấu trúc EBG ba băng tần đã được nghiên cứu và đề xuất [15, 33, 34] Ở [33], các tam giác Sierpinski Gasket đã được sử dụng để tạo ra các dải chắn Cụ thể trong thiết

kế này, EBG được hình thành bằng cách kết hợp bốn tam giác Sierpinski ở bước lặp 1 và bước lặp 2 Tuy nhiên, hai trong số bốn tam giác này được kết nối với mặt phẳng đế bởi các cột nối kim loại Điều này làm tăng độ phức tạp trong chế tạo mô hình thực nghiệm Tương tự, một cấu trúc EBG đa băng tần được thiết kế bằng cách kết hợp một tấm kim loại với cấu trúc Fractal Mandelbrot ở bước lặp thứ 2 [34] Kết quả, cấu trúc EBG này có thể tạo ra ba dải chắn, nhưng hạn chế của cấu trúc này cũng sử dụng các cột nối kim loại Hơn nữa, một cấu trúc EBG nhỏ gọn xây dựng bằng cách khắc một vòng cộng hưởng SRR lên mặt tấm kim loại ở lớp trên của cấu trúc EBG dạng hình nấm thông thường, được đề xuất bởi L Peng [15] Cấu trúc EBG này tạo ra ba dải chắn, nhưng chỉ dải chắn đầu tiên là chặn được sự lan truyền của sóng bề mặt từ tất cả các hướng Hai dải chắn còn lại chỉ có thể ngăn cản sự lan truyền của sóng bề mặt theo một hướng nhất định

Bên cạnh đó, việc mở rộng băng thông của cấu trúc EBG đang là xu hướng tất yếu khi yêu cầu tích hợp vào các hệ thống anten băng rộng ngày càng tăng Cấu trúc EBG dạng hình nấm [2] có ưu điểm băng thông rộng hơn so với cấu trúc EBG đồng phẳng [11] Tuy nhiên cấu trúc EBG hình nấm lại có nhược điểm khó chế tạo hơn so với cấu trúc EBG đồng phẳng Một số nghiên cứu tập trung mở rộng băng thông của cấu trúc EBG [35, 36] Tuy nhiên, các cấu trúc đề xuất có cấu tạo phức tạp, khó chế tạo Vì vậy hướng nghiên cứu thiết kế cấu trúc EBG phẳng có băng thông rộng cần được quan tâm và phát triển

3 Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu:

 Phân tích, thiết kế các cấu trúc EBG cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới Các cấu trúc EBG này có khả năng hoạt động ở đa băng tần, băng thông rộng Các dải chắn là hoàn chỉnh, có khả năng ngăn cản sự truyền lan của sóng điện từ theo mọi hướng

 Đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG mới sử dụng các cấu trúc hình học Fractal Đây là các cấu trúc EBG phẳng được thiết kế linh hoạt để có thể tạo ra băng thông rộng hoặc đa băng tần

 Đề xuất giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG Giải pháp đề xuất dựa trên

việc tăng đồng thời các giá trị điện cảm và điện dung tổng cộng của sơ đồ mạch LC tương

đương của cấu trúc Từ đó giảm tần số cộng hưởng của cấu trúc EBG đề xuất

Đối tƣợng nghiên cứu:

 Tập trung vào cấu trúc EBG hai chiều vì những ưu điểm như dễ chế tạo, chi phí thấp và có khả năng ứng dụng cao trong hệ thống anten có cấu hình đơn giản, nhỏ gọn

 Tập trung vào các thiết kế cấu trúc EBG dạng đồng phẳng kích thước nhỏ gọn có khả năng hoạt động ở đa băng tần hoặc băng thông rộng

Phạm vi nghiên cứu:

 Nghiên cứu các đặc tính đặc biệt của cấu trúc EBG bao gồm: tính chất ngăn cản (triệt tiêu) sóng bề mặt trong hệ thống anten phẳng và tính chất bề mặt phản xạ đồng pha cho các hệ thống anten cấu hình đơn giản, nhỏ gọn

 Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) để phân tích các đặc tính của cấu trúc EBG Khảo sát đặc tính chắn dải điện từ của cấu trúc EBG thông qua việc xác định đồ thị tán xạ của các mode sóng TM, TE và xác định các tham số tán xạ (hệ

số truyền đạt) của một mạng 2-cổng

4 Cấu trúc nội dung của luận án

Nội dung của luận án bao gồm bốn chương Phần giới thiệu tổng quan và cơ sơ phân tích cấu trúc EBG được trình bày ở chương 1 Toàn bộ đóng góp khoa học của luận án thể hiện ở các nội dung đề xuất và thực hiện trong chương 2, chương 3 và chương 4

