Toán ôn tập thi đại học có đáp án (316)

Tổng số mặt bên và mặt đáy của khối chóp bằng Đáp án đúng: B Câu 6... Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Cho hàm số có bảng biến thiên nh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: A

Câu 2 Khối chóp tam giác S ABC có SA vuông góc mặt phẳng đáy, SBClà tam giác đều cạnh a, tam giác ABC

vuông tại A Thể tíchcủa khối chóp S ABC bằng

A √2

32a3. B √2

24 a3. C √2

12a3. D √2

36 a3.

Đáp án đúng: B

Câu 3 Ông A gửi vào ngân hàng 600 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm Trong quá trình gửi lãi suất không đổi và ông A không rút tiền ra Hỏi sau ít nhất mấy năm thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi đủ 900 triệu đồng

Câu 4

Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 5 Cho khối chóp gồm 6đỉnh Tổng số mặt bên và mặt đáy của khối chóp bằng

Câu 6

Trang 2

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0 ;2] bằng:

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trang 3

Đáp án đúng: C

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng:

Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC, ta có góc là góc giữa và

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC khi đó ta có:

Qua G kẻ đường thẳng vuông góc với

Trang 4

Gọi E là trung điểm của qua E kẻ mặt phẳng sao cho:

Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và khối cầu đó có bán kính là:

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 11 bằng

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=− x4+2 x2 trên đoạn [−2;2]

Câu 13

Câu 14

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời và là số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

là số thuần ảo

Tuwf ,

Trang 5

Sai lầm thường gặp:

1 Giải bằng đại số như trên nhưng quên đặt điều kiện, dẫn đến đáp án nhiễu là

2 Giải bằng hình học, khi vẽ hình không chính xác, quên loại điểm

Câu 15 Đạo hàm của hàm số là

Câu 16 Một vật dao động điều hoà theo phương trình cm Li độ ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A x = 8 cm B x = –4 cm C x = 4 cm D x = -8 cm

Câu 17 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tính

Lời giải

, bán kính

Khi đó

Câu 18

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn và Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là , , Diện tích của hình phẳng (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trang 6

A B C D

Câu 19 Cho hàm số , với là tham số thực Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để ?

Bảng biến thiên

Trang 7

Trường hợp 1 .

Kết hợp điều kiện, ta có có giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện

Kết hợp điều kiện ta có Suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn

Kết hợp điều kiện, ta có Suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện

Câu 20 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 21 Cho khối cầu có thể tích Tính theo bán kính của khối cầu đã cho

Câu 23

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Câu 24 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 25 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Trang 9

A B

Câu 26 Hàm số có giá trị cực đại là:

Câu 27

A Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

B Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

C Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

D Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 28 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Trang 10

A y=1 B x=0 C x=1 D y=0.

Câu 30 Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu là diện tích toàn phần của Công thức nào sau đây là đúng?

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và đường thẳng

Tìm các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho các mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính

Hai mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau vuông cân

Suy ra

Vậy

Trang 11

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 33

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây:

Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol Tính thể tích của vật thể đã cho

Câu 34 Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

A Hai véc tơ cùng hướng B Hai véc tơ đối nhau.

C Hai véc tơ bằng nhau D Hai véc tơ cùng phương.

Câu 35

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

và Gọi là diện tích hình phẳng Tính , biết

Trang 12

A B C D

có đồ thị , biết Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và Gọi là diện tích hình phẳng Tính , biết

Trang 13

A B C D

Lời giải

Giả sử tiếp tuyến có phương trình

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và , nên ta có:

Theo giả thiết:

Do đó

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB