báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số - ĐHBKHN

1.5 Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3 Hình 3 - Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng p

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

1 Bài thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn ĐCMC

Hình 1: Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích thích độc lập

 

Ngoài ra: Khâu chỉnh lưu có hằng số thời gian T t 100s10e 4  s

Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z:

1.1 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng

Trong mục này, ta sẽ tính toán bằng tay theo phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) đểxác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của mạch phần ứng, phục vụ thiết kế vòng trong cùng

ĐK dòng phần ứng

Hình 2: Vòng điều chỉnh dòng phần ứng của ĐCMC

Thay các thông số động cơ, cùng các hệ số K K K vào ta được:1, 2, 3

- Với T T 1 0.1ms:

2 2

1.2 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng động cơ một chiều

Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 2

Khi đó, các hệ số K T T là:, ,1 2

2

21

Tính toán tương tự mục 1.1, ta được:

- Hàm truyền đối tượng động cơ một chiều:

% -Ham truyen doi tuong dong phan

% -Su dung ham

Giz1 = c2d(Gi_c,Ts, 'ZOH' );

Giz2 = c2d(Gi_c,Ts, 'FOH' );

Giz3 = c2d(Gi_c,Ts, 'TUSTIN' );

% -Chuyen sang dang

Giz1 = filt(Giz1.num{1},Giz1.den{1},Ts);

Giz2 = filt(Giz2.num{1},Giz2.den{1},Ts);

Giz3 = filt(Giz3.num{1},Giz3.den{1},Ts);

- Với T  s 0.1ms:

G (z)= Giz2=

1-1,362z +0,3656z0,004154+0,008307z +0,004154z

G (z)= Giz2=

1-1,904z +0,9043z5,951e-05+0,000119z +5,951e-05z

Gdcz2 = c2d(Gdc_c,Ts, 'FOH' );

Gdcz3 = c2d(Gdc_c,Ts, 'TUSTIN' );

% -Chuyen sang dang Gdcz1 = filt(Gdcz1.num{1},Gdcz1.den{1},Ts); Gdcz2 = filt(Gdcz2.num{1},Gdcz2.den{1},Ts); Gdcz3 = filt(Gdcz3.num{1},Gdcz3.den{1},Ts);

z^-1 - Với T  s 0.1ms:

G (z)= Gdcz2=

1-1,993z +0,9938z1,263e-05+2,525e-05z +1,263e-05z

G (z)= Gdcz2=

1-1,999z +0,9994z1,266e-07+2,532e-07z +1,266e-07z

G (z)= Gdcz3 =

1-1,999z +0,9994z

Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng của các mô hình thu được ở mục và

1.5 Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng

Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3

Hình 3 - Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng phần ứng trên miền z

Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu T  s 0.1ms và T  s 0.01ms, ta thu đượckết quả như Hình 4 và Hình 5

Hình 4 - Đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng

Hình 5– So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng

Nhận xét: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từbước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gầnnhư trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều chokết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được)

1.6 Mô phỏng khảo sát với đối tượng động cơ một chiều

Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 6 - Sơ đồ Simulinkkiểm chứng kết quả tính hàm truyền động cơ một chiều trên miền z

Hình 6 - Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền động cơ một chiều trên miền z

Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu T  s 0.1ms và T  s 0.01ms, ta thu đượckết quả như Hình 7 và Hình 8

Ta cũng nhận thấy rằng: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh zthu được từ bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH vàTUSTIN gần như trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ Điều này chứng tỏ sử dụng các phươngpháp này đều cho kết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được)

Hình 7– Đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều

Hình 8– So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều

Mô hình trạng thái ĐCMC kích thích độc lập

1.7 Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC trên miền thời gian liên tục

Theo Hình 1: Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích thích độc lập, hàm truyền của ĐCMC kíchthích độc lập:

.T 0,0013.0,0160 2, 08e 5

0,1056236,8.0, 04

A mech

M e A

k k k

Đây là mô hình trạng thái của ĐCMC ở Hình 1 trên miền thời gian liên tục.