Đầu tiên, chương 1 tập trung vào các đặc tính cấu trúc chắn dải điện từ EBG Chương này cũng đề cập đến các phương pháp phân tích cấu trúc EBG: phương pháp phần

tử tập trung, phương pháp đường truyền tuần hoàn và phương pháp số toàn sóng Các ứng dụng của cấu trúc EBG cũng được tổng hợp và phân tích Ngoài ra, các cơ sở để phân tích cấu trúc EBG bao gồm vấn đề về sóng mặt lan truyền trên bề mặt các cấu trúc được trình bày và phân tích chi tiết Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian cũng được giới thiệu với điều kiện biên tuần hoàn sử dụng trong việc phân tích các cấu trúc tuần hoàn có chu kỳ

Chương 2 đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG đa băng tần sử dụng phần tử điện

dung ký sinh Hai cấu trúc EBG hai băng tần và ba băng tần được đề xuất, phân tích và mô

hình hóa bằng các sơ đồ mạch điện LC tương đương Đặc tính dải chắn được khảo sát bằng

phương pháp mô phỏng tham số tán xạ và đồ thị tán xạ Các mô hình đề xuất cũng được

kiểm nghiệm bằng các kết quả đo đạc mô hình thực nghiệm Bên cạnh đó, ứng dụng cấu

trúc EBG ba băng tần để thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng Các kết quả phân tích, mô

phỏng và đo đạc mô hình thực nghiệm của bộ lọc đề xuất cũng được thực hiện

Tiếp theo, giải pháp thiết kế cấu trúc EBG linh hoạt sử dụng cấu trúc hình học Fractal

được đề xuất và thực hiện trong chương 3 Hai cấu trúc EBG phẳng hình lục giác đã được

tạo ra dựa trên các tam giác Sierpinski Gasket Đây là một thiết kế rất linh hoạt, với các

trường hợp ghép khác nhau của các tam giác Sierpinski, các cấu trúc EBG sẽ có hoặc là

băng thông rộng hoặc là băng tần kép Cấu trúc EBG đề xuất cũng được so sánh với cấu

trúc EBG hình nấm để kiểm chứng băng thông của dải chắn Các cấu trúc EBG cũng được

tích hợp vào anten vi dải để cải thiện đặc tính bức xạ của anten vi dải

Cuối cùng, chương 4 đề xuất và thực hiện giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc

EBG Giải pháp này được thực hiện bằng cách tạo ra đồng thời các phần tử điện dung C và

điện cảm tương đương L, từ đó tăng tổng giá trị điện dung và điện cảm của cấu trúc EBG

Cấu trúc EBG đề xuất được so sánh với các cấu trúc EBG đã được thiết kế trước đây để

kiểm chứng khả năng giảm kích thước so với cấu trúc EBG hình nấm ban đầu Cấu trúc

EBG đề xuất đã được ứng dụng để giảm ảnh hưởng tương hỗ cho anten mảng vi dải

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH

CẤU TRÚC CHẮN DẢI ĐIỆN TỪ (EBG) 1.1 Giới thiệu chương

Chương này trình bày tổng quan về bề mặt trở kháng lớn và là cơ sở để nghiên cứu

và đưa ra các đề xuất sau này của luận án Các tính chất của bề mặt trở kháng lớn được phân tích qua mô hình tích hợp cấu trúc hình nấm vào hệ thống anten cấu hình đơn giản [2] Khái niệm về cấu trúc chắn dải điện từ (EBG) và siêu vật liệu được đưa ra phân tích Đây là những loại vật liệu nhân tạo có những đặc tính khác biệt so với vật liệu thông thường có trong tự nhiên [37] Bên cạnh đó, chương này cũng đề cập đến các phương pháp phân tích cấu trúc EBG và các ứng dụng cấu trúc EBG trong các hệ thống anten nhằm nâng cao đặc tính bức xạ, giảm ảnh hưởng tương hỗ trong hệ thống anten mảng

Phần tiếp theo, cơ sở lý thuyết sóng bề mặt dùng cho phân tích cấu trúc EBG được giới thiệu Trên cơ sở đó xác định được trở kháng bề mặt của cấu trúc dựa vào sóng lan truyền bề mặt Đồng thời, phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) cũng được trình bày Đây là phương pháp xác định đặc tính chắn dải của cấu trúc EBG dựa trên điều kiện biên tuần hoàn

