Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ≥ 0 B −1 < m < 7
2. C m ∈ (−1; 2). D m ∈ (0; 2).
Câu 2 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
6.
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0).
Câu 4 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3+ 6x2+ mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
Câu 5 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(8;21
Câu 7 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 8 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
C y= √x2+ x + 1 − √x2− x+ 1 D y= tan x
Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (8
3; −
2
3;
7
10
2 ; −
4
3;
5
2
3; −
4
3;
5
3). D (2 ; −3 ; 1).
Câu 10 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 12 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 1+ x
2x − 2
x+ 2 .
Câu 13 Cho hai số phức u, v thỏa mãn
u
= v
= 10 và
3u − 4v
= 50 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4u+ 3v − 8 + 6i
Trang 2
Câu 14 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P = 1
220.
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) đi qua tâm mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ).
Câu 16 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 17 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
A −22016 B −21008 C −21008+ 1 D 21008
Câu 18 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|= √34 B |z|= 34 C |z|= 5
√ 34
√ 34
3 .
Câu 19 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 21 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z+ z + 1 B z · z+ z + z + 1 C z2+ 2z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 23 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A z · z = a2− b2 B z+ z = 2bi C z − z= 2a D |z2|= |z|2
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 26 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 28 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′
(x) = (x − 2)2
(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 3Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
Câu 30 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f′(x)= 4x3+4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f (x) và y = f′
(x) bằng
A. 1
5
4
1
4.
Câu 31 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 32 NếuR2
0 f(x)= 4 thì R02[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 34 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 35 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 36 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 4√13 B T = 2
√ 85
√ 97
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn1 −
√ 5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A 3 < |z| < 5 B. 5
2 < |z| < 4 C. 1
2 < |z| < 2 D. 3
2 < |z| < 3
Câu 39 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 3
1
Câu 40 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 41 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 4 B |z|= 1
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 43 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −
z
i= 0 Tính S = 2a + 3b
Trang 4Câu 44 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(−2; 6; −4) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0).
Câu 46 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; −2; 3); R = 3 B I(1; 2; −3); R = 3 C I(1; 2; 3); R= 3 D I(−1; 2; −3); R= 3
Câu 47 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3(x2 − 5x + m) > log3(x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2;+∞) Tìm khẳng định đúng
Câu 48 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
A 5 − log5a B 5+ log5a C 1 − log5a D 1+ log5a
Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD=
a√3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
Câu 50 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
C x= −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t D x= 2 + 2ty = −3tz = −1 + t
Trang 5HẾT