Toán ôn tập thi đại học có đáp án (312)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Tích phân có giá trị bằng A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Với các[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Tích phân có giá trị bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Với các số thực , bất kì, rút gọn biểu thức ta được

Đáp án đúng: A

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Trên khoảng thì nên hàm số nghịch biến nếu

Điều này xảy ra khi

Trang 2

Trong đoạn , các giá trị nguyên của thuộc tập hợp

Ta thu được 5 cặp giá trị nguyên : , , , ,

Ta thu được 6 cặp giá trị nguyên : , , , , ,

Kết quả: Có 11 cặp số nguyên thoả mãn điều kiện bài toán

Câu 4

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Tìm tọa độ của vectơ

Trang 3

C D

Đáp án đúng: D

Câu 7 Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là:

Đáp án đúng: C

Câu 8 Đạo hàm của hàm số là

trị của tích phân

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Cách 2: Do

Thay vào ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Trang 4

Câu 10 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là :

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là :

A B C D

Lời giải

Suy ra đồng biến trên

Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên

Câu 11 Hàm số nào sau đây không có tiệm cận

theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Câu 14 Với và là các số nguyên dương thỏa mãn Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Trang 5

C D

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình

Giải thích chi tiết: Đặt

Xét

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 17 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính

Câu 18 Tập xác định của hàm số là

Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh và chiều cao Công thức nào sau đây

đúng?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là:

Câu 21 Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình: x2( x2− 4)+3=m có 4 nghiệm phân biệt?

A m<3 B −1<m<3 C m>−1 D −1≤ m≤ 3

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Đặt f ( x)=x2( x2− 4 )+3=x4− 4 x2+3,

Ta có: f ′ ( x )=4 x3−8 x2=0⇔[ x=0

x=±√2 ⇒ [ f ( 0)=3 f (±√2)=− 1.

Khi đó x2( x2− 4)+3=m có 4 nghiệm phân biệt ⇔f(cực tiểu) ¿m<f(cực đại)

⇒ f (±√2)<m<f (0 )⇔−1<m<3

Câu 22 Cho cấp số nhân thỏa mãn và hàm số sao cho

Giá trị nhỏ nhất của để bằng

Câu 23 Nhiệt độ (tính theo ) ghi nhận trong một ngày thỏa mãn đường cong sau đây:

Với là giờ và được tính từ lúc giữa trưa ( ) Hỏi nhiệt đọ trung bình của ngày hôm đó là bao nhiêu?

Ta có công thức nhiệt độ trung bình là: với

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Đường thẳng đi qua , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương và tạo với trục hoành một góc Đường thẳng nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Đường thẳng đi qua , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương và tạo với trục hoành một góc Đường thẳng nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

Trang 7

A B

Lời giải

Trục có vectơ chỉ phương là:

Khi đó có vectơ chỉ phương là:

Gọi là góc giữa của và trục , ta có:

Vậy có vectơ chỉ phương là

Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A B C D

Lời giải

Fb: Phùng Thế Bằng

Ta có:

Câu 26 Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là

tam giác vuông có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một

thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Trang 8

Giả sử thiết diện là tam giác vuông cân , chiều cao và bán kính

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng :

nên bán kính

Câu 28 Đạo hàm của hàm số là

Trang 9

Câu 29 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho

bằng

A B C D .

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau

Do đó tổng diện tích các mặt là

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1

x+2

A y '= ( x−1) ( x+2).−3 B y '= ( x−1) ( x+2).3

C y '= −3

(x−1) (x+2)2

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u)'=u' u .

Cách giải: I=(ln x−1

x+2)'=(x−1

x+2)' x−1 x+2

;(x−1 x+2)'=(1− 3

x+2)'= 3

( x+2)2

Câu 31 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng?

Câu 32 Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

và Tính giá trị của

Lời giải

Hàm dưới dấu tích phân là Điều này làm ta liên tưởng đến đạo hàm đúng , muốn vậy ta phải đánh giá theo như sau:

với và

Trang 10

Để dấu xảy ra thì ta cần có

Với thì đẳng thức xảy ra nên

Theo giả thiết

Câu 33 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

cắt lần lượt tại Biết phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và , và phương trình tiếp tuyến của tại có dạng Tìm

Câu 35

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 11

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm nên

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	906,97 KB