1.2 Bề mặt trở kháng lớn

1.2.1 Giới thiệu chung về bề mặt trở kháng lớn

Trong một số trường hợp, sự có mặt của vật dẫn điện đã gây ảnh hưởng bất lợi đến đặc tính của các thiết bị điện từ, thậm chí còn liên quan đến hệ thống thông tin vô tuyến Các bề mặt vật dẫn thường là các mặt phản xạ nhưng chúng làm đảo pha sóng phản xạ Ngoài ra, các bề mặt trên còn hỗ trợ sự lan truyền sóng bề mặt dẫn đến giảm hiệu suất bức

xạ của anten Điều này có thể khắc phục bằng cách đưa vào các ràng buộc về cấu trúc hình học trong thiết kế nhưng sẽ làm giảm hiệu suất tối ưu ban đầu

Bằng cách đưa vào bề mặt vật dẫn một kết cấu đặc biệt thì sẽ làm thay đổi các thuộc tính của bề mặt trên Nếu làm từ kim loại rắn, cấu trúc sẽ dẫn dòng một chiều, nhưng trên một dải tần riêng biệt, cấu trúc sẽ không dẫn dòng xoay chiều Đặc điểm của bề mặt mới này là có trở kháng bề mặt lớn, không đảo pha sóng phản xạ và dòng ảnh sẽ phản xạ đồng pha so với trường hợp phản xạ ngược pha của các vật dẫn thông thường Hơn nữa, bề mặt

trở kháng lớn sẽ không hỗ trợ sóng lan truyền trên bề mặt, thay vào đó, các dòng điện trên

bề mặt sẽ bức xạ một cách hiệu quả vào không gian tự do

đã triệt tiêu dòng điện trong anten, dẫn đến hiệu suất bức xạ rất kém Hình 1.1 mô tả một anten đặt rất gần vật dẫn [1] Hiệu quả của anten gần như bị triệt tiêu bởi bề mặt kim loại,

do vậy hiệu suất bức xạ là không đáng kể

Dịch pha

1800

Vật dẫn điện

< /4

Hình 1.1 Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách < /4

Vấn đề trên sẽ được giải quyết nếu khoảng cách giữa phần tử bức xạ và mặt phẳng đế

là ¼ bước sóng như hình 1.2 [1] Sự dịch pha từ anten đến bề mặt và quay lại anten đúng bằng một chu kỳ Vì thế anten sẽ bức xạ hiệu quả hơn nhưng yêu cầu độ dày tối thiểu của toàn bộ cấu trúc là /4

Dịch pha

1800

Vật dẫn điện

Một tính chất khác của kim loại là cho phép lan truyền sóng bề mặt [38] Các sóng bề mặt là các sóng điện từ lan truyền theo mặt phân cách giữa kim loại và không gian tự do Chúng được gọi là bề mặt Plasmon ở dải tần quang học [39], còn ở dải tần siêu cao chúng không khác gì dòng xoay chiều trong bất kỳ vật dẫn điện nào Nếu vật dẫn trơn và phẳng, sóng bề mặt sẽ không gắn với sóng phẳng bên ngoài Tuy nhiên chúng sẽ bức xạ nếu bị tán

xạ bởi uốn cong, điểm gián đoạn hay bề mặt texture Phạm vi sóng bề mặt không tồn tại

với khái niệm “vật dẫn điện hoàn hảo (PEC)”, vì vậy trong giới hạn của độ dẫn điện vô hạn, trường liên kết với sóng bề mặt sẽ mở rộng với một khoảng cách nhất định trong không gian

Hình 1.3 mô tả một ví dụ về sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại [1] Từ trường nằm ngang theo hướng lan truyền, kết hợp với dòng điện chạy dọc trong vật dẫn Điện trường bị ràng buộc đưa đến mặt trên của vật dẫn và nhảy khỏi bề mặt vật dẫn theo đường vòng

