Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính giới hạn lim x→+∞ 2x + 1 x + 1 A −1 B 1 2 C 2 D 1 Câu 2 [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 2. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A. a
√
6
√
√
Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 4. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 5. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 6. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
7
Câu 7. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 8. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (1; +∞) B. D = R C. D = (−∞; 1) D. D = R \ {1}
Câu 9. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1
e. B M= e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = 1
e, m = 0
Câu 10. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 11. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 12. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 13. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
4035
2017
2018.
Trang 2Câu 14. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
1
0 = 1
0 = 1
xln 10.
Câu 15. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
5a
a
8a
9 .
Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 17. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = 6
5
!n C un = −2
3
!n D un = n2− 4n
Câu 18. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 19. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 1
8
8
1
3.
Câu 20. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 21. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 22. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a
√ 6
3 .
Câu 23. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
2 .
Câu 24. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 25 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 26. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 27. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Trang 3Câu 28 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
dx = x + C, C là hằng số B.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
C.
Z
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 30. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 31 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 32. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 33. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 35. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
0 = 1
2x ln x. D y
0 = 2x ln 2
Câu 36. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 3
9
3
4.
Câu 37. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = 100.1, 03
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
9
Câu 39. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Trang 4Câu 41. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
1
Câu 42. Cho I =
Z 3 0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 43. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e +2
e. B T = 4 + 2
e. C T = e + 1 D T = e + 3
Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
√ 2
2 e
π
2e
π
√ 3
2 e
π
6
Câu 45 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx
Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 5
a3
√ 5
a3
√ 5
4 .
Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3
a3√ 3
9 .
Câu 48. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 49. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 50 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 51. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Trang 5Câu 53. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 54. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 55. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 56. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. √ ab
2
√
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 57. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2a3√ 6
a3√ 3
a3√ 6
12 .
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 59. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
3√
3
a3√ 3
2a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 60. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 61. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 62. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tứ giác.
D Hai hình chóp tam giác.
Câu 63. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
Câu 64. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 65. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
a3√ 3
3√ 3
Trang 6Câu 66. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
3√
2
3√
2 D V = 2a3
Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3
abằng
1
3.
Câu 68. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 69. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 70. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1
2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 72. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3
− 2x2+ 3x − 1
Câu 73. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= 2i B P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 74. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [1;+∞) C [3;+∞) D (−∞; 1].
Câu 75. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B Hai khối chóp tứ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D Hai khối chóp tam giác.
Câu 76. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 78. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
3√
3
4a3√3
8a3√3
a3√3
9 .
Câu 79. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 7Câu 80. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
6 .
Câu 81. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 82. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 3
5
Câu 83. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 84. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A.
√
3
1
3
2.
Câu 85. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1
C lim un= 1
Câu 86. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 88. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {0} C. D = R \ {1} D. D = (0; +∞)
Câu 89. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 90. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 91. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
√
√
Câu 92. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 6
6 . D V = πa3
√ 3
6 .
Trang 8Câu 93 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim1
nk = 0
C lim un= c (un = c là hằng số) D lim qn= 0 (|q| > 1)
Câu 94. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 95. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3
√ 15
a3
√ 5
a3
√ 15
25 .
Câu 96. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3√2
2√ 2
Câu 97. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
15.
Câu 98. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A.
"
−2
3;+∞
!
3
# C. " 2
5;+∞
!
5
#
Câu 99. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√ 3
20√3
3 .
Câu 100. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
√ 3
a3
√ 3
3√ 3
Câu 101. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= loga2 B log2a= 1
loga2. C log2a= − loga2 D log2a= 1
log2a.
Câu 102. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 103. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 104. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A −2
2
1
3.
Trang 9Câu 105. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 106. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 18
√
11 − 29
21 C Pmin = 2
√
11 − 3
3 . D Pmin= 9
√
11+ 19
Câu 107. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 108. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 109. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
A 3
√
√
Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 3
6 .
Câu 111. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 113. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 114. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 10a
3√
3
Câu 116. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 117. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 5
Câu 118. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
16 .
Trang 10Câu 119. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
√
1
n+ 1
n .
Câu 120. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 121. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Câu 122. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 123. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A a
√
√ 3
a√3
2a√3
2 .
Câu 124. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 C m > −5
Câu 125. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
Câu 126. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 127. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm
Ađến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 D. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 128. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 129. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 130. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
HẾT