Toán ôn tập thi đại học có đáp án (84)

Thể tích của hình hộp chữ nhật này bằng: Đáp án đúng: B Câu 9.. Đáp án đúng: C thẳng đi qua cắt là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương.. Giả sử

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Ta có: Để hàm số luôn đồng biến trên thì

Câu 3 Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho các véc tơ và thỏa mãn

và Khi đó giá trị của là

Lời giải

Trang 2

Ta có:

Câu 6

Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R=5a Gọi A là điểm bất kì thuộc mặt cầu, mặt phẳng di động (P) vuông góc với bám kính IA tại H và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Khi đó thể tích lớn nhất của khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) bằng:

A

B

C

D

Câu 7 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x3−3 x2+m trên đoạn [− 1;2] bằng −3

Ⓐ m=− 3 Ⓑ m=1 Ⓒ m=3 Ⓓ m=− 1

Đáp án đúng: B

Câu 8 Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt Thể tích của hình hộp chữ nhật này bằng:

Câu 9

Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1 Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB = 2 và góc giữa

AB và trục OO’ bằng 300 Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II) Thể tích của hình trụ là V =

Trang 3

Câu 10 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 11 Cho phương trình Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

thẳng đi qua cắt là

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương

Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương

Gọi là mặt phẳng đi qua và đường thẳng

là mặt phẳng đi qua và đường thẳng

Vectơ pháp tuyến của

Trang 4

Do vậy đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Chọn một vectơ chỉ phương của là

Vậy phương trình đường thẳng là:

Câu 15

Đạo hàm của hàm số là

Câu 16 Giả sử là một nguyên hàm của trên và Khẳng định nào sau đây

là đúng:

Giải thích chi tiết: Giả sử là một nguyên hàm của trên và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Lời giải

Đặt

Khi đó

Câu 17 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền

và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu?

A ≈ 100,412 B ≈ 81,412 C ≈ 80,412 D ≈ 79,412.

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên thỏa và Tính

Trang 5

C D

Đổi cận :

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 20

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

C y=2x3−3 x2+1 D y=−x4+2 x2+1

Câu 21 Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình ?

Câu 23 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục Ox và đường thẳng

Trang 6

Câu 24 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 25

Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên

Các tứ giác , là các hình vuông cạnh Tứ giác là hình chữ nhật có Mặt bên được mài nhẵn theo đường parabol có đỉnh parabol nằm trên cạnh Thể tích của chi tiết máy bằng

Gọi hình chiếu của , trên và là và Vật thể được chia thành hình lập phương

có cạnh , thể tích và phần còn lại có thể tích Khi đó thể tích vật thể

Trang 7

Đặt hệ trục sao cho trùng với , trùng với , trùng với tia song song với Khi đó Parabol có phương trình dạng , đi qua điểm do đó

Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với và đi qua điểm , ta được thiết diện là hình chữ nhật có cạnh là và do đó diện tích

Áp dụng công thức thể tích vật thể ta có

Câu 26 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Gọi với

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Ta có bằng

Trang 8

A 1 B C 4 D 7.

Câu 28

Cho hình hộp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm và Thể tích khối tứ diện bằng:

Lời giải

Gọi lần lượt là chiều cao, diện tích đáy, thể tích của hình hộp Khi đó

Ta có

Trang 9

Vì là trung điểm của nên ta có

Lại có

Vậy

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Khẳng định đúng là

Câu 30

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 10

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị

bằng

Dựa và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 32

Phương trình có nghiệm là

Câu 33 Cho là các số thực dương khác , thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Suy ra:

Câu 34

Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?

A

B

C

D

Câu 35

Cho hình tròn đường kính quay xung quanh Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Trang 11

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,19 MB