Hình 1.3 Sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại

Khi anten đặt gần một mặt phẳng đế kim loại (hay một mặt phản xạ kim loại) thì nó

sẽ bức xạ sóng phẳng vào trong không gian nhưng anten cũng tạo ra các dòng điện chạy dọc mặt kim loại Trên một mặt phẳng đế rộng vô hạn thì ảnh hưởng của dòng bề mặt này đến hiệu suất bức xạ của anten là không đáng kể Tuy nhiên trong thực tế, mặt phẳng đế luôn có kích thước hữu hạn nên dòng bề mặt sẽ lan truyền về các cạnh hay các góc gây ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất bức xạ anten Nếu nhiều anten có chung mặt phẳng đế thì dòng bề mặt sẽ gây nên ảnh hưởng tương hỗ (do ghép nối) không mong muốn giữa các anten

1.2.1.2 Bề mặt trở kháng lớn

Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng thì cấu trúc này có thể mô tả bằng mô hình trung gian hiệu dụng [1], và phẩm

chất của cấu trúc này được tổng quát hóa chỉ bằng một tham số, đó là trở kháng bề mặt

Điều kiện biên này xác định tỷ số giữa điện trường tiếp tuyến và từ trường tiếp tuyến tại bề mặt Nó tương tự như trở kháng được xác định theo định luật Ohm: tỷ số giữa điện áp và

+ + - - - - + + + +

Kim loại

dòng điện chạy dọc vật dẫn Một vật dẫn trơn nhẵn sẽ có trở kháng bề mặt nhỏ, trong khi

với một thiết kế đặc biệt về hình dạng, bề mặt texture có thể có trở kháng bề mặt lớn

Hình 1.4 Mặt cắt ngang của một bề mặt trở kháng lớn

Một bề mặt trở kháng lớn như hình 1.4, bao gồm một dãy các phiến kim loại nhô lên nằm trên một tấm kim loại phẳng Các tấm kim loại ở trên được nối với vật dẫn ở dưới bằng các cột kim loại thẳng đứng Chúng có thể được xem như dạng hình nấm nhô lên từ

song Do đó các sóng bề mặt sẽ bị cộng hưởng và giam hãm trong cấu trúc này Đây là nguồn gốc của bề mặt điện từ trở kháng lớn Sơ đồ mạch điện tương đương được chỉ ra ở hình 1.5 dưới đây

Hình 1.5 Sơ đồ mạch điện tương đương của bề mặt trở kháng lớn

Do tính chất khác thường của trở kháng bề mặt trên, các mode sóng bề mặt này rất khác so với trường hợp sóng bề mặt trên tấm kim loại phẳng Nó cho phép mode sóng TM lan truyền chậm hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng Nó cũng cho phép mode TE lan truyền

bề mặt ở một số dải tần nhưng bức xạ hoàn toàn ở những dải tần khác Trong mode sóng

bề mặt TE, điện trường tiếp tuyến với bề mặt và hướng lan truyền, trong khi từ trường mở rộng ra khỏi tấm kim loại thành vòng như mô tả ở hình 1.6

Trong dải tần có trở kháng bề mặt lớn, từ trường tiếp tuyến là nhỏ, thậm chí với một điện trường rất lớn Cấu trúc như trên đôi khi được mô tả bằng khái niệm “vật dẫn từ” Đây

là một ý tưởng toán học sử dụng trong một số vấn đề về điện trường nào đó nhưng không tồn tại trong thực tế Có trở kháng lớn và gần như không suy hao, cấu trúc mới này có thể xem như một loại vật dẫn từ trên một dải tần nào đó

Hình 1.6 Sóng bề mặt TE lan truyền ngang qua một bề mặt trở kháng lớn

Bởi vì tính khác thường của điều kiện biên, bề mặt trở kháng lớn có thể hoạt động như một kiểu mặt phẳng đế độc nhất dùng trong anten cấu hình thấp Hình 1.7 mô tả ví dụ

về anten lưỡng cực khi đặt đối diện với mặt phẳng đế trở kháng lớn sẽ không bị giảm hiệu suất bức xạ như trường hợp mặt phẳng đế kim loại thông thường [1] Bề mặt trở kháng lớn phản xạ toàn bộ công suất như một tấm kim loại tuy nhiên phản xạ là đồng pha và cho phép phần tử bức xạ đặt sát ngay bề mặt Nói cách khác chiều của dòng ảnh là chiều tích cực cho phép anten bức xạ hiệu quả hơn Hơn nữa, trong một dải tần cấm, mặt phẳng đế trở kháng lớn không cho phép sóng bề mặt lan truyền một cách tự do Do vậy sẽ cải thiện được đồ thị bức xạ của anten

Hình 1.7 Anten lưỡng cực với mặt phẳng đế trở kháng lớn

1.2.2 Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG)

