Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Tính lim 1 − 2n 3n + 1 bằng? A 1 3 B − 2 3 C 2 3 D 1 Câu 2 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khố[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Tính lim 1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 1
2
2
Câu 2. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 3 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 27 lần.
Câu 3 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 4. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C0D) bằng
A. 2a
√
3
√
√ 3
a√3
3 .
Câu 5. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
3.
Câu 6. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên sai D Cả hai câu trên đúng.
Câu 7. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R B. D = (−2; 1) C. D = R \ {1; 2} D. D = [2; 1]
Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 9. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C −2 < m < −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 11. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
16 .
Trang 2Câu 12. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 13. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1
Câu 14. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
3
9
Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 16. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 17. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 18. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 19. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = 4 + 2
e. C T = e + 1 D T = e + 2
e.
Câu 20. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 21. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 22. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 23 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 24. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Trang 3Câu 25. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 26. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 28. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 29. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 30. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 1
3.
Câu 31. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = 6
5
!n C un = n2− 4n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 32 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 33. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 34. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = 1 − ln x
Câu 35. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 37. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 38. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 39. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 40. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Trang 4Câu 41. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 42 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 44. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 45. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√
√ 2
Câu 46. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Câu 47. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
2 .
Câu 50. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = (−∞; 1)
Câu 51. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2√
3√ 3
a3√ 2
24 .
Câu 52. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3√3
4a3√3
8a3√3
9 .
Câu 53. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Trang 5Câu 54. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C lim un= 1
Câu 55. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 57. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 6
18 .
Câu 58. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√5
a3√5
a3√5
6 .
Câu 59. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
1
1
2.
Câu 60. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 61. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
36 .
Câu 62. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 63. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 3
2a3
√ 3
3 .
Câu 64. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 65. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 66. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 67. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!
Trang 6Câu 68. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1+ 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1 − 2e
4e+ 2.
Câu 69. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 70. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 71. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
e2
Câu 73. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 74. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 75. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 76. Cho hàm số y= x3+ 3x2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 77. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 78. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 79. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2
− 2; m= 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Trang 7Câu 81 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 82 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 83. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
5
2.
Câu 84. Khối lập phương thuộc loại
Câu 85. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 86. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 88. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 90. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 91. Bát diện đều thuộc loại
Câu 92 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z g(x)dx
Câu 93. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Trang 8Câu 94. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Câu 95. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
5a
8a
a
9.
Câu 96. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 97. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
2.
Câu 98. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 99. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 100. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 101. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 102. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
−1
Câu 103. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
4.
Câu 104. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 105. Cho I =
Z 3 0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 106. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
loga2. B log2a= 1
log2a. C log2a= − loga2 D log2a= loga2
Câu 107. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Trang 9Câu 109. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 110. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
2 .
Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 112. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B Năm tứ diện đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 113. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 114. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên (n − 1) lần B Không thay đổi C Tăng lên n lần D Giảm đi n lần.
Câu 115. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
1
0 = 1
0 = 1
xln 10.
Câu 116. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 117. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 118. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 119. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 2
16 .
Câu 120. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
3
√ 3
√ 3
12.
Câu 121. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 122. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
√ 3
2 e
π
√ 2
2 e
π
2e
π
3
Trang 10Câu 123. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 38
Câu 124. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3
√ 3
2 . B V = a3
√ 3
2 . C V = 3a3√
3 D V = 6a3
Câu 125. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của
P= xy + x + 2y + 17
Câu 126. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 127. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√ 2
a
√ 2
2 .
Câu 128. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 129. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (0; 1) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (−1; 0).
Câu 130. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
HẾT