Đề kiểm tra thpt môn toán (665)

Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau[.]

Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT

(Đề kiểm tra có 4 trang)

Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y= ax+ b

cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?

A ab < 0 B ad > 0 C bc > 0 D ac < 0.

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x

x2+ 1 trên tập xác định của nó là

A min

R

y= −1

2. B minR

y= 1

R

y= −1

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?

A |→−u | = 1 B |→−u |= 9 C |→−u |= √3 D |→−u |= 3

Câu 4 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1

x là đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên R.

C Hàm số nghịch biến trên (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên R.

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?

C x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t D x= 3 + 2ty = 4 + tz = 6

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc

tơ pháp tuyến của (P) là

A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2).

Câu 8 Cho lăng trụ đều ABC.A′

B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3> −1 là

Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn

3y−2x ≥ log5(x+ y2)?

Câu 11 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(S BD) theo a

A. a

√

2

a

√ 2

Câu 12 Cho số phức zthỏa mãn

z

i+ 2

= 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường tròn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C)

Câu 13 Trên tập số phức, cho phương trình z2+ 2(m − 1)z + m2+ 2m = 0 Có bao nhiêu tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2thõa mãn

z1

2

+

z2

2

= 5

Câu 14 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2

d2 : x −4

3 = z+ 2

−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng

A. √1

2

3

√

√ 10

Câu 16 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac

nhau

10

Câu 17 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?

A z − z = 2a B |z2|= |z|2 C z+ z = 2bi D z · z= a2− b2

Câu 18 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là

A −1 ≤ m ≤ 0 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C 0 ≤ m ≤ 1 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 19 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1

A |z|= 34 B |z|= √34 C |z|=

√ 34

√ 34

Câu 20 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z

Câu 21 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là

Câu 22 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2

A |z1+ z2|= √5 B |z1+ z2|= √13 C |z1+ z2|= 5 D |z1+ z2|= 1

Câu 23 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng

A z+ z + 1 B |z|2+ 2|z| + 1 C z · z+ z + z + 1 D z2+ 2z + 1

Câu 24 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai

A Mô-đun của số phức z là số thực không âm B Mô-đun của số phức z là số thực dương.

C Mô-đun của số phức z là số phức D Mô-đun của số phức z là số thực.

Câu 25 Số phức z= (1+ i)2017

21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?

Câu 26 NếuR−14 f(x)= 2 và R4

−1g(x)= 3 thì R4

−1[ f (x)+ g(x)] bằng

Câu 27 ChoR 1

x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A F′(x)= lnx B F′(x)= −1

x2 C F′(x)= 2

x.

Câu 28 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số

đã cho là

Câu 29 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:

A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = 1πxπ−1

Câu 30 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Câu 31 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.R f(x)= −sinx + x2

2 + C

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)

Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng

Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′(x)= (x − 2)2

(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2

Câu 35 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2

√ 2

3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2

√ 2

3 . B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 8

3.

C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 1 D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2

Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =

√ 2

2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z

Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1

iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn

số phức ω là

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i

2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4

|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?

A. 1

4;

5

4

!

4

!

2;

9 4

!

4;+∞

!

Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.

Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1

z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?

Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3

1

1

2 < |z| < 3

2.

Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và

z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|

A T = 4√13 B T = 2

√ 97

√ 85

Câu 42 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017

1 + z2017

2 + · · · + z2017

2015+ z2017

2016

Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 44 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −

z

i= 0 Tính S = 2a + 3b

Câu 45 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x

Câu 46 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt

A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3.

Câu 47 Số phức z= 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M Tìm tọa độ điểm M

Câu 48 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:

A I(1; 2; −3); R = 3 B I(1; −2; 3); R = 3 C I(1; 2; 3); R= 3 D I(−1; 2; −3); R= 3

Câu 49 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng

A 5 − log5a B 1+ log5a C 1 − log5a D 5+ log5a

Câu 50 Trong các số phức z thỏa mãn

z − i

=

¯z − 2 − 3i

Hãy tìm z có môđun nhỏ nhất

A z= −6

5 −

27

5+ 27

5 + 6

5 −

6

5i.

HẾT