1.2.2.1 Định nghĩa

Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng thì cấu trúc này sẽ có trở kháng bề mặt lớn Bề mặt trở kháng lớn hay được biết với khái niệm Electromagnetic Band Gap (EBG) là một trường hợp đặc biệt của siêu vật

liệu (MTM) [37] Cấu trúc EBG được định nghĩa như sau: “Electromagnetic Band Gap là

những cấu trúc nhân tạo tuần hoàn (hoặc đôi khi không tuần hoàn) cản trở hoặc hỗ trợ sự lan truyền của sóng điện từ trong một dải tần số xác định (dải chắn) đối với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực của sóng” 2

Không dịch pha

Bề mặt trở kháng lớn

<< 

Cấu trúc EBG phẳng có những tính chất riêng biệt tùy theo sóng điện từ đưa tới:

(1) Khi sóng tới là sóng bề mặt (k x 2 + k y 2 > k 0 2 , k z là thuần ảo), cấu trúc EBG sẽ chỉ ra

một dải tần cấm (dải chắn) mà ở đó sóng bề mặt sẽ không thể truyền lan với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực

(2) Khi sóng tới là sóng phẳng (k x 2 + k y 2 ≤ k 0 2 , k z có giá trị thực), pha phản xạ của cấu

trúc EBG thay đổi theo tần số Tại một tần số nào đó pha phản xạ sẽ có giá trị 0 giống như một vật dẫn từ hoàn hảo mà không tồn tại trong tự nhiên

Trong các công thức trên, k x và k y là các hằng số sóng theo phương ngang, k z là hằng

số sóng theo phương thẳng đứng và k 0 là hằng số sóng trong không gian tự do

Hình 1.8 Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi dạng đống gỗ [40] và (b) mảng nhiều lớp

tấm kim loại 3 cạnh [41]

Hình 1.9 Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc dạng hình nấm [2] và (b) cấu trúc dạng

đồng phẳng (không sử dụng cột nối kim loại) [11]

Hình 1.10 Các đường truyền EBG một chiều [42]: (a) đường truyền vi dải với các lỗ tuần hoàn ở

lớp đế và (b) đường truyền CRLH [43]

1.2.2.3 EBG và Siêu vật liệu (MTM)

Các vật liệu tự nhiên và nhân tạo ngày nay có thể được phân chia thành 4 nhóm chính với giá trị hằng số điện môi ε và hệ số từ thẩm µ được thể hiện trên hệ tọa độ (ε, µ) như hình 1.11 [43]

Hình 1.11 Hệ toạ độ (ε, µ )

 Trong miền I (ε > 0 và µ >0) đây chính là vật liệu thông thường

 Trong miền thứ II (ε < 0 và µ >0) được biết đến như là vật liệu plasma

h

a r

Tụ điện ghép nối Z

 Trong miền thứ IV (ε > 0 và µ < 0) đây là loại vật liệu mà từ trước đó rất khó làm

ra từ những chất đồng nhất Đến nay đã có một số cấu trúc được đề xuất như: vòng

từ cộng hưởng có khe hẹp, cấu trúc hình chữ S, , cấu trúc 2 thanh ngắn đặt song song và ngăn cách bởi lớp điện môi

 Trong miền thứ III (ε < 0 và µ < 0) đây chính là siêu vật liệu hay vật liệu LH Siêu vật liệu (theo tiếng Hy Lạp là “beyond”) là những loại vật liệu nhân tạo có những đặc tính khác biệt so với vật liệu thông thường có trong tự nhiên [37] Siêu vật liệu

có các dạng khác nhau, phụ thuộc vào thuộc tính trường điện từ:

- Double negative (DNG) material: là những vật liệu với cả hai hệ số điện môi và hệ

số từ thẩm đều âm

- Left-handed (LH) material: là những vật liệu mà trong đó chiều của điện trường, từ

trường và phương truyền sóng thỏa mãn cấu trúc LH

- Negative refractive index (NRI) materials: những vật liệu có hệ số khúc xạ âm

- Magneto materials: là những vật liệu nhân tạo có khả năng điều khiển hệ số từ

thẩm

- Soft and hard surfaces: là những bề mặt có khả năng cho phép hay ngăn cản sự lan

truyền của sóng điện từ

- High impedance surfaces (HIS): là những bề mặt có trở kháng lớn với cả mode TE

và mode TM

- Artificial magnetic conductor (AMC): là vật dẫn từ nhân tạo có tính chất tương tự

như vật dẫn từ hoàn hảo

1.2.2.4 Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG

Để phân tích các đặc tính của cấu trúc EBG, đã có rất nhiều phương pháp được thực hiện Các phương pháp đó có thể được phân chia thành 3 loại sau:

