Đê ôn thptqg 5 (310)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân tại S v[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

12.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 3. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 4 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 25 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.

Câu 5. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

3

!n

e

!n

3

!n

Câu 6 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 7. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 .

Câu 8 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

n = 0

Câu 9. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. n+ 1

sin n

1

√

1

n.

Câu 11. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

2a√57

a√57

19 .

Câu 12. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

2x3ln 10.

Câu 13 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 14. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

a3√3

a3√3

8 .

Câu 15. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 16. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 3

1

2

3.

Câu 17. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 18. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 19. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

a3

√ 3

3 .

Câu 20. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 21. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2017

4035

2018.

Câu 22 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

C.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

Câu 23. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 24. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 25. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 20, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 26. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 27. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 28. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 29. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 30. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = [2; 1] C. D = R \ {1; 2} D. D = R

Câu 31. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A 2a

√

√ 2

a√2

√ 2

Câu 32. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 33. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 2a

a

5a

8a

9 .

Câu 34. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

a√2

√ 3

Câu 35. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 36. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 6

7 .

Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 38. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

C Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

Câu 39. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 40. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 41. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Câu 42. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 43. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

Câu 44. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 45. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.

Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

x→af(x)= f (a)

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 47. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 48. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A. 5

√

13

√

Câu 50. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 51. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4e+ 2. B m=

1+ 2e

4 − 2e. C m= 1+ 2e

4e+ 2. D m=

1 − 2e

4 − 2e.

Câu 52. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 1

1

8

8

9.

Câu 53. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 55. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= − loga2 C log2a= loga2 D log2a= 1

loga2.

Câu 56. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

2.

Câu 57. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.

Câu 58. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

√ 3

2 . D P= −1+ i

√ 3

Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 60. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 61. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 62. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2− 4n B un = 6

5

!n C un = n3− 3n

n+ 1 . D un = −2

3

!n

Câu 63. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

1

e2

Câu 64. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 65. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

√ 3

Câu 66. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 67. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 68. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 69 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 70. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Năm tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 71. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 72. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 73. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 74. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

Câu 75. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 76. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 77. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 78. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 79. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√

Câu 80. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 81. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 82. [1] Tính lim 1 − n

2 2n2+ 1 bằng?

A −1

1

1

2.

Câu 83. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 84. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 10

Câu 85. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3

√ 6

a3

√ 2

a3

√ 6

36 .

Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

Câu 87. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 88. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

3√

3√ 3

3 .

Câu 89. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

1

1

4.

Câu 90. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

3

Câu 91. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 3

√

√

Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 93. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x4

− 2x+ 1 B y= x +1

x. C y= x −2

2x+ 1. D y= x3− 3x.

Câu 94. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 96. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 97. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 B. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 99. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 100. Cho hàm số y= x3

− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 101. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 102. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 20 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 103. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 3

48 .

Câu 104. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 105. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 106. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

13

23

9

25.

Câu 107. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 108. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a√38

a√38

3a

29.

Câu 109. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

3

√ 3

√ 3

12.

Câu 110. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là

Câu 111. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 112. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

A (+∞; −∞) B [1;+∞) C (−∞; 1] D [3;+∞)

Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 114. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 115. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 116. Cho

Z 1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

2.

Câu 117. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 118. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+ 1−x2 − 4.2x+ 1−x2 − 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 3

3

9

4.

Câu 119. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D Cả ba câu trên đều sai.

Câu 120. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 121. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

2√

3√ 2

a3√ 3

24 .

Câu 122. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 123. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3

− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 124. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 125. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. ab

2

√

a2+ b2

Câu 126. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 127. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln 2 B y0 = 1

0 = 2x ln x D y0 = 1

2x ln x.

Câu 128. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 129. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi

M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0

A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A. 20

√

3

14√3

√

√ 3

Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là

1

2e3

HẾT