Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
Câu 2 Cho số thực dươngm Tính I =
m
R
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln(2m+ 2
m+ 2 ). B I = ln(
m+ 2
m+ 1). C I = ln(
m+ 1
m+ 2). D I = ln(
m+ 2 2m+ 2).
Câu 3 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường parabol B Đường hypebol C Đường elip D Đường tròn.
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A ∀m ∈ R B −4 < m < 1 C 1 < m , 4 D m < 3
2.
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > e2 B m > 2e C m > 2 D m ≥ e−2
Câu 6 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y= √x2+ x + 1 − √x2− x+ 1 B y= x4+ 3x2+ 2
Câu 7 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
A VS.ABC = a
2
q
b2− √3a2
√ 3ab2
12 .
C VS.ABC =
√ 3a2b
√ 3b2− a2
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1) B M′
(2; −3; −1)
Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (2
3; −
4
3;
5
8
3; −
2
3;
7
10
2 ; −
4
3;
5
3). D (2 ; −3 ; 1).
Câu 10 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 2x − 2
1+ x
−2x+ 3
x −2 .
Câu 11 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng
Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2− 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Trang 2Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A N(1 ; 1 ; 7) B P(4 ; −1 ; 3) C Q(4 ; 4 ; 2) D M(0 ; 0 ; 2).
Câu 14 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳng
x= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1= 4S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 5; 3, 7)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 3; 3, 5)·.
Câu 15 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB= a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
2a3
3
Câu 17 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= −21009 B (1+ i)2018 = −21009i C (1+ i)2018 = 21009i D (1+ i)2018 = 21009
Câu 18 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016
+ 1 − i
1+ i
!2018
bằng
Câu 19 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 20 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 22 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A |z2|= |z|2 B z − z = 2a C z · z= a2− b2 D z+ z = 2bi
Câu 23 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 24 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực B Mô-đun của số phức z là số phức.
C Mô-đun của số phức z là số thực không âm D Mô-đun của số phức z là số thực dương.
Câu 25 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|=
√
34
√ 34
Câu 26 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3(x2+ y2+ x) + log2(x2+ y2) ≤ log3x+ log2(x2+
y2+ 24x)?
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x −2
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Trang 3Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′
(x)= (x − 2)2
(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 31 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 32 Xét các số phức z thỏa mãn
z2− 3 − 4i
= 2 z
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
Giá trị của M2+ m2bằng
Câu 33 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
2 + C
2 + C
Câu 34 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
1
2.
Câu 35 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 36 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2√13 B T = 4√13 C T = 2
√ 85
√ 97
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
3
√ 2
Câu 40 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 7
√ 2
√ 2
√ 6
√ 5
5 .
Câu 41 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Trang 4Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD=
a√3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
Câu 44 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (−2; 3; 4) B.→−n = (2; 3; −4) C.→−n = (−2; 3; 1) D.→−n = (2; −3; 4)
Câu 45 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 46 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A 3x(x2+ 1)
1
2(x
2+ 1)
1
4x
−1
2(2x)
1
2
Câu 47 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3.
Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A 3x − 4y+ 6z + 34 = 0 B x+ 2y + 2z + 8 = 0
C x − 2y − 2z − 4= 0 D −x+ 2y + 2z + 4 = 0
Câu 49. R 6x5dxbằng
6x
Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
Trang 5HẾT