Đây là phương pháp đơn giản nhất Đối với phương pháp này, cấu trúc EBG được

miêu tả giống như mạch cộng hưởng LC [1] được chỉ ra trên hình 1.4

Hình 1.12 Mô hình mạch cộng hưởng LC cho sự phân tích cấu trúc EBG

Giá trị điện cảm L và điện dung C được xác định bởi kích thước hình học và thuộc

tính cộng hưởng của nó được sử dụng để giải thích đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG

Mô hình này tuy đơn giản, dễ hiểu nhưng kết quả lại có độ chính xác không cao do sự xấp

xỉ các giá trị L và C

Phương pháp đương truyền tuần hoàn là một trong những phương pháp phổ biến khác được sử dụng để phân tích kiến trúc EBG [44] Hình 1.13 mô tả mô hình đường truyền cho cấu trúc EBG trong đó Zp là trở kháng của mỗi một chu kỳ tuần hoàn và XC là

tụ ghép tầng

Hình 1.13 Phương pháp đường truyền tuần hoàn

Sau khi phân tích đường truyền được nối tầng với nhau, đường cong tán xạ thu được

sẽ cung cấp nhiều thông tin hơn so với phương phương pháp phần tử tập trung Mode sóng mặt, mode sóng dò, vùng bên trái, bên phải và dải chắn có thể dễ dàng nhận dạng bằng đường cong tán xạ Tuy nhiên, khó khăn trong phương pháp này là làm thế nào để thu được chính xác giá trị ZP và XC tương đương cho cấu trúc EBG Một vài công thức thực nghiệm đã được đề xuất cho những cấu hình đơn giản sử dụng các mô hình đa đường truyền, nhưng kết quả vẫn được sử dụng cho những cấu hình chung

Do sự phát triển nhanh chóng trong khả năng tính toán trường điện từ, các phương pháp số khác nhau đã được ứng dụng trong mô phỏng toàn sóng của cấu trúc EBG Các phương pháp miền tần số như phương pháp mô-men (MoM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) cũng như phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) đã được sử dụng bởi các nhóm nghiên cứu khác nhau để mô tả cấu trúc EBG Hình 1.14 mô tả mô hình FDTD được sử dụng để phân tích cấu trúc EBG hình nấm [45]

Lớp hấp thụ tuyệt đối Mặt phẳng nguồn Mặt phẳng quan sát

Điều kiện biên tuần hoàn

Phiến kim loại Cột nối kim loại

Đế điện môi

Đế kim loại Lớp hấp thụ tuyệt đối x

y z

Hình 1.14 Mô hình FDTD toàn sóng phân tích cấu trúc EBG

Một thuận lợi của phương pháp số toàn sóng đó là sự linh hoạt và độ chính xác trong quá trình phân tích các cấu hình EBG khác nhau

1.2.3 Ứng dụng của cấu trúc EBG trong lĩnh vực anten

Nhờ những thuộc tính độc đáo, cấu trúc EBG đã được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật anten với một số ứng dụng điển hình như sau [37]:

xạ khác nhau Do vậy việc sử dụng các cấu trúc EBG sẽ triệt tiêu sóng bề mặt, tăng hiệu suất bức xạ của anten [4, 37, 46-48]

Để đảm bảo các hệ thống anten mảng hoạt động theo yêu cầu thiết kế thì khoảng cách giữa các phần tử bức xạ (theo mặt phẳng E) phải bằng một nửa bước sóng của tần số hoạt động Khi khoảng cách này càng thu hẹp thì sóng bề mặt sẽ làm tăng đáng kể ảnh hưởng

tương hỗ ghép nối giữa các phần tử bức xạ, đặc biệt trong các lớp nền có hệ số từ thẩm lớn, tạo nên những góc quét mù trong pha của hệ thống mảng và gây nhiễu xuyên âm giữa các tín hiệu thu Vì vậy trong xu hướng giảm nhỏ kích thước các linh kiện, đặc biệt là anten thì đây là một trở ngại rất lớn đối với các nhà nghiên cứu và sản xuất thiết bị

Xuất phát từ đặc tính dải chắn, các cấu trúc EBG được xem như một phương pháp tối

