Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ CCÁC DẠNG TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Tập hợp N và tập hợp N* Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;[.]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ CCÁC DẠNG TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
I TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1 Tập hợp N và tập hợp N*.
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N : N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;…}
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu N* : N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…}
Mỗi sốtự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số
gọi là điểm a
2 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.
a) Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia
Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn
b) Nếu a < b và b < c thì a < c
c) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất
d) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất
e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phân tử
II CÁC DẠNG TOÁN.
Dạng 1 TÌM SỐ LIỀN N SAU, SỐ LIỀN TRƯỚC CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
– Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a + 1
– Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a -1
Chú ý :
Số 0 không có số liền trước
Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị
Ví dụ 1
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số : 17 ; 99 ; a (với a ∈ N )
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số : 35 ; 1000 ; b (với b ∈ N*)
Giải
Ví dụ 2.
Trang 2Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần :
… ; 8
a ;…
Giải
Theo đề bài, ta phải tìm số liền trước của 8 và số liền sau của số tự nhiên a
Ta có : 7 ; 8 , a ; a + 1
Ví dụ 3. (Bài 10 trang 8 SGK)
Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần :
… ; 4600 ;…
… ;……… ;a
Giải
Theo đề bài, ta phải tìm số liền sau và số liền trước của 4600 Dòng 1 được điền như sau :
4601 ; 4600 ; 4599
Số a là số nhỏ nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp phải tìm số liền sau a là a + 1, số liền sau
của a + 1 là a + 2 Do đó, dòng 2 được điền như sau : a + 2 , a + 1 , a
Dạng 2 TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho
Ví dụ 4.
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
a) A = {x ∈ N/ 12 < x < 16} ;
b) B = {x ∈ N*/x < 5} ;
c) C = {x ∈ N/13 ≤ x ≤ 15}
Giải
a) A = {13; 14; 15};
b) B = {1 ; 2 ; 3 ; 4} ;
c) C = (13 ; 14 ; 15}
Ví dụ 5. Tìm x, biết x ∈ N và :
a) x < 4 ;
b) 7 ≤ x < 10;
c) x là số chẵn sao cho 12 < x ≤ 20 ;
d) x ∉ N*
Giải
a) x ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3};
b) x ∈ {7; 8; 9}
c) x ∈ {14;16;18; 20};
d) x = 0
Trang 3Dạng 3 BIỂU DIỄN TRÊN TIA SỐ CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
– Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho
– Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số
Ví dụ 6. (Bài 8 trang 8 SGK)
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách Biểu diễn trên tia số các phần
tử của tập hợp A
Giải
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
A = {x ∈ N : x ≤ 5}
Ví dụ 7. Biểu diễn trên tia số tập hợp các điểm biểu diễn các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn Có
nhận xét gì về vị trí các điểm đó trên tia số ?
Giải
Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là :
A = {6 ; 7 ; 8 ; 9}
Trên tia số tập hợp A được biểu diễn như sau :
Đó là các điểm ở bên phải điểm 5 và ở bên trái điểm 10
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
H c m i lúc, m i n i, m i thi t bi – Ti t ki m ọ ọ ọ ơ ọ ế ế ệ
90%
HOC247 NET c ng đ ng h c t p mi n phí ộ ồ ọ ậ ễ