1.8 Mô hình trạng thái gián đoạn ĐCMC tính bằng tay

Các ma trận ,ΦH H của mô hình trạng thái gián đoạn được tính theo công thức:

62,5 481001

162,5s 48100

1,02.e cos 217,1 8, 2 221,56.e cos 217,1 900,0046.e cos 217,1 90 1,02.e

s s

s

s s

s s

Mô hình trạng thái gián đoạn:

- Với chu kì trích mẫu T10,01 s ta có:

 1

0,3349 0,0027 0,1390133,3760 0,5063 13,8923

Hình 9– Sơ đồ Simulink khảo sát đáp ứng bước nhảy các MHTT ĐCMC

Đồ thị đáp ứng bước nhảy 3 mô hình trạng thái đã xây dựng thu được như trên Hình 10

Hình 10– Đáp ứng bước nhảy ba MHTT ĐCMC

Nhận xét: Từ đồ thị đáp ứng bước nhảy của 3 MHTT Hình 10, kết hợp với đồ thị đáp ứngbước nhảy hàm truyền ĐCMC ở Hình 7, ta thấy dạng đáp ứng thu được từ mô hình trạng tháigiống như từ mô hình hàm truyền chứng tỏ quá trình xây dựng mô hình hàm truyền là hoàntoàn chính xác Đồng thời, đáp ứng của mô hình trạng thái gián đoạn trên Hình 10 cho thấycác bước xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn từ mô hình liên tục cũng cho kết quả chínhxác Tuy nhiên ta nhận thấy rõ sự khác biệt ứng với các chu kì lấy mẫu T khác nhau Ứng với s

chu kì lấy mẫu T 2 0.01s cho kết quả tốt hơn nhiều so với T 1 0.1s.

2 Bài thực hành số 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng( điều khiển momen quay)

Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-beat

Ta thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-beat với L z  1

i i

a l

i i

a l

Mô phỏng khảo sát đặc điểm vòng khảo sát đã thiết kế:

Sơ đồ Simulink của vòng điều chỉnh tốc độ sử dụng bộ điều khiển thiết kế theo kiểu cân bằng

mô hình:

Hình 11– Đáp ứng bước nhảy vòng ĐC dòng thiết kế theo phương pháp Dead - Deat

Nhận xét:

Khi sử dụng bộ điều khiển Dead-beat G z đã thiết kế được, đầu ra xác lập (bám giá trị đặt R 

cho trước) sau 3 chu kì trích mẫu

Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp cân bằng mô hình

Ta thiết kế bộ điều khiển sao cho sau 3 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giátrị đặt của đại lượng chủ đạo, tức là hàm truyền đạt vòng kín sẽ là:

11

-Mô phỏng khảo sát đặc điểm vòng khảo sát đã thiết kế

Sơ đồ Simulink của vòng điều chỉnh tốc độ sử dụng bộ điều khiển thiết kế theo kiểu cân bằng

mô hình:

Kết quả mô phỏng (với chu kì trích mẫu T10.1ms)

Hình 12– Đáp ứng bước nhảy vòng ĐC dòng thiết kế theo phương pháp cân bằng mô hìnht

Nhận xét:

Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủđạo (sai lệch điều chỉnh bằng 0)

Phân tích so sánh cách kết quả mô phỏng đã thu được ở mục và

- Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau N bước trở

về 0 theo quĩ đạo mong muốn

- Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì sai lệch tĩnh cũng trở về 0 nhưng takhông thể áp đặt quĩ đạo mong muốn

3 Bài thực hành số 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay

Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng

Theo vòng ĐC dòng đã thiết kế ở mục 2(theo phương pháp cân bằng mô hình) ta có hàmtruyền hệ kín của vòng ĐC dòng là:

Sử dụng Matlab tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo phương pháp Tustin

Chu kì trích mẫu được chọn là T 0,1ms0,0001 s

Tổng hợp bộ điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương

Giả sử bộ điều khiển PI có cấu trúc:    

 

1

0 1 1

 

1 11

Để thực hiện trên Matlab, ta sử dụng công cụ Optimal Toolbox:

- Hàm tính tổng bình phương các sai lệch điều chỉnh e k

0 1

1 78.5 178

61

Tổng hợp bộ điều chỉnh PI theo phương pháp gán điểm cực

Viết lại hàm truyền đạt đối tượng:

Mô phỏng khảo sát vòng điều chỉnh tốc độ quay cho 2 trường hợp

3.1 Giá trị đặt của tốc độ thay đổi dưới dạng bước nhảy

Sơ đồ Simulink :

Kết quả mô phỏng:

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0

Hình 13- Đáp ứng vòng điều chỉnh tốc độ với thay đổi giá trị đặt

- Phương pháp gán điển cực: độ quá điều chỉnh hmax 18%

- Phương pháp tiêu chuẩn bình phương tích phân: độ quá điều chỉnh hmax 25%

3.2 Phụ tải thay đổi đột ngột dạng bước nhảy

Sơ đồ Simulink mô phỏng phụ tải thay đổi dạng bước nhảy

Hình 14 – Đáp ứng vòng điều chỉnh tốc độ với thay đổi đột ngột momen tải

Hình 15- Đồ thị sai lệch bình phương

Nhận xét: Kết quả thu được cho thấy bộ điều khiển thiết kế theo tiêu chuẩn bình phương tíchphân cho chất lượng tốt hơn ( thời gian xác lập nhanh hơn, sai lệch triệt tiêu nhanh hơn)

4 Bài thực hành số 4: Tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo 2 phương pháp

Dựa trên mô hình đối tượng điều khiển là mô hình trạng thái gián đoạn thu được ở phần Error:Reference source not found, ta thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực theohai cách:

- Gán các điểm cực nhận giá trị dương z 1 0.9; z2 0.1 (để thu được đáp ứng có dạng PT1)

- Gán các điểm cực tại gốc tọa độ z1z2 0 (để thu được đáp ứng hữu hạn Dead – Beat)

Sử dụng lệnh acker trong MATLAB để tính ma trận R của khâu phản hồi trạng thái gánđiểm cực theo công thức Ackermann Ngoài ra, ta bổ sung một khâu (ma trận) lọc đầu vào đểcải thiện đặc tính tĩnh:

Chương trình mô phỏng được thực hiện như sơ đồ Hình 16

Các tham số của các khối trong sơ đồ Hình 16 được tính toán như sau:

% -Tham so mo

p1 = [0.9 0.1]; % Diem cuc PT1

p2 = [0 0]; % Diem cuc Dead-Beat

model = 'bai4_sim' ; % Ten mo hinh

% -Dap ung

Ts = 0.1; % Tuong tu voi Ts = 0.01 bai1_4; % Lay lai PHI,H

R = acker(PHI,H,p1); % Ma tran quan sat R

K_vf = inv(cT/(eye(2)+H*R-PHI)*H); % Ma tran bo loc K_vf sim(model); % Chay mo phong

n1 = n; % Luu dap ung PT1

% -Dap ung Dead-Beat

R = acker(PHI,H,p2); % Ma tran quan sat R

K_vf = inv(cT/(eye(2)+H*R-PHI)*H); % Ma tran bo loc K_vf sim(model); % Chay mo phong

n2 = n; % Luu dap ung Dead-Beat

Mô phỏng khảo sát so sánh 2 phương pháp điều khiển

Sơ đồ Simulink mô hình trạng thái gián đoạn MC

Hình 16– Sơ đồ Simulink bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

Kết quả mô phỏng

Kết quả thu được: Ứng với hai trường hợp chu kì lấy mẫu T S 0.1;T S 0.01 ta có:

Hình 17– Đáp ứng vòng ĐC tốc độ theo 2 pp gán điểm cực (T  S 0.1).

Hình 18 – Đáp ứng vòng ĐC tốc độ theo 2 pp gán điểm cực (T  S 0.01)Nhận xét: Ở cả hai trường hợp với các chu kỳ lấy mẫu khác nhau, bộ điều khiển đápứng hữu hạn đều xác lập sau 2 chu kì, còn bộ điều khiển cho đáp ứng dạng PT1 thì mất rấtnhiều chu kỳ mới có thể đạt tới giá trị xác lập.