ưu để triệt tiêu sóng bề mặt, từ đó làm giảm ảnh hưởng ghép nối giữa các phần tử bức xạ

Để thực hiện được yêu cầu trên, các cấu trúc EBG phải có dải chắn nằm trong khoảng tần

số cộng hưởng của các phần tử anten mảng Các cấu trúc EBG sẽ được đặt giữa các phần

tử bức xạ theo mặt phẳng E bởi vì ảnh hưởng tương hỗ giữa các anten vi dải trong mặt phẳng E sẽ lớn hơn rất nhiều so với mặt phẳng H do ảnh hưởng của sóng bề mặt [4, 49]

1.2.3.2 Anten cấu hình đơn giản

Một ứng dụng khác của cấu trúc EBG là làm lớp đế cho các hệ thống anten cấu hình đơn giản [50, 51] với hiệu suất bức xạ được cải thiện hơn rất nhiều, đó cũng chính là đòi hỏi của các hệ thống truyền thông vô tuyến hiện nay Các loại anten điển hình bao gồm anten lưỡng cực (dipole), anten đơn cực (monopole), anten xoắn (spiral) Các bề mặt EBG cũng tối ưu để đạt được hiệu suất cao trong các thiết kế anten đa băng tần hoặc anten băng rộng Bảng 1.1 so sánh bề mặt EBG với bề mặt PEC truyền thống trong thiết kế anten dây

Bảng 1.1 So sánh giữa bề mặt PEC và EBG trong các thiết kế anten dây

ta có thể đặt anten song song với bề mặt EBG và dòng ảnh vẫn có chiều cùng chiều với dòng thực, do đó vừa giảm được kích thước của anten mà vẫn duy trì được hiệu suất bức

xạ cao của anten

Hình 1.15 Đế EBG cho anten phân cực tròn cho hệ thống GPS hoạt động tại tần số L1

(1.57GHz) [50]

1.2.3.3 Anten hệ số khuếch đại cao

Cấu trúc EBG còn được ứng dụng trong việc thiết kế anten với hệ số khuếch đại cao, khoảng 20 dBi Thông thường, những anten có hệ số khuếch đại cao thực tế trong anten parabol hoặc anten mảng Tuy nhiên, bề mặt uốn cong của mặt parabol chính là một trong những khó khăn lớn, trong khi đó với anten mảng lớn thì lại phải chấp nhận sự suy hao trên mạng tiếp điện Vấn đề này được giải quyết bằng việc sử dụng bề mặt EBG phẳng Hình 1.16 mô tả mô hình anten cộng hưởng hệ số tăng ích cao [52] Sau khi tối ưu cấu trúc EBG dạng đống gỗ, anten đạt được hệ số tăng ích 19 dBi

Hình 1.16 Đế EBG cho anten hệ số tăng ích cao

Bên cạnh những ứng dụng trên, cấu trúc EBG còn được ứng dụng để loại bỏ các băng tần trong dải tần hoạt động của hệ thống UWB [53, 54], hoặc ứng dụng trong thiết kế

bộ lọc thông dải băng rộng nhằm loại bỏ đi các hài bậc cao [55, 56]

1.3 Lý thuyết sóng mặt

Sóng mặt được minh họa theo nhiều cách Trong quang học, nó được gọi là surface plasmon Ở tần số vô tuyến, nó được gọi đơn giản là dòng mặt Để nghiên cứu về thuộc tính của sóng mặt, ta cần giải phương trình sóng suy giảm theo hàm mũ trên biên điện môi

Ta có thể xem xét các sóng này trên quan điểm một vật liệu có một giá trị trở kháng bề mặt

hiệu dụng Với kim loại, giá trị này phụ thuộc vào độ dày của vật liệu Giá trị độ dày này

tương đương với độ sâu mà sóng có thể đi vào, vì vậy khái niệm sóng mặt chính là khái

niệm dòng mặt quen thuộc

1.3.1 Tiếp giáp điện môi – điện môi

Sóng mặt xuất hiện trên biên giữa hai vật liệu khác nhau Hằng số điện môi của hai

vật liệu này là ε1, ε2 [57, 58] Trong mặt phẳng YZ, vật liệu thứ nhất ở phương +X, còn vật

liệu thứ hai ở phương –X (hình 1.17)

Giả sử sóng suy giảm theo phương +X với hằng số suy giảm α, theo phương -X với

hằng số suy giảm γ Với sóng TM, Ey = 0 Điện trường trong vật liệu 1 có dạng (để ngắn

gọn ta không thêm nhân tử ejωt) [1]:

(1.1)

Trong vật liệu thứ 2, điện trường có dạng tương tự:

Hình 1.17 Sóng mặt trên tiếp giáp điện môi – điện môi

A, B, C, D là các hằng số Kết hợp với hệ phương trình Maxwell:

(1.6)

Tương tự, kết hợp (1.2) với (1.5) ta có phương trình trường dưới bề mặt:

(1.7)

Cuối cùng, điện trường tiếp tuyến và thành phần dao động vuông góc phải liên tục khi qua biên:

√

√

Từ các phương trình này, sóng TM không thể tồn tại trên vật liệu điện môi Nếu

dương, thì và là ảo, do đó sóng không suy giảm khi ra xa bề mặt, nó chính là mặt sóng

truyền trên điện môi Mặt khác, nếu nhỏ hơn -1, hoặc là ảo, nghiệm của phương trình mô

tả sóng gắn trên bề mặt Do đó, sóng TM có thể tồn tại trên kim loại, hoặc các vật liệu

không có hệ số điện môi dương Với sóng TE, ta có thể suy ra từ nguyên lý đổi lẫn [59]

là thời gian va chạm trung bình của điện tử, : giá trị điện tích của điện tử, và

lần lượt là khối lượng và khối lượng riêng hiệu dụng của các điện tử dẫn

Với tần số nhỏ hơn 1/ nhiều, bao gồm cả dải sóng vi ba, độ dẫn điện là giá trị thực,

và lớn hơn 1 rất nhiều, vì vậy hệ số điện môi mang giá trị ảo lớn Kết hợp phương trình

(1.15) và (1.12) ta có mối quan hệ tán xạ của sóng mặt ở tần số vô tuyến:

Vì vậy, sóng mặt lan truyền gần với vận tốc ánh sáng trong chân không trên quãng

đường nhiều bước sóng mà gần như không tổn hao Kết hợp phương trình (1.15) vào

(1.13), ta có biểu thức của hằng số :

√

√

( )

(1.18)

Với vật dẫn ở tần số cao, sóng mặt lan truyền ra xa trong môi trường xung quanh Vì vậy, tại tần số vi ba sóng mặt được gọi đơn giản là dòng mặt Những dòng mặt này là các dòng xoay chiều thông thường trên vật dẫn.

Kết hợp (1.15) và (1.14) ta có :

√

√

( )√ ( )

(1.19)

Giá trị độ sâu :

√

Vì vậy, dòng bề mặt chỉ có thể xuyên qua một lớp mỏng trên bề mặt kim loại

Từ độ sâu thâm nhập, ta có thể tính được trở kháng bề mặt của một tấm kim loại Dòng và điện trường suy giảm theo hàm mũ trên kim loại với hằng số Từ phương trình (1.19), ta có phương trình của dòng theo độ sâu thâm nhập với là cường độ trường tại

Tần số plasma là tần số cao nhất mà các điện tử dẫn có thể phản ứng và được cho bởi biểu thức:

Hình 1.8 Đồ thị tán xạ của surface plasmons trên kim loại

1.3.3 Bề mặt trở kháng

Hình 1.19 mô tả cấu trúc được sử dụng để tính trở kháng bề mặt [1] Với điện trường trên bề mặt có độ rộng và độ dài , dòng trên bề mặt được tính bằng tích phân từ trường trên bề mặt

Hình 1.19 Trở kháng bề mặt được tính trên một diện tích hình chữ nhật

Điện thế giữa khoảng cách :

Trở kháng bề mặt được định nghĩa là tỷ số giữa điện trường và từ trường trên bề mặt:

Nhân tử ⁄ được chọn bằng 1, do đó trở kháng bề mặt được định nghĩa giống như định luật Ohm

Hình 1.20 Sóng mặt lan truyền trên một mặt trở kháng bất kỳ

Từ bề mặt trở kháng ta suy ra được sóng mặt [38, 57] Giả sử một bề mặt trong mặt phẳng YZ có trở kháng Sóng mặt lan truyền theo hướng +Z, trường suy giảm theo phương +X (hình 1.20)

Với sóng TM, Giả sử rằng trường suy giảm theo phương X với hằng số , và lan truyền theo phương Z với hằng số Với thành phần Z của điện trường:

TE có phân cực còn TM có phân cực Dấu – được giải thích bằng cách quay hệ trục toạ độ quanh trục X: